科技評價指標(biāo)權(quán)重分類及對評價的影響研究

曾強 俞立平

關(guān)鍵詞：科技評價;自然權(quán)重;數(shù)據(jù)分布權(quán)重;非線性評價;線性評價

在科技評價中，人們往往都比較重視權(quán)重問題。通常意義上的權(quán)重是根據(jù)主觀或客觀評價方法確定的設(shè)計權(quán)重.而對于隱含在科技評價指標(biāo)中的權(quán)重問題較少關(guān)注。如南京大學(xué)CSSCI期刊引文評價.采用他引影響因子和總被引頻次兩個指標(biāo)進行評價，權(quán)重分別為0.8和0.2，假設(shè)暫不考慮評價賦權(quán)，兩個指標(biāo)是等權(quán)重相加，數(shù)據(jù)經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，兩個指標(biāo)的極大值都是100，但是均值并不相等。比如他引影響因子的平均分?jǐn)?shù)為80，總被引頻次的平均分為40，那么在實際評價中，他引影響因子明顯占據(jù)比較重要的地位?；蛘哒f，從指標(biāo)數(shù)據(jù)角度，他引影響因子的實際權(quán)重就是0.667.而總被引頻次的實際權(quán)重就是0.333.這種由于指標(biāo)均值差異帶來的權(quán)重稱為自然權(quán)重。

以上例子是對于線性評價方法而言，其實在非線性評價中，指標(biāo)隱含權(quán)重問題更為復(fù)雜。非線性評價方法的特點是評價指標(biāo)與評價結(jié)果之間并非簡單的線性關(guān)系，其種類繁多，原理各不相同，比如主成分分析、因子分析、TOPSIS、VIKOR、ELEC.TRE、灰色關(guān)聯(lián)、DEA效率分析等。為了簡捷起見，暫不考慮非線性評價中賦權(quán)問題，也就是說假定非線性評價都是等權(quán)重。那么，即使在這種情況下，指標(biāo)權(quán)重真的相等嗎？俞立平等針對這個問題提出了模擬權(quán)重的概念.就是對于非線性評價方法，將評價得分與評價指標(biāo)進行回歸，回歸系數(shù)大小實際上就反映了各指標(biāo)的重要性，將其歸一化處理就是模擬權(quán)重，或者稱為實際權(quán)重。很明顯即使在不賦權(quán)的情況下，非線性評價方法各指標(biāo)的實際權(quán)重也不可能相等.其原因有待深入研究，隱含在科技評價指標(biāo)中的數(shù)據(jù)權(quán)重問題非常復(fù)雜。

在科技評價中.評價指標(biāo)權(quán)重特性對評價產(chǎn)生著較大影響。指標(biāo)權(quán)重特性既包括了標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)數(shù)據(jù)均值不同帶來的影響.也包括指標(biāo)數(shù)據(jù)分布帶來的影響。其中指標(biāo)均值不同帶來的自然權(quán)重某種程度上是可以通過優(yōu)化數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法進行修正，在排除自然權(quán)重后，剩下的就是指標(biāo)數(shù)據(jù)分布對權(quán)重的影響。研究評價指標(biāo)權(quán)重特性對線性評價與非線性評價的影響，分析其作用機制，找到消除自然權(quán)重的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法.進一步總結(jié)指標(biāo)數(shù)據(jù)分布對實際權(quán)重的影響特點和影響大小，不僅可以豐富科技評價方法和技術(shù)，減少評價系統(tǒng)誤差，提高評價質(zhì)量，在實踐上也有利于保證評價的公平、公正，提高評價的公信力。

關(guān)于指標(biāo)數(shù)據(jù)與權(quán)重的關(guān)系.學(xué)術(shù)界從權(quán)重與評價方法角度進行了一些研究。邱東認(rèn)為當(dāng)采用乘法合成時，權(quán)重作用不如加法合成時明顯。覃森等在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中.采用分配常數(shù)的邊權(quán)重、服從指數(shù)分布的邊權(quán)重、節(jié)點度乘積函數(shù)的邊權(quán)重3種權(quán)重方式.從靜態(tài)與動態(tài)加權(quán)視角研究了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)強度分布的不同特性。張耀天等提出自適應(yīng)層次分析法，能夠根據(jù)被評價對象在科研評價指標(biāo)上的數(shù)據(jù)分布特征，對評價指標(biāo)的權(quán)重進行動態(tài)調(diào)整.從而在評價過程中充分體現(xiàn)稀缺性指標(biāo)的導(dǎo)向作用，實現(xiàn)更為合理的績效分配。周楊等設(shè)計了一種基于自適應(yīng)權(quán)重的粗糙K均值聚類算法.基于自適應(yīng)權(quán)重的粗糙聚類算法在每一次迭代過程中，根據(jù)當(dāng)前的數(shù)據(jù)劃分狀態(tài)，動態(tài)計算每個樣本對于類的權(quán)重，降低了原有算法對初始權(quán)重的依賴。郭亞軍研究了動態(tài)綜合評價中權(quán)重與時序數(shù)據(jù)的“隱式”關(guān)系。

