艦載機典型調運方案推演與時序優化

2021-06-08 07:04:50鄭茂顏世偉初秀民鄒運其謝朔

中國艦船研究 2021年3期

關鍵詞：優化作業

鄭茂，顏世偉，初秀民，鄒運其，謝朔

1 武漢理工大學國家水運安全工程技術研究中心，湖北武漢 430070

2 中國人民解放軍92942部隊，北京 100161

3 長江航道局，湖北武漢 430014

0 引言

艦載機甲板調運方案包含滑行路徑及時序兩方面的內容，優秀的艦載機調運方案可有效提升艦載機的緊急出動架次率，從而確保航空母艦在突發高威脅態勢下的生存能力。美國近年來利用先進的智能算法，探索艦載機的優化調度策略以進一步釋放航空母艦的作戰能力，開發了一個名為“作戰計劃人員甲板作業課程”（deck operation course of action planner, DCAP）的系統[1]，用于模擬航空母艦甲板上行動的隨機性事件，并訓練機器學習算法來完成艦載機的優化調度。美海軍航空數據管理和控制系統（ADMACS）已裝備于航空母艦上[2-3]，用于跟蹤艦載機飛行計劃執行情況，同時以可視化的形式監控艦載機的出動回收過程。

在艦載機調運研究方面，國內學者主要針對調運路徑、調運時序這2個方面建立了各類數學模型，并利用啟發式和群智能優化等算法對艦載機的調運方案進行搜索尋優。韓維等[4]提出了凸殼結構的艦載機輪廓，其以粒子群算法的粒子速度作為艦載機的滑行速度矢量，以最小總滑行距離為優化目標，開展了靜態調運路徑規劃。賀少華等[5]將A*算法引入調運路徑搜索中，獲得了快速進入彈射器滑軌的調運路徑。張智等[6]針對有桿牽引系統甲板調運，提出基于艦載機本體及障礙物目標的凸殼結構，推導出多目標間碰撞檢測及距離計算方法，以人工勢場法建立了避碰路徑規劃模型。劉潔等[7]針對艦載機滑行、無桿牽引、有桿牽引這3種不同的運動模型，建立了艦載機調運軌跡跟蹤理論，確保了無人機自動滑行的運動控制精度。對于多艦載機協同調運過程，每架飛機的調運時序是關鍵。高杰等[8]提出了一種基于混合整數規劃的艦載機甲板調運協調算法，解決了多艦載機調運過程中的協調和避碰問題。楊炳恒等[9]分析了艦載機出機庫作業時序，建立了艦載機交通網絡模型，對作業時序方案進行啟發式搜索優化，進而使人員和裝備得到最大利用率。司維超等[10]以總調運時間最短、總調運距離最短為優化目標，分別利用粒子群和遺傳算法，得出了艦載機艦面最優布列和調運時序。

在實踐方面，目前國外主要通過指揮員提前手動編排調運方案，過程中利用顯靈板、指揮電話等輔助裝置進行指揮，對于艦載機數量較少的場景，能取得很好的調運效果，但對于大機群出動等復雜、并行調運方案的編排，存在一定的難度，且對于隨機事件的魯棒性不足。

綜上所述，目前關于艦載機調運路徑、時序的優化主要采用啟發式搜索，計算效率不高，尤其是面向多機的并行出動回收作業難以快速獲得最優調運方案。

因此，本文擬針對“福特”號航空母艦典型艦載機波次出動回收作業流程、初始布列形式、調運原則及約束條件等，引入圖論網絡拓撲結構，以實現調運路徑的快速規劃；建立艦載機滑行運動數學模型，利用視線法完成精確軌跡控制，針對多機同步并行調運作業，提出一種快速調度時序生成與優化方法，在保證規定數量艦載機調運總時間最短的前提下，實現高計算效率。

1 基于網絡拓撲結構的調運路徑規劃

1.1 有向多值網絡

拓撲網絡是網絡結構分析、路徑規劃的重要工具，網絡的類型有很多，對于艦載機調運路徑規劃這類流量、距離敏感型網絡結構，需要對節點間的通路進行加權；與此同時，考慮到艦載機的滑行過程不可倒退，故應采用有向多值網絡表示調運滑行路徑。在此基礎上，采用Dijkstra，Warshall-Floyd等算法可快速獲取調運與避碰路徑。

