混流式水輪機大負荷壓力脈動模型試驗研究

吳金榮，鄭志太，徐洪泉，廖翠林，張馳也

（1.華電寧德電力開發有限公司，福建 寧德 352100；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038）

1 引言

混流式水輪機尾水管渦帶壓力脈動是一種低頻壓力脈動，其頻率通常是水輪機轉速頻率的0.15～0.5倍；其幅值可能會非常高，在部分電站甚至會高達水頭的30%以上，給電站帶來機組振動嚴重、噪聲大、轉輪葉片裂紋甚至斷裂、尾水管撕裂等破壞，危害巨大[1-4]，并因此而廣受關注。

和其他水力穩定性研究相比，尾水管渦帶壓力脈動研究比較深入，從渦帶壓力脈動的頻率及幅值特性[5]，到空化系數及補氣對壓力脈動幅值影響[6]；有部分研究者對尾水管渦帶按渦帶形狀及工況進行了分類[7]，更有大量的研究者采用數值模擬的方法對渦帶進行了研究[8-10]，部分還進行了原型和模型試驗對比分析，對深入了解渦帶壓力脈動很有幫助。

但是，過去的研究多集中于偏心螺旋形渦帶引起的小負荷壓力脈動，20世紀末開始重視高部分負荷壓力脈動[11-13]，但對大負荷壓力脈動卻關注較小。這并不是說大負荷運行時混流式水輪機穩定性問題不突出、不嚴重，在部分電站就遇到大負荷振動嚴重的問題，在個別高水頭電站還曾出現尾水管底板撕裂（見圖1）及轉輪葉片掉塊（見圖2）等故障，初步調查認為源自大負荷渦帶壓力脈動。

圖1 尾水管底板撕裂照片

圖2 轉輪葉片出水邊掉塊照片

為了解混流式水輪機大負荷渦帶壓力脈動的幅頻特性及渦帶特征，進一步弄清其內在規律，我們進行了混流式水輪機大負荷壓力脈動模型試驗研究，在測量分析壓力脈動幅值、頻率特征的同時觀測記錄了渦帶空腔形狀，尤其是進行了變空化系數條件下的大負荷壓力脈動試驗，對大負荷工況的細直渦、鼓形渦、葉道渦及與其對應的壓力脈動幅頻特性進行了對比分析，論證了直渦存在的合理性及鼓形渦、葉道渦對大負荷壓力脈動的危害性。

2 模型試驗方法

2.1 試驗臺及模型機簡介

混流式水輪機大負荷壓力脈動模型試驗研究于2019年8～9月在中國水利水電科學研究院水力機械實驗室3號試驗臺進行。

試驗模型機主要參數如下：

模型轉輪進水邊直徑：D1=0.360 9 m

導葉高度：B0=0.112 8 m

導葉分布圓直徑：D0=1.178 77D1

活動導葉數：Z0=24

尾水管高度（至導葉中心線）：h=3.12D1

2.2 壓力脈動試驗方法

試驗水頭為20 m，試驗中對尾水管渦帶及空化狀況進行觀測拍照。流道中布置9個測點，蝸殼進口1個測點，顯示符號為“HC”；無葉區2個測點，顯示符號為“HVS1”和“HVS2”；頂蓋+Y和-Y分別布置1個測點，顯示符號為“HHCT1”和“HHCT2”；尾水管錐管0.4D2及0.7D2兩個高程的+Y和-Y兩個測點，其顯示符號依次為HD1、HD2、HD3和HD4。

壓力脈動試驗采集頻率為2 560 Hz，對各測點試驗數據進行FFT分析，給出頻譜分析圖、最大的3個分頻幅值及其對應的頻率。各測點壓力脈動幅值ΔH為實測壓力脈動按97%置信概率計算的混頻峰峰值，HM為相應的試驗水頭。

常規壓力脈動試驗在定單位轉速n11、定空化系數（σ=0.25）條件下進行，變空化系數試驗在定單位轉速n11、定單位流量Q11條件下進行。空化系數參考面為導葉中心線。

