燃氣輪機壓氣機動葉片斷裂故障振動特征及其診斷方法

黨 偉， 胡明輝， 江志農， 馮 坤

(1. 北京化工大學 發動機健康監控及網絡化教育部重點實驗室，北京 100029；2. 北京化工大學 高端機械裝備健康監控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029)

燃氣輪機已廣泛應用于我國航空、船舶運輸及石油化工等行業，與現代國防建設和國民生活息息相關。葉片作為燃氣輪機的核心部件之一，承擔著能量轉換的重任。葉片故障是燃氣輪機關鍵機械部件典型故障之一，據統計，葉片故障約占燃機整體故障的42%[1]，其中壓氣機動葉片斷裂為主要的故障形式。一旦發生動葉片斷裂故障，不僅使燃機性能下降，高速脫落的斷裂葉片還會打傷轉子系統其他部件及靜子部件，可能引發整個轉子系統“掃膛”甚至整臺燃機損毀的事故，嚴重威脅燃機的安全運行。振動信號分析是燃氣輪機機械部件狀態監測及故障診斷最常用的方法，然而我國民用及軍用燃機振動監測中廣泛采用的是低頻振動速度有效值監測，目前仍難以實現葉片斷裂瞬態的告警，更無法實現葉片斷裂故障的識別與定位。

在葉片故障識別問題的研究中，國內外學者主要形成了如下兩方面的成果。

第一方面是通過建立動力學模型，分析葉片故障機理和故障前后固有特性參數的變化，目前已形成了基于葉片固有頻率跟蹤分析的葉片斷裂故障識別方法。洪杰等[2-3]針對航空發動機葉片丟失后問題，建立整機動力學模型，分析了葉片丟失后的轉子突發不平衡激勵、碰摩、非對稱轉子、轉速時變等整機響應和結構完整性問題。Masoud等[4-7]通過建立葉片有限元模型，提出可根據固有頻率的變化判斷葉片是否存在裂紋故障且根據固有頻率改變量確定葉片損傷程度。試驗結果表明，該方法可用于葉片斷裂故障的識別，但工程中如何精準地獲取葉片固有頻率是一個關鍵問題。常用方法有兩類：其一，通過公式計算[8]，但其控制參數復雜且難以準確設置，導致計算誤差大；其二，模態測試法[9-10]，技術較成熟，但由于我國使用的燃氣輪機大多并未實現完全國產化，部件級模態測試難以在作為燃機用戶的我國各企業廣泛開展。

上述可用于葉片斷裂故障監測的主要思路是對葉片固有頻率進行分析與跟蹤，但其在實際應用中仍存在兩個未解難題：①葉片固有頻率難以精準獲取，燃機模態測試在我國開展難度大，且每型燃機需單獨測試，難以遷移和推廣；②工程實測信號中葉片固有頻率振動成分提取難，振動測點通常位于外機匣表面，葉片固有頻率振動經過轉子、軸承、彈性支承、薄壁機匣等結構傳遞后幅值大幅衰減，傳感器很難檢測到該成分；同時外機匣振動中包含大量其他結構、氣體噪聲，使提取固有頻率振動更加難以實現。

第二方面是基于試驗或實測采集的葉片信號，利用特征提取或機器學習方法進行葉片正常與故障狀態的分類和識別。趙新光等[11]提出利用小波變換后的分段能量作為特征參數可對葉片正常與故障狀態進行區分。黎少輝等[12]利用K均值聚類對葉片狀態進行分類與識別。Gubran等[13]基于試驗提出轉子的瞬時角速度值可用于識別葉片根部松動和裂紋故障。上述研究成果可用于葉片正常和故障數據的分類與識別，但主要工作集中于數據層面找異常及區別，未充分考慮故障機理，因此得到的方法和規則難以用于作為逆問題的葉片斷裂故障辨識、葉片斷裂與其他故障的區分。

綜上所述，要使研究成果可應用于工程中葉片斷裂故障的識別，需滿足如下要求：①應充分考慮故障的振動響應機理，使提出的故障特征可用于逆問題的故障診斷，且便于實現葉片斷裂與其他故障的區分；②提出的故障特征理論參考值便于實現精確計算；③提出的故障特征在工程中便于測試與提取。

針對上述問題，本文基于燃氣輪機葉片氣體激振力產生機理，研究了葉片振動響應的傳遞路徑和尾流激振力變化規律，在此基礎上建立了壓氣機靜子葉片振動響應模型，推導了轉子葉片斷裂后氣體激振力響應的變化規律，提出了便于工程中監測分析的葉片斷裂故障特征參數。進一步地，針對葉片斷裂故障的識別問題，提出了基于改進啟發式分割算法(improved heuristic segmentation algorithm，IHSA)的葉片斷裂故障識別方法，可通過葉片斷裂瞬態故障特征幅值突變的檢測來實現故障識別。然后，構造了葉片斷裂位置識別因子γ，可實現葉片斷裂位置的辨識。最后，綜合上述兩種方法，提出了一種燃氣輪機壓氣機動葉片斷裂故障診斷方法。通過某型燃機葉片斷裂故障數據分析驗證了提出的振動特征及診斷方法的有效性。

