靜態推靠式導向翼肋陷入井壁風險分析

史玉才 岳德勝 張德軍 付成林 張文盛 常迪 邵光昊

1. 中國石油大學(華東)；2. 非常規油氣開發重點實驗室(中國石油大學華東分校)；3. 中國石油川慶鉆探有限公司；4. 中國石化江蘇油田分公司石油工程技術研究院

旋轉導向鉆井系統(RSS)是目前最先進和最有代表性的導向鉆井系統，也是高難度定向鉆井作業的核心裝備和必備利器。與滑動導向鉆井系統相比，旋轉導向鉆井系統可在鉆柱旋轉鉆進過程中靈活調整井斜角和方位角，可大幅度提高鉆井速度和鉆井安全性，其軌跡控制精度也非常高［1-3］。國內從20 世紀90 年代中期開始研制旋轉導向鉆井系統，目前已成功研制出與Baker Hughes 公司Auto Trak 鉆井系統類似的靜態推靠式旋轉導向鉆井系統，部分國產系統已進入工業化應用［4-5］。

靜態推靠式旋轉導向鉆井系統依靠導向翼肋推靠井壁來為鉆頭提供導向力［3,6］。現有導向翼肋多采用單柱塞鉸接式結構，上端用銷釘固定，下端由單柱塞施加推靠力［7］。理論研究和現場實踐表明，單柱塞鉸接式導向翼肋有可能導致井下復雜情況。例如，導向翼肋與井壁之間存在較大摩擦力，影響鉆壓傳遞效率和鉆井速度［8-9］；當地層較軟時導向翼肋還有可能陷入地層，影響造斜率和井眼軌跡調控精度［8-9］。國內在渤海油田、國外在墨西哥灣［10］、喀麥隆近海［11］、挪威南部［12］、泰國灣［13］等油田均出現過導向工具在軟弱地層中造斜率不足、導向控制差等問題，這些地區地層的單軸抗壓強度(UCS) 基本都位于6.89~13.79 MPa (1 000~2 000 psi)之間。

到目前為止，國內外對靜態推靠式導向翼肋與井壁連續接觸問題研究較少，難以為導向翼肋結構改進提供支持。鑒于此，筆者采用有限元軟件對導向翼肋與井壁接觸過程進行了模擬，探討井壁的屈服情況，并分析了影響井壁破壞的因素，為避免導向翼肋陷入井壁提供理論支撐。

1 導向翼肋與井壁接觸分析模型

借助有限元軟件ABAQUS 的Explicit 模塊對靜態推靠鉸接式導向翼肋與井壁的接觸問題進行仿真模擬。Explicit 模塊可以進行顯式動態分析，適于求解復雜非線性動力學問題和準靜態問題，對處理接觸條件變化的高度非線性問題也非常有效［14-16］。

1.1 巖石破壞準則的選擇

在研究巖石材料塑性變形階段的屈服破壞特性時，最常用的巖石破壞準則是Mohr-Coulomb 準則和Drucker-Prager 準 則［17-18］。其 中，Drucker-Prager 準則不僅考慮了靜水壓力和中間主應力對巖石屈服失效過程的影響，克服了Mohr-Coulomb 準則的主要缺陷，還能反映剪切力引起的擴容，在國內外巖石力學數值分析和計算中得到廣泛應用。

有限元軟件ABAQUS 中，Drucker-Prager 準則包括線性、雙曲線和指數函數3 種模型［18］。此處采用線性Drucker-Prager 準則來滿足動態分析要求。目前巖石的內聚力、內摩擦角等參數大多是基于Mohr-Coulomb 準則，需要先轉換至Drucker-Prager 準則，三維情況下轉換方法如下。

式中，β、K、σc分別為Drucker-Prager 準則對應的巖石內摩擦角(°)、流應變率、屈服強度(MPa)； φ、C分別為Mohr-Coulomb 準則對應的巖石內摩擦角(°)和巖石內聚力(MPa)。

1.2 導向翼肋與井壁的處理

單柱塞鉸接式導向翼肋和井壁的幾何模型見圖1。考慮到所研究問題的對稱性，選用一半井壁進行分析。以?216 mm 井眼為例，參照國內在研的旋轉導向鉆井工具，導向翼肋的曲率半徑(工作面曲率半徑)、彈性模量和泊松比分別取為107 mm、210 GPa 和0.3。導向翼肋和井壁的整體網格尺寸設為5 mm，井壁與翼肋的接觸部分設為2 mm。

1.3 井壁接觸應力分布規律

地層的彈性模量和泊松比分別取為1.5 GPa 和0.3，Mohr-Coulomb 準則下內摩擦角和內聚力分別為20°和1.5 MPa；導向翼肋與井壁之間的摩擦系數取0.3；在導向翼肋的凹面上施加20 kN 的垂直向下的推靠力，在銷釘孔上施加固定約束(見圖1b)。

