基于機場場面分布式MLAT到達時間差定位研究

田磊 黃濤 水泉 水孝敏

摘 ?要：研究分布式多點定位（Distribution Multilateration， DMLAT）原理和解算定位模型，并對到達時間差（Time Difference of Arrival， TDOA）和標校補償量的關系進行分析研究。為了解算飛行目標在機場定位的準確性，不得不考慮網絡傳輸、雷達站的部署以及高度都對TDOA的匹配造成影響。文章分別繪制Chan算法未標校和標校補償量誤差示意圖進行對比，并將它們應用到仿真試驗中，解算飛行目標的位置形成的航跡示意圖也進行對比。

關鍵詞：分布式多點定位;到達時間差;標校補償量;Chan算法

中圖分類號：TP391 ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2021）24-0020-04

Abstract： The principle and solution position model of distribution Multilateration （DMLAT） are studied， and the relationship between Time Difference of Arrival（TDOA） and calibrated compensation is analyzed. In order to solve the accuracy of flight targets positioning at the airport， we have to consider the impact of network transmission， radar station deployment and height on TDOA matching. In this paper， the error diagrams of uncalibrated and calibrated compensation of Chan algorithm are drawn for comparison. They are applied to simulation test， and the track diagram formed by solving the position of the flight target is also compared.

Keywords： DMLAT; TDOA; calibrated compensation; Chan algorithm

0 ?引 ?言

DMLAT技術是近幾年實現機場場面相互獨立多部雷達對空中上升或下降飛行目標位置的探測研究[1]。該技術通過空中飛行目標發射信號，地面每個雷達站接收1 090 MHz的應答信號，再通過網絡傳輸信號處理獲得飛行目標的A/C模式、S模式和ADS_B應答信息的到達時間戳（Time of Arrival，TOA）[2-4]，并獲得各個副雷達站與主雷達站之間的到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）進行匹配，根據Chan算法、幾何精度因子（GDOP）算法和泰勒（Taylor）級數算法等都能解算出空中飛行目標的位置信息[5-9]。實際應用中，必須考慮到網絡傳輸中時間的延遲、實際雷達站的部署、站與站之間測量的誤差以及實際雷達站高度等環境下，使用這些算法解算出的空中飛行目標位置與實際位置之間的誤差較大。于是，為了提高算法解算空中飛行目標位置的準確性，需要對TDOA增加實時標校補償量后再進行匹配解算。本文在研究DMLAT的Chan算法的基礎上，將該算法應用到現實機場場面中，討論TDOA在未增加標校補償量和增加標校補償量進行分析，并對同一個空中飛行目標使用Chan算法進行空中位置解算，然后將解算位置精度進行對比，從而得出TDOA增加標校補償量比未增加標校補償量解算的位置精度要更優。

1 ?Chan算法

Chan算法是對雙曲線或者雙曲面非遞歸方程組，該算法需要進行兩次最大似然估計（WLS）計算，解算出最終的空中飛行目標位置。該算法在高斯噪聲環境下，計算量較小并且解算的結果精度較高，但是在非視距環境下，該算法解算的結果誤差較大[10]。

Chan算法使用到達時間差TDOA進行解算定位，假設機場地面接收站分別為1個主雷達站為中心站和4個副雷達站為例進行說明，通過兩次加權最小二乘法解算出空中飛行目標位置，Chan算法解算定位步驟如下：

（1）機場地面5部雷達站的位置為（xi，yi，zi），其中，i=1表示主雷達站，i=2，3，4，5表示副雷達站。空中飛行目標位置為（x，y，z）;

（2）通過解算獲得空中飛行目標位置與5個雷達站的位置之間的距離為r1，其中，飛行目標到主雷達站的距離r1與到其他副雷達站的距離分別為r2，r3，r4，r5，并且副雷達站到主雷達站之間的距離差為ri1;ti1為TDOA測量值;當μt1=0時，μi1為未標校補償量;當μi1≠0時，μi1為標校補償量，獲得距離方程公式如下：

因此得到，再通過公式（10）來判斷X（x，y，z）值，獲得最終飛行目標的解算位置（x，y，z）。

綜上所述，采用Chan算法來解算機場飛行目標位置坐標的算法流程圖，如圖1所示。

2 ?TDOA測量值仿真和分析

由于在實際應用中，不得不考慮到網絡傳輸中時間的延遲、實際雷達站的部署、站與站之間測量的誤差以及實際雷達站高度等因素都會影響每個雷達站TOA的準確度，所以實際機場地面雷達站接收到的信號處理數據進行解碼時間戳TOA測量值一定存在誤差，從而導致TDOA測量值的誤差，在解算空中飛行目標位置精確度不夠。本文為了提高解算位置的精確度，對TDOA增加實時標校補償量。

利用標校雷達站發送的標校信號，接收雷達站對接收到的標校信號數據進行解碼，獲得到TDOA測量值，通過Chan算法對TDOA進行匹配解算，獲得標校雷達站位置的解算值。然后通過標校雷達站位置的解算值與真實值進行換算，得到TDOA標校補償量進行匹配解算，提高了解算的精度。具體實現TDOA增加標校補償量后匹配定位解算流程，如圖2所示。

下面通過定位性能指標定位解均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）進行分析[11]。通過式（14）分別計算TDOA未標校補償量解算的位置和TDOA標校補償量的解算的位置與仿真位置的誤差示意圖。

為了檢驗Chan算法對同一條S模式航跡，TDOA分別未標校補償量和標校補償量進行匹配解算目標位置結果來比較它們性能。具體內容是：

（1）當μi1=0時，S模式航跡對主雷達站和副雷達站之間的TDOA未標校補償量直接匹配，解算出所有空中飛行目標的位置（x，y，z），步驟為：

1）將所有未標校補償量解算出的目標位置使用式（14），計算出RMSE誤差示意圖，如圖3所示。

2）顯示所有未標校補償量解算出的目標位置S模式航跡示意圖，如圖4所示。

（2）當μi1≠0時，S模式航跡對主雷達站和副雷達站之間的TDOA增加標校補償量后，再對新的TDOA進行匹配，解算出所有空中飛行目標的位置（x，y，z），步驟為：

1）將所有增加標校補償量解算出的目標位置也使用式（14），計算出RMSE誤差示意圖，如圖5所示。

2）顯示所有增加標校補償量解算出的目標位置S模式航跡示意圖，如圖6所示。

由圖3和圖5對比分析可得：通過對TDOA增加標校補償量比未增加標校補償量解算出的定位性能更優，而由圖4和圖6對比分析可得：通過對TDOA增加標校補償量比未增加標校補償量解算出的定位精度更高。

綜上所述，Chan算法對TDOA增加標校補償量比未增加標校補償量解算出的定位性能更優、精度更高。

3 ?結 ?論

文章通過仿真的S模式數據對DMLAT到達時間差進行研究，發現對TDOA增加標校補償量比未增加標校補償量解算出的飛行目標位置更加精確，但是是否符合在真實機場對飛行目標匹配策略，還需要去機場試驗證明。

參考文獻：

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作者簡介：田磊（1989.02—），男，漢族，安徽人，碩士研究生，研究方向：雷達信息處理。