基于多體接觸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)支承不同心模擬分析方法

柏長(zhǎng)青， 左彥飛， 耿斌斌， 胡明輝

(1. 北京化工大學(xué) 發(fā)動(dòng)機(jī)健康監(jiān)控及網(wǎng)絡(luò)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；2. 北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控及自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029； 3. 中國(guó)航發(fā)動(dòng)力所-北京化工大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)健康監(jiān)控聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)支承不同心故障會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)軌跡的偏移、軸承的偏載，進(jìn)而引發(fā)劇烈的整機(jī)振動(dòng)[1]，是發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)超標(biāo)的主要原因之一[2]。

針對(duì)轉(zhuǎn)子的不同心以及與之類(lèi)似的不對(duì)中故障，現(xiàn)有研究大致可分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是利用變形和力學(xué)關(guān)系求解不同心或不對(duì)中故障的等效激勵(lì)作為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程中的激勵(lì)項(xiàng)；求解并分析系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，發(fā)現(xiàn)2倍頻與復(fù)雜的軸心軌跡是不同心與不對(duì)中故障的主要特征[3-4]；第二類(lèi)直接建立不同心或不對(duì)中狀態(tài)下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的能量方程，求解并分析故障特征，發(fā)現(xiàn)在支承不同心故障下，其響應(yīng)頻譜中不僅會(huì)產(chǎn)生1倍頻、2倍頻特征還會(huì)出現(xiàn)高次諧波分量[5]并且不同心故障會(huì)導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)的剛度非線性[6-8]，不對(duì)中故障是轉(zhuǎn)子橫向和扭轉(zhuǎn)激勵(lì)的來(lái)源之一[9-10]。上述兩類(lèi)主要是基于宏觀運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析得到典型2倍頻特征與復(fù)雜軸心軌跡，為不同心故障的診斷提供了依據(jù)。不過(guò)對(duì)于燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)等復(fù)雜雙轉(zhuǎn)子機(jī)匣系統(tǒng)，僅依據(jù)頻譜特征中的1倍頻及2倍頻分量還很難診斷不平衡、不同心故障。

由振動(dòng)傳遞路徑分析可知，不同心激勵(lì)必然通過(guò)軸承作用于機(jī)匣支承上，軸承滾珠與外圈的復(fù)雜力學(xué)作用是機(jī)匣測(cè)點(diǎn)不同心故障特征產(chǎn)生的直接激振源。因此，通過(guò)軸承復(fù)雜接觸瞬態(tài)分析可能獲得更全面的不同心故障特征產(chǎn)生機(jī)理及規(guī)律。

近幾年，基于多體動(dòng)力學(xué)的軸承復(fù)雜接觸狀態(tài)分析已受到關(guān)注。李長(zhǎng)健等[11]、劉雅雯[12]分別建立了故障軸承的多體動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)軸承故障特征進(jìn)行了深入分析。張宇超等[13]建立了深溝球軸承與轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，用于評(píng)估轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文在此基礎(chǔ)上，建立了帶有中介軸承的典型發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子-軸承支承系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型，提出支承不同心等效模擬方法，通過(guò)軸承接觸非線性模擬，支承柔性化等模擬不同心故障下軸承復(fù)雜接觸運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析了軸承外圈與薄壁支承位置不同心故障特征產(chǎn)生機(jī)理及變化規(guī)律。

1 典型燃機(jī)高壓轉(zhuǎn)子不同心故障的模擬方法

1.1 高壓轉(zhuǎn)子-軸承-支承系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)建模

以帶有中介軸承的典型燃機(jī)高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為研究對(duì)象，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。該發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由9級(jí)高壓壓氣機(jī)盤(pán)、1級(jí)封嚴(yán)盤(pán)和1級(jí)高壓渦輪盤(pán)組成。前支點(diǎn)(4號(hào)軸承)位于高壓壓氣機(jī)Ⅰ、Ⅱ盤(pán)之間，軸承內(nèi)圈與高壓轉(zhuǎn)子相連，外圈通過(guò)薄壁結(jié)構(gòu)與中介機(jī)匣相連；后支點(diǎn)為中介滾棒軸承(5號(hào)軸承)，支承在低壓渦輪軸上。低壓渦輪軸由兩個(gè)支點(diǎn)(3號(hào)和6號(hào)軸承)支承，承受中介軸承的作用力。

