深水測試地面流程節流油嘴段溫壓場研究*

靳祖文,孫巧雷，張 崇，馮 定，涂憶柳

(1.長江大學 機械工程學院，湖北 荊州 434023；2.湖北省油氣鉆完井工具工程技術研究中心，湖北 荊州 434023；3.中海石油(中國)有限公司湛江分公司工程技術作業中心，廣東 湛江 524057)

0 引言

在海洋油氣勘探中，油氣井測試是不可或缺的重要環節，其能夠獲取包括地層產量、壓力、溫度、流體樣品與巖石物性在內的各種有效信息，為油氣藏評價與開發方式優選提供基礎數據[1]。在油氣井地面測試過程中，天然氣在經過節流油嘴、針形閥、孔板等突縮斷面時，將產生節流效應，壓力會急劇下降[2]。同時節流段速度激增，由于固體顆粒的存在，管件會受到一定程度的沖蝕磨損，嚴重時導致泄漏事故[3]。且節流將引起局部溫度驟降，在一定壓力下促使水合物的生成，沉積的水合物會引起地面管線及閥門的堵塞，造成嚴重的安全事故[4]。

針對地面節流油嘴，王莎莎[5]分析天然氣流經節流油嘴的流動規律，得到放噴工況下固定油嘴節流壓降和溫降計算公式；朱紅鈞等[6]對天然氣井井下節流后的流場與溫度場進行模擬，得出氣體溫度、壓強、流速及密度沿井深的分布曲線；尤澤廣等[7]分析減壓閥內部速度場、溫壓場特性，比較入口壓力、節流壓降和環境溫度等因素對節流溫降過程的影響；李玉星等[8]推導得到天然氣絕熱節流過程中溫度隨壓力的變化曲線，給出氣嘴節流溫度計算方法及溫降原因。

目前的研究大多針對節流閥局部進行節流特性研究，流道模型尺寸的局限性可能導致節流閥后端的流體流動沒有得到充分發展，定量預測、對比天然氣節流中的水合物生成情況鮮有報道。鑒于此，本文針對高壓氣井地面測試流程中的整段節流管路進行溫壓場及速度場模擬，并針對節流段水合物堵塞問題進行不同工況下水合物生成范圍對比，分析管路進出口壓力以及節流針閥直徑對整個流道中溫壓場、速度場及水合物生成情況的影響趨勢。

1 氣體節流特性理論分析

當氣體通過突縮的孔道結構時，由于局部阻力較大，可能產生較大的節流壓降和溫降[9]，在一定的壓力和溫度場下促使水合物的形成、聚并、黏結及沉積，很可能會導致管道堵塞等問題[10]。因此，正確地分析氣體節流特性，研究氣體節流過程中壓力、溫度、節流管徑等參數之間的關系，可為防止水合物堵塞、制定安全可靠的地面生產系統提供良好的技術支持。

1.1 氣體節流理論臨界壓力比

氣體通過節流油嘴時，由于流通面積突然減小，氣體的流速將迅速增大，壓力急劇減小。在節流油嘴附近，當上、下游壓力的比值達到一定大小時，氣體的流動將處于臨界狀態，此時地面節流油嘴下游產生的任何壓力波動均無法回傳至油嘴上游[11]。其臨界壓力比[12]如式(1)所示：

(1)

式中：βk為臨界壓力比；k為氣體的絕熱指數，取1.3；P1，P2分別為節流油嘴上、下游處的壓力值，MPa。

1.2 氣體通過節流油嘴的溫降計算

以單位質量氣體的穩態流動過程為對象，在絕熱和無軸功的條件下，忽略位置勢能的微小差異，則能量守恒方程[13]可簡化為如式(2)所示：

(2)

式中：h1，h2分別為節流前后氣體的焓值，J/kg；v1，v2分別為氣體通過節流油嘴前后的流速，m/s。

由氣體等熵流動的伯努利方程和絕熱過程方程可得到氣體速度與壓力的關系，如式(3)所示：

(3)

將式(3)代入式(2)，可得到氣體焓值與壓力的關系，如式(4)所示：

(4)

采用BWRS方程[14]可以推導出天然氣焓的計算公式，如式(5)所示：

(5)

式中：h為實際氣體焓，J/kg；h0為天然氣混合物理想焓，J/kg；φ為單位換算系數；R為氣體通用常數；T為氣體溫度，K；ρ為氣體密度，kg/m3；A0，B0，C0，D0，E0，a，b，c，d，α，γ分別為BWRS狀態方程式中的參數。

利用式(4)～(5)，在已知天然氣組成、節流前溫度和壓力、節流后壓力的條件下，通過迭代就可以求出天然氣節流后的溫度。

1.3 水合物生成預測方法

在已知的水合物預測方法中，最直接的方法是P-T圖圖解法[15]，即根據室內實驗測得不同組分天然氣的水合物相平衡條件，將其繪制成圖譜來預測生成條件。另外，根據P-T圖中的水合物平衡曲線，可得到相應的回歸公式。若假定天然氣成分為純甲烷氣體，相對密度為0.553 9，此時，形成水合物的壓力和溫度的關系如式(6)所示：

