基于TOPSIS和GRA的兩棲登陸編隊編成方案優(yōu)選*

（海軍大連艦艇學院 大連 116018）

1 引言

兩棲作戰(zhàn)是維護國家安全、海外利益、穩(wěn)定統(tǒng)一的重要作戰(zhàn)樣式。兩棲登陸編隊是兩棲作戰(zhàn)中的主要作戰(zhàn)力量，主要由陸戰(zhàn)隊和陸軍部隊等軍兵種組成，負責突擊上陸以及上陸后的作戰(zhàn)行動，其編成模式的好壞對戰(zhàn)斗任務的完成產生至關重要的作用。目前關于編隊編成模式的研究，主要集中在水面艦艇編隊上，主要方法有從系統(tǒng)科學角度出發(fā)，從編隊底層對編成模式機理進行分析研究，建立編隊與各因素之間的關系模型［1］。二是決策分析法，即預先給定幾種編成方案，通過建立評價指標體系，對各個方案進行綜合評價排序選優(yōu)［2］。三是在選定主要作戰(zhàn)力量的基礎上，基于滿足其作戰(zhàn)效能發(fā)揮，運用解析法建立需求模型，最終確定兵力編成方案［3］。由于我國海軍建設理念的原因，兩棲作戰(zhàn)研究起步較晚、成果較少。本文在分析兩棲登陸編隊編成評價指標的基礎上，參考水面艦艇編隊編成模式研究成果，綜合TOPSIS和灰色關聯分析法（Grey Relational Analysis，GRA）的特點，采用主客觀相結合的方法，對兩棲登陸編隊編成方案進行優(yōu)選，其結果對兩棲登陸編隊的編成具有一定的借鑒意義。

2 兵力編成模式評價指標體系

圍繞登陸編隊的任務核心，其兵力編成主要是著眼于更好地完成任務并盡可能少地損傷兵力。用來評價登陸編隊的作戰(zhàn)指標是可以多方面、多角度的，這里從兵力規(guī)模、防護性能、突擊上陸能力和陸戰(zhàn)能力因素出發(fā)，建立評價登陸編隊的指標體系。

1）兵力規(guī)模。這是衡量登陸編隊能否有效完成相應作戰(zhàn)任務的指標，可以從兵力種類和數量上綜合評判，處于一定的合理區(qū)間為最優(yōu)。

2）防護性能。衡量我登陸編隊從裝載到卸載過程中，能夠減少兵力損傷的程度，主要是指登陸編隊搭載平臺自身的防空反導、防雷反潛等能力以及自身抗毀傷能力。

3）突擊上陸能力。這是衡量上陸兵力能否快速搶占灘頭陣地的指標，主要根據突擊上陸的方式手段、兵力展開速度、支援火力毀傷能力等綜合來評判。

4）陸戰(zhàn)能力。衡量上陸兵力在建立登陸場后，向縱深發(fā)展的能力，主要是指在作戰(zhàn)地域我登陸兵力作戰(zhàn)能力如何，能力越強，則越能高效迅速地完成預定作戰(zhàn)任務。

3 建立優(yōu)選模型

3.1 指標賦值

本文提出的四個指標為定性指標，采用專家調查法［4］確定各評價指標的具體數值。利用5名專家進行主觀賦值，設5名專家的權重為w={0.6，0.8，0.5，0.7，0.4} ，其 相 對 權 重 為w'={0.20，0.27，0.17，0.23，0.13}。

假設將5人專家組對各評價指標的調查結論劃分為“優(yōu)”、“較優(yōu)”、“良”、“較差”、“差”五級語氣等級，建立五級模糊語氣與隸屬度的對應關系。

表1 模糊語氣與隸屬度對應關系

3.2 構造決策矩陣

為消除評價指標量綱不同給評價結果帶來的影響，首先需對指標矩陣進行規(guī)范化、歸一化處理。

對于收益型指標，采用的規(guī)范化算子為

對于成本型指標，采用的規(guī)范化算子為

數據經過規(guī)范化處理后，采用的歸一化算子為

3.3 確定各評價指標權重

確定各指標權重的方法包括主觀法、客觀法、主客觀結合法。主觀賦值法包括AHP法、專家評價法［5］等，受決策者偏好喜愛、認知水平、經驗限制，具有一定的主觀隨意性?？陀^賦值法常用的方法有信息熵法［6］、離差法［7］等，能夠較好地保留決策信息的客觀性，但容易忽略決策者的主觀偏好。為了兼顧主客觀賦值優(yōu)缺點，提高權重可信度，現通常采用主客觀相結合的方法進行賦值，常用方法有乘積法［8］、線性加權平均法［9］等。