基于ADMAS多體動(dòng)力學(xué)軟件，建立了圖1高壓轉(zhuǎn)子及軸承支承系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。圖中高壓轉(zhuǎn)子主體、軸承內(nèi)外圈、滾珠、保持架等均按實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸和材料參數(shù)建模，支承軸承的幾何尺寸參數(shù)見(jiàn)表1。高壓轉(zhuǎn)子簡(jiǎn)化了葉片，忽略了均壓孔、銷(xiāo)釘、螺栓、倒角等細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)特征。經(jīng)轉(zhuǎn)子動(dòng)力特性分析，在該發(fā)動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，高壓轉(zhuǎn)子主要表現(xiàn)為剛性轉(zhuǎn)子特性，主要變形集中在彈性支承上，因此，將圖2所示薄壁支承進(jìn)行等效柔性化處理，保留模態(tài)階次15，覆蓋頻率范圍0～6 100 Hz，大約為該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工作轉(zhuǎn)速范圍的27倍。

圖1 高壓轉(zhuǎn)子幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of high-pressure rotor system

圖2 高壓轉(zhuǎn)子多體動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Multi-body dynamics model of high-pressure rotor

表1 支承軸承的幾何尺寸參數(shù)Tab.1 Geometrical parameters of supporting bearings

1.2 高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)支承不同心模擬方法

由于裝配工藝及彈性支承的變形均可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)發(fā)生?角度偏移，使得4號(hào)、5號(hào)軸承產(chǎn)生Δh的高度差，出現(xiàn)高壓轉(zhuǎn)子的支承不同心現(xiàn)象，如圖3所示。

圖3 高壓轉(zhuǎn)子支承不同心故障示意圖Fig.3 Bearing misalignment of the high-pressure rotor

而在1.1節(jié)中建立的是理想條件下高壓轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型。為模擬不同心故障,文獻(xiàn)[14]采用力矩分解的方式施加等效不同心激勵(lì)，本文采用在渦輪附近的支點(diǎn)位置施加偏斜角為?的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速ω的方式近似模擬不同心激勵(lì)。如圖2所示，將施加在高壓轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速ω分解得到軸向的主驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速ωx以及由于不同心造成的徑向驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速ωy,ωz。此時(shí)，高壓轉(zhuǎn)子的兩個(gè)軸承在徑向驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速的作用下，表現(xiàn)為復(fù)雜的接觸和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，形成不同心激勵(lì)力與力矩。

1.3 軸承各部件之間的非線性接觸力模擬

當(dāng)施加不同心驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速后，由于轉(zhuǎn)子偏離理想軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，軸承的內(nèi)圈相對(duì)位置發(fā)生變化，使得滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的接觸狀態(tài)發(fā)生變化，從而產(chǎn)生約束反力和力矩，形成不同心激勵(lì)。為模擬該不同心激勵(lì)，需要準(zhǔn)確模擬軸承各部件間的瞬態(tài)非線性接觸力，圖4為不同心故障下4號(hào)軸承受力分析圖。

圖4 不同心故障下4號(hào)軸承的受力分析Fig.4 Force analysis of No. 4 bearing under misalignment fault

圖4(a)單個(gè)滾動(dòng)體分析中Fij，F(xiàn)oj為第j個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的法向沖擊力；fij，foj為第j個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的切向摩擦力；Fbj為第j個(gè)滾動(dòng)體與保持架的法向沖擊力;fbj為第j個(gè)滾動(dòng)體與保持架的切向摩擦力；Fr為第j個(gè)滾動(dòng)體的離心力；G為第j個(gè)滾動(dòng)體的重力。軸承整體受力分析圖4(b)中，軸承不僅承受來(lái)自轉(zhuǎn)子的三個(gè)方向的不同心力Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z還承受三個(gè)方向的不同心力矩Mx，My，Mz。5號(hào)軸承為滾棒軸承，主要承受徑向力，不能承受軸向力，其余受力與4號(hào)軸承相似，此處不再詳細(xì)分析。

通過(guò)受力分析可以看出，滾動(dòng)體與各部件的接觸力主要包括法向沖擊力與切向摩擦力兩類(lèi)。沖擊力又由兩部分組成：一部分是兩個(gè)構(gòu)件相互接觸時(shí)產(chǎn)生的彈性力；另一部分是由于相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力。本文根據(jù)impact函數(shù)提供的非線性等效彈簧阻尼模型來(lái)計(jì)算沖擊力，其表達(dá)式為

