隧道結構微粒混凝土相似材料力學性能試驗研究

楊振丹，黃海峰，曹幫俊，朱雙燕，周鵬發，連 正，杜明哲

(1.天津軌道交通集團有限公司，天津 300392；2.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室，四川成都 610031)

為滿足振動臺模型試驗對大比例縮尺模型的要求，保證模型結構和原型結構的相似，模型結構一般需要按照白金漢定理進行相似縮尺設計[1]。當結構的幾何縮尺比例根據實驗室激振設備的限制條件確定后，作為在相似理論中同樣是獨立變量的結構材料彈性模量，其參數的合理選取對最終模型試驗整體相似關系的準確建立起到了關鍵作用[2]。在振動臺上的模型由于尺寸較小，模型材料主要采用由中砂或粒徑較小的碎石，通過膠凝材料混合而成的混凝土及微粒混凝土[3]。微粒混凝土是將由水泥、摻合料與外加劑等組成的膠凝材料、良好級配骨料和水三者依照恰當的比例配合而成的人工材料，是一種由連續級配組合成的混凝土，滿足振動臺模型較小尺寸的澆筑要求。

自20世紀70年代起，英、美等國家學者對微粒混凝土進行了研究[4]，Hossdorf等[5]闡述了微粒混凝土相似材料的各向異性，并表明常規鋼筋混凝土的粘結機理也能夠在應用該材料的模型試驗中得以體現；Harris等[6]的研究結果闡明在物理力學性能上微粒混凝土具有與原型材料相似的性質。隨后我國學者對微粒混凝土也開展了大量的研究，1994年，鞠楊等[7]初步介紹了微粒混凝土的概念，并開展了對其受拉性能的試驗研究；楊政等[3]通過力學性能試驗給出了所研究微粒混凝土材料的應力—應變關系曲線；劉紅彪等[2]采用理論與試驗結合的方式研究了微粒混凝土模型材料與原型混凝土材料的擬合公式；沈朝勇等[8]研究了添加陶粒、粉煤灰、浮石等不同骨料后對微粒混凝土彈性模量的影響；張路等[9]研究了微粒混凝土力學性能在添加飛灰、高爐礦渣等摻合料情況下的變化規律；李綠宇等[10]對微粒混凝土材料的物理力學性質及其相關影響因素進行了試驗研究；李炳晨等[11]基于正交試驗方法，研究了加重微粒混凝土模型材料的力學特性，強調了水灰比和重度對材料力學特性的影響。大量已有研究結果表明，微粒混凝土不僅在材料力學試驗中具有與普通混凝土材料相近的應力—應變關系，同時在模型試驗中其抗壓強度、彈性模量等均能滿足設計需求，還原實際工程材料的物理力學特性[12-13]，所以是模型試驗中模擬混凝土結構的良好材料。

本文模型試驗研究以天津地鐵可液化區盾構隧道工程項目為依托，針對飽和粉土盾構隧道振動臺試驗結構模型，闡述了模型相似材料的設計思路，設計了不同的微粒混凝土配比，并進一步開展材料抗壓強度、彈性模量影響因素的研究。揭示適用于盾構隧道模型試驗的微粒混凝土材料力學性能，并確定出符合試驗要求的材料成分配比，對指導隧道結構抗震模型相似關系的設計有重要意義。

1 模型試驗材料相似準則

土工模型試驗方案必須建立在相似理論基礎之上，并依據相似準則進行設計才能確保最終試驗研究結果的可靠性與精確性[14-15]。針對天津可液化粉土場地盾構隧道大型振動臺模型試驗，研究非飽和土三相體系環境下的隧道模型襯砌材料相似比設計方法。由于該試驗的主要目的為探究可液化土層及盾構隧道的地震反應規律，相似比設計的原則如下。

(1)盾構隧道模型的重力應與液化地層對結構作用的上浮力有一致的相似比例。

(2)盾構隧道結構在地基土中受周圍介質約束，故液化土層的動剪切和側向大變形是引發結構動力變形的主要因素，必須合理考慮模型土地基有效上覆土壓力和孔隙水壓力對模型結構的影響。

(3)試驗采用小振幅弦波和地震波作為動力荷載，模型整體處于彈性范圍，故結構本身慣性力引起的內力并非主要因素，同時地鐵盾構隧道模型尺寸較小，重力效應無需采用人工質量的方法考慮慣性力相似。

