船舶軸系碟簧式縱向減振器動(dòng)態(tài)特性分析

夏極，李全超

1 海軍裝備部駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，湖北 武漢 430064 2 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064

0 引 言

船舶槳軸系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生的低頻縱向振動(dòng)是推進(jìn)艙室和船舶艉部振動(dòng)噪聲的重要來源，對(duì)船舶艙室舒適性和聲隱身性能具有重要影響。因此，若要改善船舶艉部振動(dòng)噪聲狀態(tài)，需對(duì)槳軸系統(tǒng)的縱向振動(dòng)進(jìn)行控制。

針對(duì)槳軸系統(tǒng)縱向振動(dòng)控制，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了許多研究，提出了包括動(dòng)力吸振、縱向減振等各種控制措施。例如，劉耀宗等[1-3]提出的縱振動(dòng)力吸振方案是通過在軸系上并聯(lián)動(dòng)力吸振器來達(dá)到抑制軸系共振的目的，并研究了相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)振動(dòng)傳遞和聲輻射帶來的影響；馮國(guó)平等[4]研究表明改變推力軸承剛度和基座結(jié)構(gòu)形式對(duì)船舶艉部的減振降噪有一定作用；劉偉等[5-7]提出不同形式的減振推力軸承設(shè)計(jì)思路，驗(yàn)證了其對(duì)軸系縱向振動(dòng)的控制效果。

縱向減振器是改善槳軸系統(tǒng)縱向振動(dòng)狀態(tài)的重要手段，其思路是在推力傳遞通道中設(shè)置減振結(jié)構(gòu)，利用減振結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼降低力傳遞途徑中的縱向振動(dòng)。由于船舶軸系具有低速、重載的特點(diǎn)，所以工程上縱向減振設(shè)備的選擇需同時(shí)考慮較大推力載荷的承受能力、較小的縱向壓縮位移以及狹小空間內(nèi)的適裝性等因素。目前，相關(guān)縱向減振技術(shù)的研究多數(shù)集中于縱向減振設(shè)備應(yīng)用后對(duì)軸系縱向減振效果的評(píng)價(jià)方面，而鮮有對(duì)低速重載環(huán)境條件下的高靜剛度、低動(dòng)剛度、小壓縮行程減振元件的選擇進(jìn)行研究，尤其是缺乏減振器動(dòng)載剛度穩(wěn)定性、動(dòng)靜剛度比特性、元件優(yōu)化過程等方面的研究。

本文所提碟形彈簧（以下簡(jiǎn)稱碟簧）是一種由金屬帶材、板材或者鍛造坯料沖壓而成的截錐形薄片彈簧，具有尺寸小、承載能力大、緩沖和減振能力強(qiáng)等特點(diǎn)，尤其適合安裝在空間緊湊、載荷范圍變化大等的場(chǎng)合，常被作為核心減振元件被應(yīng)用于航空、航天、冶金、機(jī)械等領(lǐng)域[8]。碟簧的結(jié)構(gòu)緊湊、剛度高等特點(diǎn)也同樣適合應(yīng)用于船舶軸系縱向減振器。

本文將提出船舶軸系碟簧式縱向減振器設(shè)計(jì)思路，研究以碟簧作為減振元件的縱向減振器的動(dòng)態(tài)特性，分析其靜剛度特性，研究不同碟簧組合形式、載荷、激振頻率等因素對(duì)該縱向減振器的剛度特性的影響。此外，根據(jù)減振元件的剛度特性，研究?jī)?yōu)選碟簧組合形式并應(yīng)用于縱向減振器，分析其對(duì)軸系縱向振動(dòng)控制的效果。

1 碟簧式減振器設(shè)計(jì)

圖1所示為碟簧式減振器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，其主要由壓蓋、導(dǎo)向桿、碟簧和缸體等部件組成。其中，碟簧安裝在導(dǎo)向桿與缸體之間，通過壓蓋壓緊導(dǎo)向桿，對(duì)組合碟簧實(shí)施預(yù)緊，以保證碟簧元件的使用行程和壽命。根據(jù)使用剛度和工作行程的需要，可以設(shè)計(jì)不同組合形式的碟簧組，并通過調(diào)整導(dǎo)向桿尺寸來控制碟簧組的安裝高度。

圖 1 碟簧式減振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of disc-spring shock absorber

結(jié)合軸系縱向減振器布置的尺寸限制、受載狀態(tài)和剛度設(shè)計(jì)等要求，選用文獻(xiàn)[9]中的A系列碟簧（型號(hào)A71-2），具體參數(shù)如表1所示。

