BP神經網絡改進的DCF法的企業投資價值研究

吳錦桂

（華南理工大學廣州學院 廣東廣州 510800）

引言

每個企業未來自由現金流量（DCF）的預測，都會受到各種因素的影響。而這些影響因素之間又存在著各種各樣的關系，故傳統的企業價值的計算上，自由現金流量的預測主要都是通過對各個指標基于目前的增長情況進行預測，這并沒有考慮到歷史和現在增長情況的不同，也沒有考慮到自由現金流量本身的自我變化規律。而時間序列下的歷史自由現金流量的數據則包含了這些因素以及它們之間相互作用的影響，BP神經網絡模型是一種用于歷史數據規律性不明確，可通過BP神經網絡模型本身進行模型訓練，然后用訓練好的BP神經網絡模型進行預測的模型方法，故用此模型進行改進DCF模型是非常有效和可行的。

一、企業價值評估模型

企業價值是指企業所具有的價值，是企業的資產和盈利的體現。一個企業的價值能給投資者提供一種投資指導，因此企業價值一直被很多國內外的學者研究。目前企業價值評估的方法有很多種，如eva法、資產價值基數法、相對估價法、現金流量折現法等。

但上述各種方法都有其一定的優勢和缺點，如相對估價法優勢在于可以從股票市場獲取相關數據，但缺陷是其比率易被操縱。在各種方法中現金流量折現法使用廣泛，其理論研究也相對成熟，且操作方便。故本文選取現金流量折現法的思想來進行研究企業的價值評估。

自由現金流量是企業在滿足正常經營的條件下所有現金流入減去企業維持正常經營所需要的現金流出所剩余的部分，這一部分能夠為企業所有投資者包括債權人、股東提供可享有支配的凈現金流量，因此企業價值包括股權類和債券類合起來的價值。故在折現率的計算過程中要考慮兩者相關的占比。

目前常用來評估企業價值的折現現金流量法經常使用的是兩階段模型，兩階段模型比較符合企業的實際周期情況。企業一般都是從起步階段開始發展，前期發展速度會比較快，等發展到一定階段進入成熟期后，其發展就相對比較平穩，不會有太大的波動。兩階段模型就是模擬了企業這兩個階段的發展來計算企業的價值。其第一階段為明確預測期間的現金流量對其求現值；第二階段為設定以后該企業比較成熟穩定，則會按照較小增長率一直增長下去，對其求現值，即對其求連續價值。根據這兩階段，則企業價值可表現為：

其中

其中 FCF代表各角標對應的現金流量，WACC代表的是折現率，包括債務和股權的綜合折現率， vn代表的是后面的穩定期合起來的連續價值，一般發展到成熟期之后企業就處于一個穩定的狀態，故本文第二階段選取零增長模型。

根據上述企業價值的計算公式可知，要計算企業的計算價值必須解決以下兩個問題：

第一，未來增長期的自由現金流量預測。本文采用BP神經模型改進DCF模型的方法進行預測。主要是通過計算出企業歷史的現金流量，然后使用BP神經模型預測未來幾年的現金流量值。

第二，WACC的計算。根據股權和債券的資本結構進行計算綜合資本成本率，難點在于計算股權的資本成本率，本文采用資本資產定價模型的方法進行計算。

二、 自由現金流量的神經網絡模型預測

（一）歷史自由現金流量的計算

自由現金流量主要是指一個企業的現金流入和現金流出的凈值，現金流入主要是公司實際收到的現金流入，而現金流出主要是公司進行各方面投資所發生的現金流出。即：自由現金流量=公司經營現金流入-各方面的現金流出。

其中各方面的流出，主要是指短期和長期的新增投入，即營運資金增加和資本金投資增加。經營現金流入主要是指公司所獲得的利潤，由于會計報表是按收付制核算的，自由現金流量則是權責發生制，因此公司經營現金流入則為利潤加上折舊及攤銷，即：公司經營現金流入=稅后利潤+折舊及攤銷。

故自由現金流量的計算公式可表達為：自由現金流量=稅后利潤+折舊及攤銷-營運資金增加-資本支出。

由于資本支出都是從收付制的財務報表上獲取，其長期資本中體現的都是攤銷后的數據，即賬面價值，因此在運用的時候需要還原成原值進行核算。故自由現金流量的公式可進一步表達為：自由現金流量=稅后利潤-凈投資。其中凈投資主要是營運資金的增加投資、固定資產投資、無形資產投資等。

本文通過收集公司（000987）1998-2019年的財務報表，根據上述自由現金流量的計算公式進行計算，可以得出該公司（000987）1998-2019年的自由現金流量，其結果如表1所示。