關(guān)于指標(biāo)數(shù)據(jù)分布與評價的關(guān)系，Glanzel w、Bornmann L等認(rèn)為用算術(shù)平均值來反映引文的非正態(tài)分布的集中趨勢是不合適的.可能歪曲數(shù)據(jù)的真實分布。Raan V指出過去按照個人經(jīng)驗，將引文數(shù)據(jù)看作一個單一平均值的做法，使得評價結(jié)果遠高于或低于國際引文影響標(biāo)準(zhǔn)。Seglen PO發(fā)現(xiàn)引文分析數(shù)據(jù)具有冪律分布特征，屬于典型的偏態(tài)分布。Adler R等也發(fā)現(xiàn)引用數(shù)據(jù)分布是右偏的，服從冪律法則。胡永宏認(rèn)為權(quán)重發(fā)揮作用的大小還取決于評價指標(biāo)之間相關(guān)性的大小以及后面合成所采用的方法.當(dāng)指標(biāo)之間相關(guān)性較大時，權(quán)數(shù)幾乎不起什么作用。肖峻等研究了AHP權(quán)重的概率分布規(guī)律，當(dāng)判斷矩陣元素為平均分布和正態(tài)分布時，所求得的權(quán)重均為正態(tài)分布。俞立平等認(rèn)為指標(biāo)數(shù)據(jù)偏倚會影響評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化.指標(biāo)數(shù)據(jù)右偏會導(dǎo)致期刊評價值偏低，最好選取數(shù)據(jù)偏倚情況相對較好的指標(biāo)來評價期刊平均水平。

從現(xiàn)有的研究看，學(xué)術(shù)界關(guān)于權(quán)重問題的相關(guān)研究.更多集中在權(quán)重確定方法與評價方法中涉及的一些賦權(quán)問題，關(guān)于指標(biāo)數(shù)據(jù)分布對評價的影響，也有少量的研究。在多元統(tǒng)計的早期研究中，由于評價指標(biāo)均值不同產(chǎn)生的自然權(quán)重思想有所涉及，但并沒有進行進一步研究，總體上，關(guān)于評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的權(quán)重特性問題學(xué)術(shù)界尚缺乏研究，在以下幾個方面有待深入：

第一，指標(biāo)數(shù)據(jù)對權(quán)重的影響有幾種類型？它們對線性評價與非線性評價會產(chǎn)生何種影響？其影響規(guī)律與影響特征如何？

第二，如何對由于指標(biāo)均值不同導(dǎo)致的自然權(quán)重進行修正？

第三，如何對指標(biāo)數(shù)據(jù)分布對實際權(quán)重的影響大小進行評估？這種評估對于評價方法選擇有什么意義？

本文在理論分析的基礎(chǔ)上，以JCR2016數(shù)學(xué)期刊評價為例，評價方法除了線性評價外，還選取主成分分析與TOPSIS兩種非線性評價方法，并提出一種消除自然權(quán)重的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化方法，在自然權(quán)重消除前后進行比較，最后得出結(jié)論并進行討論。

1指標(biāo)權(quán)重特性分析

1.1指標(biāo)權(quán)重的分類

第一，設(shè)計權(quán)重。也稱為傳統(tǒng)權(quán)重，就是評價時為了管理的需要，通過主觀、客觀或主客觀結(jié)合的方法確定的權(quán)重。傳統(tǒng)權(quán)重體現(xiàn)了評價為管理服務(wù)，體現(xiàn)了評價主體的主觀或客觀要求。至于在實際評價中傳統(tǒng)權(quán)重有沒有得到很好的體現(xiàn)，體現(xiàn)的程度如何，是個非常復(fù)雜的問題。在評價技術(shù)層面，努力在評價結(jié)果中實現(xiàn)設(shè)計權(quán)重是重要目標(biāo)之一。

