38CrMoAl高強度鋼動態力學性能及其J-C本構模型

包志強，張 勇，張柱柱，樊偉杰，孟莉莉

(1.海軍航空大學青島校區，青島 266041；2.中國航空制造技術研究院，北京 100024)

0 引 言

飛機的部分機體結構會因直接或間接承受高速著陸瞬間帶來的撞擊作用[1]而產生塑性變形，甚至形成裂紋而危及飛行安全。38CrMoAl鋼是一種高強度合金結構鋼，一般在調質或氮化后使用，具有高耐磨性和高疲勞強度等優點，廣泛應用于機械制造、航空工業和軍工行業[2]。在航空工業領域，38CrMoAl鋼通常被用于制造飛機上承受沖擊載荷的構件，但目前有關該鋼的研究主要集中在表面處理工藝[3]、熱處理工藝[4]及其疲勞性能[5]等方面，國內少有其動態力學性能的研究報道。

分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗是一種操作簡便、精度較高的應變速率在102104s-1的動態力學試驗技術。Johnson-Cook(J-C)本構模型常被用于描述鋼的動態力學特性。該本構模型具有表述簡單、參數含義明確且相互獨立的特點，容易通過有限的試驗結果來擬合得到參數，便于應用在ABAQUS、LS-DYNA和MSCIDYTRAN等動力學有限元軟件中。NIU等[6]采用SHPB試驗研究發現，30CrMnSiNi2A鋼的應變硬化效應和應變速率強化效應都隨溫度的升高而減小，考慮到應變速率和溫度的影響建立了該鋼的J-C本構模型。薛進學等[7]基于SHPB試驗獲取的數據，建立了20鋼的J-C本構模型，并考慮應變速率強化效應對其進行了修正，修正后的J-C本構模型可以更精確地表征20鋼的動態力學特性。郭子濤等[8]利用SHPB試驗研究了Q235鋼在高溫、高應變速率下的力學行為，發現該鋼具有顯著的應變速率強化效應和溫度軟化效應。魏剛等[9]通過修改J-C本構模型中的相關參數，準確預測了38CrSi高強鋼的力學性能。PRAWOTO等[10]應用J-C本構模型確定了雙相鋼的失效準則計算方法。武海軍等[11]基于30CrMnSiNi2A鋼的SHPB試驗數據，擬合了J-C本構模型的參數。李紅斌等[12]基于M50NiL齒輪鋼在高溫與應變速率為0.00510 s-1條件下的試驗結果，考慮耦合效應修正了J-C本構方程，相比傳統J-C本構方程，修正后的J-C本構方程對流變應力的預測值與試驗數據的平均相對誤差明顯降低。

作者使用液壓試驗機和SHPB裝置在不同應變速率下對38CrMoAl鋼進行壓縮試驗，獲得該鋼的準靜態和動態壓縮力學性能，觀察了動態壓縮后的顯微組織；考慮應變速率強化效應和絕熱效應，對J-C本構模型進行修正，并對修正后本構模型的預測結果進行了試驗驗證。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為東北特殊鋼集團有限公司生產的38CrMoAl圓鋼，規格為φ32 mm，經過940 ℃淬火、640 ℃回火熱處理，未進行滲氮處理。試驗鋼的化學成分見表1，顯微組織為由鐵素體和滲碳體混合組成的回火索氏體，索氏體片層間距較小，如圖1所示。

表1 38CrMoAl鋼的化學成分(質量分數)

圖1 試驗鋼的顯微組織

根據GB/T 7314-2017，使用MTS-810型液壓試驗機在室溫(20 ℃)下進行準靜態壓縮試驗，試樣尺寸為φ5 mm×10 mm，應變速率分別為10-4，10-3，10-2s-1，每組重復3次。

在ALT-1000型SHPB裝置上進行高應變速率動態壓縮試驗，試驗原理如圖2所示，子彈在空氣炮壓力的作用下沖擊入射桿產生壓縮脈沖，一部分脈沖傳遞給試樣使其產生高速的塑性變形，一部分透過試樣進入透射桿，最終被緩沖裝置吸收，還有一部分被反射回入射桿。通過貼在入射和透射桿上的應變片，測定入射應變εi，反射應變εr和透射應變εt，推導得到應力-應變關系。SHPB試樣的尺寸為φ5 mm×3 mm(根據文獻[13]，將長徑比定為0.6)，兩端打磨至2000#以減小沖擊時的端面摩擦效應[14]。共進行7組SHPB試驗，其中有6組的子彈長度為200 mm，空氣炮壓力分別為0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35 MPa，對應的應變速率分別為850，1 650，2 550，3 100，4 050，4 500 s-1；另外1組的子彈長度為300 mm，應變速率為1 650 s-1。每組試驗均重復3次。使用經典二波法[15]處理試驗數據，得到工程應變ε和工程應力σ。為消除試樣橫向變形帶來的影響，將工程應力和工程應變轉化為真應力σT和真應變εT[16]。

