動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在空間目標(biāo)威脅評(píng)估中的應(yīng)用*

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所 南京 210007）

1 引言

空間目標(biāo)的意圖分析與威脅評(píng)估作為空間目標(biāo)監(jiān)視系統(tǒng)的重要功能，尚沒(méi)有輔助工具，目前完全依賴人工進(jìn)行分析判斷。系統(tǒng)保留的大量歷史軌道數(shù)據(jù)和歷史重大事件信息沒(méi)有得到有效挖掘和利用，急需一套能夠根據(jù)空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)情報(bào)信息自動(dòng)進(jìn)行威脅評(píng)估的工具，輔助指揮人員分析決策。

空間目標(biāo)威脅評(píng)估的核心在于如何利用信息融合中的低層次數(shù)據(jù)，結(jié)合高效的算法，在較高層次上對(duì)空間目標(biāo)威脅度進(jìn)行評(píng)估［1～2］。目前，對(duì)于空間目標(biāo)的意圖分析及威脅評(píng)估的研究尚處于初期階段，多數(shù)為基于單一特征的威脅等級(jí)分析。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以概率模型和概率語(yǔ)言為推理依據(jù)，尤其適用于解決戰(zhàn)場(chǎng)信息動(dòng)態(tài)變化性問(wèn)題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，基于積累的歷史數(shù)據(jù)和專業(yè)知識(shí)進(jìn)行建模，對(duì)多傳感器、多來(lái)源的多維信源進(jìn)行合成、自動(dòng)分析，生成更有效、更精確的信息，并大大提高威脅評(píng)估自動(dòng)化程度，能夠極大滿足用戶的實(shí)際訴求，非常具有創(chuàng)新性和研究?jī)r(jià)值［3～6］。

傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不能將時(shí)間因素對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響反映到模型中去，由于戰(zhàn)場(chǎng)信息的瞬息萬(wàn)變，本文考慮時(shí)間因素對(duì)事件的影響，通過(guò)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立威脅評(píng)估模型，根據(jù)專家知識(shí)和歷史樣本數(shù)據(jù)設(shè)置模型參數(shù)，最后通過(guò)空間目標(biāo)威脅評(píng)估系統(tǒng)建模仿真，驗(yàn)證了方法的有效性。

2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（SBN）是一種有向無(wú)環(huán)圖，它表示了變量間的概率依賴關(guān)系［7］。領(lǐng)域變量用X={X1，X2，…Xm} 表示，變量的取值用x={x1，x2，…xm}表示，則貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布如下：

以靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（DBN）把靜態(tài)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與時(shí)序信息相結(jié)合。假設(shè)其中的變化在離散時(shí)間點(diǎn)間發(fā)生，這些離散時(shí)間點(diǎn)通過(guò)非負(fù)數(shù)索引［8～9］。假定X={X1，X2，…Xn} 屬性集隨時(shí)間變化，X1[t]表示t時(shí)刻屬性Xi的值，X[t]是隨機(jī)變量Xi[t]的集合。為表示全過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化軌跡的度，在隨機(jī)變量X[0]∪x[1]∪…上進(jìn)行概率分布。此處假設(shè)在X中的整個(gè)變化過(guò)程滿足馬爾可夫鏈模型，即：

還假定整個(gè)過(guò)程是靜態(tài)的，即：轉(zhuǎn)移概率P(X[t+1]|X[t])與時(shí)間t無(wú)關(guān)。基于這兩個(gè)假設(shè)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)包括兩部分。

1）先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)B0，表示初始時(shí)態(tài)X[0]的分布；

2）轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)B→，表示所有時(shí)間t上的轉(zhuǎn)移概率P(X[t+1]|X[t])。

一個(gè)DBN是由在符合變量X[1]，X[2]，...X[∞]上的半無(wú)限網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(B0，B→)來(lái)定義的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)只需要在有限區(qū)間0，...T上推理即可。因此，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在X[0]，X[2]，...X[t]上的聯(lián)合概率分布為

其中P(X[t+1]|X[t])可從轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)模型中求得。可以看出，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)變量的不同特征間的依存關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，較好地反映了變量特征間的時(shí)序關(guān)系。

3 威脅評(píng)估模型構(gòu)建

建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)威脅評(píng)估模型包括建立模型結(jié)構(gòu)和確定參數(shù)兩個(gè)階段。模型結(jié)構(gòu)建立的目的是為了確定滿足要求的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，首先需要確定模型的節(jié)點(diǎn)，可以分析模型的目標(biāo)和特征變量，其次需要分析節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系；確定參數(shù)是為了根據(jù)歷史樣本數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)，在確定參數(shù)后還需要逐步調(diào)整和優(yōu)化，使其更接近真實(shí)狀態(tài)。

