圓形截面雙扭管內流動穩定性和均勻性評估

楊國英,鄧清華,何偉,豐鎮平

(1.西安交通大學葉輪機械研究所,710049,西安;2.西安交通大學陜西省葉輪機械及動力裝備工程實驗室,710049,西安)

工業管路中液體流動不穩定會給管路帶來振動,給設備運行帶來安全隱患,此外流動不均勻也會造成流量測量不準確。Mattingly等認為,90°單彎頭會產生旋渦流,使下游流動穩定性和均勻性降低,導致孔板流量計的測量值低于實際值[1]。蘇寶煥等研究了上游彎管的設置對超聲波流量計測量工業鍋爐給水流量準確性的影響,發現彎管下游管道內的速度呈非理想分布狀態,對水流量測量的準確性影響較大,流量理論值均比實際值小[2]。

在工業輸水管道中,受運行環境、技術手段以及流量測量等特殊目的的限制,管路中常含有彎管、孔板、閥門等部件,這些會使管內流體的流動穩定性和均勻性下降[3]。管路中流量的準確測量至關重要。流量計對于流動穩定性和均勻性的要求較高,根據GB/T 2624.1—2006圓形截面管道流量計安裝標準,安裝位置處的流動狀態必須是整個管道截面的旋渦角均小于2°的充分發展管流。液體流過彎管、雙扭管、孔板、閥門等特殊部件后,需要在下游加設20～50倍直徑的直管道來降低不穩定、不均勻的流動狀態。實際生產中,受到環境、成本等因素的影響,多數情況不滿足流量計的要求。在這些部件下游安裝流動調整器可以消除不穩定的流動,使流動在較短的直管段條件下形成穩定無旋渦的充分發展的流動狀態[4]。因此,研究這些部件產生的畸變流場以及其對流動穩定性和均勻性的影響,可為流量計和流動調整器的安裝提供依據。

雙扭管是一種典型的管道部件,其由兩個90°彎管組合而成,也被稱為雙彎頭結構。液體在雙扭管內部受彎管曲率、流動雷諾數、黏滯力、離心力等多重因素的影響,流動狀態非常復雜,其下游流體的流動與充分發展的紊流流動狀態相差甚遠[5]。李濤等利用試驗和數值模擬手段,對90°彎管Z型組合進行了研究,分析了管道中壓力和速度分布,且對相鄰影響系數隨彎管間距離變化規律進行總結,為矩形90°彎管Z型組合的相鄰影響規律的研究和預測提供了依據[6]。Laribi等研究了平面雙彎頭和不同平面雙彎頭條件下旋流對標準孔板流量計測量精度的影響,結果表明旋流會導致2%～4%的誤差[7]。李彥梅等研究了上游雙彎頭對于內錐流量計的影響,發現上游雙彎頭會增加內錐流量計的不確定度[8]。趙丹利用數值模擬方法研究了雙彎頭下游超聲流量計的特性,發現雙彎頭所造成的測量誤差可達2.4%[9]。劉琦等利用數值仿真方法,研究了雙扭管下游不同位置處采用DANIEL 3400超聲流量計計量的準確性,結果表明,計量管內徑越大,流態穩定時超聲流量計的相對誤差就越小,與豎直方向上同平面內布置的雙90°彎頭相比,異面雙90°彎頭下游直管內超聲流量計的相對誤差波動較弱,但在流速恢復過程中,計量誤差較大[10]。王瑞欣等認為豎直雙彎頭(90°布置)產生的管內流態畸變對壓差式流量計的測量精度有較大影響[11]。

