基于遺傳算法的貝葉斯網絡模型測試配置方法*

（海軍航空大學 煙臺 264000）

1 引言

裝備結構日趨復雜，對故障檢測與隔離提出了更高的要求，因而測試性作為裝備系統的固有屬性，受到越來越多的關注。測試性是描述系統健康狀況可監控、可測試的一種設計特性；測試性模型是為設計、分析、評估產品測試性而建立的模型［1］。一個好的測試性模型不僅有助于裝備測試性設計開發，對于裝備使用周期的維護保養與測試、故障隔離也具有重要的意義。貝葉斯網絡測試性模型相比于一般的相關模型［2］，加強了對不確定信息的處理能力，具備更強的推理更新能力，可以更充分地利用已有信息，使得模型更加貼近現實?？舍槍Τ醪浇⒌哪Ｐ烷_展測試配置，但大型系統故障模式多，結構復雜，現實要求用最少的測點與測試項目，滿足既定要求。人工完成測試配置是一項非常繁重的工作，工作量大且重復性工作多，因此針對以上問題，采用針對貝葉斯網絡模型的遺傳算法來解決問題。

2 貝葉斯網絡測試性模型

貝葉斯網絡是建立在貝葉斯理論方法基礎上，表示變量之間連接概率的圖形化模型［3］。貝葉斯理論可綜合利用先驗信息與樣本知識對參數進行估計，因而貝葉斯網絡具有良好的學習能力，基于貝葉斯網絡的測試性模型可在試驗、使用過程中，根據相關數據，不斷學習，更新結構與參數，使得測試性模型越來越貼合實際。同時貝葉斯網絡具有強大的證據處理能力，可以根據故障表征出的各種信號，迅速做出判斷，對故障進行隔離。

貝葉斯網絡模型可根據專家經驗知識直接建立，也可通過試驗、使用、模擬仿真等途徑獲取的故障測試數據進行學習，從而建立。其結構主要由三部分組成。

節點集X：代表隨機變量，在此應用中可以表示故障模式、測試、裝備組件等。

有向邊集E：代表節點間的相互關系，通過專家知識建立，也可通過網絡結構學習獲得。

條件概率表CPT：表示該節點與其雙親的依賴關系，這里主要表示故障與故障、故障與測試之間的相關關系。

建立的測試性模型如圖1所示。

圖1 貝葉斯網絡測試性模型示意圖

針對貝葉斯網絡的FDR、FIR計算方法。

貝葉斯網絡模型可以通過簇樹與連接樹等方法進行精確推理與證據處理。因此可以計算出每個測試對于各個模塊單元的故障檢測率、虛警率、漏檢率等信息。單故障模式fi的被檢測概率可以通過概率加法公式求得：

pdix表示通過貝葉斯網絡處理證據推理出的測試ti對故障fi的檢測率。

這里認為測試對于某故障的故障檢測率超過70%，即對該故障具有故障檢測能力。

系統的故障檢測率為

LD表示能檢測出的故障數量，m為總的故障數量。

故障隔離率通過下式計算：

Li表示能達到故障隔離度要求的故障數量。

3 遺傳算法

遺傳算法是一種新發展起來的優化算法，是基于自然選擇和基因遺傳學原理的搜索算法［4］。隨著算法的迭代運行，過程如生物進化一般，好的特性流傳下來，不適應的特性被淘汰。新一代比上一代更能適合環境，整個群體向好的方向發展。由于遺傳算法存在變異算子，因此遺傳算法可以解決陷入局部最優化的問題。

遺傳算法中的基本概念如下。

染色體：遺傳因子的集合。在遺傳算法中，是一維串結構數據。

遺傳因子：又稱基因，是控制生物性狀的遺傳物質的基本單位。

遺傳子座：染色體上遺傳因子的位置，各個位置決定了遺傳什么樣的信息。

表現型：由染色體決定性狀的外部表現。

個體：染色體帶有特征的實體。

群體：個體的集合。

適應度：各個個體對環境的適應程度。

選擇：以一定概率從群體中選取若干對個體的操作稱為選擇。

交叉：兩個染色體部分片段互換的操作，又稱重組。

變異：讓遺傳因子以一定概率變化的操作稱為變異。

編碼：從表現型到遺傳子型的映射。

解碼：從遺傳子型到表現型的映射。

4 基于遺傳算法的測試配置

染色體編碼：

遺傳子座數量設置為測試性模型中所有可能設置測試的位置數量，采用二進制編碼方式進行編碼，二進制1-0表示其所對應的位置是否布置測試。

染色體初始化：

采用隨機方式對染色體進行初始化。

染色體適應度函數的確定：

為將故障檢測率與故障隔離率確定在要求標準之上，設置適應度評價函數為分段函數。表達式為

c(ti) 為測試ti的成本，為算法采納的測試，n為最多可布置的測試數量，m為選取的測試數量。

染色體解碼：

遺傳運算時，群體平均適應度會提高，達到規定迭代次數或平均適應度時停止計算，對染色體進行解碼，得到測試配置方案。

5 實例分析

根據仿真數據與專家經驗建立某裝備渦扇發動機的貝葉斯網絡測試性模型，如圖2所示。

圖2 發動機的貝葉斯網絡測試性模型

圖中為Ti為可以布置的測試，fj為發動機組件故障如表1所示，兩者之間的相關關系由專家經驗、試驗仿真數據以及所選傳感器性能特性決定。

表1 組件故障名稱表

使用針對該模型的遺傳算法，設置種群數量100，交叉概率0.5，變異概率0.01，種群經過300代選擇繁衍后，對基因進行解碼，得到最優的測試配置。

根據測試性設計要求：故障檢測率FDR達到95%，故障隔離率FIR為80%，測試配置及分析如圖3與表2所示。

圖3 測試配置方案

表2 測試配置指標分析

故障檢測率FDR達到90%，故障隔離率FIR為70%，測試配置及分析如圖4與表3。

圖4 測試配置方案

表3 測試配置指標分析

通過以上實例可以看出，該算法可以較好地完成貝葉斯網絡測試性模型的測試配置任務，在減少測試數量的同時，滿足裝備測試性要求。運用該方法，可以減少研究人員工作量，提高測試性設計效率。

6 結語

基于貝葉斯網絡的測試性模型是近年來研究的熱點問題，本文針對該模型存在的尚無具體方法指導測試配置的問題，采用了基于遺傳算法的貝葉斯網絡測試性模型測試配置方法。該方法可在所提出測試性指標的基礎上，給出滿足要求的配置方案。但在研究過程中，該方法也存在一定的問題，比如計算速度慢，后期可以通過與其他算法的結合，改善該算法。