高速鐵路地基膨脹泥巖變形試驗(yàn)及計(jì)算研究*

高始軍

(中鐵十四局集團(tuán)大盾構(gòu)工程有限公司，江蘇 南京 211880)

0 引言

高速鐵路主要采用無(wú)砟軌道，對(duì)軌面高程精度要求極高。高速鐵路路基在列車(chē)循環(huán)荷載和雨水等共同作用下可能發(fā)生路面開(kāi)裂、路基沉降、基床翻漿冒泥等病害[1-3]。

目前，已有許多學(xué)者對(duì)路基上拱變形和膨脹土變形進(jìn)行機(jī)理和試驗(yàn)方面的研究，并取得一定成果。陳偉志等[4]通過(guò)對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道地基現(xiàn)場(chǎng)浸水試驗(yàn)的研究，發(fā)現(xiàn)膨脹土地基浸水飽和后極限相對(duì)膨脹量的變化規(guī)律，以及膨脹量變形沿路基橫向與地基深度分布規(guī)律，為確定路基臨界高度設(shè)計(jì)提供標(biāo)準(zhǔn)；孔令偉等[5]、郭愛(ài)國(guó)等[6]研究弱膨脹土作為路基填料對(duì)路堤填筑結(jié)構(gòu)型式的影響，分析膨脹土CBR(加州承載比)值變化規(guī)律，通過(guò)將CBR值作為膨脹判斷標(biāo)準(zhǔn)，提供1種新型路堤填筑結(jié)構(gòu)型式和1種路堤填筑質(zhì)量的控制措施；許瑛等[7]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)陜西安康弱膨脹土進(jìn)行研究，揭示膨脹量與上覆荷載成負(fù)指數(shù)關(guān)系，并總結(jié)膨脹量與初始含水量之間的數(shù)量關(guān)系；徐永福等[8-10]研究寧夏膨脹土的變形規(guī)律，利用線性回歸得到初始含水率、上覆荷載與膨脹量之間的函數(shù)表達(dá)式；李振等[11-12]對(duì)不同干密度的膨脹土進(jìn)行浸水試驗(yàn)，得出浸水前后荷載對(duì)試樣膨脹變形量的影響規(guī)律。

對(duì)于普通鐵路而言，地基膨脹土變形對(duì)路基影響常忽略不計(jì)，而高速鐵路無(wú)砟軌道路基控制標(biāo)準(zhǔn)要求較高[13-16]，地基膨脹土的膨脹變形對(duì)其影響顯著。目前，針對(duì)土體膨脹變形的研究，多采用線性回歸來(lái)計(jì)算膨脹量，而從力學(xué)性能分析相對(duì)較少，且缺乏理論依據(jù)。本文考慮含水率和上覆荷載對(duì)膨脹量的共同影響，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和力學(xué)理論研究膨脹量變化規(guī)律，為相關(guān)設(shè)計(jì)和施工提供一定的理論依據(jù)。

1 室內(nèi)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)土樣性質(zhì)

試驗(yàn)土樣取自某高鐵上拱膨脹變形路段，里程為DK18+350，取土深度為10～15 m。土樣以粉質(zhì)性黏土礦物為主，具有較高壓實(shí)性和強(qiáng)度，如圖1所示。試驗(yàn)土樣參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土樣物理性質(zhì)參數(shù)

圖1 地基膨脹泥巖試樣

1.2 試驗(yàn)樣品制備

為避免地基膨脹泥巖含水率降低，造成土體結(jié)構(gòu)破壞以至產(chǎn)生裂隙。采用鉆機(jī)鉆芯取樣，并采用保鮮膜將原地剛開(kāi)采出的土樣進(jìn)行包裹，將包裹好的土樣裝入含紙屑的木箱進(jìn)行長(zhǎng)途運(yùn)輸。利用鋼絲鋸和切土刀對(duì)原狀土進(jìn)行細(xì)加工，試樣尺寸為640 mm×640 mm×40 mm。