3.1 特征變量提取

在空間目標(biāo)威脅評(píng)估系統(tǒng)中，需要獲得目標(biāo)的多種屬性，才能最終確定目標(biāo)的威脅等級(jí)［10］。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵是選取威脅評(píng)估屬性集。

通過(guò)借鑒領(lǐng)域知識(shí)和專家知識(shí)，威脅因素中可選取的變量有威脅目標(biāo)類型、成像分辨率、信號(hào)接收能力、載荷工作狀態(tài)、目標(biāo)位置［11～13］。各威脅因素的權(quán)重是不同的，為降低個(gè)別因素造成的評(píng)估結(jié)果的不確定性，需要對(duì)各威脅因素進(jìn)行融合處理［14］。

3.2 確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/h3>

根據(jù)建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法，建立基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的威脅評(píng)估模型。圖1是基于專家經(jīng)驗(yàn)的空間目標(biāo)威脅評(píng)估貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

其中T為威脅目標(biāo)類型，R為成像分辨率，S為信號(hào)接收能力，L為載荷工作狀態(tài)，P為目標(biāo)位置。各變量的狀態(tài)空間設(shè)計(jì)如下。

1）目標(biāo)類型（T）｛偵察監(jiān)視（T1）、氣象測(cè)繪（T2）、導(dǎo)航定位（T3）、導(dǎo)彈預(yù)警（T4）、通信保障（T5）、其他（T6）｝；

2）成像分辨率（R）｛0～3m（R1）、3m～10m（R2）、10m以上（R3）｝；

3）信號(hào)接收能力（S）｛0～10dB（S1）、10～20dB（S2）、20dB以上（S3）｝；

4）載荷狀態(tài)（L）｛工作正常（L1），故障（L2）｝；

5）目標(biāo)位置（P）｛范圍內(nèi)（P1）、范圍外（P2）｝；

6）威脅等級(jí)（TL）｛高（TL1），中（TL2），低（TL3）｝。

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型則在先驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上，根據(jù)相鄰時(shí)序間的變量構(gòu)建因果關(guān)系，以反映變量之間的依存關(guān)系以及變量隨時(shí)間變化的規(guī)律。圖2為基于連續(xù)時(shí)序的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)威脅評(píng)估轉(zhuǎn)移模型。

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移模型

3.3 條件概率矩陣

條件概率矩陣作為一種專家知識(shí)，反映的是專家對(duì)于關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)間因果關(guān)系的認(rèn)識(shí)。基于專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合對(duì)歷史樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，由T、R、S、L、P推理TL的規(guī)則采用條件概率表描述如表1。

表1 條件概率矩陣

考慮條件概率矩陣的確定有一定的人為影響，可以通過(guò)反復(fù)調(diào)試樣本數(shù)據(jù)的方法適度修正矩陣數(shù)據(jù)，以提高威脅評(píng)估的準(zhǔn)確性。

4 威脅評(píng)估模型仿真

根據(jù)以上模型構(gòu)建空間目標(biāo)威脅評(píng)估系統(tǒng)，假設(shè)預(yù)先沒(méi)有任何情報(bào)信息，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出空間目標(biāo)威脅等級(jí)的先驗(yàn)信息為P(TL)=(0.280，0.347，0.373)。系統(tǒng)完成初始化后，模型準(zhǔn)備完畢。當(dāng)我軍情報(bào)系統(tǒng)探測(cè)到敵方空間目標(biāo)的信息后，更新拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的觀測(cè)節(jié)點(diǎn)信息，并觸發(fā)網(wǎng)絡(luò)推理，完成模型中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的概率分布的迭代，得到目標(biāo)威脅程度的概率分布。

假設(shè)本次任務(wù)中的三個(gè)敵方空間目標(biāo)為阿派司衛(wèi)星5、長(zhǎng)曲棍球5、空間跟蹤與監(jiān)視系統(tǒng)衛(wèi)星（以下以目標(biāo)1、目標(biāo)2、目標(biāo)3代替）。系統(tǒng)同時(shí)對(duì)這三個(gè)目標(biāo)進(jìn)行威脅評(píng)估。

