克拉瑪依陸相油砂注水過程中的剪脹誘導滲透率模型

高彥芳 王曉陽 任戰利 陳勉 姜海龍

1.西北大學地質學系；2.中國石化石油工程技術研究院；3.中國石油大學(北京)石油工程學院；4.西安石油大學機械工程學院

與常規油氣不同，特超稠油(油砂)油藏具有原油黏度極高，瀝青基底式膠結，骨架疏松，具有相嵌互鎖結構等特點［1-2］。對于注水或注蒸汽過程中的儲層滲透率演化規律，國內外學者進行了大量研究。為了縮短循環預熱周期，在SAGD技術正式實施之前，通過雙水平井對向儲層擠液，能夠誘導井周產生剪切裂縫，增加儲層滲透率，提高熱對流效應［3］。在蒸汽腔發育過程中，腔外泄油區在熱膨脹和孔隙壓力作用下，同樣能夠產生剪切裂縫，誘導滲透率動態演化［4］。針對油砂剪脹過程中的體積擴容-滲透率演化問題，Touhidi-Baghini［5］測試了Athabasca油砂在低圍壓下進行三軸剪切過程中的體應變-絕對滲透率關系。Oldakowski［6］測試了Athabasca油砂的滲透率應力敏感性，研究了含水飽和度和水的有效滲透率之間的關系。Yale等［7］基于Alberta油砂三軸壓縮實驗和滲透率實驗，提出了剪脹過程中的滲透率分析模型。陳森等［8］通過實驗發現，克拉瑪依油砂的絕對滲透率和水的有效滲透率隨孔隙度或體應變的變化基本遵循Kozeny-Poiseuille方程。Wong等［9］通過顆粒堆積理論，建立了骨架顆粒在彈性變形和剪脹過程中的滲透率和應力/應變之間的數學關系。Gao等［10］提出剪脹擴容和滲透率改善潛力的概念，描述注水過程中的孔隙度和滲透率演化，并基于顆粒堆積理論及克拉瑪依油砂微觀結構建立數學預測模型；同時也給出了克拉瑪依油砂三軸剪切實驗過程中，水的有效滲透率隨有效圍壓和體應變的變化規律。但目前剪脹誘導滲透率實驗普遍采用海相Alberta油砂，滲透率模型普遍假設油砂為顆粒堆積組成的孔隙性介質，忽略了體積擴容過程中的含水/油飽和度變化。而克拉瑪依油砂為未經冰川壓實作用的陸相油砂，與海相油砂孔隙結構明顯不同［11］。在實際注水過程中，瀝青基底式膠結油砂剪脹導致剪切帶產生剪切裂縫，孔隙性巖石的Kozeny-Carman方程不再適用［12］。另外，注水擴容過程中的含水/油飽和度變化將影響兩相有效滲透率的大小［7］。因此，有必要建立考慮剪脹擴容的裂縫性巖石有效滲透率預測模型，分析注水擴容過程中體積應變和水的有效滲透率之間的耦合關系。

研究考慮剪脹擴容過程中孔隙度和含水飽和度隨體積應變的變化，通過Kozeny-Poiseuille方程和Touhidi-Baghini方程關聯絕對滲透率和孔隙度的關系，通過油、水兩相相滲曲線方程關聯水的有效滲透率和含水飽和度的關系，建立了3個剪脹誘導滲透率演化數學模型，并根據實驗數據對各個模型的預測效果進行了評價。

1 剪脹誘導滲透率數學模型

假設油砂剪脹前的代表性體積單元(RVE)體積為V0，初始孔隙體積為Vp0；注水剪脹擴容后，RVE體積變為V，孔隙體積為Vp。

假設基質顆粒不可壓縮，則RVE體積增加量等于孔隙體積增加量。RVE膨脹體應變εv寫為

巖石剪脹后的孔隙度φ 寫為

由Kozeny-Carman方程可知［8］，孔隙性巖石的絕對滲透率ka與孔隙度φ 的關系式為

假設C為不隨孔隙度變化而變化的常數，則初始絕對滲透率ka0為

式(3)除以式(4)，可得絕對滲透率隨體積應變的演化關系為

油砂注水剪脹的微觀力學機理為，砂粒的翻滾帶動粒間黏土和瀝青的擠壓和錯動，在剪切擴容帶產生剪切裂縫［3］。對于裂縫性介質，采用Kozeny-Carman方程描述其滲透率-孔隙度關系時可能存在一定誤差。Touhidi-Baghini［5］通過大量實驗研究，認為油砂剪脹過程中的絕對滲透率與體應變的關系可以表示為