表1 1998-2019年000987自由現金流量表（單位：元）

（二） 神經網絡模型預測未來現金流量

對未來現金流量的預測，傳統的方法是通過銷售量的預測從而預測公司的整體財務狀況，但銷售量等相關計算指標的預測主要是通過平均增長情況進行分析，其沒有考慮過去和現在對增長率之間的影響是不同的，同時其他涉及計算的部分也都是主觀設置的增長率，在客觀上比較沒有說服力。故用傳統的方法不能結合企業的實際變動情況來反映企業自由現金流量。因此本文通過考慮歷史和現在的影響不同，通過BP神經網絡模型改進DCF模型來進行預測該公司（000987）的自由現金流量值。

目前BP神經網絡模型在預測上已經比較成熟，并被應用到各個領域。本文根據歷史數據的情況以及預測效果，通過多次運行實驗選取了較好的參數進行預測，如在神經網絡模型的設置上通過6個歷史自由現金流量數據預測下一年的數據。為了更好的預測，本文采用90%的自由現金流量數據來作為測試數據訓練神經網絡，其余10%的自由現金流量數據用來驗證網絡的有效性，通過運行試驗，隱層設為10。

本文BP神經網絡預測模型是基于matlab2014b平臺進行編程實現的。通過該公司（000987）1998-2019年的歷史自由現金流量數據來預測其2020-2024年5年的自由現金流量值。其中預測的前5年的數據作為企業價值二階段模型中的第一階段數據，第5年作為二階段模型中的第二階段數據。然后通過matlab2014b平臺運行，可以得到實驗輸出的預測圖，如圖1所示。

圖1 BP神經網絡預測圖

根據輸出結果本文得到2020-2024年5年的自由現金流量的預測數據，具體如表2所示。

表2 2020-2024年自由現金流量預測表（單位：元）

（三） 折現率的計算

折現率是指企業將未來有限期預期所取得的收益折算成現值的一種比率，它主要是根據貨幣的時間價值這一主要特征并采用復利計息的原理，將企業預期的現金流量進行折現，而在對企業價值的自由現金流量進行折現的時候，主要考慮債權和股權類的資本成本，然后根據資本結構進行綜合計算資本成本得出折現率。其計算公式如下：

其中W1、W2為股權和債權的資本結構占比，R1、R2為股權和債權的資本成本。

本文在股權和債權的資本結構上使用2019年年末的資本結構的比例進行計算權重，根據金融界網站上的2019年，000987的財務報表數據可得股權占比為20%，債權占比80%。故本文采用20%和80%作為權重來計算折現率。

1.債權資本成本計算

資本成本的計算公式為用資費用與有效籌資額的比，由此債權類所產生的用資費用如利息都是稅前扣除的。由于籌資費用跟一個企業的籌資總額相比可忽略不計，而用資費用主要是所產生的利息，本文采用目前2020年6月公布的一年期貸款市場報價利率（LPR）3.85%來計算，000987公司的所得稅稅率為25%，故債權資本成本的計算可表達為如下：

2.股權資本成本計算

在股權資本成本的計算上，目前一般采用的都是資本資產定價模型，因此本文也采用這種方法來進行計算，其計算公式如下：

其中Rf為無風險收益率，一般采用國庫券的收益率進行計算，本文通過查詢和訊債券網得到銀行間固定利率國債的三季度到期收益率為2.5252%，故本文采用短期國債收益率進行計算。

Rm是整個市場的平均收益率，由于000987是深圳交易所上市的股票，故本文選取深圳成分指數的收益率的平均值來進行計算其值。本文選取2009-2019年的數據進行計算平均值，其計算結果如表3所示，得到Rm=6.88%。

表3 市場平均收益率表

βi是該企業的系統風險的系數，其等于該企業與證券市場的協方差與整個證券市場的方差之比。即

根據上式可知，要計算風險系數就必須計算出該股票的風險收益率，其等于該股票的收益率與無風險收益率之差。本文根據前面計算整個證券市場的收益率思路一樣計算出該股票的歷史的平均收益率，得到其平均收益率為16.5%，其計算如表4所示。

表4 000987平均收益率表

根據上述結果和公式基于matlab2014b平臺進行計算得到βi=0.3848。

故根據上述結果可計算出股權資本成本如下：

故可計算出折現率如下：

三、 企業價值計算

根據二階段模型以及所計算出來的折現率以及多項式模型預測出的現金流量，可計算企業的價值。首先，根據連續價值公式可計算出連續價值：

根據企業價值公式，利用excel工具進行計算企業價值可得：

根據目前數據得到該公司的股數為27.53億股，基于此可算得該公司內在價值所對應的股票價值為17.69元，2020年8月12日該股票的市場價格為14.56元，因此該股票目前被低估，具有一定的投資空間，故本文建議對此股票可進行適當建倉。

基于上述分析，本文通過引進BP神經網絡預測DCF法的企業價值研究是非常有效的，其既克服了傳統預測方法的復雜性，又克服了傳統預測方法增長率只能通過平均增長率計算的弊端，是一種行之有效的方法。