1 葉片尾流激振力及其響應傳遞分析

1.1 葉片尾流激振力分析

燃氣輪機內部流道中由于葉片、支板及幅板等零件的存在，將整個流道分成多個通道。氣流流經各個通道時，通道中心和通道邊緣處氣體的流場壓力P、流速v等參數不同，進而形成了間隔分布的“氣柱流”，即產生環向上的氣流速度、壓力分布凹坑；另外，由于裝配、制造等誤差引起的葉盤失諧同樣導致葉片流道中出口面積和氣流出口角不均勻。上述原因導致流場在葉盤出口截面產生周向畸變，即環向上P，v并非恒定值，而呈多周期性沿環向增大又減小的變化狀，如圖1所示。同時，燃氣輪機動靜葉片間軸向距離一般只有葉片寬度的10%～15%，導致由上述原因引起的氣流速度分布凹坑無法及時恢復便到了后面的相鄰葉片，因此在后一級葉盤前緣截面仍為非均勻流場。后一級葉片每相對轉過一個葉片通道，會受到一次交變的氣柱沖擊，形成周期性葉片尾流激振力[14]。

圖1 尾流激振力產生原理Fig.1 Generation principle of wake excitation force

按尾流激振力來源，燃氣輪機壓氣機的尾流激振力可分為兩類：

(1)靜葉支板/幅板產生的尾流激振力，即靜葉/支板/幅板產生的氣流凹坑，其受力載體為后面的下一級動葉片。轉子每旋轉一周，轉子上同一位置受到靜葉片數次氣體激振力，即激振頻率為靜葉片通過頻率ft。

ft=Ks×fr

(1)

式中：Ks為燃氣輪機本級靜子上葉片、支板或幅板的數量；fr為燃氣輪機轉子工頻。

(2)動葉片產生的尾流激振力，即動葉片產生的氣流凹坑，其受力載體為后面的本級靜葉片。轉子每旋轉一周，靜葉上同一位置受到動葉片數次氣體激振力，即激振頻率為動葉片通過頻率fo。

fo=Kr×fr

(2)

式中，Kr為燃氣輪機轉子上本級動葉片的數量。

1.2 葉片振動響應傳遞路徑

燃氣輪機振動測點通常只能布置在外機匣表面，難以直接測量內部部件的振動信號。由于上述兩類尾流激振力受力部件不同，進而導致其振動信號傳遞路徑不同，因此分兩種情況進行分析。

1.2.1 靜葉片等靜子部件產生的尾流激振力

該激振力由靜葉片等靜子部件產生，因此其大小與靜子狀態相關。激振力頻率為靜葉片通過頻率，激振力作用部位為下一級轉子動葉片，如圖2中實心圓所示。該激振力產生的振動要被外機匣表面的傳感器A、傳感器B獲取到，則必須通過傳遞路徑1、傳遞路徑2、傳遞路徑3，如圖2中虛線所示。該類傳遞路徑組成復雜，其中包含轉子葉片-轉子鼓筒-轉子軸-支承軸承-彈性支承-薄壁機匣等部件，傳遞路徑長進而導致振動衰減明顯且易混入局部振動等噪聲，同時彈性支承使作為高頻信號的靜葉片通過頻率分量振動嚴重衰減。上述原因導致該振動分量難以通過外機匣振動測點進行準確檢測，同時由于該振動分量主要與靜子葉片狀態相關，并非轉子葉片斷裂的敏感參數，因此在本文研究動葉片斷裂故障時暫不予以重點關注。

1.2.2 動葉片產生的尾流激振力

該激振力由動葉片產生，因此其大小與轉子動葉片狀態相關。激振力頻率為動葉片通過頻率，激振力作用部位為本級靜葉片，如圖2中空心圓所示。該激振力通過傳遞路徑4、傳遞路徑5、傳遞路徑6后被外機匣表面的傳感器A、傳感器B獲取，如圖2中實線所示。該類傳遞路徑中主要包含靜葉片-薄壁機匣等部件，相對上一類傳遞路徑而言長度明顯縮短，振動信號衰減較少，進而導致該振動分量易通過外機匣振動測點進行檢測。同時，該振動分量主要與轉子動葉片狀態相關，因此在本文中予以重點研究。

圖2 葉片振動響應傳遞路徑示意圖Fig.2 Schematic diagram of blade vibration response transfer path

