傘形張拉膜結構在冰雹沖擊作用下的動力響應研究

謝海兵， 劉長江， 王夢斐， 姜 蘇， 劉 堅， 鄭周練

(1. 成都理工大學 環(huán)境與土木工程學院，成都 610059；2. 廣州大學 土木工程學院，廣州 510006；3. 廣東省復雜鋼結構工程技術研究中心，廣州 510006；4. 重慶大學 土木工程學院，重慶 400044)

建筑膜結構(下文簡稱膜結構)作為一種新型結構，其具有質量輕、剛度小、跨度大等優(yōu)點，現(xiàn)已被廣泛應用于大跨度空間結構中[1]。然而其缺點也十分明顯，對外界荷載作用十分敏感，易產生振動、大變形以及撕裂破壞等，導致膜結構無法繼續(xù)適用甚至造成工程事故[2]。目前，針對膜結構在動力荷載作用下的相關研究多集中于強風、暴雨等荷載作用，并且已經取得了諸多突破。1986年Kimoto等[3]對比分析了單向懸掛膜結構在不同條件下的氣動穩(wěn)定性，得出不同風速下具有不同的結構振幅峰值。同年，Uematsu等[4]對鞍形張拉膜結構進行了風洞模試驗研究，分析出膜結構振動的變化情況。向陽等[5-6]和武岳等[7]設計制作了鞍形和傘形張拉膜結構的模型并分別進行了風洞試驗研究，提出膜結構的振動為隨機脈動風場激勵下的強迫振動，不同的相關條件均會對結構響應產生一定的影響。武岳等[8-10]進行了傘形膜結構風荷載作用下的試驗研究，得出膜面位移風振系數(shù)隨著膜面傾角不同而不同，并給定了相關參數(shù)建議。楊慶山等[11-13]研究了薄膜結構的風致動力響應、氣彈動力效應和失穩(wěn)臨界風速，并編制程序對膜結構非線性風致動力響應進行分析，指出膜材的褶皺對膜結構的失穩(wěn)有一定影響。Guo等[14]對矩形張拉膜結構在沖擊荷載作用下的動力響應進行了試驗研究，得到了位移-時間曲線、位移功率譜密度曲線和振動頻率。

綜上，膜結構在外界荷載作用下的研究已由試驗上升到計算機模擬再到理論，逐步走向成熟，同時也反映了膜結構是一種對外荷載十分敏感的柔性結構，易產生較大的變形。冰雹作為常見的自然災害之一，其對人類活動的影響較大，并且較強的冰雹沖擊荷載對柔性建筑物(如膜結構等)可能帶來更為嚴重的破壞。所以，對膜結構在冰雹沖擊作用下的動力響應研究顯得非常重要。一方面，冰雹沖擊作用往往會使膜結構產生較大的振動，加速應力松弛，從而影響膜結構的適用性與安全性；另一方面，目前關于膜結構的設計規(guī)范規(guī)定在膜結構設計時需考慮風、雪荷載效應，而未將冰雹等豎向沖擊荷載納入荷載效應組合[15]。因此，本文以典型的三維空間膜結構—傘形膜結構作為研究對象，通過不同粒徑的冰雹進行沖擊試驗，得到傘形膜結構的動力響應和張拉松弛率等數(shù)據(jù)。然后進行數(shù)值模擬，并與試驗結果對比分析。結果表明，冰雹沖擊會造成傘形膜結構產生大變形，并加速應力松弛，甚至導致膜面撕裂破壞。該結果為更精確地研究群冰雹沖擊傘形膜結構的動力響應打下基礎，也為張拉膜結構的設計、施工和維護提出工程參考依據(jù)，以防止膜結構在冰雹沖擊作用后，發(fā)生褶皺、大變形，進而防止局部撕裂破壞、整體風致失穩(wěn)等工程事故。

1 試驗準備

1.1 試驗材料

根據(jù)CECS 158—2015《膜結構技術規(guī)程》，本次試驗的膜材采用P類膜材，基本試驗參數(shù)如表1所示。

表1 膜材試驗參數(shù)