(4)試驗探究發生在飽和及非飽和條件下液化場地大變形及盾構隧道的動力響應規律，故涉及到地基剪切和結構偏移剛度的整體變形協調相似性以及襯砌材料抗減震強度的力學相似性。

根據本研究盾構隧道模型與可液化地基土的特點并結合上述原則，選取結構模型的基本物理量如下：長度、彈性模量和加速度，并按白金漢定理將余下所需各種物理量的相似關系導出。為了探究振動臺試驗中地基土模型箱邊界效應的影響，從而合理確定整體模型尺寸及幾何相似比，對試驗模型進行了數值模擬。根據模擬計算結果、模型箱尺寸與盾構隧道原型尺寸，方案最終確定試驗幾何相似比為1∶20。根據上述相似關系，可得盾構隧道襯砌模型的相似比，見表1。

表1 模型相似關系和相似比

2 模型結構相似材料試驗

2.1 模型結構相似材料選擇

隧道地下結構的相似材料通常有：石膏、微粒混凝土、亞克力管材、環氧樹脂和鋁合金等。根據本次振動臺模型試驗飽和液化粉土及盾構隧道結構的特點，本試驗隧道模型材料選用微粒混凝土，該相似材料具有以下優點。

(1)材料性質與原型鋼筋混凝土相近，相似性好。

(2)可在結構模型中設計制作配筋。

(3)與原型基本一致的地基土體與隧道模型間的接觸作用。

(4)其彈性模量和抗壓強度低于原型材料，利于實現相似設計。

由模型結構相似比得到隧道襯砌結構模型材料的力學參數見表2。本試驗中，隧道結構的微粒混凝土相似材料，以粒徑為0.15～5.0 mm標準級配的中砂為骨料，P.S 42.5R普通硅酸鹽水泥為主要膠凝材料。為解決普通微粒混凝土無法滿足地震動載試驗所要求的低強度、低彈性模型等材料特性相似比和施工便利性，應適當添加摻合料。熟石灰對調節微粒混凝土材料的抗壓強度和彈性模量效果良好，故本試驗中摻合料選擇熟石灰粉。

表2 襯砌結構物理力學參數

2.2 襯砌相似材料試驗設計

根據已有的研究成果，在水泥強度等級一定的情況下，水灰比對微粒混凝土的軸心抗壓強度和彈性模量的影響最為顯著，所以本次試驗首先設計無外加摻合料的具有不同水灰比和骨膠比的微粒混凝土配比，在探究出適用于模型結構相似要求的基本配比范圍后，再考慮添加不同的摻合料對材料力學參數進一步調整。基于上述材料配比設計思路，試驗制定了前后兩組試驗方案。首先，參考JGJ55-2011《普通混凝土配合比設計規程》，將設計混凝土水膠比限定在0.50～1.0，又根據已有的研究成果[16-17]，考慮試驗過程中試件與模型制作的施工便利性，如粘稠度、坍落度、和易性等，再添加水膠比1.5和2.0兩個水平。同時中砂與水泥組分，即骨膠比也須根據水灰比的增加而相應變化為4.5、6.0兩個水平，以確保材料具備友好的施工性和梯度適當變化的材料特性。選取了第一組試驗材料基本配合比方案，如表3所示。并在前組材料試驗完成后根據其測試結果，選出了最適用于本次振動臺模型試驗的微粒混凝土材料水灰比范圍，并在此基礎上加入熟石灰對相似材料力學性能進行調整，主要目的是在抗壓強度保持一定設計參數情況下進一步降低模型材料的彈性模量。為此以控制變量的原則設計出第二組配比方案，具體比選方案見表4。

2.3 試驗方法

2.3.1 試驗標準及試驗試件

本試驗中微粒混凝土和砂漿的骨料粒徑大小范圍更為相近，故根據JGJ/T70-2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》，對于每一配合比，試驗采用兩組試樣進行材料參數測試，尺寸分別為70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm和100 mm×100 mm×100 mm。每組測試材料包含三個同時、同條件制作與養護的標準試塊。制作試件過程中，首先將微粒混凝土中按一定配比要求配制好的水泥與骨料拌合均勻，在實驗室內自然條件下養護24 h后脫模，放入標準養護室中養護28 d后測量微粒混凝土的抗壓強度和彈性模量，試驗過程根據上述建筑砂漿力學性能試驗方法標準進行，試驗試塊如圖1所示。