圖 1 導向翼肋模型和井壁幾何模型Fig. 1 Steering rib model and well wall geometric model

導向翼肋與井壁接觸應力分布見圖2，可以看出，單柱塞鉸接式導向翼肋與井壁之間表現為角接觸，接觸應力分布不均勻；最大應力位于翼肋上端，在翼肋凹坑處接觸應力也較大。

圖 2 接觸應力分布圖Fig. 2 Distribution of contact stress

2 導向翼肋陷入井壁模擬分析方法

考慮導向翼肋有可能陷入井壁的情況，以疏松砂巖地層為例。通過查閱相關文獻［19-20］，取井壁彈性模量1.5 GPa，泊松比0.3，內摩擦角20°，內聚力1.5 MPa，巖石屈服準則采用線性Drucker-Prager準則。導向翼肋與井壁間的摩擦系數取0.3。考慮到翼肋的運動狀態，設置以下2 個載荷步：其中，第1 個分析步在翼肋的凹坑處施加豎直向下的30 kN的推靠力，時間為10 s；第2 個分析步對翼肋施加平行于井眼軸線的0.002 8 m/s 的線速度(相當于導向翼肋保持10 m/h 速度沿井壁向下滑動)，時間為30 s。當分析步加載完成時，井壁和導向翼肋整體變形及井壁的等效塑性應變如圖3 所示。可以看出，井壁已經發生了塑性變形。

提取各時間點井壁的最大變形量和Mises 應力，繪制出井壁變形和Mises 應力隨時間變化曲線，從圖4 可以看出，在當前模擬計算條件下，推靠力加載完成后，井壁變形量很小；隨著導向翼肋沿井眼軸線方向移動，井壁變形量隨時間延長逐漸增大，導向翼肋逐漸開始陷入地層；之后，導向翼肋的陷入深度近似呈線性增加。

圖 3 井壁變形和等效塑性應變Fig. 3 well wall deformation and equivalent plastic strain

圖 4 井壁變形量和Mises 應力隨時間變化曲線Fig. 4 Variation of well deformation and Mises stress over time

3 導向翼肋陷入井壁的影響因素分析

理論與實踐表明，在較軟地層(如軟泥巖、松散砂巖等)鉆進時，導向翼肋有陷入井壁的可能。根據參考文獻［19-20］，取軟地層的彈性模量為0.5~2.5 GPa，內聚力為1~2 MPa，內摩擦角為15°~25°。對于導向翼肋的結構和工作參數，取翼肋的曲率半徑為106~108 mm、推靠力為10~30 kN。根據以上參數范圍，采用單因素輪換法，依次改變井壁巖石的彈性模量、內聚力、內摩擦角、推靠力和翼肋曲率半徑的大小，分別研究井壁的破壞過程與各個因素之間的關系及其各自的影響規律。

3.1 巖石彈性模量的影響

取井壁巖石的內聚力為1.5 MPa，內摩擦角為20°，翼肋的曲率半徑為107 mm、推靠力為30 kN，井壁巖石的彈性模量分別取0.5、1.5、3 GPa，得到井壁變形量隨時間變化曲線如圖5 所示，可以看出，井壁巖石的彈性模量對井壁變形有很大影響。當井壁巖石的彈性模量減小時，井壁初始變形(推靠力加載完成時的變形)會大大增加，井壁變形率也會增加，導向翼肋會陷入井壁中；當彈性模量增大到一定程度時，井壁變形并不隨導向翼肋的移動時間而增大，證明此時導向翼肋不會陷入井壁。由此可見，在巖石彈性模量較小的地層中鉆進時，導向翼肋會陷入井壁。

圖 5 不同彈性模量下井壁變形量變化曲線Fig. 5 Variation curve of well wall deformation under different elastic moduli

3.2 巖石內聚力的影響

取井壁巖石的彈性模量1.5 GPa，內摩擦角20°，翼肋的曲率半徑為107 mm、推靠力30 kN，分別取井壁巖石的內聚力為1、1.5、2 MPa，得到井壁變形量隨時間變化曲線，如圖6 所示。

圖 6 不同內聚力下井壁變形量變化曲線Fig. 6 Variation curve of well wall deformation underdifferent internal cohesions

由圖6 可以看出，井壁巖石的內聚力對井壁的破壞速率具有較大影響。在翼肋陷入井壁的情況下，改變井壁巖石的內聚力對井壁初始變形量并無影響，但當內聚力降低時，井壁變形速率會明顯增加，翼肋將會更快地陷入井壁。當井壁巖石的內聚力增大到一定程度時，翼肋不會再陷入井壁。

3.3 巖石內摩擦角的影響

取井壁巖石的彈性模量1.5 GPa，內聚力1.5 MPa，導向翼肋的曲率半徑107 mm、推靠力30 kN，分別取井壁巖石的內摩擦角為15°、20°和25°，得到井壁變形量隨時間變化曲線，如圖7 所示。

圖 7 不同內摩擦角時井壁變形量變化曲線Fig. 7 Variation curve of well wall deformation underdifferent internal friction angles