(1)

式中：k為彈簧剛度；g為接觸構(gòu)件之間的穿透深度；上標(biāo)e為力指數(shù)；dmax為最大允許穿透深度：cmax為當(dāng)達(dá)到最大穿透深度時(shí)所對(duì)應(yīng)的最大阻尼值，step(g,0,0,dmax，cmax)按照式(2)進(jìn)行計(jì)算[15]

(2)

滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的摩擦力可表示為

(3)

在軸承實(shí)際的運(yùn)行過(guò)程中，滾動(dòng)體與軸承內(nèi)外圈之間不可避免會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)速度。由庫(kù)倫摩擦定律可知滾動(dòng)體與內(nèi)、外滾道的摩擦因數(shù)與相對(duì)滑動(dòng)速度v有關(guān)，μ具體表達(dá)式[16]

(4)

式中：μs，μd分別為靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)；vs，vd分別為靜摩擦轉(zhuǎn)換速度和動(dòng)摩擦轉(zhuǎn)換速度。

1.4 系統(tǒng)多體接觸瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方程及求解

(5)

式中：T為系統(tǒng)動(dòng)能，表達(dá)了在廣義坐標(biāo)qi下的約束反力；P為系統(tǒng)的廣義動(dòng)量；HTF為系統(tǒng)包括接觸力與力矩在內(nèi)的廣義激勵(lì)；Φ為約束方程的雅可比矩陣；λ為系統(tǒng)拉格朗日乘子。通過(guò)式(5)處理方式，將二階微分方程降階為一階微分方程，然后求解[18]。

當(dāng)高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生支承不同心故障時(shí)，不同心激勵(lì)通過(guò)轉(zhuǎn)子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)作用到軸承上，改變滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的接觸狀態(tài)，使得滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的接觸力在時(shí)域、頻域上均發(fā)生較大變化。本文通過(guò)求解式(5)得到不同心激勵(lì)下圖5所示各個(gè)滾珠與外圈的瞬態(tài)接觸力及其合力、合力矩，分析不同心作用下滾珠對(duì)外圈的作用力的時(shí)域、頻域特征，得到不同心激勵(lì)特征。

2 典型燃機(jī)高壓轉(zhuǎn)子不同心故障響應(yīng)分析

在高壓轉(zhuǎn)子1級(jí)盤(pán)上施加不平衡塊，使整個(gè)系統(tǒng)獲得初始不平衡量，在此基礎(chǔ)上，分別對(duì)高壓轉(zhuǎn)子施加不同心角度0°，0.02°，0.04°，0.06°，0.08°，時(shí)長(zhǎng)0.2 s，共1 000步，計(jì)算高壓轉(zhuǎn)子100%工作轉(zhuǎn)速(13 300 r/min≈222 Hz)下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。下文分別就單個(gè)滾珠、滾珠與軸承外圈、軸承外圈與支承結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)接觸力、力矩以及支承結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，并且由于滾動(dòng)體與保持架的接觸力僅影響軸承轉(zhuǎn)速的波動(dòng)情況，并不影響不同心激勵(lì)的傳遞，故下文并未分析。

2.1 單個(gè)滾動(dòng)體與軸承內(nèi)外圈的非線性接觸力

圖5～圖8所示為4號(hào)滾珠軸承單個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)圈、外圈的接觸力頻域特征隨不同心量改變的變化規(guī)律。對(duì)于軸向接觸力，當(dāng)只有不平衡激勵(lì)時(shí)并無(wú)特殊頻率成分，而當(dāng)不同心與不平衡故障同時(shí)存在時(shí)，軸向力產(chǎn)生了一些復(fù)雜頻率成分如32 Hz，94 Hz，127 Hz，221 Hz，442 Hz等，如圖5、圖7所示。對(duì)于徑向接觸力，無(wú)論是不平衡故障還是兩種故障共同作用，滾動(dòng)體與軸承內(nèi)外圈均有上述特征頻率，如圖6、圖8所示。同時(shí)，隨著不同心量的增加，軸向與徑向接觸力頻譜中上述頻率的幅值均增大。

圖5 單個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)圈的軸向接觸力頻域特征隨不同心量改變的變化規(guī)律Fig.5 Frequency characteristics of the axial contact force between one roller and the inner ring varied with misalignment values