艦載機在甲板面的實際調運過程中，均按區域進行“接力式”調運指揮，每個區域有多名調運員具體負責本區域艦載機的調運指揮，每個區域的調運路線相對固定。這種做法有如下優點：一是調運路徑由多段通路首尾相接組成，相對固定，極大地減少了不確定性，縮短了路徑規劃時間；二是便于調運方案的快速下達，便于調運員更準確地理解調運方案。在充滿隨機事件的飛行甲板上，“不怕慢就怕站”，“確定”即“高效”，盡可能降低調運過程中的不確定性是確保調運效率的關鍵。

1.2 艦載機甲板調運網絡拓撲結構

定義：路徑節點i與j之間若有直接通路r，即定義該通路rij為通路元，表示從節點i到節點j之間可單向通暢，該通路元的直線長度為該通路元的距離。鄰接矩陣元素可表示為

距離矩陣元素為

式中：pos(i),pos(j)分別為路徑節點i,j的坐標；‖·‖為2個路徑節點之間的直線距離。

以“福特”號航空母艦為研究對象，將機務保障站位、臨時停機位、起飛點等調運起點、終點作為有向路徑節點，滑行過程中的轉向點作為無向路徑節點，如圖1所示。分別針對艦載機的出動、回收等典型作業狀態下艦載機的實際調運路線，確定調運路徑節點。通過逐一判斷任意2個路徑節點之間是否直接連通，獲取鄰接矩陣和距離矩陣。

圖 1 “福特”號航空母艦甲板調運網絡拓撲結構Fig.1 Deck handling network topology for USS Ford class aircraft carrier

1.3 調運路徑規劃和避碰策略

調運路徑規劃以路徑最短為目標，采用Warshall-Floyd算法搜索、獲取最優調運路徑節點序列。采用該算法搜索最短路徑具有計算復雜度低、可同時對全部路徑節點搜索的優勢，便于提高計算效率。

對于多機調運期間的碰撞檢測和自動避碰策略，考慮到實際調運中艦載機滑行機動性差，且與周邊艦載機的距離十分有限，當兩架艦載機的間距小于安全閾值時，其中一架艦載機需等待另一架通過后，才能繼續滑行，而非重新規劃新的避碰路徑。從簡化計算且不失精確性的原則出發，將艦載機最小外接圓圓心作為形心，定義艦載機m和n的形心間距為Dmn，如圖2所示。當Dmn小于安全閾值時，分別計算兩架艦載機當前位置距離二者滑行路徑交匯節點的距離，距離近的優先滑行通過，待二者間距重新大于安全閾值后，另一架艦載機繼續滑行。

圖 2 艦載機避碰策略Fig.2 Collision avoidance policies for carrier-borne aircrafts

2 艦載機甲板調運仿真推演

前述內容明確了艦載機甲板調運網絡拓撲結構和最優路徑節點序列，在此基礎上，可建立艦載機滑行運動及控制模型。

2.1 艦載機滑行運動模型

艦載機滑行運動受力可以分解為：向前的發動機推力、空氣阻力、機輪滾動阻力、機輪橫向摩擦阻力等，假設艦載機前輪僅有滾動摩擦，而不發生側向滑動，則艦載機的水平位置、首向方位角均可通過幾何學表述，如圖3所示。

圖 3 艦載機滑行運動分析Fig.3 kinematics model for carrier-borne aircraft taxiing

建立甲板全局坐標系XOY，設艦載機前輪與主輪之間的距離為L，主輪連線中點為o′，艦載機的首向方位角 ψ 為機首與Y軸正向夾角，前輪 A的轉角為δ（右轉為正），前輪的滑行速度為vF，則主輪連線中點o′的速度可代表艦載機的滑行運動速度v，于是艦載機m的運動狀態Xm=[xm,ym,vm,ψm,δm]T可寫成如下運動微分方程。

式中， dδm為艦載機前輪轉向角速度。為簡化調運方案推演計算的復雜度且不失精確性，假設艦載機前輪滑行速度vF為定值，一般可由統計結果確定。通過求解微分方程（式（3））獲得艦載機的位置、滑行速度、首向方位角等實時參數。

2.2 基于視線法的運動控制模型

為將艦載機滑行軌跡控制在目標路徑附近，引入視線法（line-of-sight, LOS）實時分析艦載機的位置偏差和首向方位角[11]，求解艦載機的視線角（ φLOS），判斷是否接近某路徑節點并切換下一路徑節點，前輪轉角控制目標為 δ=φLOS-ψ。

