熱風爐拱頂溫度模糊自適應滑模控制策略

馮旭剛,鮑立昌,章家?guī)r,王兵,魏新園,王勝,魏舜昊,徐帥,陳雨薇

(安徽工業(yè)大學電氣與信息工程學院,243032,安徽馬鞍山)

熱風爐使用的燃料是煉鐵生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的高爐煤氣,其壓力和熱值波動較大,故造成拱頂溫度難以控制穩(wěn)定[1]。高風溫技術是鋼鐵企業(yè)實現(xiàn)高爐節(jié)能的關鍵技術之一,然而若要提高高爐熱風爐送風溫度,就必須同步提高熱風爐的拱頂溫度[2-3]。因此,合理控制拱頂溫度,對于保證高爐設備的安全穩(wěn)定運行,提高企業(yè)經(jīng)濟效益具有重要意義。

工程上,針對熱風爐拱頂溫度通常采用常規(guī)的PID控制方法,難以達到理想的控制效果。為此,國內外專家學者針對拱頂溫度控制進行了多種先進控制策略的研究。文獻[4]提出數(shù)學模型控制法,基于熱風爐爐內熱平衡建立數(shù)學模型,較好地反應了熱風爐燃燒過程中的變化情況。由于該方法需要在現(xiàn)場安裝眾多高精度檢測裝置來獲取熱風爐的狀態(tài)信息,且這些裝置的運行狀況對數(shù)學模型的推導和數(shù)值演算有直接影響,因此該方法仍存在一定程度的局限性和不足。文獻[5]提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID控制策略,在常規(guī)熱風爐溫控系統(tǒng)的基礎上,通過改進串級控制實現(xiàn)熱風爐的燃燒優(yōu)化調整,將外環(huán)改為采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID控制,通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡算法對增量式PID參數(shù)進行調整。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡易陷入局部極小值,且徑向基層與輸出層之間的聯(lián)接權求解存在病態(tài)問題,易造成控制參數(shù)整定錯誤。文獻[6]在考慮爐內壓力變化的基礎上建立了外燃式熱風爐燒爐過程的三維模型,模型考慮了蓄熱磚區(qū)域內燃料與空氣的湍流混合物、燃燒反應、浮力對流、熱輻射和熱交換,然后將計算結果與實際測量數(shù)據(jù)進行比較,以驗證所提數(shù)學模型的準確性和可用性。所建模型的求解結果為熱風爐燒爐末期的溫度場分布情況,僅能為熱風爐的工藝結構設計提供指導,對熱風爐燃燒過程的實時調控意義不大。文獻[7]以熱風爐拱頂溫度為被控對象,根據(jù)非參數(shù)預估原理,設計出一種應用于拱頂溫度預估補償環(huán)節(jié)的非參數(shù)在線預估器,組成具有非參數(shù)在線預估器的模糊控制系統(tǒng)。但是,預估器所需設置參數(shù)眾多且計算方式復雜,不利應用于工程實際。

本文提出了一種拱頂溫度模糊自適應滑模控制策略,借助模糊控制的萬能逼近特性,實現(xiàn)熱風爐拱頂溫度模型未知部分的自適應逼近,有效降低了模糊增益。通過反饋校正技術,利用拱頂溫度跟蹤誤差,實時更正模型參數(shù),抑制拱頂溫度在調節(jié)過程中的超調和滑模抖振,從而達到有效提高拱頂溫度控制系統(tǒng)抑制擾動能力的目的。

1 拱頂溫度控制系統(tǒng)特性

拱頂溫度是表征熱風爐運行狀態(tài)的重要參數(shù),關系到熱風爐的安全穩(wěn)定運行,是衡量燃料流量與助燃空氣流量是否匹配的重要標志[8-9]。熱風爐燃燒控制的主要任務是保證拱頂溫度快速達到設定值并維持穩(wěn)定,當拱頂溫度過高時,為避免燒損熱風爐爐底結構部件,應在減小燃料量的同時增大助燃空氣流量。當拱頂溫度過低時,為提高熱風溫度,應同時增大燃料量和助燃空氣流量。在保證拱頂溫度穩(wěn)定的情況下,以此來調節(jié)空燃比提高廢煙氣的溫升速率,保證熱風爐經(jīng)濟高效運行[10-13]。

由文獻[15]可知,熱風爐拱頂溫度模型可表示為

(1)

2 拱頂溫度控制策略設計

圖1 拱頂溫度模糊自適應滑模控制框圖Fig.1 Block diagram of fuzzy adaptive sliding mode control of vault temperature

2.1 滑模變結構控制策略

在實際控制系統(tǒng)中,由于外部干擾的上界很難確定,且系統(tǒng)參數(shù)f(X,t)和g(X,t)往往未知。所以在常規(guī)滑模控制中,常給定一個較大的上界值來確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但這會造成系統(tǒng)控制律過大,進而導致系統(tǒng)抖振劇烈[9,15]。本文采用如下方法解決這一難題,設