綜上所述，由于本文的研究對象為燃氣輪機壓氣機動葉片斷裂故障，因此主要對動葉片通過頻率激勵下的靜葉片振動響應進行建模分析。

2 動葉通過頻率激勵下的振動響應模型建立

如1.2節所述，燃氣輪機壓氣機靜子葉片主要受到上級動葉片產生的氣體激振力作用。當燃氣輪機轉子葉片出現斷裂故障時，本級動葉盤葉頂間隙增大，泄漏損失變大，增壓性能和效率下降，下級靜子葉片前緣截面的氣體壓力P下降，則氣體激振力大小發生變化，進而影響靜子葉片的振動響應，如圖3所示。因此本文模擬轉子葉片斷裂狀態下建立靜子葉片在尾流激振力作用下的振動響應模型，進而研究葉片斷裂故障下振動響應的變化規律。

圖3 斷裂轉子葉片示意圖Fig.3 Schematic diagram of broken rotor blade

2.1 動葉片尾流激振力變化規律分析

根據葉片尾流激振力產生機理，當燃氣輪機轉子葉片未發生斷裂故障時，葉柵尾流激振壓力P可近似表達為

P=P0+ΔP1|cos(2πfot)|

(3)

當壓氣機轉子葉片斷裂后，斷裂級葉柵尾流激振壓力P′可近似表達為

(4)

式中：P0為穩定壓力值； ΔP1為正常葉片尾緣由于尾流引起的壓力脈動量； ΔP′為斷裂轉子葉片尾緣由于尾流引起的壓力脈動量， ΔP′<ΔP1； Δt為轉子轉過一個動葉片間隔所需要的時間；n為轉子斷裂葉片號；m=1,2,…,N，N為正整數；K為斷裂級葉盤的葉片總數。

為便于分析，對上述變量進行賦值，令P0=2 MPa，ΔP1=2 MPa，ΔP′=1.6 MPa，即轉子葉片斷裂導致本級動葉柵壓比下降10%，轉子工頻fr=10 Hz，葉片數K=10，斷裂葉片葉片號n=3，故轉子葉片通過頻率fo=100 Hz，代入式(3)、式(4)，則正常和斷裂葉片尾流激振壓力波形，如圖4所示。

圖4 尾流激振壓力脈動波形Fig.4 Fluctuation waveform of wake excitation pressure

對上述壓力信號進行頻譜分析，正常和轉子葉片斷裂故障對應的尾流激振壓力信號頻譜，如圖5所示。

由圖5可知：①在葉片無故障及斷裂狀態下，尾流激振壓力頻譜均以葉片通過頻率主導；②當出現葉片斷裂時，尾流激振壓力中動葉通過頻率幅值降低；③在葉片斷裂狀態下，尾流激振壓力中轉子工頻及其諧波幅值升高。同時，因為葉片斷裂通常為突發類故障[15]，因此上述壓力中對應成分變化均為突變。

上述動葉片尾流激振壓力的受力部件為本級靜葉片，因此對靜葉片在尾流激振壓力作用下的振動響應進行建模分析。

圖5 尾流激振壓力脈動頻譜Fig.5 Spectrum of wake excitation pressure

2.2 靜子葉片振動響應模型構建

為便于分析，選取單個靜子葉片作為分析對象。可將其簡化為歐拉-伯努利懸臂梁模型，如圖6所示，利用模態疊加法求解懸臂梁模型的振動響應。壓力P在徑向上以均布載荷為例進行分析，但若考慮P在徑向上的變化，由于其徑向分布規律具有高度時不變特性，因此不影響后續分析結果。

圖6 歐拉-伯努利懸臂梁模型Fig.6 Model of Euler-Bernoulli cantilever

等截面梁的動力學方程為

(5)

懸臂梁各階模態函數為

φi(x)=cosβix-coshβix+ξi(sinβix-sinhβix),
i=1,2,…

(6)

設懸臂梁動力學方程式(5)的解為

(7)

將式(7)代入式(5)得

(8)

式(8)兩側同乘φj并沿梁長對x進行積分，得

(9)

利用懸臂梁的正則模態的正交性條件得

(10)

求解式(10)得模態系數qi為

(11)

將式(6)、式(11)代入式(7)中，得到尾流激振力作用下靜子葉片的振動響應為

(12)

忽略動靜葉軸向間隙對壓力的影響，將燃氣輪機葉片正常和斷裂狀態下的尾流激振壓力P，P′分別代入式(12)，即可得到正常和故障狀態下的靜子葉片振動響應y1，y2。

(13)

(14)

其中，

2.3 葉片斷裂狀態下振動響應規律分析

由式(12)可知，靜葉片振動響應與動葉片尾流激振壓力成正比例關系，即葉片斷裂前后其變化規律與2.1節中壓力變化規律基本一致。

由葉片的振動特性可得，葉尖處振動位移最大，因此以正常和斷裂故障狀態下葉尖處振動響應為例進行分析。其中，葉片材料為鈦合金，彈性模量E=106.4 GPa；葉片長度l=0.4 m；弦長b=0.04 m；密度ρ=4.51 g/cm3；葉片厚度c=5 mm，其他參數設置與式(4)相同。正常和轉子葉片斷裂故障葉片葉尖處的振動頻譜，如圖7所示。以懸臂梁仿真葉片受氣流激振力的振動響應，由于采用線性微分方程，因此響應與激振力的頻譜規律基本一致。