式中， φ0為初始孔隙度(瀝青視為孔隙流體)；C為實驗參數；n為實驗參數。

式(5)和式(6)為注水過程中考慮剪脹體積擴容的絕對滲透率演化方程的2種形式。

假設含氣飽和度忽略不計，則注水過程中的RVE孔隙體積增加量等于水體積增加量。含水飽和度Sw寫為

剪脹擴容過程中，水的相對滲透率krw和水的有效滲透率kw隨含水飽和度Sw的變化寫為［7］

同理，油的相對滲透率kro和油的有效滲透率ko隨含水飽和度Sw的變化寫為

式中，Vw為剪脹后的孔隙水體積，m3；Sw0為剪脹前的初始含水飽和度；krw′和nw為實驗參數；Swr為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度；kro′和no為實驗參數。

聯立式(5)和式(8)或聯立式(6)和式(8)，可得水的有效滲透率與膨脹體應變的關系為

或

令εv=0，式(10)和式(11)寫為

式(10)除以式(12)，可得

式(11)除以式(12)，可得

式(13)和式(14)為注水過程中考慮剪脹體積擴容的水的有效滲透率演化方程的2種形式。

在注水階段，瀝青處于不流動狀態，起到膠結物的作用［13］。若將瀝青視為骨架，則孔隙中只含有水相。根據式(5)可以估算水的有效滲透率為

式中，kw0為油砂剪脹擴容前的初始水的有效滲透率，10-3μm2；φ1為不包括瀝青在內的孔隙度。

式(2)和式(15)是不矛盾的。式(2)中的孔隙度用來計算絕對滲透率，而式(15)中的不包括瀝青在內的孔隙度用來計算水的有效滲透率。在將油砂視為孔隙性介質且把瀝青視為骨架的條件下，根據式(5)可以近似估計水的有效滲透率。雖然這種方法比較簡單，但是結果比較粗略。陳森等［8］即采用了這種方法粗略估計滲透率的演化規律。

2 剪脹誘導滲透率演化規律

采用GCTS RTR-1500型高溫高壓巖石三軸儀和瞬時脈沖滲透率儀，測試油砂在剪切過程中的體積應變和水的有效滲透率。取風城油田重1區某井下儲層油砂樣品，實驗溫度為20～70 ℃，孔隙壓力為5 MPa，圍壓為5.5～10 MPa，最大加載軸向應變為9%。表1為該區塊儲層與Alberta油砂儲層基本物理及力學性質對比［14］。由表可知，與Alberta油砂相比，克拉瑪依油砂瀝青黏度、孔隙度和水的有效滲透率較高，而儲層密度和含油飽和度較低?？死斠烙蜕鞍瑸r青在內的初始孔隙度為33%，不包括瀝青的初始孔隙度為16%，初始含油飽和度47%。

表1 克拉瑪依油砂和Alberta油砂的基本物理性質Table 1 Basic physical properties of Karamay oil sand and Alberta oil sand

實驗結果表明，當溫度為20～70 ℃時，在5 MPa有效圍壓下只發生了剪縮，剪縮量約為2%～3%；在0.5～2 MPa有效圍壓下先發生了剪縮，后發生了明顯的剪脹，剪脹量約為3%～7%。隨著有效圍壓逐漸降低，剪脹體積應變增加，水的有效滲透率增加。溫度對剪脹體積的影響不大。表2列出了不同溫度和有效圍壓下三軸剪切實驗結束后，最終體積擴容(或壓縮)量和有效滲透率改善(或降低)程度的關系。滲透率改善程度為剪脹(或剪縮)后的滲透率與初始滲透率之比［10］。由表可知，在20 ℃和0.5 MPa有效圍壓下，最大體積擴容量為7.1% (負值表示體積膨脹)，最大滲透率改善程度為2.08倍；在70 ℃和5 MPa有效圍壓下，最大體積壓縮量為3.01% (正值表示體積壓縮)，最大滲透率降低倍數為0.58倍。

表2 油砂三軸剪切前、后的水的有效滲透率改善程度Table 2 Improvement degree of water effective permeability before and after the triaxial shear of oil sand