(2)

(3)

式中:ω=Δf(X,t)+Δg(X,t)u+d(t)為系統(tǒng)不確定項總和。

拱頂溫度控制系統(tǒng)的控制目標是當系統(tǒng)存在外部干擾和模型不確定項的情況下,設計控制律使拱頂溫度實際輸出y跟隨期望輸出yd。

定義跟蹤誤差為

e=yd-y=xd-x

(4)

定義切換函數(shù)為

s(e)=CTe

(5)

根據(jù)以上推導,等效控制項為

(6)

在實際控制過程中,由于系統(tǒng)存在不確定項和外部干擾,系統(tǒng)狀態(tài)會偏離滑模面,因此有必要引入附加控制項,使系統(tǒng)軌跡在有限時間內趨向滑模面。附加控制項設為

(7)

那么,最終選取的拱頂溫度控制律為

u=ueq+un

(8)

2.2 模糊自適應滑模控制策略

為進一步降低抖振,提高系統(tǒng)自適應能力和響應速度,抵消由建模誤差和外部擾動對系統(tǒng)的影響,設計模糊自適應控制器,估計未知非線性函數(shù)和系統(tǒng)總的不確定項。

定義模糊逼近調節(jié)規(guī)則如表1所示。

表1 模糊逼近調節(jié)規(guī)則表Table 1 Fuzzy approximation adjustment rule table

采用乘積推理機、單值模糊器和重心法將模糊變量反解出來,得到模糊控制器的輸出為

θTξ(x)

(9)

(10)

(11)

定義最小逼近誤差為

(12)

定義最優(yōu)參數(shù)向量為

(13)

式中:Ωf、Ωg和Ωω分別是θf、θg和θω的集合。

由此,拱頂溫度控制律變?yōu)?/p>

(14)

對控制器穩(wěn)定性進行Lyapunov分析,則

(15)

定義Lyapunov函數(shù)

(16)

則

(17)

由模糊控制理論可知,模糊控制可以在緊密集上以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)。由于模糊規(guī)則的限制,導致實際工程應用中模糊控制會產(chǎn)生較大誤差[16-18]。因此,本文需要在模糊控制的基礎上引入自適應控制律對自適應系數(shù)r1、r2和r3進行優(yōu)化,使模糊系統(tǒng)輸出隨著拱頂溫度變化進行實時調節(jié),從而使控制律更加精確。

由式(17)可知,自適應律應選擇為

(18)

將自適應律式(18)代入式(17),得

(19)

3 仿真分析

(20)

(1)為檢驗控制算法的模糊逼近能力,對模型未知參數(shù)和不確定項模糊逼近仿真,仿真結果如圖2～5所示。

圖2 模型不確定項ω(t)模糊逼近仿真Fig.2 Fuzzy approximation simulation of model uncertainty ω(t)

圖3 模型不確定項ω(t)模糊逼近誤差Fig.3 Fuzzy approximation error of model uncertainty ω(t)

圖模糊逼近仿真Fig.4 Fuzzy approximation simulation of

圖模糊逼近仿真Fig.5 Fuzzy approximation simulation of

由圖2～圖5可知,模糊自適應滑模算法對系統(tǒng)不確定項、未知函數(shù)和未知控制增益具有良好的跟隨逼近能力,不確定項逼近誤差小于±4,連續(xù)函數(shù)f(x)的逼近誤差小于±0.01,控制增益g(x)的逼近誤差小于±0.04,可見模糊自適應滑模控制能夠得到較為精確的對象模型參數(shù)。

(2)為驗證控制算法的抗干擾性能,同時對PID控制、常規(guī)滑模控制和本文提出的模糊自適應滑模控制施加階躍信號。拱頂溫度設定值為1 200 ℃,并在運行45 s時加入幅值為20%的階躍干擾,觀察抗干擾效果和輸出變化情況。仿真結果如圖6和圖7所示。

圖6 拱頂溫度階躍響應對比圖Fig.6 Comparison of vault temperature step responses

圖7 控制器輸出對比圖Fig.7 Controller output comparison

由圖6可知,常規(guī)PID控制的穩(wěn)定時間為40 s,常規(guī)滑模控制的穩(wěn)定時間為22 s,模糊自適應滑模的穩(wěn)定時間為9.2 s。當加入20%的階躍干擾后,常規(guī)PID控制的調節(jié)時間為46 s,超調量為20.9%,常規(guī)滑模控制的調節(jié)時間為19 s,超調量為14.8%,模糊自適應滑模的調節(jié)時間為11 s,超調量為8.8%。由圖7可知,在加入干擾后,模糊自適應滑模控制器的輸出抖振、常規(guī)滑模控制器輸出抖振和PID控制器輸出抖振相比分別降低了16%和37.5%。由此可見,模糊自適應滑模控制策略相比常規(guī)滑模和PID控制策略的抗干擾能力更好,并能夠在消除抖振的同時獲得較快的響應速度,取得更好的控制效果。