第二，實際權(quán)重。也稱為模擬權(quán)重，在非線性評價中表現(xiàn)尤為突出。根據(jù)俞立平等提出的回歸模擬權(quán)重估計法，用評價結(jié)果作為因變量，評價指標(biāo)作為自變量進行回歸，為了防止多重共線性的影響，回歸方法可能要用嶺回歸或偏最二乘法，回歸系數(shù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后就是評價指標(biāo)的實際權(quán)重，它是真正發(fā)揮作用的權(quán)重。

第三，自然權(quán)重。這是由于指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后均值不相等引起的，均值越大的指標(biāo)，在線性評價中的隱含權(quán)重越高，自然權(quán)重越大。當(dāng)然自然權(quán)重是可以測度的，其測度方法就是計算標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)均值占所有均值的比重。如果通過某種標(biāo)準(zhǔn)化方法，使得各指標(biāo)均值相等，那么自然權(quán)重是可以消除的。自然權(quán)重問題是隱含的，而且沒有得到應(yīng)有的重視，在實際評價中，自然權(quán)重問題是普遍存在的。

第四，數(shù)據(jù)分布權(quán)重。數(shù)據(jù)分布權(quán)重是一種隱含權(quán)重，在非線性評價中表現(xiàn)突出。在等權(quán)重非線性評價時，即使解決了自然權(quán)重問題，那么通過回歸得到的模擬權(quán)重一般也不相等.產(chǎn)生的原因是評價指標(biāo)數(shù)據(jù)分布引起的.這里將其稱為數(shù)據(jù)分布權(quán)重。不過指標(biāo)數(shù)據(jù)分布權(quán)重難以測量，因為情況太復(fù)雜了，一切取決于各指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布，它的存在影響實際權(quán)重。數(shù)據(jù)分布權(quán)重是不可以消除的，或者說不能消除，因為改變原始指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布會嚴(yán)重影響評價結(jié)果，導(dǎo)致評價偏倚，何況會破壞原始數(shù)據(jù)包含的大量信息。當(dāng)然，除非不采用非線性評價方法評價，這是解決數(shù)據(jù)分布權(quán)重的終極方法。

界定以上4種權(quán)重后可以發(fā)現(xiàn).通常情況下，實際權(quán)重受設(shè)計權(quán)重、自然權(quán)重與數(shù)據(jù)分布權(quán)重的影響，為了進一步分析可以采取逐步排除法，首先通過等權(quán)重方法消除設(shè)計權(quán)重的影響，在進一步消除自然權(quán)重后，實際權(quán)重就是數(shù)據(jù)分布權(quán)重。

1.2指標(biāo)權(quán)重與評價方法

為了使研究得到簡化，暫不考慮設(shè)計權(quán)重，在此假設(shè)下分析自然權(quán)重、數(shù)據(jù)分布權(quán)重與評價方法之間的關(guān)系。

多屬性評價方法大致可以分為線性評價與非線性評價兩大類.所謂線性評價，就是傳統(tǒng)的加權(quán)匯總類評價方法，如專家賦權(quán)法、熵權(quán)法、概率權(quán)法等;所謂非線性評價，就是采用一定的評價模型進行評價，評價指標(biāo)與評價值之間是非線性關(guān)系，如因子分析、TOPSIS、VIKOR、灰色關(guān)聯(lián)等。在線性評價中，只有自然權(quán)重會對評價產(chǎn)生影響，而在非線性評價中.自然權(quán)重和數(shù)據(jù)分布權(quán)重會同時產(chǎn)生影響。

如果采取某種方法能夠消除自然權(quán)重，那么非線性評價方法中，就可以單獨評估數(shù)據(jù)分布權(quán)重產(chǎn)生的影響，并對這種影響大小進行綜合評估。

需要說明的是，傳統(tǒng)意義上的評價賦權(quán)（設(shè)計權(quán)重）無論在線性評價與非線性評價中均占據(jù)重要地位，只有部分非線性評價方法不需要賦權(quán)。為了簡化起見，同時也是為了研究更加深入，本文暫不考慮傳統(tǒng)權(quán)重（設(shè)計權(quán)重）對指標(biāo)權(quán)重的影響，也就是說，無論是線性評價還是非線性評價，均采用等權(quán)重進行，這樣可以更好地評估自然權(quán)重與數(shù)據(jù)分布權(quán)重的作用及其規(guī)律，以及對最終實際權(quán)重的影響。

2研究方法與數(shù)據(jù)