圖7 葉尖處振動頻譜Fig.7 Spectrum of vibration at the blade tip

由圖7可知：①轉子葉片無故障時靜子葉尖處的振動響應中葉片通過頻率(即100 Hz)幅值為21.33 μm，葉片斷裂時其值為20.91 μm，即葉片斷裂后振動響應中葉片通過頻率幅值較故障前明顯降低；同時，由于葉片斷裂通常為突發性故障，因此上述特征變化過程通常表現為頻率幅值的突發降低；②轉子葉片無故障時靜子葉尖處的振動響應中轉子工頻成分無明顯幅值，葉片斷裂時轉子工頻幅值為1.268 μm，即葉片斷裂后振動響應中尾流激振力進一步增加了轉子工頻的幅值。此外，由已有研究成果可知葉片斷裂往往會引發動平衡狀態的惡化，進而導致轉子工頻幅值進一步增大。

本文選取上述響應中動葉通過頻率幅值及對應轉子工頻幅值作為判斷葉片是否發生斷裂故障的特征參數。為準確捕捉振動響應變化規律，進一步實現葉片斷裂故障的識別與定位，對上述振動響應的特征參數及其識別方法進行研究。

3 葉片斷裂故障診斷與定位方法

3.1 基于改進啟發式分割算法的葉片斷裂故障識別方法

如2.3節所述，當燃氣輪機出現壓氣機動葉片斷裂故障時，會出現對應級葉片通過頻率幅值突發降低、轉子工頻幅值突發升高現象。然而，無故障狀態下進氣參數的變化及其他工況擾動因素出現時，亦可能出現上述變化。因此，要實現葉片斷裂故障的診斷與定位，首先需要通過對上述振動響應的突變進行準確識別，并與常規工況調整進行區分。

目前常用的突變點檢測方法主要有：①濾波檢測法；②滑動t檢驗法；③Gramer法等。但上述方法通常用于處理線性和平穩數據[16]，不適用于動態變化的燃氣輪機監測參數分析。Bernaola-Galvan學者提出的啟發式分割算法是一種用于處理非線性和非平穩數據的突變點檢測方法，可將非平穩序列轉化為一系列多尺度的自平穩子序列，實際應用中無需設置報警線，即可確定參數突變位置。

3.1.1 改進啟發式分割算法

由N個點構成的時間序列x(t)，從左至右分別計算每個點左邊部分和右邊部分的平均值μ1(i)，μ2(i)及標準差S1(i)，S2(i)，定義第i個點的合并偏差SD(i)為

(15)

式中，N1,N2分別為第i個點左側和右側的點數。利用t檢驗的統計值T(i)表示第i點左、右兩部分均值的差異

(16)

計算序列x(t)中每個點的統計值T(t)，其中T越大，表示該點左、右兩部分的均值相差越大。計算T(t)中最大值Tmax的統計顯著性P(Tmax)

P(Tmax)=P(T≤Tmax)

(17)

式中，P(Tmax)為在隨機過程中取到T≤Tmax的概率，一般P(Tmax)近似表示為

(18)

由蒙特卡洛模擬得到η=4.19lnN-11.54，δ=0.4(N為時間序列x(t)的點數)，v=N-2，Ix(a,b)為不完全β函數。設定臨界值P0，若P(Tmax)≥P0，則以此點為分割點，將序列x(t)分為兩段不同均值的子序列，否則不分割。得到的兩個新子序列分別重復上述過程，直至所有子序列不可分割為止。一般為保證統計結果的有效性，當子序列長度小于等于l0(l0為最小分割尺度)時，不再對序列進行分割。通過上述步驟，可將原始序列x(t)分為多個不同均值的子序列，分割點即為序列的突變點。

原始啟發式分割算法僅能實現數據的突變點檢測，無法區分突變增大還是減小。因此在原始啟發式分算法基礎上，提出改進啟發式分割算法

U(iT=Tmax)=μ1(iT=Tmax)-μ2(iT=Tmax)

(19)

式中：iT=Tmax為T=Tmax的位置坐標；U(iT=Tmax)為T=Tmax點左、右兩側序列均值的差值；μ1(iT=Tmax)為T=Tmax點左側序列均值；μ2(iT=Tmax)為T=Tmax點右側序列均值。因此當滿足P(Tmax)≥P0時，若U(iT=Tmax)<0，則此點為上升突變，模型輸出“+1”；若U(iT=Tmax)>0，則此點為下降突變，模型輸出“-1”。