雙扭管管道內部流動狀態比較復雜,如果不加裝流動調整器,其下游需要較長的直管段來消除不均勻、不穩定的流動。Laws研究不同平面雙彎頭形成的旋流,認為對由不同平面90°雙彎頭形成的旋流,要達到節流裝置流量測量標準(ISO 5167)提出的小于2°的旋渦角的要求,需要100倍管徑的直管段長度[12]。屈鑫鑫認為,非平面雙彎頭管道內存在較大的渦流,有較大的速度偏差,且在下游較長距離內該速度偏差會繼續存在[13]。王慧鋒等對于A+K平衡流量計與上游同平面90°雙彎頭時之間所需最短直管段長度進行了實驗研究,發現所需最短直管段長度為40D[14]。陳利瓊等采用數值模擬方法研究了180°彎頭對DANIEL 3400型超聲流量計測量特性的影響,發現為了保證流量計的測量準確性,180°彎頭與流量計之間所需要的直管段長度至少為50D[15]。根據國家標準GB/T 2624.1—2006,幾種典型的流量計安裝標準均對雙扭管下游直管段的長度提出要求,所需直管段均較長,如表1所示。

表1 典型流量計上游與雙扭管之間所需直管段長度Table 1 Length of straight pipe between typical flowmeter upstream and double elbow pipe

總的來說,國內外對于雙扭管的研究相對較少,當前研究的雷諾數均低于6×105,缺乏適合于核電站部分輸水管道的高雷諾數的研究,且國內外的研究缺乏對于雙扭管下游直管段流動穩定性和均勻性的研究。本文根據能量梯度理論,利用數值模擬著重分析了在不同的雷諾數條件下,0°、90°和180° 3種雙扭管布置方式對其內部流動穩定性和均勻性的影響規律,并與流量計安裝標準進行對比,以驗證在其下游直管段相應位置是否滿足安裝要求,為流量計以及流動調整器的合理利用提供依據。

1 數理模型

1.1 幾何模型

雙扭管模型如圖1所示,由兩個相同的90°彎管組合成0°、90°以及180°。表2列出了3種模型的幾何參數。本文依據CAP1400核電機組的管路選用了常見的DN150管道,入口邊界條件為均勻來流,至充分發展紊流所需距離小于5D,因此入口直管段設為5D。根據表1,典型流量計上游與雙扭管之間所需直管段長度最長為40D。為方便對比,下游直管段長度設為50D,其余尺寸根據ASME B36.10標準給出。

圖1 雙扭管模型圖Fig.1 Model of double elbow pipe

表2 雙扭管幾何參數Table 2 Geometric parameters of double elbow pipe

1.2 邊界條件

基于CAP1400核電機組的管路流動參數,工質為水,表3列出了計算時的詳細邊界條件。管道壁面設置為絕熱,管道進口的流量設置與6×105～1.2×106的雷諾數相匹配。

表3 邊界條件參數Table 3 Parameters of boundary condition

1.3 網格無關性驗證

計算域剖分采用結構化網格,其截面和流向上的局部網格如圖2所示。本節采用5組尺度的網格進行獨立性驗證。對于文中所有網格,邊界層網格第一層厚度為0.001 mm,增長率設置為1.2,邊界層數為10～15層。總體網格數量從100萬至800萬,全局網格尺寸后者分別約是前者的0.8、0.7、0.6和0.5倍。

(a)流向網格

圖3展示了網格無關性驗證的結果,管道內部流動狀態與速度、壓力等參數息息相關,本節比較了不同網格尺度下管道中心線上-10D～10D范圍內(以下游彎頭出口截面為0D截面,管道各橫截面中心與0D截面中心之間的中心線長度記為L,見圖1)的速度。從圖中可以看出,當網格數量達到300萬以上時,各曲線速度差別很小,400萬、500萬和800萬網格的曲線幾乎重合。因此本文在計算時采用500萬網格,保證了計算結果的網格獨立性。

圖3 網格數量對管道中心線速度的影響 Fig.3 Influence of grid number on velocity at pipeline centerline

1.4 湍流模型驗證

管道布置方案對流動損失、穩定性和均勻性影響較大,本節參照文獻[16]中的實驗數據,建立了計算模型,如圖1中的0°雙扭管,其中L1=50D,L2=100D,其余尺寸與表2相同。

