數控機床動態性能探究

摘要：本文詳細闡述了機床在設計過程中如何實現機床動態性能最大化，并從理論方面深究其相互影響，給出了具有指導性的設計經驗，同時歸納出一些對機床動態性能影響較大的因素，并給出了解決辦法。

關鍵詞：數控機床;動態性能;加速度;轉動慣量

中圖分類號：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）09-0062-03

0 ?引言

機床的動態性能最能體現機床品質的區別，隨著機床領域的發展，近年來，通用型機床在市場上已經隨處可見，其技術壁壘已經被打破，但目前國內機床與國外機床仍存在一定的差距，主要集中在高端機床領域，針對這一領域，最能直接體現的區別就是機床的實際加工精度，目前國內相對好些的機床實際加工精度基本在0.01-0.04mm，而同規格的國外品牌機床，其實際加工精度可以控制在0.005-0.02mm左右。

在機床動態性能的長期研究中，形成了相互聯系、不可或缺、互為支撐的三個方面：第一，自激振動研究;第二結構動態特性研究;第三，動態性能測試研究。在機床的整體設計中，核心問題是機床結構的動態特性，它設計機床的結構形態、材料、性能、加工質量、結合面狀態、裝配過程的合理性等方面。甚至結合面緊固件的應用都會對整機的動態性能產生影響。由此可知，機床結構動態特性是一個綜合性的問題，不同形式或不同規格的機床有不同的動態性能，即使同一規格的機床其動態特性也會有所差異。

機床的動態性能始于對機床振動的研究，但隨著技術的發展和研究的深入，已經不能將機床動態特性僅僅看作單純的機械振動問題，而應與數控機床的實際運作狀態密切聯系起來。現代數控機床是機電一體化設備，包括數控系統、伺服驅動、機床結構、加工過程以及位置和工況反饋。機床整機的動態性能是各子系統動態性能的綜合，也就是說機床動態性能是各子系統對加工過程動態力（包括切削力和慣性力）的綜合響應，不能僅考慮機床機械結構的動態響應，還要考慮控制系統和驅動系統的動態響應。本文主要針對機床結構的動態響應展開論述，深刻挖掘在設計過程中如何發揮機床的最大動態響應。

機床傳動系統是數控機床設計的靈魂，本文將以十字滑臺加工中心為例，詳細剖析如何提升機床的動態性能。

動態性能指系統在動態過程中表現出的性質、特點及功能情況。在機床系統中，可以理解為響應，即給機床一個指令，機床能夠快速、精準的完成指令的要求。那么這里面涉及到的因素有，數控系統處理性能、伺服電機相應性能、傳動系統因素、機床大件結構因素。而傳動系統因素又包含傳動結構的影響、導軌絲杠的類型、軸承的選用、密封的選用、聯軸器的選用等因素等。而他們之間又是相互關聯及影響，最終的設計將影響機床的動態性能。

最能直接體現的機床動態性能參數為機床的加速度a，計算公式為

其中：Vmax為機床最大快移速度，單位為mm/min

Ta為電機加速時間，不同品牌的加速時間不同，這也是伺服電機影響的關鍵，后續將詳細探討。

1 ?機床最大快移速度探討

機床最大快移速度是機床加速度的直接體現，目前通用型加工中心的快移速度集中在10～60m/min。大型機床趨于下限，小型機床趨于上限。此范圍的機床，傳動系統通常采用絲杠導軌方式，也是目前主流使用的傳動方式。

機床最大快移的計算公式為：Vmax=n×p

N為電機額定轉速，rpm/min，D為絲杠導程單位為mm。

影響快移的因素有兩項，電機轉速和絲杠的導程，接下來分別針對這兩項進行展開分析。

1.1 電機轉速探討 ?在機床設計時，需要根據機床結構來選用電機的轉速，滿足機床需求即可。電機轉速為電機出廠參數，一般情況下，電機功率越小，則更能實現高轉速。根據公式T=9550P/n，電機轉速與扭矩呈反比關系，扭矩越小轉速越大，可知，小規格電機能夠實現高轉速的需求。

1.2 絲杠導程產生的影響分析 ?絲杠導程指絲杠旋轉一周運行的軸向距離，導程的大小直接影響機床的快移速度。導程的變換對機床的傳動精度影響并不明顯，相對機床的加工精度，可以忽略不計。但對電機的扭矩影響較大。如下公式所示：