3.1.2 基于振動特征突變檢測的葉片斷裂故障識別

基于IHSA，結合第2章提出的振動響應規律，識別葉片斷裂故障。具體步驟如下：

步驟1基于IHSA，以燃氣輪機各級葉片通過頻率幅值為振動特征，建立其突變點檢測模型。若模型輸出結果為“1”，則認為葉片通過頻率幅值在此點突變增大；若模型輸出結果為“0”，則認為此點為非突變點；若模型輸出結果為“-1”，則認為葉片通過頻率幅值在此點突變減小。使用以上輸出結果建立葉片通過頻率幅值突變檢測矩陣BS。結合2.3節推導的振動響應規律，葉片斷裂不會導致葉片通過頻率幅值增大，因此將BS中的元素“+1”置“0”，構造矩陣BS′。

步驟2利用IHSA，對該葉片對應的轉子轉速進行突變點檢測，模型輸出規則與步驟1相同。使用以上輸出結果建立該葉片對應轉子轉速的突變檢測矩陣BN。將原BN中的非零元素置“0”，元素“0”置“+1”，構造矩陣BN′。

步驟3使用IHSA對對應轉子的工頻幅值進行突變點檢測，建立該葉片對應轉子工頻幅值的突變點檢測矩陣BR。結合2.3節推導的振動響應規律，葉片斷裂通常不會導致工頻幅值降低，將BR中的元素“-1”置“0”，構造矩陣BR′。

步驟4結合2.3節推導的振動響應規律，結合葉片通過頻率幅值突發衰減與工頻幅值突發增大的振動特征，并對轉速變化引起的葉片通過頻率幅值變化現象進行濾除，其實現過程如式(20)、式(21)所示，進而確定葉片故障突變檢測矩陣BF。

BD=BS′?BN′?BR′

(20)

BF=|BD|

(21)

式中：“?”為矩陣中對應各個元素相乘； “|·|”為對其中矩陣的各個元素取絕對值。BF中元素“+1”對應的數據點，即為發生了葉片斷裂故障。

3.1.3 仿真信號分析

通過仿真數據對上述葉片斷裂故障識別方法有效性進行初步驗證。使用MATLAB軟件生成如圖8(a)～圖8(c)所示的跟蹤幅值信號x(t)，y(t)和z(t)，分別模擬燃氣輪機葉片通過頻率幅值、轉速和轉子工頻幅值的變化趨勢。各點的變化情況及模擬工況，如表1所示。

圖8 仿真信號變化趨勢Fig.8 Trend of the simulated signals

表1 仿真燃氣輪機工況變化表Tab.1 Simulated operating conditions of gas turbine

表1中各模擬工況具體描述如下：

(1) 正常運行中的變工況——以一階臨界轉速內為例，工頻幅值與轉速正相關[17]。但由于傳遞路徑中局部模態等因素的影響，葉片通過頻率幅值可能升高也可能降低[18]，如仿真中X坐標為1 800和9 600的兩種狀態。

(2) 葉片斷裂故障——根據本文理論研究結果，設定特征為轉子轉速不變時，葉片通過頻率幅值降低，工頻幅值升高。如仿真中X坐標為3 600的狀態。

(3) 氣流因素——轉子轉速不變，工頻幅值基本穩定；由于氣流狀態變化(如進氣溫度和氣流密度等)，導致葉片通過頻率幅值發生變化，可能升高也可能降低[19]，但此處主要為初步驗證對葉片斷裂故障識別的準確性，因此僅仿真與葉片斷裂故障特征相近的通過頻率幅值降低過程。如仿真中X坐標為5 400的狀態。

(4) 非葉片斷裂所致的轉子不平衡故障——轉子轉速不變，動平衡狀態惡化，導致轉子工頻幅值升高，而此時葉片通過頻率幅值無明顯變化。如仿真中X坐標為7 200的狀態。

分別使用啟發式分割算法對上述信號進行突變點檢測分析，得到BS，BN，BR矩陣，如圖9所示。

圖9 突變點檢測結果Fig.9 Results of the mutation detection

對BS，BN和BR矩陣按照3.1.2節的規則進行變換得BS′，BN′和BR′矩陣，由式(20)、式(21)構造BF矩陣，其結果如圖10所示。

圖10 突變識別結果Fig.10 Mutation recognition results

根據診斷規則，BF矩陣在橫坐標為3 600點的值為“1”，其他點均為“0”，因此判定燃氣輪機在改點處發生葉片斷裂故障。經驗證，分析結果與表1所示的仿真設置一致，即初步驗證了振動特征突變檢測在葉片斷裂故障識別中的有效性。該方法可排除氣流因素、轉子不平衡(非葉片斷裂類)、變工況等因素引發的相似振動特征對識別結果的干擾。

3.2 葉片斷裂位置辨識方法

當轉子上某一級葉片出現斷裂時，該轉子上其他級的葉片通過頻率幅值往往亦會出現突變，因此通過3.1節的突變檢測通常只能對葉片斷裂故障進行識別，即識別出該燃氣輪機出現了葉片斷裂故障，難以實現斷裂級的定位。本節結合燃氣輪機在工程中的實際特點，針對進行故障識別后的數據進行葉片斷裂故障敏感參數研究，進而實現斷裂位置的辨識。