試驗用的試件模型采用矢跨比h/L為1/3，跨度L為1.5 m，高度h為0.5 m的空間曲面模型，即傘形模型。試件是由初始平面形態(tài)的膜材通過專業(yè)膜結構找形分析軟件3D3S進行找形分析，并確定最終的傘形膜結構形態(tài)特征。在找形分析時也一并做了裁剪分析，裁剪分析是為了將平面膜材搭接成為空間曲面模型而又不產生褶皺，裁剪分析時得到各膜片尺寸，并確定膜片搭接方法。在裁剪分析得到膜面尺寸后，經由專業(yè)膜結構公司對其加工，采用熱合的方式進行連接，然后將確定的邊索穿入膜套中，并制備好角點連接件，如圖1所示。

圖1 膜材制備的試件Fig.1 Specimen prepared by membrane material

在現(xiàn)代氣象學上，冰雹專指直徑在0.5 cm以上的固體降水[16]。根據(jù)冰雹自然形成過程，其形狀多以球形和橢球形出現(xiàn)[17]，故本次試驗采用硅膠模具制作冰球來模擬冰雹，如圖2所示。

圖2 制備好的冰球Fig.2 Prepared hockey puck

1.2 試驗裝置

本次采用的試驗裝置分三大類，分別為試驗張拉裝置、試驗加載裝置以及數(shù)據(jù)采集裝置。其中試驗張拉裝置主要采用改進的“十字形螺旋桿式膜材張拉裝置”進行膜材張拉，其初始設計平面圖、試驗裝置如圖3(a)所示；試驗加載裝置主要有預應力加載裝置、冰雹釋放裝置組成。預應力加載裝置是將膜面四個角點與張拉裝置連接，膜面預應力通過邊索以及角點張拉共同作用施加。邊索穿過膜面預留的模套，通過兩頭螺栓轉動施加邊索拉力，測量邊索張拉長度從而確定邊索拉力。而傘形膜的形態(tài)是由膜面預應力以及邊索張拉確定，故試件四邊邊索采用直徑為16 mm的6′19IWRC型鋼絲索，同時膜面中部固定有直徑為12 cm的鋼柱支承以提供試驗所需傘形膜結構矢跨比,其示意圖如圖3(b)和圖3(c)所示。冰雹釋放裝置由框架和鐵紗網組成，鐵紗網平面尺寸為1 800 mm×1 000 mm，鐵紗網方格大小為2.5 mm×2.5 mm。釋放冰球時，將鐵紗網定位于傘形膜結構上方一定高處，并將冰球中預制的導線穿過鐵砂方格網，通過鐵砂方格網定位冰球位置，定位完成后將導線束成一端并固定，待冰球靜置后解除約束釋放導線，從而使冰球做自由落體運動并沖擊傘形膜結構,如圖3(d)所示；數(shù)據(jù)采集裝置主要有動力響應測量裝置ZLDS100、邊索拉力測量裝置HP-10K、膜面預張力測量裝置NK-200等組成，如圖3(e)所示。

1.3 試驗方案

傘形膜結構為對稱結構，試驗時取1/4膜面進行試驗,測點分別位于膜面跨度1/12，1/8，1/4及1/2處，共計6個測點，測點具體布置如圖4所示。

氣象資料顯示，觀測到的冰雹中有80%～90%的冰雹直徑小于3.0 cm，然而也有大直徑冰雹出現(xiàn)。故本次試驗采用不同粒徑的冰球來模擬冰雹進行沖擊試驗，其粒徑分別為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm， 6.0 cm。

假設冰球沖擊膜面之前做自由落體運動，勢能轉化動能，試驗冰球沖擊膜面時的沖擊速度等于理論計算的末速度，而且通過計算只要高度達到24 m以上，可以認為冰雹末速度穩(wěn)定在理論計算的末速度，因此根據(jù)冰雹末速度公式，冰雹在空氣中下落時遇到的阻力為F即[18]

(1)

式中：Cd為阻力系數(shù)；r為空氣密度，kg/m3；V為冰雹相對于空氣的下落速度，m/s；S為冰雹最大截面積，cm2。冰雹達到末速度時，阻力與重力平衡，即

(2)

圖3 試驗裝置系統(tǒng)Fig.3 Test device system

圖4 膜面測點布置示意圖Fig.4 Schematic diagram of film surface measurement points arrangement

(3)

(4)