(3)為進一步驗證模糊自適應滑模控制策略的跟隨性能和魯棒性能,向系統(tǒng)施加sin(πt)的連續(xù)干擾信號,設定信號為yd=200sin(0.033πt)+1 200,仿真結果如圖8所示。

圖8 跟隨性能仿真對比圖Fig.8 Following performance simulation comparison

由圖8可知,在相同的干擾信號下,模糊自適應滑模控制策略的跟蹤誤差在±3 ℃之間,常規(guī)滑模控制策略的跟蹤誤差在±19 ℃之間,PID控制策略的跟蹤誤差在±64 ℃之間。對比3種控制策略可知,在連續(xù)擾動下,模糊自適應滑模控制策略的收斂性更好,位置跟隨誤差更小,魯棒性更強。表明本文設計的模糊自適應滑模控制策略可以很好地實現(xiàn)對熱風爐拱頂溫度外部干擾的自適應逼近,從而提升拱頂溫度的控制精度。

4 工程應用

為檢驗模糊自適應滑模控制策略的有效性,本文以某煉鐵廠2 060 m3高爐配套的4座頂燃式熱風爐拱頂溫度為對象進行工程應用。采用本文的控制策略,控制系統(tǒng)為施耐德PLC,在不改變原系統(tǒng)結構和硬件配置情況下,增加一套由燃燒優(yōu)化控制器和監(jiān)控計算機組成的熱風爐拱頂溫度優(yōu)化控制系統(tǒng)。監(jiān)控計算機與優(yōu)化控制器之間通過工業(yè)以太網(wǎng)采用OPC協(xié)議進行數(shù)據(jù)通訊,而優(yōu)化控制器與現(xiàn)有PLC系統(tǒng)操作員站則通過OPC協(xié)議進行聯(lián)接和信息傳輸。現(xiàn)場的PLC系統(tǒng)由I/O設備及檢測元件、變送器、驅動放大器、調節(jié)閥和傳動設備組成,擔負現(xiàn)場各種傳感器信號的采集、處理和調節(jié)閥的實時控制,監(jiān)控計算機承擔數(shù)據(jù)庫建立、數(shù)模計算、能效分析、集中監(jiān)視、局部操作和系統(tǒng)設置、參數(shù)修改等工作。優(yōu)化控制器主要完成數(shù)據(jù)傳輸、優(yōu)化計算、控制指令下載和無擾切換等任務。系統(tǒng)具體架構如圖9所示。

圖9 拱頂溫度優(yōu)化控制架構Fig.9 Vault temperature optimization control architecture

本文將拱頂溫度模糊自適應滑模控制策略投入現(xiàn)場運行控制,并通過反復調試,取得了良好的控制效果。熱風爐在額定負荷下連續(xù)3 d分別采用常規(guī)PID控制、滑模控制和模糊自適應滑模控制的拱頂溫度見圖10～圖12,拱頂溫度設定值為1 200 ℃,監(jiān)測時間為8 h。

圖10 PID控制策略拱頂溫度實時曲線Fig.10 Vault temperature real-time curve from PID control strategy

圖11 常規(guī)滑模控制策略拱頂溫度實時曲線Fig.11 Real-time curve of vault temperature from conventional sliding mode control strategy

圖12 模糊自適應滑模控制策略拱頂溫度實時曲線Fig.12 Real-time curve of vault temperature based on fuzzy adaptive sliding mode control strategy

由圖10～圖12可知,當熱風爐拱頂溫度控制系統(tǒng)采用本文的模糊自適應滑模控制策略時,溫度波動平緩且波動范圍在±5 ℃以內,而采用常規(guī)滑模和PID控制策略時,溫度波動劇烈且波動范圍分別為±23 ℃和±70 ℃。由此可見,本文提出的模糊自適應滑模控制策略達到了良好的控制效果。

5 結 論

熱風爐拱頂溫度控制系統(tǒng)具有大慣性、超調大和純滯后等特點,且在運行過程中易受外界干擾。鑒于常規(guī)控制方法對于拱頂溫度控制無法達到較好的效果,本文提出了一種基于模糊自適應滑模控制的拱頂溫度控制策略,利用模糊自適應滑模控制器補償系統(tǒng)不確定擾動因素和逼近誤差,從而修正位置跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差,提升系統(tǒng)的魯棒性。與PID和常規(guī)滑模控制策略相比,模糊自適應滑模控制策略減小了系統(tǒng)抖振,使控制系統(tǒng)具有更優(yōu)越的控制精度、響應速度和穩(wěn)態(tài)性能。最后,將本文控制策略應用于某煉鐵廠高爐熱風爐,應用結果表明,拱頂溫度控制偏差在±5 ℃以內,有效地提高了熱風爐拱頂溫度控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。