水面艦艇單艦反潛火力通道組織研究*

（海軍研究院 北京 100161）

1 引言

為完善水面艦艇反潛輔助決策能力，提高反潛武器系統作戰效能，需解決三個問題：1）威脅判斷，即來襲目標的評估排序問題；2）火力通道組織，即火力通道目標分配的優化決策問題；3）作戰效能評估，即為指揮員下達作戰指令提供參考依據。其中火力通道組織是反潛輔助決策問題的核心一步，對反潛火力通道組織模型的研究至關重要。

關于火力通道組織的方法，以優化算法的種類進行分類可分為基于線性（整數）規劃［1～2］、動態規劃［3］、啟發式搜索算法［4］、對策論和圖論［5］的方法等。隨著人工智能技術的發展又出現了模擬退火算法［6］、神經網絡法［7］、遺傳算法［8］、蟻群算法［9］等。魏詩卉利用對策論和線性規劃等理論和方法，研究了編隊防空導彈兵力分配問題［5］。董曉明、丁紅巖等利用模擬法對火箭助飛魚雷、管裝魚雷命中概率進行了仿真計算。通過對仿真結果的分析，依據火力分配原則，得到分配方案［10］。丁紅巖、董曉明等用模糊AHP方法對水面艦艇編隊攻潛武器分配問題進行研究，以實例分析討論進行攻潛武器分配的方法［11］。反潛火力通道組織問題的研究成果較多，但在評估和優選中的評價指標不夠全面，應考慮更多的評估因素，增加評估結果的可靠性。

本文在水面艦艇通過對潛探測能力獲得水下威脅態勢的前提下，采用基于可攻性判斷與分類評估的多屬性決策方法，考慮了多種影響評估結果的因素，研究水面艦艇單艦的火力通道組織問題。兼顧反潛作戰時效性與準確性，提高水面艦艇對潛艇的作戰效能，為作戰輔助決策提供參考依據。

2 火力通道分配原則

火力通道是探測跟蹤裝置、制導裝置、計算單元、發射單元組成的一條打擊通道［12］。由于資源沖突等原因，水面艦艇每輪打擊目標是有限的，火力通道數量決定了一輪打擊的目標上限。編隊通常分為兩步：1）進行目標分配，將目標分派到單艦；2）以單艦進行火力通道組織。所以單艦火力通道組織是編隊作戰的基礎。單艦作戰火力通道組織模式特點，應滿足以下原則：

1）以威脅評估結果作為輸入參數進行分析；

2）若目標火力通道數為n，則單艦同時最多可對n個目標進行打擊；

3）考慮到資源沖突與協同難度，一輪火力通道分配中一個火力通道最多只分配一個目標；

4）根據目標威脅程度將目標分為應急反潛和正常反潛［11］，根據各自特點進行分級評估；

5）根據本輪打擊效果，進行第二輪打擊，保證攻擊的持續性與協同可行性。

3 火力通道組織方法

成對目標的持續打擊和對我方艦艇的持續防護。

首先以目標威脅值為標準將目標分為應急目標和正常目標。以威脅評估結果為基礎進行分類，對應急目標進行定義：不論何種類型，攻擊意圖明顯且可立即對我艦進行有效打擊的目標。對正常目標進行定義：不論何種類型，攻擊意圖較為明顯，在占領射擊陣位后，可對我艦進行有效打擊的目標。在火力分配過程中應當以先應急目標，后正常目標的順序進行火力通道組織。同類目標中，根據火力通道分配原則，并針對該類目標特點對攻擊方案進行評估、選優，得到輸出結果。

具體評估方法為：首先對武器與目標進行配對得到武器-目標攻擊方案。以目標類型將攻擊方案分為應急攻擊方案和正常攻擊方案。假設某類攻擊方案數量為N。對該反潛攻擊方案進行可攻性判斷，通過可攻性判斷的攻擊方案數量為Na，綜合目標方位、距離、速度、航向、威脅值及反潛武器性能、協同作戰能力、作戰使命任務等因素根據各類反潛攻擊方案特點進行評估、選優，以得到輸出結果。圖1為火力通道組織方案決策步驟圖。

