數學建模與應用數學的結合解析

白秋風

摘要：本文主要以數學建模與應用數學的結合解析為重點進行闡述，首先分析結合數學建模與應用數學的意義，其次從圍繞建模競賽、體現數學建模的連接作用、探尋關鍵點幾個方面深入說明并探討結合數學建模與應用數學的有效措施，目的是推動高校數學教學進程，旨意在為相關研究提供參考資料。

關鍵詞：數學建模;應用數學;結合措施

應用數學作為數學體系的一個組成部分，廣泛地存在于多個領域中。應用數學存在著較強的實踐性，完善與補充著過于抽象化的理論數學，占據著數學體系的重要地位。現階段，把數學建模和應用數學之間互相結合，發展為高等院校教學的創新方向，保證學生在學習期間與實際生活中能夠及時處理數學問題，提高學生生活質量。如和把數學建模和應用數學進行巧妙結合，需要教師深入思考。

一、結合數學建模與應用數學的意義

在實際生活中遇到問題，要憑借數學思維模式處理問題，通過程序符號與公式給予現實存在的問題進行研究與求證，強化生活問題的處理效率。數學建模提取相關問題的關鍵點，繼而轉變為模型，給問題的解決提供參考條件。長時間以來，數學學科的發展與人們實際生活密切相關，可以說數學學科存在一定的應用性和邏輯性。在社會不斷進步與網絡信息時代的發展背景下，數學更多的被運用在科學領域、經濟學領域和金融領域。然而，人們對于數學應用期間不能全面發揮數學知識的作用，部分問題無法通過傳統的數學方法完美解決，因此數學建模和應用數學之間的結合勢在必行【1】。大學生處于能力與素養培養的黃金階段，高校應該關注學生綜合能力的培養，端正學生學習態度，保證學生可以通過飽滿的熱情與積極的心態面對學習與生活，適應今后工作崗位的要求，凸顯高校教育教學的效果。立足于現有的社會發展情況，生活中的數學問題要依托數學建模和應用數學加以處理，人們具備的綜合實踐能力可以有所提升，帶動人類文明的進步與發展。

二、結合數學建模與應用數學的有效措施

（一）圍繞建模競賽，實現數學建模與應用數學的結合。大學生的思維相對活躍，和社會環境的接觸比較多，容易對新鮮的事物產生強烈的好奇心和興趣。數學建模主要是幫助學生解決實際問題，學生不只是要和生活接觸，還要擁有相對扎實的數學知識。在數學建模思想和應用數學的結合過程中，建模比賽發揮著重要作用。建模比賽促使學生深入接觸實際生活，潛移默化的培養學生生活熱情，無形中樹立學生數學建模的運用意識。教師通過建模比賽，幫助學生探索數學學科和實際生活的關聯，學生掌握多樣化的解決問題途徑，在培養學生建模思維的過程中，強化學生數學思維，最終加強學生數學解題的綜合能力【2】。開展數學建模比賽活動，在很大程度上能夠提高學生動手實踐能力。所以在培養學生綜合素養的過程中，要巧妙地把理論知識和實際操作結合起來。對于數學建模比賽，學生具備的思維能力得到鍛煉，持續化的增強學生建模意識，便于學生在今后的生活中遇到問題針對性解決。因此高校可鼓勵學生參與社團活動，構建建模比賽平臺，在實際的比賽中促進學生健康成長，不斷完善高校學生綜合素養和能力。

（二）體現數學建模的連接作用，實現數學建模與應用數學的結合。實際生活中現有的問題，均能夠借助數學建模與相關理論加以處理，抽象化的問題運用數學模式語言完成描述，形成對應的模型關系，科學地把繁瑣問題簡單化處理。在此期間，全面調查和收集與現實生活中問題相關的信息數據，深入明確問題出現的影響因素。了解問題的本質特征，把現有的調查結果和信息當作依據，探索數學問題中潛在的規律，結合數學建模理念完整解決生活問題。換言之，高校應該發揮數學建模的連接作用，把理論知識和實際問題進行結合，落實高校教育教學工作【3】。

（三）探尋關鍵點，實現數學建模與應用數學課堂的結合

高校應該對學生進行教學模式與教學思維的培養，合理的把建模思想納入在應用數學課堂體系中。數學教師在教學實踐中給學生全面介紹建模的方法與思想，處理實際問題期間，組織學生借助科學規范的方式，找到數學建模的關鍵點。教師借助專題的形式講解實際問題，把問題相關的原因與解決方案難點全面介紹給學生，以此為基礎，學生掌握處理問題的基本方式與基本思路，引導學生有效地發揮數學建模思想作用，學生完成學習任務的同時樹立生活信心，實現數學課堂教學模式的創新，自然而然的提升數學就學質量。需要注意的是，尋找到數學建模切入點之后，教師應該思考怎樣把建模思想與數學教學結合起來，給學生強調建模思想的重要性，發揮學生主觀能動性運用數學建模思想。把實例當作基礎、把問題當作出發點，引導學生研究數學問題的產生背景與解決要點【4】。保證數學建模過程的精確性，不可以局限在解題思路層面，數學教師要善于發現學生思維，通過多樣化的建模手段處理相同的數學問題。建模思想的運用保證學生形成自主分析問題、研究問題和處理問題的良好習慣，彰顯著應用數學的教學特征。

結束語

綜上所述，結合數學建模與應用數學存在十分重要的意義和價值，應用數學注重實踐性，給予學生實踐生活起到指導作用。數學建模以建立數學思維的形式為主處理具體問題，能夠增強應用數學的運用效率。數學建模和應用數學之間的結合作為新時期下高效發展的主要任務，傳統的教學理念體現教師占據的主體地位，新時期下教師要體現學生學習的中心性，潛移默化地開發學生建模思維，幫助學生形成建模能力，構建完整的建模體系，意識到數學建模和應用數學之間的關聯。學生擁有了數學建模思維，妥善的處理生活中問題，積累更多的生活經驗，便于大學生積極健康的成長。

參考文獻

[1]馬志遜. 數學建模融入數學與應用數學專業實踐教學體系探討[J]. 數學學習與研究， 2019（05）：50-51.

[2]卓秀安. 小學數學教學中數學建模思想的構建[J]. 考試周刊， 2018（2）：98-98.

[3]薛倩. 基于建模思想的問題解決策略初探——以"函數應用"中考專題復習課為例[J]. 初中數學教與學， 2018， 390（18）：29-31.

[4]嚴麗玉， 程婷婷， 葉鵬鵬，等. 創新創業中巧妙地引入數學建模"三大力"[J]. 佳木斯職業學院學報， 2018， No.193（12）：302-302.

（平頂山職業技術學院數學系 467000）