圖2 SHPB裝置試驗原理

在上述參數的SHPB試驗中，試樣均未發生剪切破壞，無法通過觀察剪切面來研究試驗鋼在高應變速率下的變形機理。因此，在經最大應變速率(4 500 s-1)壓縮的試樣上沿軸向線切割取樣，封裝后，用砂紙將切割面打磨至3000#，用金剛石噴霧拋光并用體積分數4%的硝酸酒精溶液腐蝕后，利用KH-7700型體視顯微鏡觀察顯微組織，并與未壓縮原始組織進行對比。

2 試驗結果與討論

2.1 準靜態壓縮力學性能

由圖3可以看出，試驗鋼在3種應變速率下的準靜態壓縮曲線均具有明顯的屈服平臺，在塑性段加工硬化過程中曲線的形狀基本一致。取屈服平臺處的應力作為真實屈服強度，則在應變速率為10-4，10-3，10-2s-1下試驗鋼的真實屈服強度分別為842，860，866 MPa。應變速率10-2s-1下的真實屈服強度比應變速率10-4s-1下的增加了2.8%，表明38CrMoAl鋼在準靜態壓縮條件下具有一定的應變速率強化效應。

圖3 不同應變速率準靜態壓縮時試驗鋼的真應力-真應變曲線

2.2 動態壓縮力學性能

由圖4觀察發現，當壓縮應變速率由850 s-1增至4 500 s-1時，試樣發生較大的塑性變形，沒有發生剪切破壞。這表明38CrMoAl鋼具有較強的韌性。

圖4 高應變速率壓縮前后試樣的宏觀形貌

由圖5可見：隨著壓縮應變速率的增加，試驗鋼在屈服階段的流動應力具有明顯的上升趨勢，表現出一定的正應變速率敏感性[17]；隨著壓縮應變速率的增加，試驗鋼塑性變形的程度越來越大，表現出較強的應變速率增塑效應[18]，這也是該鋼具有較強韌性的主要原因。在高應變速率沖擊加載過程中，試驗鋼發生快速的塑性變形，由塑性變形功轉化成的熱量難以在短時間內傳導到外界，使得溫度升高，即產生了絕熱溫升[19]。隨著塑性變形量的增加，試驗鋼的溫升增大，對晶體位錯數目和運動的影響增大，導致位錯密度下降，進而使得塑性段的流動應力的增長逐漸趨于平緩，試驗鋼表現出溫度軟化效應[17]。

圖5 在子彈長度200 mm、不同應變速率下壓縮時試驗鋼的真應力-真應變曲線

圖6 試驗鋼的真實屈服強度隨應變速率的變化曲線

由圖7可知，在相同應變速率下，改變子彈長度并不會影響到試驗鋼在塑性變形時的流動應力變化趨勢。這表明試驗鋼在相同應變速率下具有相同的應變硬化效應[22]。但子彈變長會產生時間更長的壓縮脈沖，使得試樣的受載時間變長，獲得的最終應變也會變大。

圖7 不同子彈長度下動態壓縮時試驗鋼的真應力-真應變曲線(應變速率為1 650 s-1)

2.3 動態壓縮前后顯微組織對比

由圖8對比圖1可知，在應變速率4 500 s-1下壓縮后，試驗鋼顯微組織中出現了部分呈白色的不規則區域。在高應變速率沖擊作用下，試樣承受的大部分能量以塑性變形功形式轉化為熱能，小部分能量則以彈性應變能或畸變能形式留在內部形成殘余應力[23]；具有殘余應力的區域為強化區域，耐腐蝕性能較高[24]，在金相試樣制備時，該區域未能被硝酸酒精溶液侵蝕，在顯微鏡中呈現為白色。

圖8 在子彈長度200 mm、應變速率4 500 s-1下壓縮后試驗鋼的顯微組織

3 J-C本構模型的修正及驗證

3.1 J-C本構模型的修正

采用J-C本構模型擬合38CrMoAl鋼的動態力學特性，其具體形式如下：

(1)

(2)

A是試樣剛結束彈性壓縮還未進入塑性壓縮時對應的應力值，即屈服強度，由準靜態壓縮試驗確定，取842 MPa。式(2)取對數得：

ln(σP-A)=lnB+nlnεP

(3)