根據參考文獻[16],雙扭管可以認為是兩個90°彎管的組合,每個彎管都可認為是特殊的管件。若雷諾數遠大于5×105,可認為相鄰影響系數C與雷諾數Re無關,且此模型的Ls/D(兩管件之間的相對間距)為0,R/D(彎頭半徑與圓管直徑之比)為1.5。C的計算公式為

(1)

式中:ξ′為將雙扭管按照單個管件計算所獲得的局部阻力系數;ξ1和ξ2分別為上、下游彎管的局部損失系數。根據參考文獻[17],彎管的局部阻力損失系數

(2)

式中:Δhξ為壓頭降;g為重力加速度;V為截面平均流速。

采用k-ε模型、RNGk-ε模型、k-ω模型和SSTk-ω模型計算了雷諾數為7×105、1×106以及1.2×106的結果,并與參考文獻[16]的相鄰影響系數C的結果進行對比,如圖4所示。可以看出,相對于實驗結果,4種湍流模型的計算結果均偏低,盡管如此,SSTk-ω湍流模型的結果與實驗結果最接近。

圖4 數值結果與實驗數據比較Fig.4 Comparison of numerical results and experimental data

另外,本文基于參考文獻[18]的實驗數據,對湍流模型的可靠性進行了進一步驗證。文獻[18]中的雙扭管結構與本文圖1的0°雙扭管模型相似,圓管直徑D為192 mm,彎頭半徑R為192 mm,進出口直管段均為50D。選取下游彎管60°截面處的軸向速度實驗數據進行驗證,其中,ri為截面上某點到管道中心軸線的距離,r為管道半徑,Vi為截面上某點處的軸向速度,Vz為該截面上的軸向平均速度。湍流模型驗證結果如圖5所示,可以看出k-ω湍流模型和SSTk-ω湍流模型都能夠預測該截面上軸向速度的變化趨勢,但是SSTk-ω湍流模型與實驗值之間差別最小,因此,本文采用SSTk-ω湍流模型進行計算。

圖5 下游彎管60°截面軸向速度分布Fig.5 Axial velocity distribution of downstream elbow on 60° section

2 分析及評價方法

本文流動穩定性分析方法主要是依據竇華書等提出的能量梯度理論[19-21],采用能量梯度函數K表征流動穩定性的大小。同時,借助Q準則[22]進行渦量分析。其他表征流動狀態的參數如下。

2.1 旋渦角

根據GB/T 2624.1—2006,流量計安裝處的流動必須是近似無旋渦的充分發展紊流,旋渦角應低于2°。根據GB/T 17611—1998,旋渦角θ為橫截面某給定點的局部速度與管道軸線之間的夾角,其計算公式為

(3)

式中:Vw代表給定點速度在管道軸線方向上的分量;V代表給定點的速度。

2.2 均勻性指標

速度和壓力均勻性能全面反映整個通流截面的流動狀態。根據Weltens等提出的均勻性評價指標[23],均勻性指數γ的表達式為

(4)

3 結果與討論

本文的數值模擬在5種雷諾數條件下進行,分別為6×105、7.5×105、9×105、1.05×106和1.2×106。根據CAP1400核電機組的實際布置情況,泵入口處的直管段最長僅有5D左右,而根據GB/T 2624.1—2006,流量計與管件之間若安裝流動調整器,直管段長度可縮短至10D以下,且部分參數10D以后變化不大,因此本文對于部分參數只展示10D之內的結果。

為方便分析,文中以下游彎頭出口截面為0D截面(見圖1),管道各橫截面中心與0D截面中心之間的中心線長度記為L,以L/D作為各曲線圖橫坐標。

3.1 不同管道布置方案的流動特性

3.1.1 壓力和速度參數分析 前已述及,流量計安裝位置處的流動狀態是旋渦角小于2°的充分發展紊流。本節以Re=1.2×106為例,詳細分析雙扭管管道布置方案對管內流動穩定性和均勻性的影響。為便于表示,夾角為0°、90°和180°的3種雙扭管分別記為A0、A90以及A180。