通過求解運動微分方程，并利用視線法進行軌跡跟蹤控制，艦載機從初始位置出發，經過WP1～WP5，最終到達WP6，如圖4（a）所示。其跟蹤誤差主要出現在目標路徑節點切換瞬間，最大不超過2 m，10 s左右即返回目標路徑，可見控制精度良好，如圖4（b）所示。

圖 4 視線法跟蹤結果Fig.4 Results of LOS controlling method

由于艦載機滑行起點和終點均為預先確定的停機位，都屬于有向路徑節點，只能按照停機位指示方位停放，因此在有向路徑點（停機位）沿滑行方向增加一個臨時無向路徑點，以達到光順進出有向停機位滑行路徑的目的。

3 多機調運過程推演與時序優化方法

3.1 多機調運過程推演

在確定每架艦載機當前位置至調運目標位置之間最短調運路徑的基礎上，開發計算機調運推演程序，實現多機快速推演。

調運推演程序通過最優路徑節點序列規劃和求解運動微分方程、LOS軌跡跟蹤控制、自主避碰與等待、圖形化顯示等一系列計算，以實現多機同步調運方案推演，具體流程如圖5所示。本文將分別針對起飛和回收作業，探討調運時序方案優化方法。

圖 5 多機調運推演流程Fig.5 Flowchart of multi-aircraft deck handling simulation

3.2 起飛作業調運時序優化方法

在實際調運作業中，時序是保證調運效率的關鍵，受諸多因素的約束，本文將提出一種調運時序快速優化方法。以波次出動調運為例，多架艦載機從不同停機位出發，分別前往不同彈射器位置，因此涉及多部彈射器對應艦載機的虛擬排隊問題。現實中，這類并行作業會出現不同隊列艦載機滑行路徑交叉、延誤等復雜情況，屬于典型的復雜調運場景。

在每個停機位所對應的目標彈射器已確定的前提下，調運時序優化算法的設計變量指的是每架待飛艦載機的起始滑行時刻。

調運約束條件可歸納如下：

1）艦載機從停機位到起飛位需自主滑行，只能前進不能后退；

2） “福特”號航空母艦左舷3#彈射器有艦載機時，4#彈射器不得開展彈射作業，艦載機彈射桿不掛鉤；

3）在彈射起飛位進行起飛前準備作業的時間服從正態分布；

4）同時調運的艦載機架數不得大于調運員總人數；

5）兩架艦載機之間的安全間距為飛機輪廓外接圓直徑。

在滿足上述約束條件的前提下，遵循如下原則開展多機調運時序優化：

1）起飛作業期間，距彈射器近的艦載機優先開始滑行；

2）預警機的優先級高于戰斗機；

3）停放于降落甲板的艦載機優先起飛；

4）盡可能縮短彈射器空閑等待時間，提高彈射器利用率。

將總的起飛調運作業時間最短作為調運時序優化目標，可建立如下優化目標函數：

式中，TS,m，tm，tCATA,m分別為第m架艦載機開始滑行時刻、調運時間、彈射準備時間。

為實現上述優化目標，本文提出的優化方法分為3步，即彈射器負荷分配、起始滑行時刻倒排、調運時間壓縮。

1）彈射器負荷分配。

在多部彈射器同步放飛艦載機時，為縮短起飛作業總時間，需平均分配每部彈射器的作業負荷，合理安排每部彈射器所需彈射的艦載機序列。按照艦載機初始停機位至各彈射器最短路徑距離進行排序，確定每架艦載機最近的彈射器，完成初步艦載機分配。當多部彈射器同步工作時，可能存在艦載機集中分配到某一部彈射器的情況，此時再將距離該彈射器較遠的艦載機組成新的集合，按照距離由近及遠進一步分配到其他彈射器，依此類推，使每部彈射器分配的艦載機架數大致相當。

2）起始滑行時刻倒排。

為實現最大的彈射器利用率，假設每部彈射器均為連續不間斷地彈射艦載機，則彈射時刻序列是已知的，艦載機的起始滑行時刻可通過彈射時刻倒排獲得。針對每部彈射器所分配的艦載機，以到本彈射器的距離從小到大排序，距離近的艦載機優先開始滑行。設總的艦載機出動作業開始時刻為T0，第i部彈射器對應第m架艦載機起始滑行時刻為Tim，則每架分配到第i部彈射器的艦載機彈射起飛時刻可表示為：

式中：tim為第i部彈射器分配的第m架艦載機的調運滑行時間；tCATA,im為該機的彈射準備時間； Ωi為第i部彈射器分配的艦載機集合。因此，可由式（5）倒排該機的起始滑行時刻：