1.3 試驗(yàn)方案

根據(jù)一維滲透固結(jié)原理，通過(guò)百分表測(cè)量土體膨脹變形位移，制造出適用于測(cè)量不同含水率和上覆荷載作用下土體膨脹變形的專用設(shè)備。本文試驗(yàn)的具體步驟為：

1)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量試樣的風(fēng)干含水率，以風(fēng)干含水率為初始含水率。

2)根據(jù)初始含水率(3.0%)和土樣質(zhì)量來(lái)計(jì)算每次注水質(zhì)量，由注水裝置自下而上向土樣中注水，保證含水率在初始含水率的基礎(chǔ)上以2%的梯度遞增。

3)通過(guò)百分表測(cè)量上覆荷載分別為0，10，20，30，40，50 kPa時(shí)對(duì)應(yīng)的土體膨脹量，數(shù)據(jù)記錄頻率為20 min/次。地基膨脹泥巖注水后達(dá)到膨脹變形穩(wěn)定時(shí)即可開(kāi)始下一次注水，地基膨脹泥巖的膨脹變形穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為2 h內(nèi)豎向累計(jì)變形小于0.01 mm。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 膨脹量隨時(shí)間變化規(guī)律

通過(guò)地基膨脹泥巖浸水試驗(yàn)，得出地基膨脹泥巖在不同上覆荷載和含水量下的膨脹量隨時(shí)間變化規(guī)律，如圖2所示。

圖2 地基膨脹泥巖的膨脹量隨時(shí)間變化規(guī)律

由圖2可知，無(wú)荷載地基膨脹泥巖的膨脹量隨時(shí)間增加呈增長(zhǎng)趨勢(shì)；有荷載地基膨脹泥巖的膨脹量隨時(shí)間呈先減小后增大的趨勢(shì)，最終均趨于穩(wěn)定，且最終膨脹量隨荷載增大而減小。

當(dāng)無(wú)上覆荷載作用時(shí)，地基膨脹泥巖的膨脹量呈階梯式增長(zhǎng)。由于地基膨脹泥巖中含有的少量膨脹性礦物成分與水接觸有限，每次膨脹結(jié)束便穩(wěn)定在某一定值，如若此時(shí)增加其含水量，將與地基膨脹泥巖內(nèi)部膨脹性物質(zhì)進(jìn)一步接觸反應(yīng)，產(chǎn)生“新一輪”的膨脹變形。每一注水完成后，膨脹量加速增長(zhǎng)階段大約持續(xù)1.5～2 h，緩慢增長(zhǎng)并穩(wěn)定階段大約持續(xù)2～3 h，約在35 h時(shí)，含水量對(duì)地基膨脹泥巖的膨脹變形特性產(chǎn)生影響甚微。由此可知，35 h后地基膨脹泥巖的膨脹量幾乎穩(wěn)定，此時(shí)對(duì)應(yīng)土體的最終膨脹量。

當(dāng)上覆荷載分別為10，20，30，40，50 kPa時(shí)，膨脹量隨時(shí)間大致呈先減小后增大并最終趨于平緩的趨勢(shì)，局部依然呈階梯式發(fā)展。由于地基膨脹泥巖初期遇水后，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低，在上覆荷載作用下，因自身強(qiáng)度不足難以抵抗外部荷載，在豎向方向產(chǎn)生壓縮變形，分別在10，12.6，14，15，15.6 h時(shí)達(dá)到極限壓縮量，分別為0.184，0.212，0.246，0.264，0.365 mm。由此可以發(fā)現(xiàn)，隨著上覆荷載增大，地基膨脹泥巖達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)間延長(zhǎng)，壓縮量增大，且恢復(fù)初始厚度的時(shí)間也相應(yīng)延長(zhǎng)。