3 常規壓力脈動試驗結果

常規壓力脈動試驗采用A轉輪進行，試驗中保持單位轉速、空化系數不變（σ=0.25）。在每個試驗工況，除測量壓力脈動外，還對尾水管渦帶及空化狀況進行拍照。

試驗在n11為70 r/min、77.5 r/min、85 r/min、92.5 r/min、100 r/min等5個單位轉速下進行，而所說的大負荷工況系指單位流量Q11大于無渦區邊界上限的工況（見表1）。

表1 A轉輪無渦區邊界上限

3.1 大負荷壓力脈動幅值特性

（1）在所有單位轉速，壓力脈動幅值均隨Q11增加而逐漸增加。

（2）壓力脈動最高幅值出現最高單位轉速（n11=100 r/min），是最低單位轉速（n11=70 r/min）最大幅值的2倍多（詳見圖3、圖4）。

圖3 A轉輪壓力脈動幅值曲線（n11=70 r/min）

圖4 A轉輪壓力脈動幅值曲線（n11=100 r/min）

（3）頂蓋內壓力脈動幅值大于其他位置，且一般情況下游大于上游。

（4）無葉區壓力脈動幅值普遍高于尾水管。

3.2 大負荷壓力脈動頻率特性

（1）頂蓋內壓力脈動主頻f1多為轉輪旋轉頻率fn（以下簡稱“轉頻”），但在部分大負荷工況也出現高頻壓力脈動（見圖5、圖6），最高者可達66.5倍轉頻。

圖5 壓力脈動頻率特性（n11=77.5 r/min）

圖6 壓力脈動頻率特性（n11=92.5 r/min）

（2）無葉區f1多為葉片通過頻率fr（fr=fn·Zr，Zr為轉輪葉片數，以下簡稱“葉頻”），離轉輪更近的HVS2幾乎全部為葉頻，離轉輪稍遠的HVS1多為2倍轉頻。

（3）尾水管f1多為轉頻或2～4倍轉頻，也有部分工況低于轉頻。

（4）蝸殼進口f1波動范圍很寬，既有低頻（低至0.33fn），又有高頻（高達11fn）。

3.3 大負荷工況渦帶特征

（1）所有工況渦帶空腔均為直渦，渦帶空腔自轉方向為俯視逆時針，和轉輪旋轉方向相反（見圖7、圖8）。

（2）在同樣n11條件下，渦帶空腔直徑隨Q11增加而增大（見圖7）。

（3）在同樣Q11條件下，渦帶空腔直徑隨n11增加而減小（見圖8）。

（4）渦帶直徑比較小的細渦多略帶彎曲，直徑大的渦帶則比較直（見圖7、圖8）。

（5）在部分高單位轉速、大負荷工況葉道渦比較嚴重（見圖8）。

圖7 不同單位流量條件下渦帶空腔對比

圖8 不同單位轉速條件下渦帶空腔對比

4 變空化系數壓力脈動試驗結果

變空化系數壓力脈動試驗采用A、B、C 3個轉輪進行，通過尾水箱抽真空改變空化系數。

4.1 壓力脈動幅值隨空化系數變化規律

共選擇3個轉輪6個工況進行試驗，其試驗工況參數（n11、Q11）及實測最大值ΔHmax、最大值測點位置、最大值與能量工況（此處指最大空化系數工況）值ΔH0之比ΔHmax/ΔH0、最大值出現之空化系數σ等見表2。

表2 大負荷壓力脈動變空化系數試驗結果

在表2中，除6號工況壓力脈動最大值出現在能量工況外，其余均出現在低空化系數工況，且峰值壓力脈動ΔHmax遠大于能量工況的ΔH0，半數工況ΔHmax/ΔH0超過10，說明空化系數對大負荷壓力脈動幅值影響很大。

在多數工況下，壓力脈動最大值出現在最小空化系數工況，見表2的1號、2號、3號及5號工況，3號工況的壓力脈動曲線如圖9所示。但也有部分工況最大壓力脈動幅值并沒有出現在最小空化系數工況（如4號工況，見圖10），其ΔHmax/H=18.8%，出現在σ=0.15時；在更低的兩個空化系數下，該測點（HD3）幅值ΔH/H＜2%，甚至低于能量工況。