對試樣發生塑性變形后的ln(σP-A)和lnεP進行線性擬合，得到斜率n和截距lnB的大小，即可得到n=0.367 3，B=449 MPa。

不同壓縮應變速率下屈服強度對應的塑性應變εP=0，則由式(1)可得到：

(4)

(5)

由前文分析可知，在較高應變速率下，試驗鋼具有一定的應變速率強化效應以及溫度軟化效應，因此需對原始J-C本構模型進行修正以提高其擬合準確度。應變速率強化項的修正方法較多[25-26]，作者參考Allen，Rule和Jones在1997年提出的應變速率效應修正形式[27]進行修正，即：

(6)

式中：λ為材料參數。

(7)

(8)

式中：C1，D為材料參數，分別取7.464×10-6，0.624 3。

圖擬合曲線

在考慮應變速率強化效應修正的基礎上，對溫度軟化項進行絕熱溫升效應修正。在高應變速率沖擊下試樣發生塑性變形時伴隨的塑性功會轉化為熱量，使得溫度升高。該溫升的計算公式[28]為

(9)

式中：εPi為試樣的塑性變形值；ΔTi為試樣應變從εPi變至εP(i+1)過程中升高的溫度；η為塑性功轉化為熱的比例系數，取0.9；CU為比熱容，取0.465×103J·kg-1·K-1；τi為試樣應變從εPi變至εP(i+1)過程中受到的流動應力；ρ為密度，取7 850 kg·m-3。

將試驗得到的塑性變形段數據代入式(9)，計算得到不同應變速率下因絕熱效應導致的溫升。利用過原點的二次多項式擬合溫升和應變速率，如圖10所示，擬合曲線與數據吻合較好，擬合公式為

圖10 絕熱溫升與應變速率擬合曲線

(10)

考慮絕熱溫升軟化效應修正的J-C本構模型需通過擬合得到參數m。根據柳愛群等[29]提出的J-C本構參數擬合方法，需要在不同溫度下進行不同應變速率的試驗，然后對每一次試驗數據進行擬合得到m，取平均值。由于作者只在室溫下進行了高應變速率壓縮試驗，所以僅對不同應變速率下得到的σP和εP進行擬合以得到m，再取平均值，其值為0.694 1。

由于室溫下準靜態壓縮時沒有出現溫度軟化效應，所以采用僅考慮應變速率效應修正后的J-C本構方程描述38CrMoAl鋼在應變速率不大于1 s-1下的力學特性。引入系數k區分準靜態和動態本構模型，最終得到試驗鋼的修正J-C本構模型為

(11)

3.2 試驗驗證

由圖11可見，在不同壓縮應變速率下，原始J-C本構模型擬合曲線的塑性段起點與試驗獲得的真實屈服強度存在較大偏差，無法準確反映出38CrMoAl鋼的應變速率強化效應，在較高的壓縮應變速率下，該擬合曲線也無法表現出試驗鋼的溫度軟化效應；考慮應變速率強化效應和絕熱效應的修正J-C本構模型的預測曲線與試驗曲線的塑性增長段基本吻合。

圖11 原始和修正J-C本構模型預測得到不同應變速率下試驗鋼的真應力-真應變曲線與試驗曲線的對比

(12)

式中：Ei為試驗值；Pi為模型預測值;N為數據量。

由圖12可知，原始J-C本構模型真應力預測值與試驗數據的平均相對誤差范圍為1.84%17.38%，同時考慮應變速率效應和絕熱效應的修正J-C本構模型的預測值與試驗數據的平均相對誤差范圍為1.76%3.99%，明顯減小?？梢娫撔拚齁-C本構模型能夠更準確地描述38CrMoAl鋼的動態力學特性。

圖12 不同應變速率下原始和修正J-C本構模型真應力預測值與試驗數據的相對誤差

4 結 論

(1)38CrMoAl鋼具有一定的正應變速率敏感性，其真實屈服強度隨著壓縮應變速率的增加而增大，表現出應變速率強化效應；在相同的應變速率下，改變子彈長度不影響38CrMoAl鋼在塑性變形時的流動應力變化行為；經高應變速率動態壓縮后，試驗鋼中出現了具有一定耐蝕性的強化區。

(2)考慮應變速率強化效應和絕熱效應對J-C本構模型進行修正，修正后的J-C本構模型預測得到的試驗鋼在不同應變速率下的真應力與試驗結果的平均相對誤差范圍為1.76%～3.99%，這表明修正后的J-C本構模型能夠較準確地描述38CrMoAl高強度鋼的動態壓縮力學特性。