圖1 火力通道組織流程圖

4 火力通道可攻性判斷

火力通道組織問題是NP完全問題，要獲得最優解，必須采用完全枚舉法［13］。但此方法計算量極大，效率極低。火力通道組織方案是由不同的攻擊方案組成，故可對各反潛攻擊方案進行可攻性判斷，以篩選反潛火力通道組織方案數量，提高決策效率。可攻性系數用A來表示：

綜合反潛作戰因素對反潛武器可攻性判斷準則進行分析，并將可攻性判斷準則分為三類，分別為武器性能因素、作戰要求因素和使命任務因素。

武器性能因素考慮反潛武器的作戰海區深度、作戰海況和武器射程三項指標，若武器系統達不到發射條件，則該武器通道不可使用。海區深度系數、戰時海況系數和武器射程系數分別用Ah、An和Ar表示：

作戰要求因素包括武器彈藥儲量、武器狀態和武器射擊安全性。武器彈藥儲量決定了是否能采用某種武器對目標進行一次打擊，若剩余彈藥量為零，則攻擊方案不可行；武器狀態表示反潛武器系統是否處于可用狀態，若武器系統處于被占用狀態或武器系統出現故障不可使用，則攻擊方案不可行；武器射擊安全性表示反潛武器系統在對目標進行攻擊時是否會威脅到編隊成員或友方艦艇，造成誤傷等情況。武器彈藥儲量、武器狀態系數和武器射擊安全性系數分別用Aa、As和Asa表示：

使命任務因素由艦艇在此次作戰中擔任的角色及其使命任務所決定，任務分工不同會影響到艦艇是否可對目標發起攻擊。使命任務系數用Am表示：

綜上所述，反潛火力通道組織方案可攻擊性判斷公式如下：

圖2 火力通道可攻性判斷條件

反潛武器系統包括火箭助飛魚雷、管裝魚雷和火箭深彈，武器性能因素可參照武器的使用說明書。反潛作戰要求因素需根據本艦戰場實際情況進行判斷。使命任務因素則由上級下達的命令進行判斷。

5 火力通道組織評估因素選定及權值確定

5.1 評估因素選定

采用多屬性決策法來考慮該問題。通過可攻性判斷的所有攻擊方案構成方案集，備選方案是方案集中的一個攻擊方案，決策的準則是由多因素共同決定的效能值。影響因素在此考慮毀傷效果、攻擊時效性、協同攻擊能力、攻擊成本。

1）反潛武器毀傷效果

毀傷效果用K表示，毀傷效果K是對武器系統在此次攻擊之中對選定目標的毀傷效果的反應，是兩類攻擊方案最重要的評估指標之一。武器系統對目標的毀傷效果應由反潛武器命中概率與目標的威脅程度共同決定，在此以武器系統對目標發起攻擊前后目標威脅值差值的期望表示：

式中，TH表示目標威脅值，P表示武器發現概率。

TH可在威脅評估環節中求得，在此采用模糊層次分析法進行計算。發現概率P可用蒙特卡洛法估算，通過取點擬合可得到發現概率的函數表達式。采用三階高斯（Gaussian）函數率擬得到管裝魚雷單雷和雙雷打擊目標的發現概率與目標距離的關系曲線。單雷發現概率的擬合圖像如圖3，單雷打擊的擬合函數為

圖3 管裝魚雷單雷發現概率擬合圖

式中：a1=-0.1755，b1=-1243，c1=4771，a2=0.3778，b2=148.1，c2=1.232×104，a3=11.73，b3=-2.0588×105，c3=1.251×105。

雙雷發現概率的擬合圖像如圖4，雙雷打擊的擬合函數為

圖4 管裝魚雷雙雷發現概率擬合圖

式中：a1=0.1677，b1=8097，c1=1.373×104，a2=0.02855，b2=8825，c2=5210，a3=1.224，b3=-5.296 × 104，c3=9.206×104。

采用三階傅立葉（Fourier）函數擬合得到火箭助飛魚雷發現概率與目標距離間的曲線，擬合曲線圖像如圖5，火箭助飛魚雷的擬合函數為

圖5 火箭助飛發現概率擬合圖

式中：a0=1.038，a1=0.2424，b1=-0.6812，a2=-0.4126，b2=0.22，a3=0.1308，b3=0.07713，w=3.06×10-5。

