基于隨機森林的飛機長著陸預警方法

孫瑞山，李重鋒,2

(1.中國民航大學 民航安全科學研究所，天津 300300；2.中國民航大學 經濟與管理學院，天津 300300)

0 引言

2020年《中國民航航空安全報告(2019年)》[1]表明：2010—2019年，我國民航一共發生8起沖/偏出跑道事故，且沖/偏出跑道征候數位列總征候數的第3位。長著陸是造成飛機沖出跑道的重要因素，同時會減少跑道的可用比例，增加管制員工作負荷。科學地對長著陸進行預警對于保障著陸階段的飛行安全具有重要意義。

目前鮮有學者給出飛機長著陸預警方法，相關研究主要探討長著陸的影響因素。例如，Sun等[2]基于QAR數據和K-W檢驗分析接地點遠超限事件，得出飛機在60.96～15.24 m處的地速和15.24 m處的發動機轉速是影響飛機接地點遠的顯著性因素；王冉等[3]指出飛機在15.24～0 m階段下降率對長著陸的影響最大，其次是俯仰角、駕駛桿位移和油門桿位移，并建議飛行員在著陸過程中柔和操作駕駛桿和油門，以防止過大的下降率。

從著陸不安全事件預警角度出發，相關研究主要利用QAR數據并基于相關算法提出預警方法。例如，鄭磊等[4]利用卷積神經網絡給出不同操作模式下飛機的重著陸預警結果；陳思等[5]基于自適應變異粒子群參數尋優方法改進支持向量機分類模型，提出重著陸風險預警模型；汪磊等[6]基于飛行QAR數據和蒙特卡洛模擬方法建立擦機尾風險預測模型。從現有研究看，尚欠缺針對長著陸的預警方法，且現有部分預警算法存在參數調整困難，訓練過程復雜、易陷入過擬合等不足。隨機森林(Random Forest,RF)可以同時處理連續、離散數據，運行效率高，具有較強的魯棒性、抗噪聲、防止過擬合、參數調整簡便等優點。本文將隨機森林理論應用至飛機長著陸預警中，利用QAR數據構建1個既能反映實際運行情況，又能達到較高召回率的飛機長著陸預警方法，并結合案例對模型進行驗證。

1 隨機森林分類器

隨機森林分類器(Random Forests for Classifier，RFC)是Breiman[7]提出的集成分類算法。其通過Bootstrap法從訓練樣本中抽取樣本形成不同的訓練集，分別訓練決策樹并投票形成最終結果。RFC算法步驟如下：

1)生成k個決策樹。

2)將k個決策樹組合成隨機森林。

3)將隨機森林中所有決策樹的分類結果進行投票，投票結果為最終模型的分類結果。分類投票過程如式(1)所示：

(1)

式中：Y為輸出變量；H(x)為返回最多票數的Y；k為決策樹個數；hi(x)為單個決策樹分類模型；I為示性函數。

利用RFC進行飛機長著陸預警有以下3個優點：

1)RFC采用Bagging方法生成訓練集，該方法使得原始訓練集中有近37%的數據可能未被新訓練集所選中，因此這部分數據(OOB數據)可以用來對模型的泛化性能進行估計，簡稱OOB估計。

2)隨著決策樹的增加，RFC的泛化誤差PE*將趨向于1個上界，也即RFC具有很好的收斂性和防止出現過擬合的能力[8]。

3)RFC在生成決策樹的過程中選擇部分特征進行構建，可以有效避免大數據運算中可能出現的維度爆炸。

2 長著陸預警輸入特征分析

從飛行數據中篩選出影響長著陸的關鍵特征是對其進行預警的前提。從“人-機-環”角度確定長著陸預警的輸入特征。

1)人為因素的影響表現為飛行員在進近著陸階段對飛機狀態的控制，具體體現為下滑階段對高度和速度的控制[9]；拉平階段拉桿時機、拉桿速度和拉桿量的把控，應防止出現拉平高、拉平低這2種著陸偏差[10]；平飄階段操縱桿與油門桿的配合；接地階段的姿態控制和對地面效應處理等[11]。以上任一環節出現偏差均可能導致飛機長著陸。

2)從飛機的角度出發，相同條件下不同機型的著陸平飄距離存在明顯不同。對于同一機型，著陸階段影響飛機長著陸的參數主要分為3個方面：飛機姿態，包括俯仰角、滾轉角；與飛機速度相關的參數，包括地速、下降率、速度比(下降率/地速)、縱向加速度、垂直加速度[12]；飛機著陸質量。

3)從環境角度出發，可能影響飛機長著陸風險的環境因素包括機場標高、大氣溫度、能見度、風、結冰等。環境因素對長著陸的影響方式包括影響飛行員的判斷與操作，例如低能見度可能使飛行員對高度和姿態產生誤判，以及影響飛機空氣動力學特性和操作特性等，例如高原機場由于空氣稀薄造成飛機的著陸平飄距離增加。

綜上，選取無線電高度15.24 m處的飛機地速、縱向加速度、垂直加速度、下降率、俯仰角、滾轉角、外界大氣溫度、大氣壓力、縱向風速、下滑道偏離、著陸質量作為長著陸預警模型的候選輸入特征。

3 長著陸隨機森林預警模型

3.1 長著陸預警數據構建

著陸過程是指飛機從15.24 m以正常的運動軌跡、速度和正確的配平飛行并在無線電高度約6 m時開始拉平使得飛機平穩接地的過程。其中，典型的拉平操作時間為4～8 s。為保證飛行員有足夠的時間做出反應，選取無線電高度15.24 m處作為飛機長著陸預警位置。從飛機歷史運營數據庫中選取非長著陸樣本和長著陸樣本數據，提取飛機在無線電高度15.24 m位置的長著陸預警參數的QAR數據，建立長著陸數據集D(x,y)，x,y的取值如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中:x為預警參數；GS為地速；LG為縱向加速度；VG為垂直加速度；IVV為下降率；PITCH為俯仰角；ROLL為滾轉角；TEM為外界大氣溫度；PRE為大氣壓力；LW為縱向風速；GD為下滑道偏離；GW為著陸質量；y為長著陸結果。