圖1 試驗標準試塊

2.3.2 試驗裝置

采用JES-2000A型電液式壓力試驗機和深圳萬測HUT系列A型微機控制電液伺服萬能試驗機分別對立方體試塊抗壓強度和棱柱體試塊彈性模量進行試驗。該系統最大荷載為500 kN，可用位移、荷載及應變等控制模式進行加載，并且可以測量微粒混凝土材料本構性能試驗的下降段及峰后曲線。試驗測試儀器見圖2、圖3。

圖2 電液式壓力試驗機

圖3 微機控制萬能試驗機

3 試驗結果及分析

3.1 無摻合料基礎配比微粒混凝土試驗結果

第一組試驗以微粒混凝土28 d軸心抗壓強度和彈性模量為測試指標，表3為設計試驗的配合比及每組配合比所對應的測試指標試驗結果。可以看出，隨著水灰比的增大，微粒混凝土試塊的抗壓強度和彈性模量均在減小，呈現出和混凝土一樣的變化規律。

表3 試驗方案與結果

3.2 基本配合比力學性能影響因素分析

3.2.1 水灰比

微粒混凝土以水泥為膠凝材料，水灰比與其膠結的程度直接相關，進而決定隧道襯砌模型的物理力學性質。實驗組Ai為水灰比試驗研究組，Ai(i=1～5)砂與水泥比為4.5，Ai(i=6～14)砂與水泥比為6.0。

由圖4和圖5可知，微粒混凝土的彈性模量和抗壓強度都在隨著水灰比的增加而顯著降低。對砂/水泥比值為4.5的實驗組，水灰比從0.65到0.70時，微粒混凝土試塊的抗壓強度和彈性模量明顯的降低。而當砂/水泥比值為6.0時，在水灰比從0.7變化到1.0時，抗壓強度和彈性模量在均勻緩慢的降低。根據圖5(a)、圖5(b)的關系曲線趨勢可得出，當水灰比在0.5～1.0之間時，微粒混凝土的強度變化率比1.0～2.0之間的大，較小的水灰比(0.5～0.7)對微粒混凝土強度的影響比較明顯。

(a)抗壓強度和水灰比關系

(b)彈性模量和水灰比關系圖4 抗壓強度和彈性模量變化圖(砂/水泥=4.5)

(a)抗壓強度和水灰比關系

(b)彈性模量和水灰比關系圖5 抗壓強度和彈性模量變化(砂/水泥=6.0)

3.2.2 骨膠比

同時對比A5和A6兩組配比材料試驗，得到中砂/水泥的骨膠比對混凝土的力學性能參數具有一定影響，在較小的水灰比條件下，骨膠比的增加會略微增大混凝土材料的抗壓強度和彈性模量。

3.2.3 選擇試驗材料基本配合比

由于本次振動臺試驗相似關系的限制，為隧道襯砌所配制的微粒混凝土需要具有較低水平的力學性能參數，但僅依靠調節水灰比去配制材料時會造成拌合物粘聚性不良、產生流漿、離析現象并嚴重影響混凝土材料的均質性，還會在養護過程中令澆筑模型產生裂縫。所以可通過第一組試驗大致確定所需要的微粒混凝土的基本配合比，再添加合適的摻合料得到力學參數更加符合試驗要求的模型相似材料。本組試驗得到兩組適宜的基本配合比，分別是水：水泥：砂=1.5∶1.0∶6.0和2.0∶1.0∶6.0，故第二組試驗將添加石灰材料，通過設置不同配合比進一步調節模型材料參數。

3.3 摻合料對微粒混凝土力學性能影響分析

在所選定的兩組混凝土配合比基礎上，添加不同熟石灰摻合料后的微粒混凝土試件力學性能試驗結果如表4所示。

3.3.1 石灰比

測試結果表明，Ai實驗組中低水灰比微粒混凝土試塊軸心抗壓強度和彈性模量遠高于隧道結構模型的參數要求，考慮在高水灰比實驗組中摻加熟石灰便能有效的調節微粒混凝土的抗壓強度和彈性模量，確定出滿足試驗要求的配比。試驗組Bi(i=1～6)是基本配合比為水∶水泥∶砂=1.5∶1.0∶6.0的實驗組，依次增加熟石灰的摻量，試塊的抗壓強度和彈性模量變化如圖6所示。試驗組Bi(i=7-12)是基本配合比為水∶水泥∶砂=2.0∶1.0∶6.0的實驗組，依次增加熟石灰的摻量，試塊的抗壓強度和彈性模量變化如圖6和圖7所示。

(a)抗壓強度和石灰比關系

(b)彈性模量和石灰比關系圖6 石灰比對抗壓強度和彈性模量影響(水灰比1.5)