而直徑不同的冰雹在下落時其阻力不盡相同，故將阻力系數(shù)Cd分段而論：

當冰雹直徑為0.5 cm≤d≤5.0 cm時，阻力系數(shù)取值為Cd=0.41d0.185；

當冰雹直徑為5.0 cm≤d≤7.5 cm時，阻力系數(shù)取值為Cd=0.575-0.020 8(d-4)2；

當冰雹直徑為6.4 cm≤d≤16.0 cm時，阻力系數(shù)取值為Cd=0.109d0.253。

因此，由式(4)可計算得到不同球形冰雹的末速度，也就得到冰球沖擊膜面時的沖擊速度，則計算結果如表2所示

表2 不同粒徑冰球的沖擊速度

試驗采用5種不同粒徑的冰球，并按不同粒徑進行編號，其試驗工況如表3所示。

2 冰雹沖擊試驗分析

2.1 不同粒徑冰雹沖擊動力響應分析

試驗中膜面預應力為3 MPa，邊索拉力為7.5 kN，冰球置于傘形膜結構張拉裝置正上方25.2 m處的冰雹釋放裝置中，通過1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm，6.0 cm 5種不同粒徑冰球釋放后做自由落體運動來沖擊傘形膜面點D，利用數(shù)據(jù)采集裝置測得點D的振動位移時程和速度時程，如圖5和圖6所示。

表3 試驗工況

圖5 不同粒徑冰球沖擊膜面測點D的位移時程Fig.5 Displacement time history of measuring point D on the impact film surface of ice puck with different particle size

分析圖5可知，冰球沖擊膜面時，膜面沖擊點振幅明顯增加，且不同粒徑冰球沖擊的最大振幅也不相同：粒徑分別為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm，6.0 cm的冰球，其沖擊的最大振幅為1.99 mm，3.54 mm，7.06 mm，11.03 mm，16.81 mm。由冰雹末速度公式計算可知冰球直徑越大則速度越大，因此冰球沖擊膜面時膜面抵抗冰雹沖擊所產生的變形也越大。

由于傘形膜結構具有阻尼作用，故冰球沖擊膜面后會有振動衰減現(xiàn)象，但冰球的直徑越大衰減也就越緩慢，這是因為直徑越大的冰球沖擊膜面時其動能較大，膜面振動也越劇烈，消散動能的時間也就越長。

圖6 不同粒徑冰球沖擊膜面點D的速度時程Fig.6 Velocity time history of point D of film surface impacted by ice hockey with different particle sizes

由圖6可知，不同粒徑的冰球沖擊膜面的速度響應也不相同，冰球直徑越大，膜面速度響應也越大；試驗中直徑為6 cm的冰球沖擊產生的速度響應最大，數(shù)值大小為9.36 cm。

為更直觀的表示膜面沖擊點D的位移時程、速度時程變化趨勢，如圖7所示。

圖7 傘形膜結構膜面沖擊點D動力響應趨勢圖Fig.7 Dynamic response trend chart of impact point D on membrane surface of umbrella membrane structure

由圖7所示，膜面測點D受冰球沖擊的振幅隨著冰球粒徑的增大而增大，冰球粒徑為1.7～2.5 cm沖擊膜面的振幅增長平緩，冰球粒徑為2.5～6.0 cm沖擊膜面的振幅呈近似線性增長；膜面測點D受冰球沖擊的峰值速度隨著冰球粒徑的增大而增大，冰球粒徑為1.7～4.5 cm沖擊膜面的峰值速度增長較快，但在冰球粒徑4.5～6.0 cm沖擊膜面的速度增長放緩。

2.2 不同測點冰雹沖擊動力響應分析

這里將粒徑為3.0 cm冰球置于傘形膜結構張拉裝置正上方25.2 m處的冰雹釋放裝置中，釋放后做自由落體運動沖擊傘形膜面點D，通過數(shù)據(jù)采集裝置得到測點A～F共計6個測點時程圖，不同測點的位移、速度時程，如圖8和圖9所示。

圖8 粒徑3.0 cm冰球沖擊點D時測點A～F位移時程Fig.8 Displacement time history of measuring points A-F when the 3.0 cm hockey puck impinge on point D

由圖8可知，冰球沖擊點為測點D，則測點D的振幅最大，最大振幅為7.06 mm。在膜面經線方向，C，B，A三個測點隨著離點D距離依次增大，在點D受到冰球沖擊后，膜面振動傳遞以及耗能消散有滯后的現(xiàn)象。C、B、A三個測點的最大振幅也呈遞減的趨勢，最小振幅出現(xiàn)在測點A，振幅大小為3.35 mm，分析其原因主要是測點A距離沖擊點較遠，且與鋼柱支承較近，冰球沖擊所帶來的能量主要由鋼柱耗散。在膜面緯線方向，E，F(xiàn)兩個測點呈對稱分布，所以兩測點的最大振幅十分接近，又由于兩測點距邊索較近，受邊索阻曳作用明顯，其最大振幅小于點D。