現場燃氣輪機常作為驅動設備，發電機、壓縮機、齒輪箱-螺旋槳等作為被驅動設備。為保證整套設備最終輸出穩定并滿足工作要求，目前現場燃氣輪機多安裝有輸出參數閉環反饋控制系統。當燃氣輪機輸出功率或渦輪出口溫度偏離設定值時控制系統自動調節工況，以保證燃氣輪機輸出參數恢復或靠近之前的穩定值，進而滿足被驅動設備的正常工作需求[20]。在出現葉片斷裂故障時，具體調控過程可分為三個狀態：①當燃氣輪機壓氣機轉子動葉片斷裂后，壓氣機增壓比和效率下降，導致燃氣輪機輸出功率及渦輪出口溫度降低，在后端負載不變的情況下表現為動力渦輪轉速降低；②控制系統檢測到上述變化后，為使輸出功率恢復或靠近原工作狀態，通常通過自動增加燃油流量或提高進口空氣流量(通過調整壓氣機導葉及靜葉角度實現)來進行補償，進而提高盡可能地恢復輸出功率；③控制系統補償調節后，燃燒室中燃燒所產生能量較調節前提高，而此時由于渦輪葉片未發生故障，必導致被動的燃氣渦輪轉速提高，燃氣渦輪與壓氣機同軸，因此即表現為壓氣機轉速較調節前出現輕微升高。上述三個過程中壓氣機轉速趨勢示意圖，如圖11所示，葉片斷裂前(t1時刻前)和葉片斷裂后控制系統調節前(t1～t2區間)壓氣機轉速基本穩定，控制系統調節后(t2時刻后)轉速較之前出現輕微升高。

圖11 壓氣機轉速趨勢示意圖Fig.11 Schematic diagram of compressor speed’s trend

在上述變化過程中，分析葉片通過頻率幅值變化趨勢。葉片斷裂發生在t1時刻，根據本文第2章結論可知葉片通過頻率幅值降低；控制系統反饋調節往往有一定滯后性，因此不會在t1時刻直接調節；t2時刻為控制系統調節時刻(通常情況下t1與t2相差較小)，由于轉子轉速升高，但升高幅度較小，因此可不計局部模態等因素的影響，導致葉片通過頻率幅值在此時刻出現升高，但通常難以恢復至葉片斷裂前的數值。此過程中葉片通過頻率幅值變化，如圖12所示。上述過程即為葉片通過頻率幅值在葉片斷裂瞬間的突發衰減效應和控制系統作用下的恢復效應。

圖12中：A1為葉片斷裂故障發生前較短時間內(工況穩定或近似穩定)轉子動葉片通過頻率幅值平均值；A2為t1～t2區間轉子動葉片通過頻率幅值平均值；A3為控制系統調節后較短時間內(同一工況)轉子動葉片通過頻率幅值平均值。

圖12 故障前后葉片通過頻率幅值變化示意圖Fig.12 Schematic diagram of the amplitude change of blade passing frequency before and after blade fracture

根據上述過程中葉片通過頻率幅值的衰減及恢復規律，本文定義如下三個參數：

(1)參數α。計算公式如式(22)所示，表示葉片斷裂瞬態(t1時刻)前后葉片通過頻率幅值衰減幅度，即幅值降低量(A1-A2)與原幅值(A1)之比，顯然其取值范圍為α≤1。其值越大，出現葉片斷裂的可能性越大。

(22)

(2)參數β。計算公式如式(23)所示，表示控制系統調節(t2時刻)所致的葉片通過頻率幅值的恢復幅度，即幅值恢復量(A3-A2)與幅值降低量(A1-A2)之比。在同一轉子上，即轉速及其上升量一致，斷裂級葉片的幅值恢復更難，即對應β值較小。

(23)

由于轉速升高量通常較小，因此斷裂級葉片通過頻率幅值通常難以恢復至無故障狀態下的取值，即A3

(3)參數γ。計算公式如式(24)所示，綜合考慮斷裂級葉片在故障發生瞬態引起的葉片通過頻率幅值強衰減特征及控制系統反饋調節后的弱恢復特性，構造斷裂位置識別因子γ。

(24)

為避免t1時刻葉片通過頻率幅值不降反增(即肯定未發生葉片斷裂故障)的級對故障定位的影響，在γ計算式中保留了α的正負號(即α/|α|項)，則上述情況下γ為負值，后續選取最大值時必會直接排除。

針對同一轉子上的各級葉片，斷裂級對應的γ值必更大。因此，以γ作為葉片斷裂故障的定位指標，通過同一轉子上各級葉片γ值的對比來實現斷裂級定位。在使用3.1節方法識別為某一轉子上發生了葉片斷裂故障的前提下，計算各級葉片γ值并進行大小比較，其值最大者則為斷裂級。