圖6 單個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)圈的徑向接觸力頻域特征隨不同心量改變的變化規(guī)律Fig.6 Frequency characteristics of the radial contact force between one roller and the inner ring varied with misalignment values

進(jìn)一步闡釋上述特征頻率的產(chǎn)生機(jī)理，以不同心量為0.08°計(jì)算結(jié)果為例，分析單個(gè)滾珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程與接觸力的時(shí)域變化對(duì)照關(guān)系，如圖9所示。當(dāng)高壓轉(zhuǎn)子發(fā)生支承不同心故障時(shí)，會(huì)使?jié)L動(dòng)體與軸承內(nèi)外圈產(chǎn)生周期性的壓緊和松脫現(xiàn)象。當(dāng)淺色滾動(dòng)體由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，此時(shí)滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的接觸力由0到最大值再到0，在此階段淺色滾動(dòng)體處于壓緊區(qū)，滾動(dòng)體與軸承內(nèi)圈處于緊密接觸狀態(tài)，在位置2處接觸力達(dá)到最大。當(dāng)滾動(dòng)體由位置3運(yùn)動(dòng)到位置4時(shí)，此時(shí)滾動(dòng)體由壓緊區(qū)進(jìn)入松脫區(qū)，故在此階段滾動(dòng)體與內(nèi)圈的接觸力為0，淺色滾動(dòng)體由位置1到位置4時(shí)，滾動(dòng)體經(jīng)歷了由壓緊區(qū)到松脫區(qū)的周期性變化，周期約為0.007 9 s，頻率約為127 Hz。

圖7 單個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)圈的軸向接觸力頻域特征隨不同心量改變的變化規(guī)律Fig.7 Frequency characteristics of the axial contact force between one roller and the outer ring varied with misalignment values

圖8 單個(gè)滾動(dòng)體與外圈的徑向接觸力頻域特征隨不同心量改變的變化規(guī)律Fig.8 Frequency characteristics of the radial contact force between one roller and the outer ring varied with misalignment values

圖9 4號(hào)軸承與內(nèi)圈徑向接觸力與滾動(dòng)體位置關(guān)系圖Fig.9 Radial contact force between one roller and inner ring and the position of the roller

當(dāng)淺色滾動(dòng)體繼續(xù)到位置5，滾動(dòng)體以地面參考坐標(biāo)系公轉(zhuǎn)一周后回到了初始位置，在接觸力的頻譜上產(chǎn)生了94 Hz的滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率，但此時(shí)滾動(dòng)體與內(nèi)圈的相對(duì)位置與位置1不同，位置1與位置5處的接觸力也不相同。當(dāng)淺色滾動(dòng)體繼續(xù)經(jīng)過(guò)位置5、位置6、位置7到達(dá)位置8，此時(shí)滾動(dòng)體與地面和內(nèi)圈的相對(duì)位置與位置1處相同，經(jīng)歷了一個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期，歷時(shí)0.031 s，對(duì)應(yīng)頻率約為32 Hz。此外，由于周期性沖擊等復(fù)雜相互作用的存在，轉(zhuǎn)子的工頻221 Hz及其倍頻成分在頻域上有所體現(xiàn)，但在時(shí)域上與滾動(dòng)體的相對(duì)位置未找到明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在沒(méi)有不同心故障時(shí)，滾珠與內(nèi)外圈接觸力主要為徑向接觸力，當(dāng)存在不同心故障后，接觸力產(chǎn)生明顯的軸向分量，致使軸向接觸力出現(xiàn)32 Hz，94 Hz，127 Hz，221 Hz，442 Hz等明顯頻率成分。由于5號(hào)軸承并沒(méi)有發(fā)生明顯的位置變化，其滾動(dòng)體與內(nèi)外圈接觸力的變化相對(duì)較小，故在這里不做分析。