攻擊效果評估指標函數用μK表示。由于毀傷效果K的值介于0～1，故可將其作為攻擊效果評估指標函數。則攻擊效果評估指標函數μK可表示為

2）反潛武器攻擊時效性

反潛武器攻擊時效性應與武器系統單發攻擊時間相關。武器系統單發攻擊時間用T表示：

其中，Tr表示武器系統反應時間，即從下達攻擊指令到武器發射所用時間；Ts表示武器的彈道航行時間，即從武器發射到命中目標所用時間。Tr由武器發射系統性能與操作人員訓練程度決定，Ts可由解析法求解。T越大則留給目標進行規避機動的時間就越充足，且留給目標進行反擊的時間也越充足，是影響單次打擊效果的重要因素，在應急過程當中尤其重要，在此考慮這一指標。武器攻擊時效性屬于成本型影響因素，假定評估指標函數為

其中，Tmin為T的最小值。

3）反潛武器指揮協同能力

反潛武器指揮協同難度是指揮協同該型武器進行反潛作戰難易程度的模糊度量。這一指標在實戰中存在多火力通道協同能力無法滿足反潛火力通道組織方案的情況，故對指揮協同難度的考慮是反潛方案評估中不可或缺的。假定反潛武器指揮協同難度的評估指標函數［14］：

反潛武器指揮協同難度的指標值可選中間值，評估指標值最小單位為0.05。

4）攻擊成本

攻擊成本用M表示，攻擊成本是對武器系統在此次攻擊之中對彈藥消耗的反映。艦艇裝彈量有限，在應急過程中，由于目標威脅太高，直接關系到本艦的存亡，不宜考慮這一指標；而正常過程當中由于目標威脅不高，防御時間比較充足，可適當考慮這一指標。根據類武器特點對攻擊成本評估指標函數進行設定：

由式（14）、（16）、（17）、（18）構造反潛攻擊方案指標矩陣：

5.2 確定評估指標權重矩陣

在評估過程中，各屬性的重要程度不同，故最終對的指標值的影響也不同，需對各項屬性進行權值賦值。本節采用層次分析法中的最小偏差模糊互補判斷矩陣排序方法對火力通道組織評估因素的權值進行計算，由各權值組成的權向量記為：

這里采用層次分析法中的最小偏差的模糊互補判斷矩陣排序方法［14］，各屬性的權值矩陣表示為

建立模糊互補判斷矩陣。專家對上述四個屬性進行兩兩比較，按互補型0.1～0.9進行賦值，判斷矩陣賦值所對應含義見表1。

表1 判斷矩陣賦值對應含義

由于應急反潛和正常反潛的火力通道組織原則不同，故二者的各項指標的權重不同。根據反潛作戰原則給出兩類模糊互補判斷矩陣。應急反潛不考慮攻擊成本給出三階模糊互補判斷矩陣B1：

正常反潛模糊互補判斷矩陣B2：

為保證模糊互補判斷矩陣B滿足一致性要求，對模糊互補判斷矩陣B進行一致性評判。經計算一致性比例CR1=0.0030＜0.1，CR2=0.0038＜0.1，故模糊互補判斷矩陣B1、B2滿足一致性要求。由模糊互補判斷矩陣B計算屬性權重W，如下：

5.3 最優火力通道組織方案確定

兩類目標的攻擊方案指標值Ei的計算方式如下：

確定在本輪中所有目標的目標類型后，按照先應急目標后正常目標的順序進行火力通道組織，首先比較所有應急攻擊方案的指標值，擇優進行火力分配，至火力通道飽和；若仍有空閑的火力通道，比較所有正常攻擊方案的指標值，擇優進行火力分配，至火力通道飽和。

6 案例與討論

案例1：某時刻，我方艦艇所處海域深度800m，海況3級，水文條件良好，以航速VW=18kn、航向CW=0°行使。我方聲納發現水下來襲目標，顯示如圖6所示。目標方位、距離、目標方位及其他屬性如表2所示，其中威脅值采用模糊層次分析法求得。我方艦攜帶的反潛武器有火箭深彈、管裝魚雷和火箭助飛魚雷，三種武器系統狀態良好且彈藥充足，假設我方艦艇的火力通到數量為2。我艦接到上級指令對來襲目標進行反潛攻擊。

表2 第1輪目標航行參數表

圖6 作戰態勢假定圖

由于火力通道數量為2，而應急目標數為3，故兩個火力通道均應發分配給應急目標。對所有應急攻擊方案進行可攻性判斷，對通過可攻性判斷篩選的各攻擊方案進行評估，分別計算方案模糊評價值E，計算結果如表3。

