BVR多芯銅導線過電流故障下燃燒及火焰傳播研究*

楊 碩，李 陽，王 勇，吳 凡，林慶文

(1.中國人民警察大學 研究生院，河北 廊坊 065000； 2.中國人民警察大學 物證鑒定中心，河北 廊坊 065000)

0 引言

過電流故障是電氣火災常見故障之一[1]。當斷路器故障保護失效，會出現3～7倍過電流[2]，導致導線絕緣燃燒，并迅速蔓延，危險性極大。BVR導線是1種聚氯乙烯多芯銅導線，常用于家用照明和電器連接控制線，受室內線路斷路器故障、斷路保護器規格設置不合理、保險絲隨意設置等因素影響，無法及時形成斷路保護，使用電設備出現過電流狀態，誘發BVR導線過電流故障，最終引發火災事故。相關學者通過對單股導線進行研究發現，多股銅導線具有多股結構，橫截面周長遠大于同規格單股導線，因電發熱趨膚性，多股銅導線發生過電流故障時呈現特有發熱規律，影響火災行為。

目前，關于導線過電流研究主要從導線線芯種類、線徑、絕緣種類出發，針對電氣故障或外加輻射熱條件下導線故障發生過程，研究其絕緣燃燒及火焰蔓延現象，并進行數學模型分析：Babrauskas[3]綜述典型電氣故障誘發PVC導線絕緣起火過程；Huang等[4]研究未通電狀態下PE導線引燃及火焰蔓延過程，建立數學模型分析導線著火過程、火焰蔓延時導線溫度分布及絕緣火焰穩態蔓延行為；Fisher[5]從PVC熱解模型出發，研究輻射熱條件下導線空載、彎曲形變、通電等工況熱解擊穿時間，了解導線故障發生過程；趙艷紅[6]研究不同規格銅導線過電流條件下引燃能力；Hu等[7]研究不同規格PE銅導線在不同傾角和環境大氣壓力條件下火焰蔓延速度；文獻[8-9]研究不同線芯及絕緣層厚度PVC絕緣導線在不同過電流條件下熔融滴落，發現在一定距離內出現明火的熔融態絕緣液滴維持自身燃燒，并引燃其他可燃物；Kobayashi等[10]通過研究不同線芯和絕緣導線對火焰蔓延過程影響得到，不同絕緣類型對火焰蔓延過程影響較小；Orcajo等[11]通過對過電流故障機理進行研究發現，過電流故障通常作為原發性故障導致火災發生；汪穎等[12]使用堆棧技術處理電纜電流信號，提取行波等特征量識別電纜故障，定位故障發生點；Meinier等[13]研究外部熱源與電纜間距對電纜火災特性影響，確定絕緣材料在燃燒中起重要作用；王博等[14]研究ZR-VB單芯銅導線不同過電流值時發熱、熔斷及燃燒現象與不同過電流值形成的金相組織；Wang等[15]研究導線老化熱穩定性及老化程度對火焰蔓延行為影響。綜上，研究主要集中于聚氯乙烯單芯銅導線，當發生過電流故障時，受趨膚效應影響電流主要集中在線芯導體外表面引起發熱及燃燒現象，導體內部電流較小；當多芯銅導線發生過電流故障，電流集中在絕緣外圈線芯外表面，導線線芯排列方式使線芯導體發熱規律更為復雜。

本文模擬BVR銅導線在不同電流下過電流故障，采用堆棧技術分析導線受熱形變，并利用高速攝像機記錄故障導線發熱、熔斷及絕緣燃燒現象，研究導線發熱形變、熔斷時間及燃燒時火焰傳播速度與電流值變化關系，為火災調查認定起火原因提供指導。

1 試驗

1.1 試驗材料

試驗采用BVR 2.5 mm2多芯聚氯乙烯絕緣銅導線，導線截面如圖1所示，導線參數見表1。

圖1 BVR 2.5 mm2導線截面

表1 導線參數

1.2 試驗方法

將導線截成長度550 mm若干，導線兩側剝去約20 mm絕緣層，連接至電氣火災故障模擬及痕跡制備裝置輸出端口，試驗裝置如圖2所示。試驗臺輸出電壓220 V，導線額定電流Ie=34 A，以0.5Ie為區間逐步增大電流值，通過觀察不同過電流值導線發熱及熔斷現象，確定多芯銅導線熔斷電流值4.5Ie～7.0Ie，共153，170，187，204，221，238 A 6組工況條件，每組進行5次平行試驗。分別利用普通攝像機和高速攝像機記錄導線發熱形變過程及導線熔斷、燃燒瞬間狀態。

圖2 試驗裝置示意

2 試驗結果與分析

2.1 導線發熱形變及熔斷現象分析

當過電流發生時，導線發熱軟化，在重力作用下發生彎曲變形。選取過電流開始、絕緣起泡、絕緣脫離本體、導線熔斷前4個時間節點照片，進行堆棧處理，將導線初始水平位置至彎曲變形最低點距離記為導線形變程度，過電流導線發熱形變如圖3所示。導線額定電流34 A，試驗臺最大試驗電流238 A，統計34～238 A導線最大形變，如圖4所示。由圖4可知，當電流為34，51，68 A時，導線沒有發生形變；當電流為85 A時，導線開始發生形變，形變程度4 mm，導線形變程度隨電流增加而增大；當電流值為136～238 A時，導線向下彎曲，形變程度47～63 mm，隨過電流值增加，導線平均形變程度變化較小。