3.3 葉片斷裂故障診斷方法

基于啟發式分割算法進行葉片斷裂故障的識別，基于葉片斷裂位置識別因子進行葉片斷裂故障的定位。綜合上述兩方法，建立葉片斷裂故障診斷方法，其實現流程如圖13所示。

圖13 燃氣輪機葉片斷裂故障診斷方法流程圖Fig.13 Flow chart of the fault diagnosis method for gas turbines’ blade fracture

上述診斷方法主要包含如下步驟：

步驟1振動響應特征構造。首先，基于燃氣輪機實時振動信號，跟蹤燃氣輪機各級葉片通過頻率幅值、各轉子工頻幅值；然后，通過改進啟發式分割算法對葉片通過頻率幅值、工頻幅值、實時轉速信號的突變點進行檢測，分別形成特征突變檢測矩陣BS，BR，BN；接下來，如3.1節所述，根據上述三類特征在葉片斷裂故障中的響應規律，對特征突變檢測矩陣進行變換，構造BS′，BN′和BR′矩陣。

步驟2葉片斷裂故障識別。根據式(20)和式(21)，構造葉片故障突變檢測矩陣BF。若BF中存在元素值為“1”，則判斷為該數據對應轉子上出現了葉片斷裂故障；若BF的元素均為“0”，則判斷為對應轉子上未出現葉片斷裂故障。

步驟3葉片斷裂位置辨識。根據式(22)～式(24)計算步驟2中確定的轉子上各級葉片的斷裂位置識別因子γ，對各個γ值進行排序，其中最大值對應的級即為葉片斷裂出現的位置。

4 工程案例分析

4.1 設備基本情況

某型燃氣輪機機組安裝了振動在線監測系統，共安裝四個振動加速度傳感器，測點位置如圖14所示。振動加速度數據的采樣頻率為51.2 kHz。

圖14 燃氣輪機振動測點布置示意圖[21]Fig.14 Schematic diagram of gas turbine’s vibration measurement points

該燃氣輪機在運行過程中發生了壓氣機葉片斷裂故障，前水測點由于靠近承力部位，其變化特征最為明顯，因此后續分析均以此測點為對象，其特征及現場基本情況如下：

(1) 前水測點振動速度有效值在88 s發生了明顯突變，突變前后振動有效值各自穩定。突變前有效值為3.2 mm/s，突變瞬間振動有效值為17.7 mm/s，突變后有效值為6.3 mm/s，如圖15所示。

圖15 振動速度有效值趨勢Fig.15 Trend of the rms of vibration velocity

(2) 由于現場振動報警停機閾值為20 mm/s，因此有效值突變瞬間及突變后現場振動監測系統未報警，直至后續運行中工作人員聽到異響才停車。

(3) 在故障發生及人工停車后，現場仍難以判斷故障原因，憑經驗首先檢查轉子腔內是否出現了異常，具體故障原因只能通過逐級孔探來確認。

(4) 最終孔探發現壓氣機第9級葉片出現了斷裂故障，而此時已造成了嚴重的多級葉片二次損傷。

由上可見，目前廣泛應用的振動速度有效值監測難以實現燃氣輪機壓氣機葉片斷裂故障的及時診斷和定位。

與圖15保持一致，取故障發生前后共143 s數據，使用本文提出的診斷方法進行分析。

4.2 振動響應特征構造

圖16為燃氣輪機壓氣機各級轉子動葉片通過頻率幅值的變化趨勢，其中圖16(a)～圖16(h)分別代表第1～第9級葉片，由于第8、第9級葉片數量相同，故統一用圖16(h)表示。由圖可得，第1、第3、第5、第6、第8、第9級的轉子葉片通過頻率幅值在87～88 s發生較大變化，第2、第4、第7級葉片通過頻率幅值基本穩定。

圖16 壓氣機各級轉子動葉片通過頻率幅值趨勢Fig.16 Amplitude trend of compressor’s blades passing frequency

利用IHSA對各級轉子動葉片的通過頻率幅值進行突變點分析，然后進行矩陣變換，構造各級葉片通過頻率幅值突變檢測矩陣BS′，如圖17所示。

圖17 各級葉片通過頻率幅值突變檢測結果Fig.17 Mutation detection results of the amplitude of blade passing frequency at all stages

此階段轉速變化趨勢，如圖18所示。由圖可得，轉子轉速在88～89 s輕微升高，升高幅值遠小于常規主動工況調節。利用IHSA對轉速進行突變點檢測，經過變換構造轉速突變檢測矩陣BN′，如圖19所示。

圖18 轉速變化趨勢Fig.18 Trend of the rotating speed

圖19 轉速突變點檢測結果Fig.19 Mutation detection results of the rotating speed

轉子工頻幅值變化趨勢，如圖20所示。由圖可得，工頻幅值在87～88 s明顯突變，突變前工頻幅值基本穩定，突變后工頻幅值逐漸增大。利用IHSA對工頻幅值變化趨勢進行分析，經變換后構造工頻幅值突變檢測矩陣BR′，如圖21所示。

