a+b+c=0條件下的幾個分式不等式

福建省漳浦第一中學 (363200) 楊琳琳

本文主要討論變量為任意實數(shù)且變量和為零的一組分式不等式，并且用配方法、待定系數(shù)法、變量替換法等方法結(jié)合函數(shù)單調(diào)性證明了這組不等式.

因為定理1中a,b,c為任意實數(shù)，a,b,c分別用相反數(shù)替換，可得到如下：

將推論1中的m用相反數(shù)替換，兩邊再同乘以-1，可得如下：

對本文的定理1和定理2進行適當推廣，可得如下：

因為定理3中a,b,c為任意實數(shù)，a,b,c分別用相反數(shù)替換，可得到如下：

將推論4中的m用相反數(shù)替換，兩邊再同乘以-1，可得如下：

類似地，可得如下：