3 實例應用

將式(14)、式(13)和式(15)描述的模型分別稱為模型一、模型二和模型三。利用3種模型預測油砂注水剪脹擴容過程中水的有效滲透率隨體積應變的動態演化規律，并結合實驗室實測數據，對3種模型的預測效果進行了評價分析。

如圖1所示散點為室內實驗測得的研究區塊油藏在200 ℃熱水驅條件下的油、水兩相相滲關系。絕對滲透率是巖石本身的一種屬性，不隨通過其中的流體性質而變化，因此溫度對絕對滲透率的影響可以忽略。不同溫度下，水的相對滲透率隨含水飽和度的變化基本相同［15］。因此，采用200 ℃熱水驅條件下的油、水兩相相滲結果可以近似描述20～70 ℃條件下的水相有效滲透率的動態變化。

圖1 油、水兩相相對滲透率隨含水飽和度的變化Fig.1 Variation of oil and water relative permeability with water saturation

根據式(8)和式(9)擬合圖1中的實驗數據，計算得到的擬合參數如表3所示。將表中的模型參數分別代入到式(14)、式(13)和式(15)進行計算，根據3種模型預測油砂剪縮或剪脹過程中水的有效滲透率的動態演化規律，如圖2所示。由圖可知，體積應變從-0.04 (體積壓縮)到0.08 (體積膨脹)變化時，3種模型預測的水的有效滲透率改善程度均逐漸增加。與實測數據對比，模型一的預測效果最好，模型二和模型三的預測結果均偏大。因此，建議采用模型一預測陸相克拉瑪依油砂剪脹擴容過程中的水的有效滲透率演化過程。

如圖3(a)所示為克拉瑪依油砂原始微觀結構，可知克拉瑪依油砂疏松程度高，顆粒與顆粒之間的接觸點/面稀少，粒間充填大量的瀝青和黏土混合物。如圖3(b)所示為克拉瑪依油砂在20 ℃和0.5 MPa有效圍壓下發生剪脹后，不同放大倍數下的剪切擴容帶的微觀結構。由圖可知，剪切帶發育明顯，角礫狀砂粒顯著翻轉，形成粒間大孔隙，增加孔隙度并形成優勢滲流通道。油砂注水剪脹的微觀力學機理為，砂粒的翻滾帶動粒間黏土和瀝青的擠壓和錯動，在剪切擴容帶產生了剪切裂縫［10］。研究中建立的是滲流參數與體積變形之間的關系，瀝青的變形主要為剪應變，因此瀝青的變形是不需要考慮的。

表3 克拉瑪依油砂儲層油、水兩相相滲關系擬合參數Table 3 Oil and water relative permeability relation fitting parameters of Karamay oil sand reservoir

圖2 剪脹或剪縮過程中水的有效滲透率改善程度隨體積應變的變化數據Fig.2 Change data of the evolution of the improvement degree of water effective permeability with volumetric strain in the process of shear dilation or shear contraction

模型二預測結果偏大的原因：Kozeny-Carman方程適用于孔隙性顆粒介質［12］，不適用于這種由瀝青基底式膠結形成的復合材料骨架，也不適用描述剪切擴容帶的剪切裂縫引起的滲透率演化。

模型三預測結果較大的原因：除模型二提到的原因外，模型三將油、水兩相流體簡化為單相流體(水)，沒有考慮油和水之間的相互作用。由于水的有效滲透率和油的有效滲透率之和一定小于絕對滲透率，因此這種簡化產生了很大的誤差。

4 結論

圖3 不同放大倍數下克拉瑪依油砂微觀結構Fig.3 Microstructure of Karamay oil sand under different magnifications

(1)克拉瑪依陸相油砂注水剪脹的微觀力學機理為：在低有效圍壓下砂粒的翻滾帶動粒間黏土和瀝青的擠壓和錯動，在剪切擴容帶產生剪切裂縫，增加孔隙度并形成優勢滲流通道。

(2)傳統的Kozeny-Carman方程只適用于孔隙性顆粒介質，不適用于克拉瑪依陸相油砂這種由瀝青基底式膠結形成的復合材料骨架，也不適用描述剪切裂縫引起的滲透率演化。

(3)考慮孔隙度和含水飽和度隨體積應變的變化，通過Touhidi-Baghini方程關聯絕對滲透率和孔隙度的關系，通過油、水兩相相滲曲線方程關聯水的有效滲透率和含水飽和度的關系，建立克拉瑪依油砂剪脹誘導滲透率模型，可以準確預測注水過程中水的有效滲透率演化規律。