圖9 直徑3.0 cm冰球沖擊點D時測點A～F速度時程Fig.9 Velocity time history of A-F measuring point when the icehockey ball with a diameter of 3.0 cm impacts point D

由圖9可知，冰球沖擊點D后，各點振動波在傳遞時具有滯后現(xiàn)象，F(xiàn)，E，C，B，A測試的經過0.54 s，0.39 s，0.46 s，0.43 s，0.51 s后達到峰值，這符合振動波傳遞特點。膜面離點D越近的點C，E，F(xiàn)的最大振幅相對較小，而A，B兩點最大振幅相對較大。這是由于C，E，F(xiàn)三點均處于膜面能量耗散較小區(qū)域，變形較大，其勢能也較大，而動能較小，因此速度時程振幅較小。而A，B兩點距離鋼柱支承較近，由于鋼柱的能量耗散，故勢能較小，而動能較大，進而速度時程振幅也較大。

2.3 邊索拉力變化分析

表4 冰球沖擊前后膜面邊索拉力變化

圖10 邊索松弛率變化圖Fig.10 Variation diagram of relaxation rate of edge cable

由以上可知，傘形膜結構受到冰球沖擊的瞬時，其四邊邊索拉力均有損失，從而導致傘形膜面預應力降低，其原因是因為冰球沖擊荷載較大，使索和膜產生了不可恢復的塑性變形。從而說明冰雹的沖擊會加速傘形膜結構的松弛，再遇風雨等其他荷載時會加大膜面的振動變形，導致傘形膜結構撕裂破壞。

3 數(shù)值模擬分析

本文使用了通用的顯式動力學有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，基于隱式-顯式順序解法，模擬了冰雹對膜的沖擊過程。

首先，在隱式計算中，膜采用了Shell41單元，索選擇LINK10單元，冰雹采用了Solid185單元。而在顯式動態(tài)分析時，相應地轉換為SHELL163單元、LINK167單元、SOLID164單元。網格劃分中，采用了映射三角形單元來生成膜表面以及索的網格，映射六面體實體單元來生成冰雹的網格。索網格劃分大小為0.5 cm，冰雹沖擊點膜面網格大小為0.25 cm，冰雹網格大小為1 cm。劃分網格完成后，整體模型單元個數(shù)為8 544個，膜單元為7 559個，而索單元為121個，冰雹單元為864個。在顯式動力學分析中，將表2所示的沖擊速度應用于冰雹，并對SHELL和SOLID單元設置了面面自動接觸，接觸面為冰雹表面、目標面為膜面，并為完全彈性碰撞，恢復系數(shù)為1。設置了相應的接觸面參數(shù)來描述冰雹大變形接觸和動態(tài)沖擊時膜間的復雜相互作用。

模擬時的參數(shù)設置選用與現(xiàn)場試驗相同的材料屬性參數(shù)，如表5所示。考慮到實驗中膜材搭接處由于搭接造成的膜面厚度增大，而具有脊索效應。所以數(shù)值模擬中為了考慮這一因素而在搭接處加入了脊索。同時在進行冰雹沖擊傘形膜結構數(shù)值模擬時進行了如下假設：

(1) 數(shù)值模擬中索、膜均只承受拉力，不承受壓力，這與試驗傘形膜結構相一致；

(2) 數(shù)值模擬中索為理想柔性，索的材料符合胡克定律；

(3) 數(shù)值模擬中索、膜在工作范圍內均處于彈性階段；

(4) 數(shù)值模擬中膜與四個邊索設置為鉸連接；

(5) 數(shù)值模擬中膜與中部的鋼柱、膜角連接點以及脊索設置為剛性連接。

表5 材料屬性

3.1 冰雹沖擊膜面數(shù)值結果分析

數(shù)值模擬中分別對5種不同粒徑的冰雹：1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm和6.0 cm沖擊傘形膜結構膜面測點D進行模擬分析，通過后處理程序LS-PREPOST讀出位移時程。以冰雹粒徑6.0 cm為例，數(shù)值模擬沖擊過程如圖11所示。