其中Fa為絲杠運行的軸向力;i為傳動比;η為傳動效率。

根據公式可以看出，導程與扭矩呈正比關系，導程越大，傳動系統需求的扭矩也越大，相應就要使用大規格的電機，而大規格電機又限制了傳動系統的轉速，所以三者的關系如圖1所示。

由此可見在機床設計過程中，不能單純追求快移，而增加絲杠的導程，如果這樣會導致系統需求更大的扭矩，相應的電機規格也會增加，整個系統的轉動慣量也會增加，最終會導致，更多的能量損耗，機床的動態性能會降低。

那么在設計過程中如何最優化三者的參數，實現機床的最大動態性能，即為設計的關鍵。機床設計時首先能夠確定的是機床的基本參數，即要達到的機床最大轉速，然后根據機床的結構便可確定電機轉速與導程的合理搭配，實現最終要達到的參數要求。隨著伺服電機行業的發展，電機的規格也在逐漸增多，這樣才能使機床的性能更大的發揮出來。

2 ?電機加速時間探討

電機加減速時間計算公式為：

①恒定扭矩區域（0到Nb）的加速時間（t1）

②恒定功率區域（Nb到Nf）的加速時間（t2）

③功率下降區域（Nf到Nm）的加速時間（t3）

t3=0.01097·

從0直到Nm的總加速時間（t）

t=t1+t2+t3

其中JL為換算成電機軸的負載慣量，單位為kgm2;Jm為轉子慣量，單位為kgm2;P0、Pm為功率，單位為kW;Nb、Nf、Nm為電機轉速，單位為min-1。

通過公式可知，電機加減速時間t總體可由兩部分組成，第一，電機自身特性，包含轉速N，電機的功率P，以及電機自身的轉動慣量Jm。第二，負載的轉動慣量JL。第一部分，主要由電機生產廠家決定，與電機結構，用材及裝配工藝有關。第二部分則與機床結構設計關系密切，而我們從設計機床角度考慮，我們重點從第二部分入手進行分析。

2.1 電機加速時間與轉動慣量的關系 ?根據機床加減速時的扭矩公式可知：

可以得出：

整個系統內轉動慣量越大，所使用的加減速時間越長，而我們所要做的是盡量降低整個系統的轉動慣量，來縮短加減速時間。

2.2 轉動慣量探討 ?轉動慣量（Moment of Inertia）是剛體繞軸轉動時慣性（回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性）的量度。轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當于線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對于旋轉運動的慣性，用于建立角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關系。機床內轉動慣量可分為兩個部分，即電機轉動慣量JM，是電機的自身特性，目前隨著伺服電機行業的快速發展，逐漸向細分領域進軍，針對不同的行業，會有多種不同配置的電機參數，如同一功率的電機會有低慣量、中慣量與大慣量的區別，用來適用各種機械結構。第二種就是機器系統帶來的轉動慣量，其中包括系統內部回轉體產生的轉動慣量（Ja）和執行直線運動的參與部件產生的轉動慣量（Jb）。Ja的構成包含聯軸器的轉動慣量、軸承的轉動慣量、鎖緊螺母的轉動慣量、套圈、密封圈的轉動慣量以及絲杠產生的轉動慣量。Jb的構成主要為機床大件結構、功能部件以及各種加工工況轉化的轉動慣量。

2.3 轉動慣量比探討 ?一個系統的慣量比將直接影響整個系統的特性，慣量比過大系統會出現震蕩以及不可控等狀況。慣量比過小，會產生資源浪費，效率低，動態響應差。其表達公式為慣量比=負載慣量（折算到電機輸出軸）/電機慣量。針對不同機械結構及行業，已經形成一個大概的比值范圍，如表1所示。

針對機床行業，十字滑臺類加工中心目前主流傳動方式為滾珠絲杠類傳動，推薦比值為1～10。顯然這是很寬泛的范圍，在機床精細設計過程中并沒有太多指導意義，接下來會對大型加工中心及小型加工中心慣量比進行詳細探討，給出此類機床具有指導意義的慣量比推薦值。

以500規格和850規格加工中心為例進行計算。參數如表2所示。

根據公式

其中P為絲杠導程，取值均為12mm。

結果為500規格負載轉化轉動慣量Jb=3890.734

850規格負載轉化轉動慣量Jb=4012.319

可以得到表3數據。

表3數據是根據市面上比較暢銷的三種流量型機床得來的數據，根據數據可知，此類機床型號越大，慣量比越接近下線，機床越小，越接近上線。根據機床用途分析大規格機床可以用在多種材質的重切削，而500規格機床主要用在高速切削，對切削力要求不高的工況，經測算可以得出數據曲線。