2.1實際權(quán)重的測度——偏最小二乘法

評價指標(biāo)之間往往相關(guān)性較高，這樣在回歸時會產(chǎn)生多重共線性.所以采用傳統(tǒng)的最小二乘法進行回歸往往是不可以的。偏最小二乘法（PartialLeast Squares，PLS）是Wold S等提出的.它結(jié)合了多元回歸、主成分分析、典型相關(guān)分析優(yōu)點，采用信息綜合與篩選技術(shù)，特別適用于解釋變量存在多重共線性、數(shù)據(jù)數(shù)量過少等問題，一般認(rèn)為比主成分回歸、嶺回歸解決多重共線性更好。

2.2自然權(quán)重的消除一動態(tài)最大均值逼近標(biāo)準(zhǔn)化

在科技評價中，由于評價指標(biāo)數(shù)據(jù)特性，使得即使標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)的均值也不相等，從而帶來自然權(quán)重問題，本文提出動態(tài)最大均值逼近標(biāo)準(zhǔn)化方法，如圖3所示，試圖進行修正，主要步驟如下：

第一，確定評價目的、評價原則，選擇評價指標(biāo)，這里有個基本前提.就是所有評價指標(biāo)都是結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，不存在半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。

第二，對所有評價指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化，其方法是所有正向指標(biāo)除以極大值然后乘以100（以百分制為例），所有反向指標(biāo)用極大值減去該指標(biāo)先轉(zhuǎn)為正向指標(biāo)，然后視同正向指標(biāo)再做一次標(biāo)準(zhǔn)化。接著計算各指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的均值，并找到最大均值K。

動態(tài)最大均值逼近標(biāo)準(zhǔn)化方法有4個特點：第一，需要循環(huán)標(biāo)準(zhǔn)化多次，是動態(tài)的;第二，理論上標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)的均值絕對相等，但極大值會大于100，永遠不可能等于100。理論上它可以無限逼近第一步的極大值，但永遠也無法達到;第三，這是線性標(biāo)準(zhǔn)化方法.不會破壞原始指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布特征，能保留原始指標(biāo)的大量信息;第四，容易實現(xiàn)，借助計算機編程，可以非常方便地進行處理。

下面對動態(tài)最大均值逼近標(biāo)準(zhǔn)化方法中，每循環(huán)一次均值就會增加進行證明。進行二次標(biāo)準(zhǔn)化前，需要增加均值：

本文選擇主成分分析與TOPSIS兩種比較常用的非線性評價方法為例來進行研究，之所以選擇兩種評價方法，是為了提高研究的穩(wěn)健性，避免單一評價方法研究可能產(chǎn)生的偏倚。此外，主成分分析一般不要給指標(biāo)賦權(quán).是不加權(quán)非線性評價方法的代表，TOPSIS評價方法可以加權(quán)，是加權(quán)非線性評價方法的代表。當(dāng)然，本文重點研究評價指標(biāo)數(shù)據(jù)的權(quán)重特性.為了減少來自評價賦權(quán)的影響，TOPSIS評價也不進行賦權(quán)，即均不考慮設(shè)計權(quán)重問題。

2.4研究數(shù)據(jù)

本文以JCR2016數(shù)學(xué)期刊為例，選取8個評價指標(biāo)為例來進行說明，分別是：總被引頻次、影響因子、他引影響因子、影響因子百分位、5年影響因子、特征因子、論文影響分值、即年指標(biāo)。JCR2016數(shù)學(xué)期刊共有期刊310種.刪除了部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失期刊，最后還有294種期刊，指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計如表1所示。

從標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)均值相差很大，最大的是影響因子百分位47.073，最小的是總被引頻次7.252。從Jaque-Bera正態(tài)分布檢驗看.所有指標(biāo)均不服從正態(tài)分布。所以選擇JCR2016數(shù)學(xué)期刊來研究評價指標(biāo)的權(quán)重特性具有代表性，是比較好的樣本。

3

實證結(jié)果

3.1線性評價中數(shù)據(jù)權(quán)重特點

首先對表1中的除了影響因子百分位外的其他7個指標(biāo).采用動態(tài)最大均值逼近標(biāo)準(zhǔn)化方法進行處理，以消除自然權(quán)重的影響，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計量如表2所示。

影響因子百分位因其均值最大無需做消除自然權(quán)重處理，除該指標(biāo)外，其余所有指標(biāo)的極大值均超過100，但小于101，即在最大許可閾值范圍內(nèi)。離散系數(shù)也有所減小，但是偏度和峰度變化不大，偏度和峰度值也非常接近.正態(tài)分布檢驗結(jié)果相同，均沒有通過正態(tài)分布。說明動態(tài)最大均值逼近標(biāo)準(zhǔn)化方法能夠消除自然權(quán)重，降低指標(biāo)數(shù)據(jù)波動程度，但并沒有改變指標(biāo)數(shù)據(jù)分布。