1）主觀權重可由決策者評估得到，則第j個指標的權重為

3.4 排序模型

TOPSIS法［10］是通過求取各方案與理想點之間的距離，對方案進行評價?；疑P聯分析法是基于信息模糊情況下對于某一基準的多指標比較法。TOPSIS法適用于屬性與其效用之間呈線性關系的場合，灰色關聯分析方法可以較好地反應序列之間的非線性關系［11］。本文綜合TOPSIS與灰色關聯分析法特點，采用兩者相結合的方法對方案進行排序。

1）TOPSIS方法

（1）確定理想點

2）灰色關聯分析方法

（1）計算評價指標與正負理想方案的灰色關聯系數矩陣G+和G-。

（2）計算第i個評價指標與正負理想點之間的灰色關聯度gi+、gi-為

3）方案排序

（1）數據歸一化處理

（2）相對貼近度計算

由于Ti-和Gi+數值越大，方案越優(yōu)，相對貼近度Ti、Gi可表示為

α∈(0 ，1)為偏好因子，反應決策者對于TOPSIS法和灰色關聯分析法的偏好程度。當α∈(0 ，0.5)時，決策者更重視灰色關聯分析法；當α∈(0 .5，1)時，更重視TOPSIS法。若認為兩種方法同等重要，可取α=0.5。

4 仿真算例

假設在某次登陸作戰(zhàn)中，已擬定五種兵力編成模式，每種方案各有利弊，需要從中選出最優(yōu)的作戰(zhàn)方案。

表2為針對方案一，使用專家調查法進行賦值，得到方案一的評價指標專家賦值表。

表2 方案一評價指標專家賦值表

方案二、三、四、五均用此方法，得到相關指標綜合評價指數表，如表3。

表3 相關指標綜合評價指數表

1）歸一化指標矩陣

上述指標均為效益型指標，對各指標經過規(guī)范化、歸一化處理，得到指標矩陣為

2）確定權重

決策者為各指標給出主觀權重ω(1)為ω(1)=[0.13 0.20 0.36 0.32]，通過熵權法計算出的客觀權重ω(2)為ω(2)=[0.1943 0.3196 0.2155 0.2706]。

則合成權重ω為：ω=[0.0997 0.2523 0.3062 0.3418]。

3）指標矩陣加權標準化

4）計算歐氏距離和灰色關聯度

表4 各方案的歐氏距離和灰色關聯度

5）綜合貼近度

取偏好因子α分別為0、0.3、0.5、0.7、1，求出各方案的優(yōu)選綜合貼近度如表5所示，優(yōu)選方案排序見表6所示。

表5 各目標的綜合貼近度

表6 各方案優(yōu)選排序結果

從上表可以看出，無論偏好因子α取何值，方案優(yōu)選排序的結果相對穩(wěn)定，可以說明該模型可靠性、穩(wěn)定性較好。方案二始終保持在第一位，說明較為滿足當前作戰(zhàn)任務，方案四和三在所有情況下均排名靠后，可以舍棄。方案優(yōu)選排序中出現局部變化，是由偏好因子發(fā)生變化引起的，即直覺模糊集的信息量和信息可靠性在實際評判過程中，占據的比例不同導致結果不同。

5 結語

本文在兩棲登陸編隊編成方案優(yōu)選問題上，提出一種基于TOPSIS和灰色關聯分析法的評估方法，采用更為符合實際的主觀客觀綜合賦權法，并引入偏好因子，使得算法得以根據決策者個人因素進行調整，增強算法靈活性，提高決策精準性。在算法模型建構中，對于其他影響因素的研究還不夠深入，需做進一步研究探索。