表 1 碟簧參數(shù)Table 1 Parameters of disc-spring

為研究碟簧的不同組合形式對(duì)縱向減振器動(dòng)態(tài)特性的影響，本文設(shè)計(jì)了4種方案，如表2所示。其中，方案4由2片碟簧疊合后再對(duì)合組合而成。

表 2 碟簧組合方案Table 2 Combining forms of disc-spring

2 減振器靜剛度特性研究

靜剛度是指碟簧組在一定靜載荷狀態(tài)下的變形能力。碟簧組靜剛度決定了減振器靜載荷的承受能力。對(duì)應(yīng)用于軸系的縱向減振器而言，這也是決定軸系有效減振推力范圍的關(guān)鍵因素。因此，有必要研究減振器靜剛度特性。本節(jié)將研究不同碟簧組合形式下的減振器靜剛度特性。

首先，采用ANSYS有限元分析軟件建立組合碟簧三維模型，分析其載荷-變形特性，圖2所示為方案4的有限元模型，該方案的相鄰2片對(duì)合碟簧采用了線接觸，相鄰的2片疊合面則采用面接觸，摩擦系數(shù)取為0.03。在最上端碟簧外邊線逐步施加載荷，在最下端碟簧外邊線施加垂向位移約束，開啟ANSYS中大變形選項(xiàng)，利用牛頓-拉普森（N-R）迭代法求解，可以獲得碟簧組在受壓狀態(tài)下的非線性變形情況。

圖 2 八片復(fù)合碟簧組有限元模型Fig.2 Finite element model of eight composite disc-springs

然后，利用靜剛度試驗(yàn)機(jī)對(duì)安裝有上述4種組合碟簧的減振器進(jìn)行靜力加載和卸載試驗(yàn)，試驗(yàn)中加載和卸載需緩慢控制，以保證靜剛度測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確。圖3所示為試驗(yàn)獲得的4種減振器靜載荷-變形特性曲線。

由圖3可見，不同組合的碟簧式減振器變形隨載荷的變化而不同。通過理論分析，減振器變形曲線的剛度與卸載線性區(qū)的剛度基本一致，其靜剛度存在如下特點(diǎn)：

1) 減振器加載初期為非線性狀態(tài)，剛度逐漸增大后趨于穩(wěn)定；卸載初期也呈非線性狀態(tài)，剛度逐漸減小后趨于穩(wěn)定；

2) 減振器的加載曲線與卸載曲線不重合，加載-卸載呈遲滯曲線分布，且卸載時(shí)線性剛度出現(xiàn)退化，這是由于碟簧組在加載和卸載過程中，碟簧組外緣在受力伸展和收縮時(shí)與減振器支撐面在摩擦作用下產(chǎn)生了一定的摩擦阻力；

3) 方案1與方案4的碟簧剛度相當(dāng)，這是因?yàn)榈蓪?duì)合片數(shù)增加，靜剛度會(huì)等比例降低，而疊合片數(shù)增加，靜剛度也會(huì)等比例增加；

4) 復(fù)合組合碟簧的卸載曲線遲滯現(xiàn)象更為明顯，這是因?yàn)閺?fù)合碟簧中的疊合簧片間的接觸面發(fā)生了微小滑動(dòng)，產(chǎn)生了更多摩擦能耗。

3 減振器動(dòng)剛度特性研究

對(duì)于受簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用的單自由度系統(tǒng)，其動(dòng)剛度KD可表示為

圖 3 不同組合形式下碟簧式減振器靜態(tài)加載曲線Fig.3 Load-deformation curves of different combinations of disk-spring shock absorbers under static loading

式中：K為減振器靜剛度；λ為激勵(lì)頻率與系統(tǒng)固有頻率的頻率比；ζ為阻尼比。由式（1）可見，動(dòng)剛度特性與系統(tǒng)激勵(lì)頻率、系統(tǒng)固有頻率、系統(tǒng)阻尼等多個(gè)因素有關(guān)。

因碟簧式減振器的動(dòng)剛度特性復(fù)雜，通過理論計(jì)算的方式較難獲取，故本文采用標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)剛度試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行動(dòng)剛度特性測(cè)試，以研究載荷、激振頻率和碟簧組合形式對(duì)減振器動(dòng)剛度特性的影響。

3.1 靜載荷對(duì)減振器動(dòng)剛度影響分析

對(duì)碟簧式減振器進(jìn)行不同靜載荷下動(dòng)剛度測(cè)試，并以三次多項(xiàng)式擬合出減振器靜載荷-動(dòng)剛度特性曲線，如圖4所示。試驗(yàn)中，試驗(yàn)機(jī)采用相同激振頻率和幅值。由圖可見如下特點(diǎn)：

圖 4 不同靜載荷下碟簧式減振器動(dòng)剛度特性Fig.4 Dynamic stiffness of disc-spring shock absorbers under multiple static loads