3）調運時間壓縮。

通過倒排起始滑行時刻，能很好地完成無交叉路徑的“單線”調運時序規劃，而對于多部彈射器同步并行放飛艦載機的情況，很可能出現多架艦載機滑行路徑交叉，需要等待前機通過后再繼續滑行的現象，如此一來便會打亂原有時序，增加隨機性。為降低甲板上出現擁堵的可能性，應推遲后機的起始滑行時刻，以避免在滑行過程中等待而造成其他艦載機進一步的擁堵。設第m架艦載機需等待第n架艦載機的時間為tW,mn，則第m架艦載機的起始滑行時刻需要延后tW,mn，依此類推，后續使用該彈射器的艦載機起始滑行時刻均要推遲tW,mn。為避免起始滑行時刻延后造成與其他艦載機發生碰撞的可能性，結合調運仿真推演，多次聯合使用調運時間壓縮和起始滑行時刻倒排這2步算法，一般經2～3次處理后即可獲得連續、合理、耗時最短的調運時序方案。

3.3 回收作業調運時序優化方法

回收作業中，艦載機按照1架/min的頻率落在著艦跑道前部，之后，滑行至艦艏、右舷的各停機區。其調運原則可梳理為：

1）艦載機著艦后調運目標停機區的優先順序為：艦艏停機區左舷＞艦艏停機區右舷＞右舷中部＞島式上層建筑左前方＞島式上層建筑后方；

2）各停機區內的停機順序根據滑行路線由遠及近提前指定。

由于回收作業僅有1個初始位置，且每分鐘僅能回收1架艦載機，不存在多架飛機滑行路徑交叉、碰撞的可能，因此回收作業調運時序規劃僅需按照單機點到點的調運過程推演即可實現。

4 仿真實驗驗證

4.1 甲板布列調運快速推演軟件開發

基于Matlab 2016b GUI編寫了艦載機布列調運快速推演程序，開發了人機圖形化操作界面，集成了甲板調運路徑節點設置、艦載機布列方案輔助生成、艦載機彈射器自動分配、調運時序自動優化等功能，具備以1～100倍速調運推演的能力。與此同時，支持彈射起飛準備時間分布、可用彈射器、彈射器隨機故障等參數的設置。

考慮到艦載機真實調運過程持續數小時，為確保調運推演仿真程序運行的連貫性、時效性，實現快速推演以節省方案演示耗時，采用了定時器用于平衡艦載機滑行運動仿真控制與演示動畫生成之間的任務分配。其中，調運時序優化計算不涉及演示動畫繪制，故完成優化耗時在1 s以內。

4.2 典型出動回收作業調運方案推演

基于上述軟件，對18架機波次起飛、波次回收作業進行推演，其仿真參數如表1所示，初始狀態如圖6所示。18架機主要停放在右舷、艦島后方、左舷后部、著艦跑道后部等區域。在僅采用就近原則排列艦載機出動時序的條件下，18架艦載機利用3部彈射器(catapult)起飛，總耗時24.25 min，如圖7（a）所示，2#，3#彈射器在920 s后處于空閑狀態，艦載機主要利用4#彈射器起飛，彈射器負荷差別較大，排隊現象明顯。統計彈射作業間隔時間的概率密度（圖8（a））以及概率分布（圖8（b））。圖8（a）中，綠色柱狀圖表示艦載機彈射作業間隔時間出現的次數，藍色曲線為擬合結果。如圖8（b）所示，經與美國海軍1997年高強度演習期間的統計數據相比，發現本推演彈射起飛間隔時間更長，概率分布曲線更平緩。

通過彈射器分配、起始滑行時刻倒排、調運時間壓縮等自動優化，其總調運時間縮減為17.52 min，如圖7（b）所示。其中3部彈射器空閑時間大為減少，每部彈射器的作業負荷更為均衡，彈射器利用率高。如圖8（c）所示，由于3#，4#彈射器的彈射作業負荷更加均衡，故其作業節奏更為一致，整體彈射起飛作業時間相對減少。由圖8（d）可知，時序優化后本調運推演的起飛間隔時間分布與美軍演習統計曲線相近，即出動效率與美軍接近。

回收作業完成后，18架艦載機在飛行甲板的布列狀態如圖9所示。艦載機從著艦跑道滑行至目標停機位的時間在30～90 s之間，完成全部18架機回收及調運作業的總時間為17.48 min，如圖10所示，目標停機區包括艦艏左、右舷以及艦島左前方停機位，均為自行滑行進入停機位。