為了分析消除自然權(quán)重后評價結(jié)果的差異，假設(shè)采取等權(quán)重法進行線性加權(quán)匯總，結(jié)果如表3所示，由于篇幅所限，本文僅公布消除自然權(quán)重后前30種期刊的評價結(jié)果對比。消除自然權(quán)重后，所有期刊評價值的均值為47.07.即原來標(biāo)準(zhǔn)化后的最大均值，要比消除自然權(quán)重前的評價均值17.30大。從評價結(jié)果排序看，消除自然權(quán)重前后排序相差較大，說明自然權(quán)重對線性評價結(jié)果影響較大，可見如果不考慮自然權(quán)重問題，評價結(jié)果相差很大，造成較大的評價系統(tǒng)誤差。

3.2主成分分析消除自然權(quán)重前后比較

首先采用原始標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進行主成分分析評價，其KMO檢驗值為0.816，Bartlett檢驗值為3507.662，相伴概率為0.000，說明適合進行主成分分析。第一主成分方差貢獻率為67.82%，第二主成分方差貢獻率為16.86，合計84.68%，采用方差貢獻率加權(quán)匯總，得到評價值，然后以評價值為因變量.評價指標(biāo)為自變量，采用偏最小二乘法進行回歸，結(jié)果如表4所示。

類似地，采用消除自然權(quán)重后的評價指標(biāo)進行主成分評價，其KMO檢驗值為0.862，Bartlett檢驗值為3328.847，相伴概率為0.000，說明適合進行主成分分析。第一主成分方差貢獻率為67.20%，第二主成分方差貢獻率為16.99，合計84.19%。以上各參數(shù)和消除自然權(quán)重前比較接近，說明消除自然權(quán)重對這些參數(shù)影響不大。繼續(xù)采用方差貢獻率加權(quán)匯總，得到評價值，然后以評價值為因變量.評價指標(biāo)為自變量，采用偏最小二成法進行回歸，結(jié)果如表5所示。

由于無論消除自然權(quán)重與否，均采用兩個主成分進行分析，因此偏最小二乘法的回歸系數(shù)取潛在主成分?jǐn)?shù)量為2的結(jié)果.將其歸一化處理后得到消除自然權(quán)重前后的實際權(quán)重.并進行比較.結(jié)果如表6所示。

無論自然權(quán)重是否消除，主成分分析的實際權(quán)重結(jié)果基本類似，8個指標(biāo)權(quán)重絕對變化平均值為1.014%，排序也基本相同，只是消除自然權(quán)重后總被引頻次與影響因子百分位的排序有微小變化。這充分說明，決定主成分分析實際權(quán)重的是數(shù)據(jù)分布，而自然權(quán)重消除與否對其影響不大。

需要說明的是，消除自然權(quán)重后由于實際權(quán)重畢竟發(fā)生了微小的變化.因此對評價結(jié)果排序肯定會產(chǎn)生一定的影響，限于篇幅不一一公布了。

3.3 TOPSIS消除自然權(quán)重前后的比較

同樣首先將原始指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后采用TOPSIS法進行評價，然后將評價結(jié)果作為因變量，評價指標(biāo)作為自變量，采用偏最小二乘法進行回歸，結(jié)果如表7所示。

同樣消除自然權(quán)重后采用TOPSIS法進行評價，然后將評價結(jié)果作為因變量.評價指標(biāo)作為自變量，采用偏最小二乘法進行回歸，結(jié)果如表8所示。

同樣取潛在因子為2的偏最小二乘法回歸結(jié)果進行實際權(quán)重的比較分析，結(jié)果如表9所示。無論是否消除自然權(quán)重.TOPSIS相同指標(biāo)的實際權(quán)重大小雖然有所差別，8個指標(biāo)絕對權(quán)重變化6.131%.但是消除自然權(quán)重前后權(quán)重大小排序的次序相同，同樣說明決定TOPSIS實際權(quán)重的是數(shù)據(jù)分布，而不是自然權(quán)重。

需要說明的是，消除自然權(quán)重后由于實際權(quán)重畢竟發(fā)生了較大變化，因此對評價結(jié)果排序肯定會產(chǎn)生影響，限于篇幅不一一公布了。