用無量綱系數Cp表示管內的壓力,公式為

Cp=p/pb

(5)

式中:pb為背壓;p為當地靜壓。

雙扭管內部中心線以及上下壁面的壓力變化情況如圖6所示,R1和R2分別代表上游彎管段和下游彎管段。需要說明的是,A90上下游管道不在同一平面內,因而圖例中將管道分為上下游兩部分。

(a)A0

從圖6可以看出,3種管道布置在轉彎處的內部壓力分布比較類似,因流體在彎管內會受到離心力,內壁面壓力低,外壁面壓力高,在彎管流向中部附近,壓力達到極值。通過比較發現,在A90管道彎曲段下游比較長的距離內,管道中線上的壓力與管壁壓力差異較大,A0管道次之,A180管道內的壓力差最小,彎管對流動穩定性的影響距離也最短。

雙扭管中截面速度分布如圖7所示,A90管道左側為上游管道,右側為下游管道。從圖中可以看出,與壓力分布相反,內壁面速度比較大,外壁面速度比較小,而且均在彎管流向中部附近達到極值。3種管道流線開始發生劇烈變化的地方都在下游彎管處,說明二次流與渦多產生在下游,也說明下游受結構影響較大,流動狀態變得更加復雜。

(a)A0

3.1.2 流動穩定性分析 根據能量梯度理論,能量梯度函數K值越大,流動越不穩定。流動不穩定時容易產生旋渦和回流使管路產生振動,是流體流動在時間和空間層面的反映。圖8展示了雙扭管內部不同截面處K的最大值,因10D之后K值為0,為了便于觀察,圖中僅展示了10D之內的變化。彎管內流體受到離心力的影響,與直管段相比流動更不穩定,最不穩定處出現在彎管段流向中部附近。上游彎管處,A180管道的K值最大,流動最不穩定,A90管道次之,A0管道最穩定。A90管道在下游彎管處的壓力方向與上游彎管垂直,導致上下游彎管影響相互疊加,K值最大,流動最不穩定。A180管道下游彎管內部截面存在較大的K值,說明上下游疊加的效應較強,因此A180較A0管道流動更不穩定。3種管道的下游直管段K值相對較小,且變化不大,流動較為穩定,與前述壓力分布相比,流動逐漸趨向于充分紊流發展。從穩定性角度分析,彎管段流動穩定性與直管段流動穩定性相比較差,流動調整器可安裝在彎管內部彎頭中心外壁面處。

圖8 雙扭管不同截面最大K值Fig.8 Maximum K on different sections of double elbow pipe

3.1.3 渦量變化分析 根據渦量Q準則,Q>0才被認為是旋渦。根據GB/T 2624.1—2006,流量計安裝處的流動必須是近似無旋渦的充分發展紊流。圖9展示了雙扭管內部不同截面處Q的最大值。Q的變化可以直觀反映出渦量大小的變化。可以看出,管段內渦量均較大,對比發現,上游彎管段A180管道渦量最大,A0管道渦量最小,下游彎管段A0管道渦量最大,A180管道渦量最小。下游直管段渦量的衰減程度也不一樣,A90管道衰減最慢,到45D之后渦量依舊遠大于0。A180管道衰減最快,10D左右渦量已經基本為0,A0管道則需要到25D左右,這說明隨著K值增大,最大Q值也會有一定程度的降低,但是對比3種結構發現,K值并不能決定Q值的大小。

