基于BiGRU網絡的鋰電池壽命預測

葉林峰，石元博，黃越洋

(1.遼寧石油化工大學計算機與通信工程學院，遼寧撫順 113001；2.遼寧石油化工大學信息與控制工程學院 遼寧撫順 113001)

電池健康管理主要任務就是精確預測鋰電池使用壽命，這是一大難點。文獻報道了很多預測鋰離子電池剩余使用壽命的方法，但是預測精確度不盡如人意。

鋰離子電池的剩余使用壽命預測基本上可分為兩類[1]：一類是基于模型的預測方法[2]，另一類是基于數據驅動的方法[3]。圖1 為鋰離子電池剩余使用壽命預測方法。

圖1 鋰離子電池剩余使用壽命預測方法

構建電化學模型不僅需要深入去研究電池使用過程中發(fā)生的特定理化現(xiàn)象，而且還要考慮導致電池性能退化的影響因素。電化學過程可以用等效電路模型簡化，但難以十分精確描述結構及理化過程，所以仍然需要研究電池內部結構及其理化反應。經驗模型以尋求能夠表征電池性能退化的狀態(tài)變量為前提(容量、阻抗、放電電壓、放電電流等)，使用濾波算法對狀態(tài)變量進行跟蹤并更新模型參數進行壽命預測，但該方法存在建模困難、粒子貧化以及參數初始化等問題。Eric Walker 等[4]發(fā)現(xiàn)粒子濾波器(PF)比非線性最小二乘(NLLS)和無跡卡爾曼濾波器(UKF)更準確地預測鋰離子電池的剩余使用壽命(RUL)和放電電壓(EODV)結束前的時間。基于數據驅動的預測方法，不需要十分了解電池內部結構及其理化反應，通過觀測電池理化因素和挖掘其退化信息就可以較為精確地預測鋰離子電池剩余使用壽命。劉大同等[5]將容量估計和溫度依賴性應用于基于支持向量機的電池模型方法，提取健康因子和構建預測模型[6]，將模型估計值與標準實驗中SOH 指標的直接測量值進行比較，準確性有所提高。

容量和內阻通常被用作電池健康指標(HI)，用于量化退化和預測RUL[7]。周亞鵬等[8]利用Pearson 和Spearman 相關分析來評估實際容量和由HI 得到的估計容量之間的相似性，利用統(tǒng)計回歸技術和優(yōu)化的相關向量機對所提出的HI 進行RUL 預測。此法雖然可行，但模型構建復雜，預測精度不高。

針對上述問題，本文提出一種基于雙向門控循環(huán)單元(GRU)的神經網絡模型，選擇鋰電池容量數據作為關鍵因子，建立BiGRU 模型來預測鋰電池剩余使用壽命。

1 基于BiGRU 網絡鋰離子電池壽命預測模型的建立

1.1 LSTM 網絡

對于電池容量數據，其前后數據是有一定關系，我們要做的就是挖掘這種內層看不見的關系。循環(huán)神經網絡對序列的非線性特征進行學習時具有一定優(yōu)勢[9]。假如利用傳統(tǒng)的神經網絡去預測鋰電池剩余使用壽命，效果并不會太好，因為電池容量會隨著循環(huán)充放電的次數不斷的減少，即當前時刻容量值會受到上一時刻容量值的影響。循環(huán)神經網絡特點是具有記憶功能，對于時間序列事件的處理和預測很是適合，LSTM 單元結構如圖2 所示。

圖2 LSTM隱藏層單元結構

LSTM 的第一步就是決定丟棄哪些信息，這步操作俗稱忘記門，將上一個單元隱狀態(tài)ht-1與輸入電池容量序列xt拼接乘權重wf加上偏置，所得結果為0，表示不保存，所得結果為1，表示保存信息：

下一步決定添加哪些新的信息，首先，利用ht-1和電池容量序列xt通過輸入門的操作來決定更新哪些信息。然后利用ht-1和xt通過一個tanh 函數得到新的候選細胞信息，這些信息可能會被更新到細胞信息中：

下面將更新舊的細胞信息ct-1，變?yōu)樾碌募毎畔t。更新的規(guī)則就是通過忘記門選擇忘記舊細胞信息的一部分，通過輸入門選擇添加候選細胞信息的一部分得到新的細胞信息ct:

更新完細胞狀態(tài)后需要根據輸入的ht-1和xt來判斷輸出細胞的哪些狀態(tài)特征，這里需要將輸入經過一個稱為輸出門的sigmoid 函數得到判斷條件，然后將細胞狀態(tài)經過tanh 層得到一個-1～1 之間值的向量，該向量與輸出門得到的判斷條件相乘就得到了最終該RNN 單元的輸出：

1.2 GRU 網絡鋰電池壽命預測模型

門控循環(huán)單元(gated recurrent unit，GRU)對LSTM 網絡模型結構進行了優(yōu)化，提出了“更新門”的概念，其實質就是合并LSTM 網絡的遺忘門和輸入門成一個信息處理單元。GRU 省略了輸出門，所以從參數量上減少了三分之一，訓練速度提高，同時通過實驗驗證性能與LSTM 性能持平。

圖3 中各變量的計算公式：

圖3 GRU隱藏層單元結構

將t時刻輸入xt與上一節(jié)點的隱狀態(tài)ht-1拼接乘以權重矩陣wr并經過sigmoid 函數:

GRU 利用zt代替LSTM 網絡中新的記憶單元和遺忘門：

rt乘以上一時刻的記憶(隱狀態(tài)ht-1)就得到這一時刻可以利用的記憶，然后和當前時刻拼接在一起輸入到神經網絡：

對上一時刻的記憶和當前的輸出進行加權結合得到當前時刻的記憶：

式中：xt為當前時刻的輸入電池容量；ht-1為上一個節(jié)點傳遞下來的隱狀態(tài)；ht為輸出電池容量值；σ為sigmoid 函數；tanh為激活函數。

1.3 雙向GRU 鋰電池壽命預測模型

針對鋰電池容量時間序列問題的學習，LSTM 和GRU 等傳統(tǒng)的循環(huán)神經網絡僅僅簡單地考慮了歷史時間電池容量序列對未來時間序列的影響，但是卻沒有考慮到在網絡傳播過程可能含有一些隱含的信息，這些信息就包括時間序列的上下文關聯(lián)影響因素。假如我們在訓練時間序列網絡模型時，不僅對歷史時刻輸入電池容量序列x1,…,xn和當前輸入電池容量hn+1中進行學習，同時合并附近的“未來”電池容量信息xn+2,…,xT并進行網絡的建模，那么將會對時間序列預測提供很大的參考價值[10]。因此，本文是基于BiGRU 模型預測電池剩余使用壽命，將上述電池容量信息納入考量范圍來預測下一次電池容量，實驗結果顯示，其預測損失值比單層的LSTM 低，而且訓練參數少，同時預測的準確率相比單層LSTM 要高一些。

BiGRU 鋰電池剩余使用壽命模型如圖4 所示，Gi′和Gi是門控循環(huán)單元(GRU)，處理輸入電池容量信息，Xi對應第i次循環(huán)輸入的電池容量數據，Si′和Si是節(jié)點隱狀態(tài)即節(jié)點記憶，hi是輸出結果，對GRU 網絡，其會選擇性的記住重要的歷史信息。

圖4 雙向循環(huán)神經網絡模型

2 基于BiGRU 網絡模型的剩余壽命預測

2.1 電池容量數據的預處理

采用NASA PCoE 實驗室提供的B0005 組鋰離子電池數據集，其額定容量為2 Ah，將電池的壽命結束點定為電池初始容量的70%，即當電池容量降為1.38 Ah 時，我們認為電池達到失效閾值點，將數據劃分為訓練集和測試集。因為數據量較少，可利用數據較少，采用滑動窗口法對數據進行分割，并批次輸入到網絡中，提高預測準確率[3]。其具體操作如下：對電池容量數據分割，分割窗口的大小為L，且m=T-1，那么分割后的模型電池容量數據輸入輸出表示為：

式中：i的取值是(1，L)。

此外還需對電池容量數據進行標準差標準化以提升預測精度，經過處理的數據的均值為0，標準差為1。轉化公式為：

2.2 預測過程

本文實驗采用Adam 算法去更新網絡的權重參數，Adam算法思想就是在RMSprop 算法基礎上加上動量Momentum，使得權重參數更新快，且不易陷入局部極值點，從而加快收斂速度。電池容量預測框架如圖5 所示，將鋰電池容量序列進行數據集預處理，包括數據集的劃分，標準化及數據分割，將標準化后的電池容量數據按分割窗口大小批次輸入BiGRU 網絡模型，通過Adam 算法進行權重參數更新，計算loss 值并逐步減小損失值，從而確定GRU 隱藏層單元權重參數。當權重參數不在變化或變化微小，則網絡訓練完成，將訓練完成網絡模型進行電池容量測試預測。