3.4主成分分析與TOPSIS實際權(quán)重的比較

為了比較不同評價方法對實際權(quán)重的影響，將消除自然權(quán)重后主成分分析與TOPSIS的實際權(quán)重結(jié)果進行橫向比較，結(jié)果如表10所示。在都消除自然權(quán)重后，主成分分析與TOPSIS相同指標(biāo)的實際權(quán)重還有差異，8個指標(biāo)平均權(quán)重變化為14.166%.這是非線性評價方法不同帶來的影響。至于兩者權(quán)重大小排序也比較接近.這難以從理論上加以證明，有待進一步研究。

4結(jié)論與討論

4.1科技評價指標(biāo)具有隱含權(quán)重特性

在科技評價中，由于標(biāo)準(zhǔn)化以后不同指標(biāo)的均值不等，導(dǎo)致評價指標(biāo)數(shù)據(jù)天生就具有自然權(quán)重，自然權(quán)重是可以測度和消除的。此外不同指標(biāo)由于數(shù)據(jù)分布不同也具有數(shù)據(jù)分布權(quán)重，它不可以測度。自然權(quán)重與數(shù)據(jù)分布權(quán)重一起.對評價產(chǎn)生隱含的影響，可能會導(dǎo)致評價結(jié)果偏離管理需求，產(chǎn)生誤差。此外，實際權(quán)重也是一種隱含權(quán)重，它是非線性評價中各指標(biāo)重要性的真實體現(xiàn)，實際權(quán)重受設(shè)計權(quán)重、自然權(quán)重、數(shù)據(jù)分布權(quán)重的綜合影響。

4.2動態(tài)最大均值標(biāo)準(zhǔn)化方法能夠消除自然權(quán)重

本文提出的動態(tài)最大均值標(biāo)準(zhǔn)化方法通過多次標(biāo)準(zhǔn)化逼近的原理，使得標(biāo)準(zhǔn)化后指標(biāo)的均值相等，極大值控制在允許的閾值范圍內(nèi)。由于是一種線性變換，因此不會改變原指標(biāo)的數(shù)據(jù)分布，可以保留原始數(shù)據(jù)中蘊含的大量信息.同時降低了評價指標(biāo)的離散系數(shù)，因此是一種較好的消除自然權(quán)重的方法。

4.3自然權(quán)重影響線性評價結(jié)果

在線性加權(quán)匯總評價中，由于自然權(quán)重的存在，它會影響評價結(jié)果.并且標(biāo)準(zhǔn)化后評價指標(biāo)的均值相差越大，它對評價結(jié)果的影響越大，必須進行消除，以提高評價的精確性。數(shù)據(jù)分布對線性評價沒有影響，因為評價時不存在非線性運算。

4.4數(shù)據(jù)分布權(quán)重對非線性評價影響較大

本文通過主成分分析和TOPSIS評價的實際權(quán)重比較表明，數(shù)據(jù)分布權(quán)重是影響非線性評價實際權(quán)重的主要因素，自然權(quán)重對非線性評價的實際權(quán)重影響較小。不同非線性評價方法也會影響實際權(quán)重，至于具體的影響特征.可以根據(jù)本文的方法進行進一步的研究。

4.5數(shù)據(jù)分布權(quán)重對評價方法的選擇具有深遠的影響

在消除自然權(quán)重后，決定非線性評價結(jié)果的主要是數(shù)據(jù)分布權(quán)重和評價方法.數(shù)據(jù)分布權(quán)重一般是不宜消除的，因為會破壞原始指標(biāo)中的大量信息，在這種情況下，如果某種評價方法的實際權(quán)重中，由于數(shù)據(jù)分布的影響，導(dǎo)致不同指標(biāo)的權(quán)重相差較大，此時就要冷靜分析是否應(yīng)該選取這種評價方法，要看權(quán)重大小是否符合管理實際，是否符合評價目的。而線性評價方法在消除自然權(quán)重后，反而沒有相關(guān)問題，從這個角度，線性評價方法更為合理。

4.6設(shè)計權(quán)重與實際權(quán)重力求一致是選擇評價方法的重要依據(jù)

設(shè)計權(quán)重體現(xiàn)了評價目的和管理要求，而實際權(quán)重是檢驗具體評價是否達到設(shè)計權(quán)重的重要手段。由于數(shù)據(jù)分布權(quán)重對線性評價方法沒有影響，在消除自然權(quán)重后，線性評價的設(shè)計權(quán)重和實際權(quán)重完全一致，從這個角度，線性評價方法具有天然的優(yōu)勢。