當(dāng)上覆荷載為40 kPa和50 kPa時(shí)，地基膨脹泥巖的膨脹量隨時(shí)間變化規(guī)律相似，均以壓縮變形為主。其中，當(dāng)上覆荷載為50 kPa時(shí)，土體最終膨脹量小于0，這是由于地基膨脹泥巖遇水產(chǎn)生的膨脹力最終未能抵抗上覆荷載的作用。

2.2 膨脹量隨含水率變化規(guī)律

地基膨脹泥巖的膨脹量在不同上覆荷載作用下，膨脹量隨含水率變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 地基膨脹泥巖的膨脹量隨含水率變化規(guī)律

由圖3可知，含水率對(duì)地基膨脹泥巖的膨脹變形影響較大。在無(wú)荷載試驗(yàn)中膨脹量隨含水率的增加而增加；對(duì)于有荷載試驗(yàn)，膨脹量隨含水率的增加多呈先減小后增大的趨勢(shì)。

當(dāng)無(wú)上覆荷載作用時(shí)，對(duì)應(yīng)含水率為3%～7%時(shí)，地基膨脹泥巖的膨脹速率增速較快；對(duì)應(yīng)含水率為7%～21%時(shí)，膨脹量大致呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；對(duì)應(yīng)含水率在23%附近時(shí)，地基膨脹泥巖達(dá)到膨脹變形穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)有上覆荷載作用時(shí)，對(duì)應(yīng)含水率為9%～11%時(shí)，地基膨脹泥巖在荷載作用下達(dá)到壓縮極限；對(duì)應(yīng)含水率為11%～20%時(shí)，地基膨脹泥巖開(kāi)始發(fā)生膨脹變形，膨脹量增加；對(duì)應(yīng)含水率為23%～25%時(shí)，地基膨脹泥巖的膨脹量基本穩(wěn)定在某一定值。

2.3 膨脹量隨上覆荷載變化規(guī)律

高度為40 mm的地基膨脹泥巖在浸水穩(wěn)定時(shí)，最終膨脹量隨上覆荷載變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 地基膨脹泥巖的最終膨脹量隨上覆荷載變化規(guī)律

由圖4可知，地基膨脹泥巖在浸水試驗(yàn)中，最終膨脹量隨上覆荷載的增加大致呈線性減小趨勢(shì)。當(dāng)上覆荷載由0 kPa增至10 kPa時(shí)，最終膨脹量縮減幅度最大，縮減斜率對(duì)應(yīng)0.156 mm/kPa，由此可知，有無(wú)上覆荷載對(duì)地基膨脹泥巖的膨脹變形影響較大，上覆荷載對(duì)土體的抑制作用也較為明顯；當(dāng)上覆荷載由10 kPa增至30 kPa時(shí)，地基膨脹泥巖的最終膨脹量縮減幅度先減小后增大，這是由于荷載增大對(duì)地基膨脹泥巖有明顯的擾動(dòng)作用；當(dāng)上覆荷載由30 kPa至50 kPa時(shí)，最終膨脹量縮減幅度增大，說(shuō)明上覆荷載過(guò)大時(shí)，會(huì)對(duì)地基膨脹泥巖內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞以至其強(qiáng)度降低。

3 地基膨脹泥巖的膨脹量理論計(jì)算公式推導(dǎo)