如圖11所示，數(shù)值模擬中冰雹沖擊過程總結如下：

(1)冰雹沖擊膜面測點D之前，膜面受力較為均勻，膜面預應力水平為3 MPa，邊索拉力為7.5 kN，最大應力出現(xiàn)在膜面脊索和膜面中心鋼柱處；

(2)冰雹與膜面接觸時，膜面通過變形來抵抗冰雹的沖擊力，膜面產生由冰雹沖擊帶來的應力；

(3)當冰雹將所有勢能轉化到膜面上時，此時冰雹沖擊對膜面產生的位移達到最大；

(4)膜面上的動能以波的形式向四周傳遞，由于傘形膜結構的特點，波首先沿緯向方向傳播，再沿經向方向傳播，因測點D距離邊索較近，故波最快傳遞到邊索上，并通過邊索進行耗能，未耗散完的能量又以波的形式傳遞回點D；

(5)波通過更長時間會傳遞到鋼柱、脊索處，能量也會在此處進行耗散，并將未耗散完的能量以波的形式傳回點D，由此會產生干涉現(xiàn)象；

(6)膜面具有預應力，從而在冰雹沖擊達到最大位移后，會給予冰雹一定初速度將其“彈”出膜面。

圖11 冰雹沖擊傘形膜結構過程數(shù)值模擬Fig.11 Numerical simulation of hail impact on umbrella membrane structure

在LS-PREPOST后處理中，讀取數(shù)值模擬中冰雹粒徑為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm，4.5 cm和6.0 cm共計5種粒徑沖擊傘形膜面測點D的位移時程，以及粒徑3 cm冰雹沖擊傘形膜面點D時A～F的位移時程，時程曲線如圖12和圖13所示。

如圖12和圖13所示，粒徑越大冰雹沖擊產生的振幅也越大，距離沖擊點越近振幅也越大。而距離沖擊測點由近及遠不同測點在達到最大振幅的時間有所滯后，測點A～F達到最大振幅的時間分別為8.2 ms，7.9 ms，7.1 ms，6.4 ms，9.8 ms，9.7 ms，這種滯后現(xiàn)象也符合波在膜面?zhèn)鬟f的規(guī)律。而波在傳遞的時候有干涉現(xiàn)象發(fā)生，故上圖位移時程圖在衰減時偶有振幅增大現(xiàn)象出現(xiàn)。最大振幅、速度具體數(shù)值如表6和表7所示。

圖12 不同粒徑冰雹沖擊膜面測點D的位移時程Fig.12 Displacement time history of measuring point D of hail impact film with different particle size

圖13 粒徑3.0 cm冰雹沖擊膜面測點A～F的位移時程Fig.13 The displacement time history of measuring points A-F on the film surface impacted by hail with particle size of 3.0 cm

表6 不同粒徑冰雹沖擊膜面數(shù)值模擬動力響應

表7 粒徑3.0 cm冰雹沖擊膜面各測點數(shù)值模擬動力響應

為更方便觀測不同粒徑冰雹沖擊膜面數(shù)值模擬動力響應變化規(guī)律，如圖14所示。

圖14 不同粒徑冰雹沖擊膜面數(shù)值模擬動力響應變化趨勢圖Fig.14 Trend of dynamic response of numerical simulation of different particle size hail impacting film surface

由粒徑為1.7 cm冰雹沖擊膜面點D位移時程可知，從冰雹接觸膜面時刻為9 ms，冰雹沖擊達到最大位移時刻為11.5 ms，由此可知冰雹沖擊膜面達到最大位移作用時間為2.5 ms。根據(jù)動量定理可得到冰雹沖擊傘形膜結構上的集中沖擊荷載公式F=F(τ)/A，這樣，計算得出不同粒徑冰雹沖擊傘形膜面作用力和沖擊應力，具體計算結果如表8所示。

表8 不同粒徑冰雹沖擊膜面的作用力

變化趨勢如圖15所示。

圖15 不同粒徑冰雹沖擊膜面沖擊力、沖擊應力變化趨勢圖Fig.15 Change trend of impact force and impact stress of different particle size hail on film surface

3.2 試驗結果與數(shù)值模擬結果比分析

數(shù)值模擬中主要進行了對不同粒徑的冰雹沖擊傘形膜結構的模擬，并得出了不同測點的動力響應。為了檢驗試驗的準確性，對比分析中主要分析冰雹沖擊膜面測點的最大位移、速度。為方便觀測對比分析，如圖16所示。

圖16 不同粒徑冰雹沖擊測點D的位移、速度試驗與數(shù)值模擬對比圖Fig.16 Comparison of displacement and velocity test and numerical simulation of different particle size hail impact measuring point D