圖5 基于BiGRU的鋰離子電池的容量預測框架

2.3 預測結果評價指標

用均方差、均方根差、擬合度等指標評價預測結果的精確度。擬合度是指對觀測值和回歸線擬合的程度，值接近0，表明擬合效果越差，值接近1，表明擬合效果越好。

3 結果及分析

采用NASA PCoE 實驗室提供的B0005 組鋰離子電池數據集，數據真實。通過構建、訓練和預測得到如下結果。根據實驗室真實的數據，電池真實壽命結束點是在第128 個充放電循環(huán)周期。

圖6 是預測起點T為90 的LSTM 和BiGRU 網絡預測的概率密度直方圖，分別進行了200 次預測。由于每次初始化參數不一致，可能導致每次預測結果偏差，但不會影響最終預測結果。

圖6 T=90時LSTM和BiGRU 網絡模型的預測概率密度直方圖

圖的橫坐標是電池壽命結束點，縱坐標是在200 次預測中，各個壽命結束點的累計次數，從圖中可以看出，基于LSTM 網絡預測模型預測的鋰電池壽命結束點在第132 個充放電循環(huán)周期，在200 次預測中累計次數為60 次，所占概率為0.3。而基于BiGRU 網絡預測模型預測的鋰電池壽命結束點在第130 個充放電循環(huán)周期，在200 次預測中累計次數達99 次，所占概率為0.495。

圖7 是預測起點T等于80 時LSTM 和BiGRU 網絡模型的預測概率密度直方對比圖，分別進行200 次預測。

圖7 T=80時LSTM 和BiGRU網絡模型的預測概率密度直方圖

從圖中可以看出，在200 次測試中，基于LSTM 網絡預測模型預測的鋰電池壽命結束點在第141 個充放電循環(huán)周期，在200 次預測中累計次數84 次，所占概率為0.42。而基于BiGRU 網絡預測模型預測的鋰電池壽命結束點在第136 個充放電循環(huán)周期，在200 次預測中累計次數74 次，所占概率為0.37。

圖8 是電池真實容量衰減曲線和預測起點為80 時BiGRU 和LSTM 容量預測曲線對比圖。其中，EBL1 是BiGRU 網絡的預測壽命結束點，其值為第137 次循環(huán)，EBL2是LSTM 網絡的預測壽命結束點，其值為第141 次循環(huán)。

圖8 T=80 BiGRU 和LSTM模型的預測效果

圖9 是電池真實容量衰減曲線和預測起點為90時BiGRU和LSTM 容量預測曲線對比圖。其中，EBL1 是BiGRU 網絡的預測壽命結束點，其值為第130 次循環(huán)，EBL2 是LSTM 網絡的預測壽命結束點，其值為第132 次循環(huán)。可以看到擬合效果較好，與電池真實的容量衰減趨勢符合。

圖9 T=90 BiGRU 和LSTM模型的預測效果

本文將LSTM 網絡與BiGRU 網絡分別進行測試，其測試結果如表1 所示。

表1 兩種算法對B0005 鋰電池的預測結果比較

B0005 電池真實使用壽命結束點是在128 次充放電循環(huán)，RULae 是預測電池使用壽命結束點與真實電池使用壽命結束點的差值。在相同的預測起點，BiGRU 網絡預測結果都比LSTM 網絡預測較好，其預測電池壽命結束點與真實值更加接近；隨著預測起點的提前，兩種網絡的預測都在下降。

4 結論

為了研究鋰離子電池剩余使用壽命，本文采用BiGRU 神經網絡模型對鋰電池剩余壽命進行預測，采用的實驗數據是NASA 實驗室的B0005 鋰離子電池實驗數據，數據表明，BiGRU 的效果要比LSTM 更理想，預測的精度更高，當預測起點等于90 時，BiGRU 網絡模型的預測與真實的鋰電池壽命結束點相差2 個循環(huán)周期，而LSTM 網絡與真實值相差4 個循環(huán)周期，隨著預測起點的提前，BiGRU 模型和LSTM 模型的預測精度都有所下降，分別是137 和141，BiGRU 的損失值比LSTM 損失值小，擬合效果更好，且GRU 結構簡單，訓練參數比LSTM 訓練的參數少，收斂速度更快。