2.2 滾珠—軸承外圈—支承間受力及傳遞規(guī)律

不同心激勵(lì)通過(guò)轉(zhuǎn)子—軸承內(nèi)圈—滾動(dòng)體—軸承外圈傳遞到柔性支承。因此，在單個(gè)滾動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)與受力分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析所有滾珠與軸承外圈接觸力合力，圖10、圖11所示為不同心量為0.08°時(shí)的計(jì)算結(jié)果。可以看出，雖然單個(gè)滾珠接觸力工頻及倍頻成分并不突出，但所有滾珠與外圈的接觸力合力則主要體現(xiàn)為工頻及其倍頻成分，由滾珠與外圈相對(duì)接觸運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的32 Hz，94 Hz，127 Hz等特征頻率基本相互抵消。軸向的合力中明顯包含顯著的工頻及倍頻成分，而徑向合力主要包含工頻成分，倍頻成分并不明顯。 此外，在時(shí)域上，軸向合力明顯小于徑向合力。

圖10 4號(hào)軸承滾珠對(duì)外圈的軸向合力的時(shí)域波形與頻譜Fig.10 Time-domain waveform and frequency spectrum of axial resultant contact force between outer ring and all rollers

在1.3節(jié)軸承整體受力分析中，滾珠對(duì)外圈作用除了軸向和徑向力外，還包含軸向、徑向力矩。不過(guò)，由于滾動(dòng)體與軸承外圈的接觸位置及接觸力在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中變化復(fù)雜，不易直接求得合力矩。實(shí)際上，由滾珠接觸力合成的激勵(lì)力及力矩都由軸承外圈通過(guò)約束傳遞到支承。為此，進(jìn)一步分析軸承外圈與支承間的約束力及力矩計(jì)算結(jié)果，如圖12～圖 15所示。

圖11 4號(hào)軸承滾珠對(duì)外圈的徑向合力的時(shí)域波形與頻譜Fig.11 Time-domain waveform and frequency spectrum of radial resultant contact force between outer ring and all rollers

圖12 外圈與支承間軸向約束力時(shí)域波形與頻譜Fig.12 Time domain waveform and frequency spectrum of axial restraining force between outer ring and support structure

圖13 外圈與支承間徑向的約束力時(shí)域波形與頻譜Fig.13 Time domain waveform and frequency spectrum of radial restraining force between outer ring and support structure

從圖12和圖13可以看出，外圈與支承間的軸向及徑向約束力在時(shí)域和頻域上與圖10、圖11中滾珠對(duì)外圈的軸向、徑向合力基本一致，徑向力中的倍頻成分依然相對(duì)較小。說(shuō)明滾珠激勵(lì)力的合力經(jīng)軸承外圈傳遞后無(wú)明顯改變。

從圖14和圖15外圈與支承間軸向、徑向力矩時(shí)域波形與頻譜可以看出，在滾珠激勵(lì)力合力矩作用下，軸承外圈與支承間軸向力矩和徑向力矩頻譜都表現(xiàn)出明顯的工頻及倍頻成分，幅值上工頻成分最大，倍頻幅值隨倍數(shù)增大呈遞減趨勢(shì)。

圖14 外圈與支承間軸向力矩時(shí)域波形與頻譜Fig.14 Time domain waveform and frequency spectrum of axial restraining torque between outer ring and support structure

圖15 外圈與支承間徑向力矩時(shí)域波形與頻譜Fig.15 Time domain waveform and frequency spectrum of radial restraining torque between outer ring and support structure

綜上，全部滾珠與外圈的瞬態(tài)接觸力合力及合力矩是不同心故障特征產(chǎn)生的直接激勵(lì)源。軸向激振力頻譜中明顯包含工頻及倍頻成分；徑向激勵(lì)力明顯大于軸向激勵(lì)，但頻譜中的倍頻成分并不明顯。而徑向和軸向力矩頻譜中均包含明顯的工頻及2倍頻、3倍頻成分。幅值上工頻成分最大，倍頻幅值隨倍數(shù)增大呈遞減趨勢(shì)，4倍頻之后幅值相對(duì)很小。

2.3 柔性支承上測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)

在上述軸承外圈與支承間力和力矩的綜合作用下，柔性支承上測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果如圖16、圖17所示。在時(shí)域上，測(cè)點(diǎn)的徑向振動(dòng)位移大于軸向，均表現(xiàn)出明顯的周期性。在頻域上，軸向與徑向振動(dòng)位移均有高壓轉(zhuǎn)子工頻及倍頻成分。

圖16 柔性支承測(cè)點(diǎn)軸向振動(dòng)隨不同心量變化規(guī)律Fig.16 Axial vibration on measuring points of flexible support varied with misalignment values

