基于TOPSIS和GRA的兩棲登陸編隊編成方案優選*

（海軍大連艦艇學院 大連 116018）

1 引言

兩棲作戰是維護國家安全、海外利益、穩定統一的重要作戰樣式。兩棲登陸編隊是兩棲作戰中的主要作戰力量，主要由陸戰隊和陸軍部隊等軍兵種組成，負責突擊上陸以及上陸后的作戰行動，其編成模式的好壞對戰斗任務的完成產生至關重要的作用。目前關于編隊編成模式的研究，主要集中在水面艦艇編隊上，主要方法有從系統科學角度出發，從編隊底層對編成模式機理進行分析研究，建立編隊與各因素之間的關系模型［1］。二是決策分析法，即預先給定幾種編成方案，通過建立評價指標體系，對各個方案進行綜合評價排序選優［2］。三是在選定主要作戰力量的基礎上，基于滿足其作戰效能發揮，運用解析法建立需求模型，最終確定兵力編成方案［3］。由于我國海軍建設理念的原因，兩棲作戰研究起步較晚、成果較少。本文在分析兩棲登陸編隊編成評價指標的基礎上，參考水面艦艇編隊編成模式研究成果，綜合TOPSIS和灰色關聯分析法（Grey Relational Analysis，GRA）的特點，采用主客觀相結合的方法，對兩棲登陸編隊編成方案進行優選，其結果對兩棲登陸編隊的編成具有一定的借鑒意義。

2 兵力編成模式評價指標體系

圍繞登陸編隊的任務核心，其兵力編成主要是著眼于更好地完成任務并盡可能少地損傷兵力。用來評價登陸編隊的作戰指標是可以多方面、多角度的，這里從兵力規模、防護性能、突擊上陸能力和陸戰能力因素出發，建立評價登陸編隊的指標體系。

1）兵力規模。這是衡量登陸編隊能否有效完成相應作戰任務的指標，可以從兵力種類和數量上綜合評判，處于一定的合理區間為最優。

2）防護性能。衡量我登陸編隊從裝載到卸載過程中，能夠減少兵力損傷的程度，主要是指登陸編隊搭載平臺自身的防空反導、防雷反潛等能力以及自身抗毀傷能力。

3）突擊上陸能力。這是衡量上陸兵力能否快速搶占灘頭陣地的指標，主要根據突擊上陸的方式手段、兵力展開速度、支援火力毀傷能力等綜合來評判。

4）陸戰能力。衡量上陸兵力在建立登陸場后，向縱深發展的能力，主要是指在作戰地域我登陸兵力作戰能力如何，能力越強，則越能高效迅速地完成預定作戰任務。

3 建立優選模型

3.1 指標賦值

本文提出的四個指標為定性指標，采用專家調查法［4］確定各評價指標的具體數值。利用5名專家進行主觀賦值，設5名專家的權重為w={0.6，0.8，0.5，0.7，0.4} ，其 相 對 權 重 為w'={0.20，0.27，0.17，0.23，0.13}。

假設將5人專家組對各評價指標的調查結論劃分為“優”、“較優”、“良”、“較差”、“差”五級語氣等級，建立五級模糊語氣與隸屬度的對應關系。

表1 模糊語氣與隸屬度對應關系

3.2 構造決策矩陣

為消除評價指標量綱不同給評價結果帶來的影響，首先需對指標矩陣進行規范化、歸一化處理。

對于收益型指標，采用的規范化算子為

對于成本型指標，采用的規范化算子為

數據經過規范化處理后，采用的歸一化算子為

3.3 確定各評價指標權重

確定各指標權重的方法包括主觀法、客觀法、主客觀結合法。主觀賦值法包括AHP法、專家評價法［5］等，受決策者偏好喜愛、認知水平、經驗限制，具有一定的主觀隨意性。客觀賦值法常用的方法有信息熵法［6］、離差法［7］等，能夠較好地保留決策信息的客觀性，但容易忽略決策者的主觀偏好。為了兼顧主客觀賦值優缺點，提高權重可信度，現通常采用主客觀相結合的方法進行賦值，常用方法有乘積法［8］、線性加權平均法［9］等。

1）主觀權重可由決策者評估得到，則第j個指標的權重為

3.4 排序模型

TOPSIS法［10］是通過求取各方案與理想點之間的距離，對方案進行評價。灰色關聯分析法是基于信息模糊情況下對于某一基準的多指標比較法。TOPSIS法適用于屬性與其效用之間呈線性關系的場合，灰色關聯分析方法可以較好地反應序列之間的非線性關系［11］。本文綜合TOPSIS與灰色關聯分析法特點，采用兩者相結合的方法對方案進行排序。

1）TOPSIS方法

（1）確定理想點

2）灰色關聯分析方法

（1）計算評價指標與正負理想方案的灰色關聯系數矩陣G+和G-。

（2）計算第i個評價指標與正負理想點之間的灰色關聯度gi+、gi-為

3）方案排序

（1）數據歸一化處理

（2）相對貼近度計算

由于Ti-和Gi+數值越大，方案越優，相對貼近度Ti、Gi可表示為

α∈(0 ，1)為偏好因子，反應決策者對于TOPSIS法和灰色關聯分析法的偏好程度。當α∈(0 ，0.5)時，決策者更重視灰色關聯分析法；當α∈(0 .5，1)時，更重視TOPSIS法。若認為兩種方法同等重要，可取α=0.5。

4 仿真算例

假設在某次登陸作戰中，已擬定五種兵力編成模式，每種方案各有利弊，需要從中選出最優的作戰方案。

表2為針對方案一，使用專家調查法進行賦值，得到方案一的評價指標專家賦值表。

表2 方案一評價指標專家賦值表

方案二、三、四、五均用此方法，得到相關指標綜合評價指數表，如表3。

表3 相關指標綜合評價指數表

1）歸一化指標矩陣

上述指標均為效益型指標，對各指標經過規范化、歸一化處理，得到指標矩陣為

2）確定權重

決策者為各指標給出主觀權重ω(1)為ω(1)=[0.13 0.20 0.36 0.32]，通過熵權法計算出的客觀權重ω(2)為ω(2)=[0.1943 0.3196 0.2155 0.2706]。

則合成權重ω為：ω=[0.0997 0.2523 0.3062 0.3418]。

3）指標矩陣加權標準化

4）計算歐氏距離和灰色關聯度

表4 各方案的歐氏距離和灰色關聯度

5）綜合貼近度

取偏好因子α分別為0、0.3、0.5、0.7、1，求出各方案的優選綜合貼近度如表5所示，優選方案排序見表6所示。

表5 各目標的綜合貼近度

表6 各方案優選排序結果

從上表可以看出，無論偏好因子α取何值，方案優選排序的結果相對穩定，可以說明該模型可靠性、穩定性較好。方案二始終保持在第一位，說明較為滿足當前作戰任務，方案四和三在所有情況下均排名靠后，可以舍棄。方案優選排序中出現局部變化，是由偏好因子發生變化引起的，即直覺模糊集的信息量和信息可靠性在實際評判過程中，占據的比例不同導致結果不同。

5 結語

本文在兩棲登陸編隊編成方案優選問題上，提出一種基于TOPSIS和灰色關聯分析法的評估方法，采用更為符合實際的主觀客觀綜合賦權法，并引入偏好因子，使得算法得以根據決策者個人因素進行調整，增強算法靈活性，提高決策精準性。在算法模型建構中，對于其他影響因素的研究還不夠深入，需做進一步研究探索。