3.2 長著陸預警特征篩選

為減少噪聲參數對長著陸預警模型性能的影響，需要對模型進行特征篩選。針對RFC，采用基尼指數的平均改變量來衡量特征重要度。模型節點m處的基尼指數GIm計算方法如式(4)所示：

(4)

式中:GIm為模型節點m處的基尼指數；K為類別數，本模型K=2；pmk為節點m中類別k所占的比例。

(5)

(6)

(7)

重要性評分歸一化結果VIMj如式(8)所示：

(8)

至此可獲得c個特征的特征重要性排序。首先選取重要度最高的參數構成第1組預警參數集合，然后按照重要度依次加入特征構成包含全部預警參數的集合。針對每1組長著陸預警參數集建立RFC并計算OOB誤差EOOB，EOOB最小的模型所對應的特征組合為最優長著陸預警參數集。

3.3 長著陸隨機森林預警模型參數計算

RFC需要確定2個參數的最優組合，分別是RFC中決策樹的數量ntree以及RFC的子樹在生成過程中,每個節點從所有特征中選擇用于分裂的特征個數ntry。

對于參數ntree，RFC的泛化誤差會隨著ntree的增加而收斂于1個上界，同時過多的ntree會增加模型的訓練時間。首先設定參數ntry為特征數的平方根，然后選取不同組的ntree建立RFC，最后觀察各組EOOB的走勢確定ntree的值。

對于參數ntry，隨機的特征選擇使樹之間的差異變大，提升模型的容噪能力和泛化能力。本模型在確定ntree的基礎上，分組選擇最優的ntry使得模型的EOOB最小。

3.4 長著陸隨機森林預警模型的訓練與驗證

Breiman已證明使用OOB估計與使用相同樣本容量的測試集的精度一樣，即使用OOB估計時，就沒有必要再使用測試集[13]。同時計算RFC的預測精確率P、召回率R和綜合評價指標F1值，驗證模型的可用性。P表示被分為長著陸的樣本中實際為長著陸樣本的比例，P值越高，模型精確率越好；R表示對長著陸樣本的分類正確率，R值越高，模型長著陸預警效果越好；F1為模型綜合評價指標，F1越高，則說明試驗方法越有效。P，R與F1值的計算公式如式(9)所示：

(9)

式中：P為精確率；R為召回率；F1為綜合評價指標；TP為將正類預測為正類數；FP為將負類預測為正類數。

4 案例分析

從某B737-800機隊飛行員的歷史飛行數據中提取某機場128個歷史著陸樣本，包含69個長著陸樣本和59個非長著陸樣本。提取無線電高度15.24 m處的長著陸預警參數數據，建立長著陸風險預警數據集。長著陸超限標準參考波音飛行品質監控[14]輕度超限取值為750 m。假設飛行員按照標準著陸程序進行操作，飛機著陸形態為襟翼30°，選取頂風分量小于10 m/s，順風分量小于5 m/s的樣本記錄進行分析。飛機在預警位置的部分數據見表1。原則上RFC算法對數據的單位和量綱并不敏感，所以不需要對整理好的數據進行歸一化處理[15]。

表1 QAR原始數據示例

根據式(8)計算出模型特征重要度的順序為PRE,VG,IVV,LW,TEM,GW,GD,GS,PITCH,LG,ROLL。隨后根據特征重要度高低依次組成預警模型參數集訓練RFC，結果見表2。

表2 各組預警參數集的EOOB

結果表明由大氣壓力、垂直加速度、下降率、縱向風速組成新的長著陸預警參數集的EOOB最小，故選取上述4個參數構建新的數據集進行RFC參數尋優、模型訓練與驗證等環節。

預設參數ntry為特征數的平方根，即ntry=2，設定不同組別的ntree建立RFC，各組EOOB如圖1所示，可知ntree=3 000時，模型EOOB趨于穩定。在此基礎上，不同ntry取值下模型精度的變化情況如圖2所示，可知ntry=4時，模型EOOB最小。故模型最優參數為ntree=3 000，ntry=4。

圖1 ntree與EOOB誤差之間的關系

圖2 ntry與模型EOOB誤差的關系

模型訓練完成后，模型OOB誤差降至13.42%。將預測結果以真實結果進行比對，繪制交叉表見表3，模型長著陸預警錯誤率為11.59%，說明預警模型具有一定的科學性與有效性。

表3 預警結果與真實結果交叉表

為全面評價模型的性能，計算出模型的預測準確率、召回率和綜合評價指標值見表4，進一步驗證模型的可靠性。可以看出，基于隨機森林分類的飛機長著陸預警模型具有較好的召回率和精確度。

表4 模型結果評價指標

5 結論

1)為科學地對長著陸進行預警，構建基于隨機森林分類器的飛機長著陸預警模型，包括模型輸入特征的選擇、模型參數的確定及模型的評價方法。基于實際QAR數據完成模型的訓練與驗證，結果表明模型具有較好的長著陸預警能力。

2)基于隨機森林構建不安全事件預警模型的方法具有實現簡便、準確性高、綜合性能強等優勢，可拓展應用至其他飛行品質監控項目預警工作，如重著陸等。

3)暫未全面考慮飛行員的操作特征對飛機長著陸預警性能的影響，未來可基于QAR數據挖掘影響長著陸的人為因素，以期提升長著陸預警模型的精度。