試驗(yàn)土樣中含具有膨脹性的黏土礦物顆粒，主要包括蒙脫石(含量約1.5%)、伊利石(含量約2.6%)、高嶺土(含量約0.8%)。注水前，在膠結(jié)物的黏結(jié)作用下呈規(guī)律排列；注水后，礦物顆粒表面發(fā)生水化反應(yīng)，產(chǎn)生膨脹力，在膨脹力的作用下，礦物顆粒被迫脫離膠結(jié)物的連接，發(fā)生位置變化，使得顆粒間產(chǎn)生一定裂隙，該空間將被水所充滿。在含水率一定的情況下，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，膨脹力與礦物顆粒間的黏結(jié)力會(huì)達(dá)到平衡，此時(shí)裂隙空間不再增加，膨脹變形趨于穩(wěn)定。在開(kāi)始下次注水時(shí)，礦物顆粒此前達(dá)到的平衡將被打破，裂隙會(huì)進(jìn)一步增大，直至新一輪的平衡[17]。由膨脹機(jī)理可知，在土樣吸水飽和前，含水率的增加會(huì)不斷打破原有的平衡，引起進(jìn)一步膨脹。含水率在特定的范圍內(nèi)時(shí)，膨脹量與含水率之間大致呈正相關(guān)關(guān)系。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合上述分析，考慮荷載的作用，本文從力學(xué)的角度進(jìn)行地基膨脹泥巖的膨脹量計(jì)算公式推導(dǎo)。

3.1 有荷載地基膨脹泥巖的膨脹量計(jì)算

含水量是地基膨脹泥巖發(fā)生膨脹變形的直接原因，上覆荷載對(duì)其起抑制作用。在含水量一定時(shí)，考慮土體自身的膨脹力與上覆荷載的關(guān)系，推導(dǎo)出上覆荷載作用下地基膨脹泥巖的膨脹量計(jì)算公式。

進(jìn)行以下基本假設(shè)：

1)土樣滿足線彈性本構(gòu)模型，試樣材料為虎克彈性體。

2)考慮含水量和自身膨脹力對(duì)土體膨脹變形的影響。

3)土樣僅在豎向產(chǎn)生膨脹，側(cè)向被約束。

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，研究風(fēng)干含水率為3%的地基膨脹泥巖，利用注水裝置改變地基膨脹泥巖的含水率，發(fā)現(xiàn)在上覆荷載一定的情況下，忽略地基膨脹泥巖浸水產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度損失，地基膨脹泥巖的膨脹量隨含水率的增加大致呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸，地基膨脹泥巖的膨脹量與含水率呈線性關(guān)系[18]，如式(1)所示：

δ1=K(w-w0)

(1)

式中：δ1為土體豎向膨脹量，mm；K為試驗(yàn)初始斜率；w為含水率；w0為初始含水率。

側(cè)限約束條件下，土體在實(shí)際鐵路地基及模型試驗(yàn)中的受力狀態(tài)如圖5所示。其中，p0為地基膨脹泥巖遇水后自身產(chǎn)生的膨脹力，Pa；p1為四周桶壁的擠壓力，Pa；p為上覆荷載，Pa。

圖5 側(cè)限膨脹試驗(yàn)土樣受力模型

地基膨脹泥巖在某一特定含水條件下產(chǎn)生膨脹變形，在徑向及環(huán)向方向上，地基膨脹泥巖受周?chē)氨诩s束作用，限制其側(cè)向變形；在豎向方向上，土體受上覆荷載作用，當(dāng)p

室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)量地基膨脹泥巖的膨脹量，因試樣采用圓柱體(Ф80 mm×40 mm)，故選用柱坐標(biāo)系求解。目前，土力學(xué)的地基沉降計(jì)算多基于經(jīng)典彈性理論[16]。在線彈性模型中，只需要彈性模量E和泊松比ν2個(gè)材料參數(shù)即可描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。對(duì)于該地基膨脹泥巖，可引入膨脹率，根據(jù)定義可得式(2)：

(2)

式中：α為膨脹率；h1為試樣膨脹后高度，mm；h0為試樣初始高度，mm。

根據(jù)物理方程并引入膨脹率，地基膨脹泥巖的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為式(3)：

(3)

式中：Δεr為徑向應(yīng)變?cè)隽?；Δεθ為環(huán)向應(yīng)變?cè)隽?；Δεz為豎向應(yīng)變?cè)隽?；σr為徑向應(yīng)力分量，MPa；σθ為環(huán)向應(yīng)力分量，MPa；σz為豎向應(yīng)力分量，MPa；E為彈性模量，MPa；α為膨脹率；ν為泊松比。