1) 碟簧式減振器動(dòng)剛度隨靜載荷的增大而增加，低載荷時(shí)的增幅大，高載荷后趨于穩(wěn)定；

2) 方案4與方案1碟簧式減振器的動(dòng)剛度擬合曲線在頻率為0（即靜態(tài)）處基本相當(dāng)，與靜剛度測(cè)試結(jié)果一致；

3) 方案4減振器的動(dòng)剛度隨載荷的增大而變化，且更為明顯，這是因?yàn)榈山M在激振過程中碟片疊合面摩擦消耗了更多的輸入能量，系統(tǒng)阻尼特性影響明顯；

4) 對(duì)于對(duì)合組合的減振器，隨著對(duì)合碟片數(shù)量的增加，減振器的動(dòng)剛度隨載荷變化而趨于穩(wěn)定，4片對(duì)合碟簧式減振器的動(dòng)剛度曲線隨載荷變化而最為穩(wěn)定。這是因?yàn)閷?duì)合碟片加載過程中內(nèi)部碟片之間不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，對(duì)合碟片數(shù)量的增加不會(huì)引起更多的摩擦能耗。

3.2 激振頻率對(duì)減振器動(dòng)剛度影響分析

以方案4的碟簧式減振器為分析對(duì)象，進(jìn)一步研究激勵(lì)頻率對(duì)減振器動(dòng)剛度的影響。由于軸系縱向振動(dòng)控制主要是低頻段，一般以不超過100 Hz范圍為控制對(duì)象[10]，結(jié)合動(dòng)剛度試驗(yàn)機(jī)有效測(cè)試范圍，對(duì)減振器進(jìn)行0～80 Hz范圍內(nèi)的掃頻測(cè)試，結(jié)果如圖5所示。由圖可見：在相同載荷下，減振器的動(dòng)剛度基本上不隨激振頻率的變化而變化，縱向減振器對(duì)激振頻率的變化不敏感。

圖 5 不同激振頻率下碟簧式減振器動(dòng)剛度特性Fig.5 Dynamic stiffness of disc-spring shock absorbers under excitation frequencies

3.3 碟簧組合形式對(duì)減振器剛度特性影響分析

以靜態(tài)加載過程中的線性區(qū)剛度為靜剛度，最大載荷下定頻激振測(cè)試結(jié)果為動(dòng)剛度，對(duì)比不同碟簧組合形式下碟簧式減振器的動(dòng)剛度、靜剛度特性，以研究減振器剛度穩(wěn)定性，結(jié)果見表3。

表 3 不同組合形式下碟簧式減振器動(dòng)靜剛度比Table 3 Dynamic-to-static stiffness ratio of shock absorbers

由表3可見：

1) 碟簧式減振器的動(dòng)剛度均大于靜剛度，兩者之比大于1；

2) 對(duì)合組合碟簧式減振器的對(duì)合片數(shù)越多，動(dòng)靜剛度比趨于降低，方案3的碟簧式減振器最大動(dòng)靜剛度比穩(wěn)定在1.5左右；

3) 復(fù)合組合碟簧式減振器的動(dòng)靜剛度比遠(yuǎn)高于對(duì)合組合，方案4的碟簧式減振器動(dòng)靜剛度比超過3.5。

3.4 減振器碟簧組合形式對(duì)比優(yōu)選

船舶軸系縱向振動(dòng)模型可簡(jiǎn)化為單自由度系統(tǒng)，縱向減振器剛度是該單自由度系統(tǒng)振動(dòng)特性的決定因素之一。

對(duì)比4種不同組合碟簧式減振器的動(dòng)、靜剛度特性，可見方案3的減振器在動(dòng)剛度穩(wěn)定性、動(dòng)靜剛度比的控制方面具有較大優(yōu)勢(shì)，故是本文軸系縱向減振器工程應(yīng)用的最佳選擇。

4 軸系縱向減振器應(yīng)用效果研究

將本文設(shè)計(jì)的碟簧式縱向減振器應(yīng)用到某船舶軸系并集成到其推力傳遞路徑中，例如應(yīng)用到推力軸承的內(nèi)部，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)軸系縱向振動(dòng)傳遞的衰減效果[6]。

建立某軸系理論分析模型，研究碟簧式縱向減振器應(yīng)用對(duì)軸系縱向振動(dòng)傳遞特性的影響。軸系縱向振動(dòng)模型如圖6所示，圖中：m1，m2，m3分別為推進(jìn)器、軸段及推力軸承質(zhì)量，并共同構(gòu)成系統(tǒng)的參振質(zhì)量；k2，c2分別為碟簧式縱向減振器的剛度、阻尼。該軸系由多組縱向減振器并聯(lián)實(shí)現(xiàn)軸系縱向支撐。