圖17 柔性支承測(cè)點(diǎn)徑向振動(dòng)隨不同心量變化規(guī)律Fig.17 Radial vibration on measuring points of flexible support varied with misalignment values

結(jié)合軸承位置的激振力及力矩分析結(jié)果，進(jìn)一步定量比較軸向振動(dòng)位移和徑向振動(dòng)位移頻譜中工頻及倍頻幅值隨不同心量變化規(guī)律，如圖18、圖19所示。

圖18 軸向振動(dòng)位移工頻及倍頻幅值隨不同心量的變化Fig.18 Rotation and its harmonic frequency of axial displacement vibration varied with misalignment values

圖19 徑向振動(dòng)位移工頻及倍頻幅值隨不同心量的變化Fig.19 Rotation and its harmonic frequency of radial displacement vibration varied with misalignment values

(1) 當(dāng)高壓轉(zhuǎn)子系統(tǒng)僅存在不平衡激勵(lì)時(shí)，軸向振動(dòng)位移工頻及倍頻幅值幾乎為0，徑向振動(dòng)位移則具有相對(duì)較明顯的工頻振動(dòng)。

(2) 當(dāng)存在不同心激勵(lì)時(shí)，軸向振動(dòng)開(kāi)始表現(xiàn)出明顯的工頻及倍頻成分，且軸向與徑向振動(dòng)位移的工頻及其倍頻成分隨著不同心量的增加而增加。說(shuō)明軸向振動(dòng)工頻及倍頻是不同心故障的典型特征。

(3) 當(dāng)不同心量在0°～0.04°內(nèi)增大時(shí)，軸向和徑向以工頻振動(dòng)為主，倍頻成分雖有增大但增速較小。當(dāng)不同心量大于0.04°后，工頻幅值增速放緩，2倍頻、3倍頻迅速增大，2倍頻幅值可接近甚至超過(guò)工頻幅值。說(shuō)明軸向和徑向2倍頻、3倍頻也是不同心故障的典型特征，相對(duì)工頻幅值的大小可表征不同心故障的嚴(yán)重程度。

在王美令研究中利用單盤(pán)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)施加墊片來(lái)人為制造支承不同心，在不同心響應(yīng)結(jié)果中同樣出現(xiàn)了工頻及其倍頻響應(yīng)，如圖20、圖21所示。文獻(xiàn)中的結(jié)果與本文結(jié)果具有一定的相似性；但由于模擬方式的影響、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的差異及對(duì)實(shí)際支承結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，本文定量分析結(jié)果與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)必定存在一定差異，不過(guò)所得的振動(dòng)特征相對(duì)變化特點(diǎn)及規(guī)律性結(jié)果可為不同心故障診斷提供參考。

圖20 轉(zhuǎn)子軸向振動(dòng)位移頻譜圖Fig.20 Axial vibration displacement spectrum of rotor

圖21 轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)位移的頻譜圖Fig.21 Radial vibration displacement spectrum of rotor

3 結(jié) 論

本文以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子-軸承支承系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出基于多體非線性接觸動(dòng)力學(xué)的支承不同心故障模擬方法，分析了單個(gè)滾珠、滾珠與外圈、外圈與柔性支承的瞬態(tài)接觸力、力矩以及柔性支承上測(cè)點(diǎn)的時(shí)頻域響應(yīng)規(guī)律，得出如下結(jié)論：

(1) 壓緊區(qū)、松脫區(qū)以及單個(gè)滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的相對(duì)位置變化產(chǎn)生的復(fù)雜相互作用是滾動(dòng)體接觸力復(fù)雜頻率成分產(chǎn)生的直接原因。

(2) 通過(guò)滾珠-軸承外圈-支承間受力及力矩的傳遞規(guī)律與分析發(fā)現(xiàn)，全部滾珠與外圈的瞬態(tài)接觸力合力及合力矩是產(chǎn)生不同心故障特征的激勵(lì)源。其中，軸向力、力矩及徑向力矩頻譜中包含明顯的工頻及倍頻成分，徑向力主要為工頻成分，倍頻成分不明顯。

(3) 支承測(cè)點(diǎn)響應(yīng)是各個(gè)方向力和力矩的綜合激勵(lì)結(jié)果。軸向振動(dòng)工頻及倍頻是不同心故障的典型特征。軸向和徑向2倍頻、3倍頻相對(duì)工頻幅值的大小可表征不同心故障的嚴(yán)重程度。