由圖7 可以看出，井壁巖石的內摩擦角對導向翼肋陷入井壁影響與內聚力影響大致相同。由于內聚力和內摩擦角都是通過影響巖石的屈服應力來影響井壁變形量，二者對井壁變形的影響規律基本相同，但是巖石的屈服應力受內聚力的影響更大一些，內摩擦角的影響程度要小得多。

3.4 推靠力的影響

根據現場經驗和之前的研究成果，推靠力對導向翼肋與井壁間的接觸應力、導向翼肋是否陷入井壁有明顯影響［7］。取井壁巖石的彈性模量1.5 GPa，內聚力1.5 MPa，內摩擦角20°，翼肋曲率半徑107 mm，分別取推靠力10、20、30 kN，得到井壁變形量隨時間變化曲線，如圖8 所示。

圖 8 不同推靠力下井壁變形量變化曲線Fig. 8 Variation curve of well wall deformation under different thrust forces

由圖8 可以看出，當推靠力減小到20 kN 時，井壁變形量基本上不再隨運動時間增加而增大，即導向翼肋不再會陷入井壁。因此，當推靠力減小到一定程度時，導向翼肋將不再陷入地層。

3.5 導向翼肋曲率半徑的影響

取井壁彈性模量1.5 GPa，內聚力1.5 MPa，內摩擦角20°，推靠力30 kN，分別取導向翼肋曲率半徑106、107、108 mm，得到井壁變形量隨時間變化曲線如圖9 所示，可以看出，當導向翼肋的曲率半徑減小時，翼肋與井壁的接觸面積將減小，井壁變形率將大大增加，導向翼肋將更快地陷入井壁；當導向翼肋的曲率半徑增大到一定程度時，翼肋便不會吃入地層。另外，當導向翼肋的曲率半徑超過井筒半徑時，井壁的變形會不斷增大，一段時間后井壁會出現破裂現象。因此，若要降低翼肋陷入井壁的風險，應使翼肋的曲率半徑盡可能地接近井眼半徑。

圖 9 不同翼肋曲率半徑下井壁變形量的變化曲線Fig. 9 Variation curve of well wall deformation under different rib curvature radii

4 避免導向翼肋陷入井壁對策分析

從上述分析可知，現有單柱塞鉸接式導向翼肋在軟地層中陷入井壁風險較高。現從以下3 個方面給出可避免導向翼肋陷入井壁的對策。

(1)改進導向翼肋結構，設法增大導向翼肋與井壁的接觸面積。第1 種方法是優化導向翼肋的曲率半徑，使翼肋的曲率半徑盡可能地接近井眼半徑。第2 種方法是采用雙柱塞平推工作方式，將井壁與導向翼肋之間的接觸類型從角接觸改為平行接觸。據文獻報道，Baker Hughes 公司新型旋轉導向鉆井系統已采用雙柱塞平推式導向翼肋，可有效防止導向翼肋陷入軟地層，也有助于提高造斜率［21］。

(2)適當減小導向翼肋的推靠力。對于靜態推靠式旋轉導向鉆井系統來說，整體增大或減小3 個導向翼肋的推靠力并不會降低導向力［6］。鉆進軟地層時，當對造斜率要求不高時可以適當減小推靠力。比如，66%和33%導向力情況下可以整體減小3 個推靠力，這樣既保持導向合力的大小和方向不變，也有助于降低導向翼肋陷入井壁風險。

(3)做好地層適應性評價與篩選。上文模擬分析表明，導向翼肋的結構及工作參數確定之后，井壁巖石的力學性能決定了導向翼肋是否會陷入井壁。在鉆前取全取準待鉆地層的巖石力學參數，做好對不同結構導向翼肋的地層適應性評價，然后有針對性調整導向翼肋結構及工作參數，將能夠大大降低導向翼肋陷入軟地層風險。

5 結論

(1)現有的單柱塞鉸接式導向翼肋與井壁為角接觸，接觸面積較小，導致接觸應力分布不均勻，最大應力位于導向翼肋的上端，在導向翼肋的凹坑處接觸應力也有明顯的增大。

(2)在較軟地層(如軟泥巖、松散砂巖等) 中鉆進時，隨著導向翼肋的運動，井壁的變形量逐漸增大，導向翼肋會陷入地層中。

(3)井壁巖石的彈性模量和內聚力對井壁變形有很大影響。當井壁巖石的彈性模量增大到一定程度時，井壁變形不隨導向翼肋運動時間而增大；推靠力對導向翼肋是否陷入井壁有很大影響，適當降低推靠力可以降低導向翼肋陷入井壁風險。

(4)改進導向翼肋結構(采用雙柱塞平推工作方式、使導向翼肋的曲率半徑盡量接近井筒半徑)、適當減小導向翼肋的推靠力、做好地層適應性評價與篩選等，均有助于降低導向翼肋陷入井壁風險。