(a)-10D～10D

為進一步與流量計安裝標準進行對比,下游直管段各截面旋渦角的變化如圖10所示。可以看出,下游旋渦角均在減小,A90管道最大且衰減最慢,A180管道最小,衰減最快。A90管道旋渦角直至45D依舊比較大,為10°左右,表明要達到流量計安裝標準中的流動狀態要求,需要比較長的直管段。這與Laws的研究結果[10]類似:對由不同平面90°雙彎頭形成的旋流,要達到小于2°的旋渦角的要求需要很長的直管段,甚至需要超過100倍管徑的直管段長度。

圖10 下游直管段不同截面的旋渦角Fig.10 Maximum value of swirling angle of downstream straight pipe on different cross sections

根據計算結果,旋渦角要降到2°以下,A0管道需要40D直管段長度,A180管道需要22.5D直管段長度。對比流量計的安裝要求,A180管道在安裝標準所要求的直管段范圍內基本能夠滿足要求,而A90和A0管道的流動狀態則無法滿足要求。這也從側面說明了雙扭管內部流動狀態比較復雜,流場產生了較大的畸變。

(a)速度云圖

根據前述分析,3種管道上游彎管內流動狀態比較類似,高速中心逐漸向內壁遷移,并受下游彎管段的影響開始產生畸變,如圖11a所示。下游彎管段差別較大,如圖11b所示。以F表示上游彎管,L表示下游彎管,Fn表示上游彎管n°處截面,Ln表示下游彎管n°處截面。受到離心力以及壓力梯度的影響,渦量中心產生的位置不同,A0管道產生在外壁面附近,A90管道產生在左壁面附近,A180管道產生在內壁面附近。A0和A90管道產生的旋渦影響范圍比較大。A0和A180管道結構比較對稱,均產生兩個對稱的渦核,A90管道產生一個范圍較大的渦核,其范圍隨著流動擴大,位置也在不斷變化,并且其影響距離較其他兩種管道大。說明A90管道在下游彎管處的流動狀態最為復雜,這與前文A90管道在下游彎管處流動穩定性較差相對應。

圖12為下游直管段不同截面渦量的變化。Dm表示下游直管段中與下游彎頭出口截面之間的距離為m倍管道直徑處的截面。3種管道下游直管段中渦的影響范圍都在慢慢擴大,A90管道內不僅其范圍擴大,而且位置也在變化,說明內部二次流較高。A180管道中渦的影響范圍較小,而且到出口渦量基本為0。A0管道低速中心慢慢擴大,但是渦量卻變小,旋轉速度較小。

(a)D0～D4

3.1.4 速度、壓力均勻性分析 與流動穩定性不同,流動均勻性是流體流動在空間層面的反映,如速度均勻性能夠反映通流截面流體速度的分布特性。在流量計安裝標準中,并沒有對流動均勻性做出特殊要求,但是充分發展的紊流必然是速度均勻性與壓力均勻性比較高的流動,而且根據CAP1400核電機組的標準,一些特殊位置(如泵入口等)的速度均勻性和壓力均勻性需要達到90%以上。圖13表示雙扭管內不同截面的速度均勻性和壓力均勻性。上游彎管內,A0管道的速度均勻性最低,A90管道次之,A180管道速度均勻性最高。而在下游彎管,A180管道的速度均勻性最低,其次是A0管道,A90管道最高,下游直管段3種管道的速度均勻性和流動穩定性差別都較小,這與前述的流動穩定性的變化大致是相反的,即流動穩定性增大時,速度均勻性反而會降低。

(a)速度均勻性

盡管在前文已經指出,A180管道在下游直管段渦核影響區域較小,而且影響距離較短,A90管道中渦核影響范圍較大,影響距離也較長。但是根據圖13a,下游直管段12D內,A180速度均勻性最低,A90均勻性最高,說明渦量并不能決定流動均勻性。通過比較下游直管段內速度和壓力均勻性發現,速度均勻性相差不大,均在89%上下波動,但是受上游彎管的影響,A0管道下游直管段速度均勻性短距離內波動較大,A90管道整體波動都較大,直到45D處依舊在波動,A180管道比較穩定。3種管道的速度均勻性均低于90%,說明直管段的距離可能無法滿足要求,需要加長直管段。3種結構壓力均勻性相差不大且均較高,超越了99.3%,與速度均勻性相反,A180管道壓力均勻性最高,A90管道壓力均勻性最低。