圖 6 軸系縱向振動(dòng)模型Fig.6 Shafting longitudinal vibration model

根據(jù)軸系縱向振動(dòng)分析，應(yīng)用縱向減振器前，軸系縱向一階固有頻率約為44 Hz，而加裝縱向減振器后，系統(tǒng)一階固有頻率降低至23 Hz，可以實(shí)現(xiàn)30 Hz以上頻段的軸系隔振。

在螺旋槳部位施加單位激勵(lì)，獲取應(yīng)用縱向減振器后的軸系縱向振動(dòng)加速度響應(yīng)。因工程上獲取推力軸承與基座間的力傳遞響應(yīng)較困難，為便于試驗(yàn)測(cè)試對(duì)比，本文采取獲取推力軸承處的加速度頻響的方法來評(píng)價(jià)傳遞特性，與未應(yīng)用減振器的軸系縱向振動(dòng)傳遞頻率響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。由圖可見，應(yīng)用碟簧式縱向減振器后，軸系一階縱振固有頻率由44 Hz降至23 Hz，在30～200 Hz頻段振動(dòng)傳遞響應(yīng)明顯降低。

圖 7 應(yīng)用減振器前、后的軸系縱向振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算對(duì)比Fig.7 Comparison of calculated shafting longitudinal virbration response before/after applying shock absorbers

進(jìn)一步利用軸系陸上試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試縱向減振器的應(yīng)用效果。試驗(yàn)臺(tái)布置如圖8所示，主要由推進(jìn)電機(jī)、彈性聯(lián)軸器、中間軸承、推力軸承、軸段、艉前軸承、艉后軸承、推進(jìn)器配重等組成，艉部安裝加載裝置，用于模擬螺旋槳靜載荷力。其中，縱向減振器布置在推力軸承內(nèi)部。

圖 8 軸系試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.8 Structure of shafting test bench

圖 9 應(yīng)用減振器前、后軸系縱向振動(dòng)響應(yīng)實(shí)測(cè)對(duì)比Fig.9 Comparison of measured shafting longitudinal vibration response before/after applying shock absorbers

通過力錘在推進(jìn)器配重處施加激勵(lì)，分析推力軸承基座處的縱向振動(dòng)響應(yīng)。試驗(yàn)中同樣以安裝有碟簧式縱向減振器的推力軸承和普通推力軸承這2種軸系狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比測(cè)試分析，結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，應(yīng)用碟簧式縱向減振器后，在相同激勵(lì)下軸系縱向原一階固有頻率點(diǎn)以上低頻段的軸系縱向振動(dòng)響應(yīng)下降明顯，原一階固有頻率處的振動(dòng)響應(yīng)下降約30 dB。應(yīng)用縱向減振器取得了較好的減振效果。上述研究以振動(dòng)加速度頻率響應(yīng)作為減振效果評(píng)價(jià)方法，后期將研究應(yīng)用減振器前、后對(duì)振動(dòng)傳遞率帶來的影響，以進(jìn)一步評(píng)估其減振效果。

5 結(jié) 論

本文提出了船舶碟簧式縱向減振器設(shè)計(jì)方案，對(duì)比研究了4種碟簧組合形式下的減振器動(dòng)態(tài)特性，以及靜載荷、激振頻率、碟簧組合形式等對(duì)減振器動(dòng)剛度的影響，得到如下結(jié)論：

1) 碟簧式減振器動(dòng)剛度對(duì)低頻激振頻率不敏感；

2) 碟簧式減振器動(dòng)剛度隨靜載荷的增加先增加，在載荷增大后趨于穩(wěn)定；

3) 碟簧疊合狀態(tài)不利于減振器動(dòng)剛度的穩(wěn)定，使其動(dòng)靜剛度比增大；

4) 對(duì)合片數(shù)的增加有利于減振器動(dòng)剛度的穩(wěn)定，以及降低減振器動(dòng)靜剛度比。

通過碟簧式縱向減振器動(dòng)態(tài)特性研究，發(fā)現(xiàn)采用4片對(duì)合組合的碟簧式減振器方案在動(dòng)剛度穩(wěn)定性、動(dòng)靜剛度比的控制方面具有明顯優(yōu)勢(shì)。

將優(yōu)選的碟簧式減振器方案應(yīng)用于船舶軸系縱向振動(dòng)控制，通過振動(dòng)加速度頻率響應(yīng)情況分析了其應(yīng)用效果。理論分析和研究表明：在船舶軸系中應(yīng)用本文設(shè)計(jì)的碟簧式縱向減振器后，縱向振動(dòng)控制效果明顯。