圖20 轉子工頻幅值趨勢Fig.20 Trend of the amplitude of fundamental frequency

圖21 工頻幅值突變檢測結果Fig.21 Mutation detection results of the amplitude of fundamental frequency

4.3 葉片斷裂故障識別

基于BS′，BN′和BR′三個突變檢測矩陣，根據式(20)、式(21)計算各級轉子葉片的故障突變檢測矩陣，如圖22所示。

由圖22可知，第1、第3、第5、第6、第8、第9級葉片的故障突變檢測矩陣在87 s時刻對應的矩陣元素值為“1”。根據3.3節中步驟2故障識別規則，判斷該壓氣機在87 s時刻發生葉片斷裂故障。

但由于上述多級葉片的故障突變檢測矩陣均出現了特征，因此無法實現葉片斷裂故障的定位。故接下來進一步計算燃氣輪機壓氣機各級葉片通過頻率幅值的斷裂位置識別因子，以確定葉片斷裂位置。

圖22 各級葉片故障突變檢測矩陣Fig.22 Mutation detection matrix of all compressor stages

4.4 葉片斷裂位置辨識

將70～100 s的數據進行細化，如圖23所示。由圖23可知：以一級葉片通過頻率振幅為例，在87～88 s，振動由12.01 m/s2降至2.718 m/s2，轉速在其時間范圍未發生明顯變化；在88～89 s，振動由2.718 m/s2恢復至11.82 m/s2，轉速由6 946 r/min升至7 044 r/min。上述現象證實在該燃氣輪機壓氣機葉片斷裂前后，確實存在如3.2節所述的三個階段，即：葉片斷裂前、葉片斷裂后控制系統未動作前、葉片斷裂后控制系統動作后。

根據測試數據，分別統計三個階段中該壓氣機各級葉片的動葉片通過頻率幅值均值A1，A2，A3，如表2所示。

圖23 第1級葉片通過頻率幅值及轉速細化趨勢Fig.23 Detailed trend of amplitude of the 1st stage blade passing frequency and rotating speed

表2 各級葉片A1，A2，A3統計表Tab.2 Statistical table of A1, A2 and A3 in each stage

根據表2數據，按照式(22)～式(24)計算各級葉片的斷裂位置識別因子γ，如表3所示。

表3 各級葉片α，β，γ計算結果Tab.3 Calculation results of α, β, γ in each stage

由表2和表3可知，第8、第9級葉片斷裂位置識別因子γ值最大。

此外，對α，β，γ三個參數的識別效果進行對比分析：①第8、第9級葉片通過頻率幅值的α最大，即斷裂瞬態葉片通過頻率幅值衰減效果最為顯著，但第1級與其極其接近；②第3、第4、第6級葉片通過頻率幅值的β最小，且三者均為0，表明反饋控制系統調節后的葉片通過頻率幅值均小于斷裂瞬態的幅值；③在綜合考慮兩者影響后，葉片的斷裂位置識別因子γ最大值出現在第8、第9級，且較α而言與其他各級的區分度更明顯。因此，案例分析效果再次證實了斷裂位置識別因子γ構造的合理性及上述三個參數的不同。

4.5 故障診斷結論

4.3節的故障識別結論為：該壓氣機在87 s時刻發生了葉片斷裂故障，但無法實現故障的定位。4.4節的結論為：第8、第9級葉片斷裂位置識別因子γ值最大。根據本文所提出的診斷方法，結合上述兩部分結論，可判斷壓氣機第8、第9級出現了葉片斷裂故障。由于本案例中第8、第9級轉子葉片數相同，導致二者只能當作一個部件分析。

故障后現場孔探發現該壓氣機第9級葉片出現了明顯的斷裂現象，即證實了上述診斷結論的準確性。上述案例分析驗證了本文提出方法可用于工程中燃氣輪機葉片斷裂故障的診斷。

5 結 論

本文針對燃氣輪機壓氣機轉子動葉片斷裂故障，結合葉片尾流激振力產生機理和葉片斷裂前后激振力的變化規律，建立了靜子葉片振動響應模型，推導了葉片斷裂故障的振動響應規律：燃氣輪機轉子動葉片發生斷裂后，葉片通過頻率幅值突發降低，同時該轉子工頻幅值同步突增。

基于上述振動響應特征，基于改進啟發式分割算法的振動響應突變識別可實現葉片斷裂故障的識別，并可隔離其他相似特征對識別結論的影響；針對葉片斷裂位置辨識問題，本文構造了葉片斷裂位置識別因子γ，同一轉子上各級葉片γ值的對比分析可用于確定斷裂位置。結合以上故障識別和斷裂位置辨識方法，本文提出了一種葉片斷裂故障診斷方法。

某燃氣輪機故障案例驗證了本文推導的振動特征及葉片斷裂故障診斷方法在工程應用中的有效性。