對(duì)于目標(biāo)1，在T-1時(shí)刻，假設(shè)傳感器檢測(cè)到目標(biāo)類型為通信保障；下一時(shí)刻T，傳感器檢測(cè)到目標(biāo)載荷狀態(tài)為故障；T+1時(shí)刻，傳感器檢測(cè)到我方目標(biāo)在目標(biāo)1的探測(cè)范圍內(nèi)；對(duì)于目標(biāo)2，在T-1時(shí)刻傳感器檢測(cè)到目標(biāo)類型為偵察監(jiān)視；下一時(shí)刻T傳感器檢測(cè)到目標(biāo)的成像分辨率為3.11m；T+1時(shí)刻，傳感器檢測(cè)到目標(biāo)載荷狀態(tài)為故障；對(duì)于目標(biāo)3，在T-1時(shí)刻，傳感器檢測(cè)到目標(biāo)類型為導(dǎo)彈預(yù)警；T時(shí)刻，傳感器檢測(cè)到目標(biāo)成像分辨率為2.13m；T+1時(shí)刻，傳感器檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)接收能力為5dB。

根據(jù)以上信息運(yùn)用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，并和靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法評(píng)估過(guò)程如圖3所示。

圖3 DBN算法評(píng)估流程

目標(biāo)在各時(shí)刻用靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到的威脅程度概率分布如表2所示。

表2 SBN推理的威脅等級(jí)后驗(yàn)概率

用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到的威脅程度概率分布如表3所示。

表3 DBN推理的威脅等級(jí)后驗(yàn)概率

5 仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上兩組仿真結(jié)果可知，先驗(yàn)信息的變化會(huì)導(dǎo)致不同的推理結(jié)果。以目標(biāo)1為例，兩組仿真結(jié)果的對(duì)比如圖4所示。

圖4 兩組數(shù)據(jù)評(píng)估結(jié)果

在第一組仿真數(shù)據(jù)中，初始先驗(yàn)信息為P(TL)=(0.280，0.347，0.373)，各威脅等級(jí)的概率分布相差不大而威脅等級(jí)為低的可能性最大，在T-1時(shí)刻評(píng)估結(jié)果為P(TL)=(0.114，0.281，0.605)，T時(shí) 刻 評(píng) 估 結(jié) 果 為P(TL)=(0.124，0.383，0.494) ，T+1時(shí)刻的 評(píng)估結(jié) 果 為P(TL)=(0.385，0.358，0.257)。各時(shí)刻推理過(guò)程沒(méi)有更新先驗(yàn)信息，推理過(guò)程是相互獨(dú)立的，最終的概率分布相差不大，威脅程度為高的概率最大。

在第二組仿真數(shù)據(jù)中，在T-1時(shí)刻得到的評(píng)估結(jié)果為P(TL)=(0.114，0.281，0.605)，這與第一組數(shù)據(jù)中T-1時(shí)刻的結(jié)果一樣，因?yàn)樗鼈兊南闰?yàn)信息相同；在T時(shí)刻，先驗(yàn)信息更新為T(mén)-1時(shí)刻推理得到的信息，得到的評(píng)估結(jié)果為P(TL)=(0.043，0.267，0.690)，進(jìn)一步提高了威脅程度為低的概率，且降低了另兩種概率值。在T+1時(shí)刻，得到的評(píng)估結(jié)果為P(TL)=(0.073，0.341，0.586)，威脅程度為低的概率下降，另兩種概率值提高，最終的評(píng)估結(jié)果仍然是威脅程度為低的概率最大。顯然，當(dāng)前評(píng)估結(jié)果受歷史評(píng)估結(jié)果的影響顯著，當(dāng)前評(píng)估結(jié)果綜合了最新的證據(jù)信息和歷史信息，具有信息累積的特點(diǎn)。

綜上，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的空間目標(biāo)威脅評(píng)估結(jié)果和人類專家的評(píng)估結(jié)果高度一致。該方法不但是一種有效的推理算法，也是一種可以有效應(yīng)用人類知識(shí)的專家系統(tǒng)。

6 結(jié)語(yǔ)

動(dòng)態(tài)貝葉斯的評(píng)估方法可以對(duì)上一時(shí)刻學(xué)習(xí)來(lái)的知識(shí)進(jìn)行處理并保存，獲得的證據(jù)和有效信息會(huì)隨著時(shí)間的推移而聚積，推理結(jié)果的不確定性逐步降低，精確性也越來(lái)越高。需要指出的兩點(diǎn)是：1）當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生大量新的樣本數(shù)據(jù)后，通過(guò)對(duì)已有樣本數(shù)據(jù)的再次統(tǒng)計(jì)，特征變量的分界值和網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)可以不斷被調(diào)整優(yōu)化，評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)一步提升。2）在對(duì)所有證據(jù)的評(píng)估完成后可能會(huì)出現(xiàn)威脅等級(jí)的概率分布相差不大的情況，如果該類數(shù)據(jù)過(guò)多會(huì)對(duì)后續(xù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果產(chǎn)生一定的偏差。可以通過(guò)增加新的特征變量以及進(jìn)一步細(xì)化特征變量的分界來(lái)降低這種情況發(fā)生的概率。