P′=100.419 517+5.202 743×10-2T′-5.307 049×10-5T′2+3.988 05×10-6T′3

(6)

式中：P′為形成水合物時的壓力，MPa；T′為形成水合物時的溫度，K。

2 節流管路模型與邊界條件

2.1 三維仿真模型

針對國內某深水測試M井地面測試流程中的單級節流管路，將其中的節流針閥部分簡化為突變徑直管結構。簡化后的節流管路模型如圖1所示，根據現場數據，已知節流管道的內徑為88.9 mm，節流針閥長度為200 mm。

圖1 節流管路三維物理模型

2.2 網格劃分

利用ANSYS-mesh模塊先對幾何模型進行四面體網格劃分，并對針閥處進行網格局部加密[16]，劃分后將其轉化為多面體網格。針閥段局部網格劃分結果如圖2所示。

圖2 針閥段網格劃分及其剖面網格

2.3 網格無關性驗證

為保證計算精度，針對針閥直徑為9.53 mm，入口壓力21 MPa，出口壓力7 MPa的工況，應用網格無關性檢驗方法[17]，分別以不同的網格密度劃分網格并進行仿真計算，得到的結果如表1所示。

表1 不同網格數量對應的仿真結果

由表1可知，當采用第④種網格密度設置，網格數量達到88.81萬時，最大速度、最低溫度和流量3個指標均基本趨于穩定，網格數量對仿真結果的影響微小。同理，采用相同的方式分別對針閥直徑為12.70，15.88，19.50，22.75，25.00 mm的流道模型進行網格無關性驗證，皆可得到同樣的規律。因此，在仿真計算中，采用表1中對應的第④網格密度設置進行網格劃分比較合適。

2.4 計算條件設置

在實際計算中，將管道中的天然氣成分簡化為純甲烷氣體，將其當做可壓縮的理想氣體。將管路的入口設置為壓力入口邊界，出口設置為壓力出口邊界，管道壁面均設置為無熱通量的無滑移固定壁面邊界。求解時Fluent設置為二階精度，采用壓力基分離求解器，壓力-速度耦合方程求解算法采用SIMPLE算法。在湍流模型設置中，選擇更適合管流分析的RealizableK-ε湍流模型[18]。

3 實例井結果與分析

為深入研究地面流程節流管段的溫壓場變化規律及水合物風險，基于典型深水測試M井的結構和作業參數[19-20]，在建立其分析模型的基礎上，分別指定管路入口和出口處的壓力和溫度邊界條件，通過Fluent仿真計算得到整個管路內流場中各點處的速度、壓力、溫度值。根據現場水合物生成風險區域，選取針閥附近1 m長管段為重點研究區域，以管路中心線路徑為法線著重選取600個截面，得出每個截面上的最大速度值、最小壓力值和最小溫度值，通過研究三者的沿程變化情況，得到不同參數影響下的針閥處節流流動規律。

3.1 節流管路針閥直徑對氣體流動特性的影響

為實現現場產量的測試，作業時需對針閥的尺寸進行更改，針對入口壓力為21 MPa，出口壓力為7 MPa的節流管路，根據現場針閥規格，分別選取針閥直徑為9.53，12.70，15.88，19.50，22.75，25.00 mm，針對不同針閥直徑對管路氣體流動的影響規律進行研究。

得到不同針閥直徑對應的氣體流動參數變化趨勢如圖3所示。由圖3可知，在針閥入口附近，氣體壓力和溫度驟降，而流速急劇增大。在此過程中，流通面積減小導致氣體流速激增，伴隨著氣體的膨脹，其壓力能向動能轉化。在此絕熱系統中，氣體的膨脹將導致氣體分子內位能增加，分子內動能降低，對應著氣體溫度的降低。在針閥入口后端，氣體的各流動參數發生明顯波動，這是由于氣體在流動過程中，產生逐漸衰減的膨脹波和壓縮波[21]。而當氣體流經針閥出口時，所有氣體流動參數的變化趨勢與針閥入口處的相同。該處后端壓力低于出口處臨界壓力，導致氣體繼續膨脹，流速再次急劇增大，同時氣體溫度急劇降低。而當氣體流出針閥，與低速氣體混合后，流速又逐漸降低，氣體壓力逐漸與管路出口壓力持平，且氣體溫度升高。

圖3 針閥直徑為變量時各沿程截面上氣體流動特征對比

此外，結合圖3對比不同曲線可以看出：隨著針閥直徑的增大，針閥入口及出口處的速度最大值呈上升趨勢，最小壓力值及最低溫度值呈下降趨勢，且在針閥入口、出口之后的速度、壓力、溫度波動幅值更大并維持更長的距離。

3.2 節流管路入口壓力對氣體流動特性的影響

由于地層壓力、產量的變化，測試時油嘴入口壓力會產生變化，在現場實測參數基礎上，針對針閥直徑為9.53 mm的節流管路，當管路出口壓力為8 MPa時，分別指定管路入口壓力為27，24，21，18，15 MPa，通過仿真計算得到節流管路入口壓力對氣體流動的影響規律。