圖9 B轉輪變空化系數壓力脈動幅值曲線

圖10 B轉輪變空化系數壓力脈動幅值曲線

4.2 壓力脈動頻率隨空化系數變化規律

6個工況的變空化系數試驗均分析了壓力脈動主頻f1，表2所列1號和3號工況f1隨σ變化曲線如圖11所示。

與常規壓力脈動試驗類似，大負荷工況f1隨σ變化比較亂，頂蓋內、蝸殼進口等測點f1跳躍比較大。頻率變化最小的是HVS2，其大多數工況f1為葉頻；其次是尾水管4測點，多數空化系數下f1=fn，但也有不少工況是多倍轉頻，最高者可達24倍轉頻。

圖11 壓力脈動主頻隨空化系數變化規律

4.3 尾水管渦帶空腔隨空化系數變化規律

就大多數工況而言，隨著空化系數降低，尾水管渦帶空腔直徑會逐漸增大，如圖12所示，其對應的壓力脈動幅值變化如圖9所示。需要注意的是，由于大負荷對應于大流量，轉輪出水邊環境壓力比較低，在低空化系數條件下，不僅渦帶空腔直徑會變大，葉道渦也可能因空化而大量“涌現”，如圖12中的兩個低空化系數工況，σ=0.109時葉道渦幾乎連成片。

圖12 B轉輪變空化系數條件下尾水管渦帶照片

5 試驗結果分析

5.1 直渦成因分析

在過去的研究中，中國水利水電科學研究院通過大量的水輪機模型試驗、水力計算及理論分析，提出了空化空腔危害水力機械穩定性理論[14]，并在此基礎上論證分析了混流式水輪機轉輪出口環量及蝸殼等進水流道來流不均勻對偏心渦帶的影響[15]，認為轉輪出口環量決定了渦帶空腔的有無及渦帶空腔尺寸大小，而蝸殼等進口流道帶來的進口壓力是否均勻則影響著渦帶偏心距大小。

由圖8及圖12可見，所有大負荷工況的直渦均為俯視逆時針旋轉，與俯視順時針旋轉的轉輪轉向相反。這明顯不同于小負荷工況的偏心螺旋形渦帶，渦帶空腔順時針旋轉，和轉輪旋轉方向相同。

在小負荷工況，流速分布不均勻，有可能在尾水管形成較大偏心力，把渦帶空腔推離旋轉中心，形成偏心渦帶。但是，在大負荷工況，流速會變得均勻，但再均勻也不會使得尾水管偏心力等于0。問題在于：既然偏心力不等于0，直渦是如何形成的？

圖13是文獻[16]介紹的混流式水輪機轉輪出口流速場測量結果，其中Cu為絕對流速環向分量。在圖13中，橫坐標為測點半徑r和尾水管錐段邊壁處半徑R之比，而縱坐標是Cu0=Cu/(2g?H)1/2（其中g為重力加速度，H為水頭）。在大負荷工況，小半徑處的Cu甚至是負值，與轉輪旋轉方向相反。

由圖13可知，在大負荷（144%a0，其中a0為導葉開度）的小半徑處，Cu為負值，且r越小Cu絕對值越大。在r小于泄水錐半徑的區域內，水流為自由渦[17]，保持Cu?r=const，假定其為常數C0，則Cu=C0/r。與偏心力平衡的離心力和Cu的平方成正比，和渦帶公轉半徑r成反比，說明離心力和r的3次方成反比，這就造成離旋轉中心越近（即半徑越小）離心力越大，并進一步導致：渦帶直徑越大，承受偏心力越大，與其平衡的離心力也越大，渦帶公轉半徑越小，渦帶越直。

圖13 轉輪出口流速環向分量沿半徑分布[18]

5.2 大負荷壓力脈動來源探討

由圖7可知，在n11=70 r/min，隨Q11增加渦帶空腔直徑增加；由圖3可知，在大負荷范圍內，隨Q11增加壓力脈動幅值增加。在變空化系數試驗中，隨空化系數降低會導致渦帶空腔直徑增大（見圖12），這同時會伴隨著壓力脈動幅值的增大（見圖9、圖10）。這些都證明，直渦也會像小負荷偏心螺旋形渦帶一樣對壓力脈動造成很大影響。