表3 攻擊方案評估值

為便于后文描述在此以符號aij表示各攻擊方案。其中i表示該方案打擊目標的編號；j表示該方案采取的打擊手段，1為助飛魚雷，2為管裝魚雷（單雷），3為管裝魚雷（雙雷），4為火箭深彈。例如，采用助飛魚雷打擊P2可表示為a21。

比較各攻擊方案模糊評價值，各攻擊方案中a24和a64的模糊評價值最大，故a24和a64為最優攻擊方案，則最終火力通道組織結果為采用火箭深彈分別對目標P2和P6進行打擊。

對各攻擊方案評估結果進行分析：在應急反潛情況下，火箭深彈由于攻擊時效性好且因高密度覆蓋而具有較高的命中概率，在近距離應急反潛中有出色的效果，在三種反潛武器中效果最佳，在評估結果中a24和a64評價值最高，與經驗相符；超過火箭深彈的攻擊范圍后，可采用管裝魚雷雙雷齊射的方式對目標進行打擊，其作戰效果優于單雷射擊，比較 a22與 a23、a32與 a33、a62與 a63三組評估值，采取雙雷打擊的作戰效果均優于單雷打擊；隨著距離的增大可考慮采取火箭助飛魚雷對目標進行打擊。

假設第一輪打擊后P2和P6被我魚雷艦擊中喪失戰斗能力，其他目標仍存在戰斗能力。第二輪火力打擊時目標態勢圖見圖7，目標信息參數見表4。

表4 第2輪目標航行參數表

圖7 作戰態勢假定圖

由于應急目標僅有P3，故一個火力通道分配給應急目標，一個火力通道分配給正常目標。分別對應急攻擊方案和正常攻擊方案進行可攻性判斷，對通過可攻性判斷篩選的方案進行評估，計算兩類攻擊方案的評估值E，計算結果如表5。

表5 攻擊方案評估值

通過比較各類攻擊方案中的模糊評估值可以得到：應急攻擊方案中a33的評估值最大，首先選擇攻擊方案a33；正常攻擊方案中a41的評估值最大，故為選擇攻擊方案a41。則最優火力通道組織結果為：我艦采用管裝魚雷雙雷齊射的方法對P3進行打擊，采用火箭助飛魚雷對P4進行打擊。

對各攻擊方案評估結果進行分析：應急反潛目標較正常反潛目標在威脅上有質的變化，故應急反潛目標攻擊的優先級應高于正常反潛目標，故對目標進行分級并依據等級進行火力通道組織具有一定的合理性；在正常反潛中，由于目標距離的增加火箭助飛魚雷的優勢逐漸體現出來，射程與打擊實效性的優勢使其成為中遠距離反潛的首選武器，這一點可通過比較第一輪打擊中的a31、a33和第二輪打擊中的a51、a51印證，隨著目標距離的增加火箭助飛魚雷的作戰效果超過了管裝魚雷雙雷齊射的作戰效果；比較a31、a41、a51，同樣是采取火箭助飛魚雷進行打擊，而目標P4的整體威脅最高，進行反潛的緊迫性最高，最終采取a41的攻擊方案是合理的，故評估結果與經驗相符。

7 結語

本文針對反潛作戰中的火力通道組織問題，采用了基于可攻性判斷與分類評估的多屬性決策方法，研究了反潛火力通道組織問題。通過可攻性判斷判別并確立攻擊方案可行性，通過分類評估提高系統準確性及效率。在試驗中，針對案例1通過威脅評估的反潛態勢進行了兩輪火力通道組織，第一輪組織中，對有多應急目標下的反潛火力通道組織進行研究，第二輪，對有單一應急目標、多正常目標下的反潛火力通道組織進行研究。試驗結果表明：可攻性判斷可在很大程度上提高決策效率，分類評估可根據各類反潛攻擊特點進行決策，有較好的針對性。形成了較為可靠、快速地做出火力通道組織模型，有助于指揮員進行作戰決策。

下一步，可著重討論以威脅程度為依據的反潛作戰類型劃分方法與評估方法，艦機協同下的反潛作戰火力通道組織方法。以提高模型的準確性與實用性。