得到不同管路入口壓力對應的氣體流動參數變化趨勢如圖4所示。由圖4可知，在節流針閥段處于臨界流動狀態的4種工況(管路出口壓力為8 MPa，管路入口壓力分別為27，24，21，18 MPa)下，針閥段的氣體流速及溫度分布基本相同。且節流段進出口壓力滿足臨界壓力比，因此隨著管路入口壓力的遞增，針閥出口處壓力亦會遞增，針閥出口與后端背壓之間的壓降隨之增大，則在針閥出口后端，氣體的膨脹程度將更加劇烈，氣體流速的上升幅度將更大。氣體內能向動能轉化，因而氣體溫度變化趨勢會與流速變化趨勢相反。

圖4 管路入口壓力為變量時各沿程截面上氣體流動特征對比

3.3 節流管路出口壓力對氣體流動特性的影響

由于加熱爐、分離器及現場采取措施的影響，在同一針閥測試下，管路的出口壓力在測試過程中會產生一定的變化，為此針對實測針閥直徑為9.53 mm的節流管路，當管路入口壓力為15 MPa時，研究管路出口壓力為4.5，5.4，6.3，7.2，8.1 MPa時，節流管路出口壓力對氣體流動的影響規律。

不同管路出口壓力下的氣體流動參數變化趨勢如圖5所示。由圖5可知，在前4種工況(管路入口壓力為15 MPa，管路出口壓力分別為4.5，5.4，6.3，7.2 MPa)下，從管路入口到針閥出口區域內的速度場、溫壓場分布基本保持一致，且明顯區別于管路入口壓力為15 MPa，出口壓力為8.1 MPa的工況。這是由于前4種工況的針閥段均處于臨界流動狀態，針閥出口處壓力會保持為0.546倍的針閥入口處壓力(約為14.5 MPa)，且針閥段的氣體流速會保持在音速的水平。而在管路入口壓力15 MPa，出口壓力8.1 MPa的工況下，針閥出口、入口壓力比大于臨界壓力比0.546，處于非臨界流動狀態。該工況下的針閥出口處壓力基本等于管路出口壓力，氣體膨脹程度相對較弱，流速會明顯低于前4種工況。且在總能量不變的情況下，較低的分子間內位能代表著更高的分子間內動能，具體表現在相對于前4種工況有更高的氣體溫度。

圖5 管路出口壓力為變量時各沿程截面上氣體流動特征對比

同理，對比圖5中各曲線可看出：當管路入口壓力相同時，管路出口壓力越小，則在針閥出口處的壓降越大，則氣體在針閥出口后端膨脹幅度越大，氣體流速激增越劇烈，溫度下降幅度越大。

4 節流管路中水合物生成影響因素分析

針對以上16種工況，取與管路中心線路徑重合的截面為觀察對象，提取該截面上所有節點的仿真溫度及壓力結果數據，利用P-T圖回歸公式，得出該截面上各個節點在其溫度值下生成水合物時所需達到的最小壓力值，并與其仿真壓力值對比得到水合物生成情況。

按照以上的方法對針閥直徑9.53 mm、管路出口壓力8 MPa、不同管路入口壓力對應的5種工況進行水合物生成分析。其水合物范圍如圖6所示，由圖6可知，水合物生成區域基本是沿針閥軸線方向發展，因此可通過水合物生成區域的初、末位置之間的水平距離定義水合物范圍長度。

圖6 管路入口壓力為變量時水合物生成情況對比

以管路入口壓力為變量的5種工況下的水合物范圍長度如表2所示，以管路出口壓力為變量的5種工況下的水合物范圍長度如表3所示，以針閥直徑為變量的6種工況下的水合物范圍長度如表4所示。由表2～4可知，在其他條件不變時，隨著管路進口壓力的遞增、管路出口壓力的遞減或針閥直徑的遞增，水合物范圍長度均會有遞增的趨勢。

表2 管路入口壓力為變量時水合物范圍長度對比

表3 管路出口壓力為變量時水合物范圍長度對比

表4 針閥直徑為變量時水合物范圍長度對比

5 結論

1)驗證當管路出口與進口壓力比低于臨界壓力比時，節流段將處于臨界流動狀態，且節流針閥出口與進口處壓力的比值基本滿足臨界壓力比，此時若保持管路入口壓力不變，繼續減小管路出口壓力，針閥出口壓力將不會發生變化。

2)通過觀察水合物范圍云圖，可直觀地看出：在節流管路中，水合物基本只集中形成在節流針閥內部以及節流針閥出口后一段距離內，因此，在現場測試工作中可重點針對該區域管段進行加熱保溫措施，促進水合物分解，防止堵塞發生。

3)通過單因素敏感性分析，可發現管路入口壓力的遞增、管路出口壓力的遞減以及針閥直徑的遞增，均會導致針閥出口后端氣體速度明顯增大，相反，氣體溫度顯著降低，針閥突變徑處的速度場、溫壓場波動更加劇烈，且氣體水合物生成范圍將擴大。