結論一：十字滑臺加工中心慣量比范圍可限制在1.5～4以內，大型、低速、重切削機床其慣量比越趨近1.5，850規格以下機床是分水嶺，其慣量比趨近于3.5左右。從產品功能分析，小規格機床主要從事有色金屬的切削，而且對切削質量及精度要求較為嚴格，由于其加工特征要求機床的動態性能較高，這樣才能滿足加工的需求。而大型機床則更為關注扭矩的需求，能夠完成大切削的要求，對加工零件的表面質量則通常無較為嚴苛的要求。

結論二：通過Jb/（Ja+Jm）比值可知，小規格機床比值很大，大規格機床比值很小，那么是什么原因產生了此差異。接下來我們從機床結構設計探究其原因。機床設計大體分為兩部分，第一部分為機床結構的設計，以鑄鐵及鋼作為主要原材料，包含機床的主體大件、各種連接件、電機座、軸承座等，此部分設計是機床的重要部分，這也正是表3中的負載慣量部分Jb;第二部分為功能部件的使用，每種功能部件都有自己代表性的品牌，其產品的質量及優勢由自身品牌公司控制，此部分體現在表3中為轉動體慣量與電機慣量之和。結合表3數據可知，大規格機床功能部件的慣量占整機的主要部分。產品結構的細微改動不會影響整機的動態性能。而小規格機床正相反，機床主體部分是整機慣量影響的關鍵，所以在設計機床時尤為注意，結構的改動會對機床的動態性能有很大的影響，同時也是機床設計者提升整機動態性能的關鍵。

3 ?機床中影響動態性能的其他因素

前文從理論層面對機床動態性能做了詳細的論述，那么實際上，有很多制約或影響其動態性能的因素，比如，聯軸器是不是剛性的更好？哪種密封結構對傳動沒有影響？機床防護拉板對機床的動態性能是否有影響？等等因素，接下來我們會對一些影響較大的因素進行分析。

3.1 聯軸器的選擇 ?目前機床行業內常用的聯軸器有三種，分別為彈性聯軸器、膜片聯軸器、剛性聯軸器，他們的特征是連接剛性依次遞增，補償能力依次遞減。理論上，如果系統剛性足夠強，那么負載慣量比可以做到無窮大。但實際上，連軸方式的扭轉剛性，以及負載慣量比都會影響振蕩的頻率和幅度，不過連軸方式的扭轉剛性的影響程度大得多。如果希望根除系統振蕩現象，更多的時候應該從增大系統傳動剛性的角度下功夫。提高電機與負載之間的連軸器的抗扭剛度，可以提升振蕩頻率，同時可降低振蕩的幅度。實際上機床在裝配過程中會產生各種累計誤差，聯軸器一方面的作用是連接軸，另一方面的作用是吸收機床的安裝誤差，對整個傳動系統起到保護作用，所以最終選用的時候，通常不能把傳動剛性做到最大。目前市面上使用的通常為彈性聯軸器和膜片聯軸器，剛性聯軸器反而很少使用。

3.2 密封結構的影響 ?密封對機床的影響主要為會增大機床所需的扭矩。此部分扭矩屬于無用功部分，一方面會增大機床的能耗，另一方面會降低機床動態性能。目前機床使用的密封方式主要有幾種：彈性體密封、金屬密封。每種方式各有優缺點，在設計及選用過程中要降低其對扭矩的影響。

3.3 防護拉板的影響 ?防護拉板的作用是保護傳動系統零部件不受外界條件破壞。但在使用過程中會暴露出兩種問題對機床產生影響。第一，拉板自身摩擦力太大;這種情況會造成所需電機扭矩過大，造成資源浪費以及動態性能降低;第二，拉板運行不暢會造成瞬時應力釋放，帶來的結果就是，伺服電機瞬時電流波動，如圖4所示。

圖4中電流值的瞬時波動是由防護拉板引起的，此波動會影響到機床的切削效果，對小型機床更加明顯，降低機床的整體性能。

4 ?總結

影響機床動態性能的因素有很多，可以說機床的每一個部分對其都能產生影響，所以在詳知理論的前提下，一定對每個環節做到詳細校核，這樣才能實現機床性能的最大化，才能制造出高動態響應的機床。

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作者簡介：徐得濤（1983-），男，遼寧沈陽人，機械工程師，碩士，研究方向為機械設計理論。