由圖6和圖7可以看出，在水灰比一定的條件下，隨著微粒混凝土中摻入熟石灰含量逐漸增加，抗壓強度和彈性模量均呈現逐漸降低的趨勢。當水灰比為1.5，石灰比由低至高在0.0～2.0時，微粒混凝土的抗壓強度指標均勻緩慢減小，彈性模量在石灰比0.0～1.0范圍內時下降慢，1.0～2.0時下降明顯。當水灰比為2.0時，微粒混凝土的抗壓強度和彈性模量在0.0～1.2時下降緩慢，在0.2～2.0時下降迅速。在石灰比范圍為0.0～1.0時抗壓強度和彈性模量隨其降低的變化率小，在石灰比1.0～2.0時變化率大，因此較大的石灰比(1.0～2.0)對微粒混凝土的抗壓強度和彈性模量影響大。探究原因應是石灰的摻入降低了水泥與集料的比例，水泥含量相對減少，導致試塊內部砂與砂之間的骨料粘結力不足，表現為材料力學性能指標的降低。

(a)抗壓強度和石灰比關系

(b)彈性模量和石灰比關系圖7 石灰比對抗壓強度和彈性模量影響(水灰比=2.0)

3.3.2 確定相似試驗材料配合比

試驗結果表明，第二次試驗方案中添加的熟石灰粉摻合料能夠對一定水灰比的微粒混凝土材料的模型力學參數起到良好的調節作用，同時發現了最符合試驗要求的參數配比，即試驗組B1試塊的彈性模量值為8.75 GPa，接近模型試驗對隧道襯砌材料的要求，同時混凝土抗壓強度值為3.11 MPa，為符合試驗要求的配制方案。

3.3.3 抗壓強度與彈性模量關系模型

為更進一步配制出滿足模型試驗的配比，對試驗中微粒混凝土的測試結果擬合得到該方案下相似材料抗壓強度與彈性模量公式。以水∶水泥∶砂=1.5∶1.0∶6.0為基礎，用熟石灰做調節劑，對試驗數據擬合得到抗壓強度和彈性模量的經驗公式，以指導微粒混凝土相似材料的配制。根據表4的結果，運用SPSS軟件，得到回歸方程：

Y=3.542-1.61x+0.067x2

Z=9.078+0.606x-1.213x2

式中:x、Y、Z分別為石灰比、試件抗壓強度和試件彈性模量，回歸方程的判定系數R2為0.96，理論計算值與試驗值對比如圖8所示，計算值和試驗值能夠較好的擬合，該方程可以指導設計盾構隧道模型要求的低抗壓強度和低彈性模量微粒混凝土相似材料的成分配比。

(a)抗壓強度理論與試驗值對比

(b)彈性模量理論與試驗值對比圖8 回歸方程計算值與理論值對比

4 結論

本文以天津地鐵可液化地層盾構隧道工程為依托，為配合振動臺隧道模型試驗，配制滿足模型結構要求的微粒混凝土配比，研究了改變幾種配比參量的情況下微粒混凝土抗壓強度和彈性模量的變化規律，得到如下結論：

(1)水灰比、骨膠比對微粒混凝土的軸心抗壓強度的影響與普通混凝土相同。水灰比會顯著影響微粒混凝土的軸心抗壓強度和彈性模量，骨膠比的影響不大。隨著水灰比的增加，微粒混凝土的抗壓強度和彈性模量呈現出降低趨勢。

(2)特定較小范圍內(0.5～0.7)水灰比對模型混凝土材料軸心抗壓強度和彈性模量的影響較為顯著，而在較大水灰比的混凝土材料中水灰比的改變對其力學性能參數的變化率影響較小。

(3)在保持微粒混凝土水、水泥和砂的比例不變時，添加摻合料熟石灰會能夠在一定范圍內調節微粒混凝土的力學參數。所研究的模型材料關鍵力學性能參數均會因石灰組分所占比例的加大而有所減小，其中對彈性模量的影響程度要大于抗壓強度。

(4)制作縮小比例模型結構時，為滿足施工性和相似關系的要求，建議采用較大水灰比下添加石灰摻合料的微粒混凝土材料，并得出了微粒混凝土在水∶水泥∶砂為1.5∶1.0∶6.0時，熟石灰的摻入量與微粒混凝土的抗壓強度和彈性模量的量化關系式，可為相關動力隧道模型試驗的相似材料的配合比確定提供參考。