3.2 雷諾數對流動穩定性和均勻性的影響規律

不同雷諾數會導致流場結構的變化,必然會對流動穩定性和流動均勻性造成影響。根據模擬結果,A0、A90和A180管道結果比較類似,因此本文以A0管道為例,分析雷諾數對于雙扭管內部流動狀態的影響規律。圖14給出了不同雷諾數對于A0管道內部不同截面能量梯度函數K的影響。雷諾數越大,平均K值越大,流動越不穩定,說明雙扭管內部的高雷諾數流動非常不穩定。同時,雷諾數越大,平均Q值越大,但是雷諾數對于Q的影響并不大,如圖15所示。

圖14 A0管道不同截面平均K值變化 Fig.14 Variation of average K value of A0 pipeline on different sections

圖15 A0管道不同截面平均Q值變化 Fig.15 Variation of average Q value of A0 pipeline on different sections

圖16展示了A0管道不同截面旋渦角隨雷諾數變化。通過對比發現,不同雷諾數所對應的曲線幾乎重合,說明對于布置方式確定的雙扭管,不同雷諾數對于下游直管段旋渦角的影響比較小。與前述結果對比,說明雙扭管內旋渦角的變化主要受雙扭管布置方式的影響。

圖16 A0管道不同截面旋渦角變化 Fig.16 Variation of swirling angle of A0 pipeline on different sections

(a)速度均勻性

圖17展示了A0管道不同截面速度均勻性和壓力均勻性隨雷諾數的變化。根據圖17,隨著雷諾數的增大,相同截面的速度均勻度增高,這與流動穩定性的變化是相反的,說明流動穩定性增大時,速度均勻性反而會降低。但是隨著雷諾數增大,壓力均勻性會略微降低。說明雷諾數對于速度均勻性和壓力均勻性的影響效應是相反的。同時,所有雷諾數的壓力均勻度均比較高,可達99%以上。說明并非雷諾數越大,流動均勻性越差。從圖中還可以看出,無論是速度均勻性還是壓力均勻性,不同雷諾數下的變化趨勢大致上是相同的,說明雷諾數對于速度均勻性和壓力均勻性的位置變化影響比較小。

4 結 論

(1)在雙扭管的3種布置方式中,下游直管段流動穩定性均較好。下游直管段12D內,A180管道速度均勻性最好,A0的次之,A90的最差,壓力均勻性正好相反。A90管道下游彎管處所受合力在周向和徑向有較大的分量,導致次流較強,旋渦角最大,其旋渦角衰減速度也最慢。A180管道流場最好,A0管道介于A90和A180布置方式之間。

(2)若不加設流動調整器,與典型流量計的安裝要求所需直管段相比,雙扭管要達到要求的流動狀態,即旋渦角小于2°的充分發展紊流所需的直管段更長,A0管道需要40D,A180管道需要22.5D,A90管道則在本文計算的45D處旋渦角為10°左右,距離2°相差較大,說明需要更長的直管段才能滿足流量計安裝要求。

(3)在雷諾數為6×105～1.2×106范圍內,隨著雷諾數增大,雙扭管內部流動穩定性降低,但是相對應的速度均勻性提升,壓力均勻性降低;雷諾數變化對于下游直管段旋渦角的影響較小。

(4)若不加設流動調整器,雙扭管內速度均勻性較差,至45D處速度均勻性仍處于90%以下。壓力均勻性受影響較小,1D內可提升至99.7%以上。因此雙扭管管道內部若要安裝流動調整器,應重點提升其速度均勻性。