由圖16可知，在冰球沖擊荷載作用下，試驗、數(shù)值模擬的位移、速度變化趨勢都呈增長趨勢，即隨著粒徑的增大而沖擊產生的位移、速度也隨著增大。在粒徑為1.7 cm，2.5 cm，3.0 cm冰雹沖擊中，試驗與數(shù)值模數(shù)據(jù)十分接近，從而驗證了冰雹沖擊傘形膜結構數(shù)值模擬的準確性，反映出了動力響應規(guī)律。然而粒徑為4.5 cm，6.0 cm冰雹沖擊產生的位移以及速度出現(xiàn)了較大的誤差，而且粒徑越大，誤差越明顯。

3.3 試驗與數(shù)值模擬誤差分析

試驗結果與數(shù)值模擬間會相應的出現(xiàn)誤差，比如上文所說的粒徑4.5 cm，6.0 cm冰雹沖擊試驗誤差。但是這種誤差是由多方面引起，現(xiàn)歸納如下幾點：

(1)試驗中使用的膜材為聚酯纖維織物為基材表面涂覆聚合物涂層的織物膜材，基材織物由平織方法織成，涂層覆蓋于基材表面，而且膜材自身為正交異性材料，在經向和緯向上彈性模量有細微差別；在數(shù)值模擬中，ANSYS與LS-DYNA都將膜材視為彈性材料，因此ANSYS中設置的是各向同性材料。因此在膜材材料設置上的不同會使得試驗和數(shù)值模擬產生誤差。

(2)試驗是在自然環(huán)境下進行，會受到外界各種干擾，特別是冰雹做自由落體運動時受到風、熱、空氣阻力、空氣阻曳力等影響，沖擊膜面時的末速度與理論末速度以及沖擊點都有微小偏差，而數(shù)值模擬中所有工況沖擊試驗都是在理想條件下進行的。

(3)試驗膜材由兩片膜材進行熱合而成，在熱合處材料特性有一定的變化，而數(shù)值模擬中膜面相應位置加入了脊索以應對試驗膜材熱合連接處的脊索效應，因此材料上的不同會使得兩者產生誤差。

(4)試驗中，為方便邊索拉力控制和監(jiān)測，在膜角點和膜張拉點之間設計了拉力傳感器和角點連接件，在進行沖擊試驗時，振動波會沿著膜面將能量傳遞到膜角點并在膜角點耗散；在數(shù)值模擬中將膜面四個角點設為剛性連接，未考慮角點連接件對膜面振動波耗散的影響，而波在傳遞到角點時會形成反射波，因此數(shù)值模擬中較試驗中干涉現(xiàn)象會更為嚴重。

(5)膜材在裁剪、安裝過程中不可避免地有誤差產生，而且在試驗過程中操作誤差也會引起偏差。

4 結 論

現(xiàn)場試驗中主要采用不同粒徑的冰雹沖擊傘形膜面不同測點，采集沖擊膜面后動力響應數(shù)據(jù)，之后進行數(shù)值模擬分析以得到相應的動力響應數(shù)據(jù)并進行對比分析，通過分析膜面測點的相關數(shù)據(jù)可以得出以下主要結論：

(1)冰雹沖擊膜面測點時，膜面會產生較大位移，且位移會隨著冰雹粒徑的增大而增大，會隨著預應力的降低而增大。

(2)冰雹沖擊荷載會加速傘形膜結構的松弛，實際工程中松弛后，再遇風雨等其他荷載時會加速膜面振動，使膜面產生更大的變形，甚至導致事故發(fā)生。

(3)不同粒徑冰雹沖擊傘形膜面的沖擊力不同，粒徑為1.7 cm冰雹沖擊膜面作用力為11.54 N，而粒徑為6.0 cm冰雹沖擊膜面作用力高達669.08 N。

(4)通過試驗結果與數(shù)值模擬結果對比分析，兩者誤差較小，因此利用有限元分析軟件ANSYS與LS-DYNA能夠很好的展現(xiàn)冰雹沖擊傘形膜結構全過程。

因此，在膜結構設計中，建議將冰雹作為偶然荷載考慮在荷載不利組合中。同時適當增大膜面預應力可提供結構抵抗變形的能力。在膜結構的日常使用階段，結構受到冰雹等沖擊荷載作用后，需及時對膜結構進行松弛檢查和二次張拉維護。