在有荷試驗(yàn)中，試樣豎向受到外加荷載作用，徑向和環(huán)向則被完全限制，如式(4)所示：

Δεr=Δεθ=0

(4)

其中，在徑向及環(huán)向方向應(yīng)力增量如式(5)～(6)所示：

(5)

(6)

將式(4)，(5)，(6)分別代入式(3)可得式(7)：

(7)

由此可知，當(dāng)考慮含水率與上覆荷載的耦合作用對(duì)地基膨脹泥巖的膨脹變形影響時(shí)，將式(7)代入式(2)，并結(jié)合式(1)，可得地基膨脹泥巖的膨脹量，如式(8)所示：

(8)

式中：δ2為地基膨脹泥巖的膨脹量，mm。

3.2 無(wú)荷載地基膨脹泥巖的膨脹量計(jì)算公式

當(dāng)不考慮上覆荷載對(duì)地基膨脹泥巖的膨脹量抑制作用時(shí)，在豎向方向，符合式(9)：

p=ΔεzE

(9)

將式(9)代入式(8)可得式(10)：

(10)

3.3 理論驗(yàn)證

通過(guò)三軸試驗(yàn)確定泊松比ν取0.32，初始斜率K取0.04；地基膨脹泥巖試樣初始高度h0取40 mm，對(duì)應(yīng)風(fēng)干含水率為3%。

將各參數(shù)代入式(10)，計(jì)算地基膨脹泥巖在不同含水率下的膨脹量，無(wú)荷載地基膨脹泥巖的膨脹量計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果隨含水率w變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 無(wú)荷載地基膨脹泥巖的膨脹量隨含水率變化規(guī)律

由圖6可知，公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果規(guī)律相似，膨脹量隨含水率的增加而增加，在注水初期，當(dāng)對(duì)應(yīng)含水率為5%～7%，相對(duì)誤差分別為34.4%和20.3%，這是由于注水初期，試樣浸水以至土體強(qiáng)度降低，進(jìn)而影響試驗(yàn)結(jié)果，該線地基土含水率在7%以上時(shí)，最大相對(duì)誤差控制在14.87%。

4 結(jié)論

1)無(wú)上覆荷載作用時(shí)，地基膨脹泥巖的膨脹量隨時(shí)間呈“階梯式”持續(xù)增長(zhǎng)。有上覆荷載作用時(shí)，膨脹量隨時(shí)間大致呈先減小后增大的趨勢(shì)，在對(duì)應(yīng)含水率為9%～13%時(shí)，地基膨脹泥巖的膨脹量最小，然后隨時(shí)間呈同無(wú)荷載試驗(yàn)相似的“階梯式”增長(zhǎng)，且上覆荷載越大所需的變形穩(wěn)定時(shí)間越長(zhǎng)。

2)含水率對(duì)地基膨脹泥巖的膨脹變形影響較大，在無(wú)荷載試驗(yàn)中膨脹量隨含水率的增加而增加；對(duì)于有荷載試驗(yàn)，膨脹量隨含水率的增加呈先減小后增大的趨勢(shì)。當(dāng)對(duì)應(yīng)含水率為23%～25%時(shí)，地基膨脹泥巖達(dá)到膨脹變形穩(wěn)定，而最終膨脹量隨上覆荷載的增加大致呈線性減小趨勢(shì)。

3)通過(guò)將試樣假設(shè)為虎克彈性體，利用物理方程并引入膨脹率，推導(dǎo)出該段鐵路地基土在含水率和上覆荷載共同作用下的膨脹量計(jì)算公式，其中，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與所推公式計(jì)算結(jié)果間的對(duì)比，驗(yàn)證無(wú)上覆荷載作用下的地基膨脹泥巖的膨脹量計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，該線地基土含水率在7%以上時(shí)，最大相對(duì)誤差為14.87%，為工程提供一定的理論支撐。