但是，渦帶直徑大小對壓力脈動幅值的影響并不是單調的單一方向變化。將圖8的兩個渦帶對照，顯然n11=77.5 r/min工況比n11=92.5 r/min工況渦帶空腔直徑更大，但卻是n11=92.5 r/min工況幅值更高，而最大值卻出現在渦帶空腔直徑更細（見圖14）的n11=100 r/min工況（見表3）。

由圖14和圖8還可發現，在這些高單位轉速、大負荷工況，除存在直徑很小的細直渦外，還可見葉道渦存在，是葉道渦和大負荷直渦共同造就了大負荷壓力脈動，尤其是尾水管4個測點的壓力脈動。

在最優單位轉速及低單位轉速，渦帶空腔尺寸大小是影響壓力脈動幅值的主要因素。由表3及圖7、圖8可知，1號工況渦帶空腔直徑大于2號工況，而尾水管壓力脈動幅值也是1號工況大于2號工況；這說明，尾水管壓力脈動幅值基本和渦帶空腔直徑正相關。

圖14 A轉輪大負荷尾水管觀測照片

表3 大負荷部分工況壓力脈動最大值

但是，在高單位轉速，特別是大負荷大流量，有可能在轉輪葉片進口產生正面脫流，并在較低空化系數下形成葉道渦，詳見圖8b、圖12c、圖12d及圖14；在小空化系數還可能導致葉道渦延伸到尾水管，甚至將其完全霧化（見圖12d）。該延伸到尾水管的葉道渦空化空腔隨尾水管水流旋轉，遇到低壓時空腔膨脹，遇到高壓時空腔收縮或潰滅，產生葉道渦壓力脈動，使尾水管壓力脈動幅值整體上升。以表3中4號工況為例，其渦帶空腔直徑很小（見圖14b），壓力脈動幅值應小于2號工況；但由于此時葉道渦嚴重，導致該工況尾水管壓力脈動幅值不降反升。

需要強調說明的是，當空化系數特別小時，尾水管空化嚴重，葉道渦空化空腔可能會形成圖12d所示的連片霧狀，當其旋轉經過所謂的高壓點時也不會使葉道渦空腔潰滅，只是造成少量收縮，使尾水管上部2測點（HD1和HD2）壓力脈動不升反降（見圖9）。在尾水管下部測點（HD3和HD4），卻可能因壓力高而霧化較輕，給葉道渦潰滅-膨脹循環留出了壓力及空腔體積變化空間，使HD3及HD4測點壓力脈動幅值大幅上升（見圖9）。

此外，由于葉道渦壓力脈動會引起周圍水體的膨脹-收縮變化，其極易通過間隙傳播，且可能因間隙空間狹小、間隙內存在空化而放大尾水管膨脹-收縮型壓力波，將放大后壓力脈動傳播到轉輪進水邊，在頂蓋內、無葉區等高壓側測點引起更高幅值壓力脈動。比較表3中1號和4號工況高壓側壓力脈動最高值、尾水管壓力脈動最高值可知，4號工況高壓側壓力脈動最高值是尾水管最高值的2.78倍，其葉道渦空化嚴重；而1號工況高壓側壓力脈動最高值是尾水管最高值的1.49倍，其未見葉道渦。轉輪出水邊可見的葉道渦是造成4號工況高壓側壓力脈動幅值大幅度增加的重要原因。

葉道渦引起的空腔膨脹-收縮（或潰滅）壓力波也可以施加給轉輪，造成轉輪葉片斷裂（見圖2）；向尾水管下部傳播，施加給尾水管底板，造成尾水管底板撕裂（見圖1）。

6 結論

綜上所述，可得如下結論：

（1）大負荷壓力脈動幅值隨單位轉速和單位流量增加而增大，頂蓋及無葉區壓力脈動幅值均高于尾水管；隨著空化系數降低，多數工況壓力脈動幅值會大幅度增大，但在更低空化系數下有可能又大幅度降低。

（2）大負荷工況尾水管渦帶為直渦，渦帶空腔直徑隨單位流量增加而增大，隨單位轉速增加而減小，隨空化系數降低而增大。

（3）大負荷工況尾水管壓力脈動主頻以轉頻為主，其余為2～4倍轉頻或低于轉頻。

（4）葉道渦和直渦是引起大負荷壓力脈動的兩個主要因素。

（5）大負荷的直渦和轉輪出口的負環量及尾水管中心區域的自由渦有關。