圖3 過電流導線發熱形變

圖4 不同過電流時導線形變程度

當I=136 A時，導線沒有發生熔斷現象；當I=153 A時，導線發生熔斷現象。根據導線斷路電弧發生機理，導線最后1根線芯熔斷將發生斷路電弧，用相機記錄導線發生熔斷時斷路電弧發光瞬間，記為導線熔斷時間點。對I為153～238 A過電流條件下導線熔斷時間統計，如圖5所示。由圖5可知，隨電流增加，導線平均熔斷時間整體呈下降趨勢，平均熔斷時間由66 s降至16 s；當I為153～170 A時，下速度最快；當I為170～238 A時，下降速度緩慢。電流趨膚性使多芯導線最外圈線芯溫度高于內圈線芯溫度，且外圈線芯溫度高于絕緣層，外圈線芯對絕緣層與內圈線芯同時進行熱傳導，當線芯溫度大于銅的熔點，導線在重力作用下發生熔斷，使導線平均熔斷時間出現梯度現象。

圖5 不同過電流時導線熔斷時間

對裸露多芯銅導線進行過電流實驗，并在通電10 s時進行紅外拍攝，得到不同過電流值裸露多芯銅導線表面溫度如圖6所示。由圖6可知，隨電流值增加，表面溫度升高，當電流為153，170，187，204，221，238 A時，線芯表面最高溫度分別為289.4 ℃，418.0 ℃，485.3 ℃，606.3 ℃，694.1 ℃，801.1 ℃。裸露多芯銅導線表面溫度分布如圖7所示。由圖7可知，多芯銅導線過電流時導線最外層線芯溫度最高；靠近線芯內部溫度較低。

圖6 通電第10 s時不同過電流值裸露多芯銅導線表面溫度

圖7 裸露多芯銅導線過電流表面溫度分布示意

假設發生過電流時，外圈線芯發熱，忽略內部線芯電流作用。研究電流值與導線溫度關系，分析該條件下導線熔斷電流值，并根據形狀因子法進行計算，如式(1)～(2)所示：

(1)

(2)

式中：r為多股導線中單根線芯半徑，m；r1為最外層線芯理想等溫面半徑，m；R表示整根導線半徑，m；T為簡化后絕緣層單位長度熱阻，Ω；λ為材料導熱系數，W/(K· m)；S為形狀因子；n′為圖8中小圓個數。因簡化假設并考慮電流趨膚效應，n′=12，即最外圈線芯股數。

圖8 形狀因子法

為建立相對理想化條件，簡化導線過電流傳熱模型并作如下假設：

1)單一成分假設：將導線絕緣層視為純PVC物質，忽視雜質或添加劑影響；

2)常物性假設，即線芯與絕緣層熱物理參數(如密度、熱導率、電阻值等)與溫度無關，且整個過程保持恒定不變；

3)導線筆直且足夠長，僅存在徑向溫差；

4)忽略線芯內部熱傳遞過程，同時刻導線所有股芯間不存在溫度梯度，溫度瞬間達到相同且保持恒定；

5)忽略導線銅制線芯與絕緣間接觸熱阻。

將多芯銅導線過電流故障視為有內熱源的一維徑向熱傳導過程，導線熱擴散方程如式(3)所示：

(3)

邊界條件如式(4)～(5)所示：

(4)

T(r2)=Ts

(5)

式中：qs為絕緣外表面處傳熱速率，W；r2為絕緣層外半徑，m；Ts為絕緣層外表面溫度，K；k為空氣導熱率，W/(m·K-1)。

對式(3)積分得到溫度分布通解，將邊界條件代入，如式(6)所示：

qs=nqc

(6)

式中：qc為單根線芯發熱功率，W。

將式(6)代入式(5)得導線平均溫度，如式(7)所示：

Ts=T∞+qcRcond

(7)

(8)

式中：T∞為環境溫度，K；Rcond為絕緣層單位長度熱阻，Ω；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數；ε為表面發射率。

當I=136 A時，線芯溫度接近銅的熔點；當I=153 A時，線芯平均溫度遠大于銅的熔點，因此，只有當I≥153 A才能使導線熔斷，與試驗結果一致，即認為多芯銅導線在過電流故障時主要由外圈線芯發熱導致線芯熔斷。

2.2 導線絕緣熱解燃燒現象分析

當I=153 A時，5組試驗導線均發生熔斷現象，如圖9所示。以其中1組為例，過電流條件下，24 s時導線絕緣受熱起泡，開始產生熱解氣體；28.3 s時絕緣開始部分熔融脫落，熱解氣體釋放速率最快；30.2 s時仍有少量絕緣附著在線芯上釋放熱解氣體，熱解氣體明顯減少；31.2 s時導線發生熔斷，線芯周圍幾乎無熱解氣體；32.5 s時導線跌落斷成數段。

圖9 導線熔斷現象

當I=204 A時，5組試驗導線均發生熔斷，斷路電弧引燃周圍熱解氣體發生燃燒，如圖10所示。以其中1組為例，過電流條件下，17 s時導線絕緣開始產生熱解氣體；19.1 s時絕緣成熔融狀即將脫落，產生大量熱解氣體；20.5 s時導線發生熔斷，產生斷路電弧引燃熱解氣體，在熔斷點出現弧光與火光混合發光現象；21.3 s時導線跌落，整根跌落導線均在燃燒，并產生大量黑色煙氣；28.7 s時燃燒基本結束。

圖10 導線熔斷絕緣燃燒現象

過電流開始后，聚氯乙烯絕緣受線芯熱作用開始熱解，帶有絕緣護套導線燃燒前期先出現熱解，為燃燒提供適宜條件[16-17]。絕緣熱解第1階段溫度為240 ℃，熱解釋放大量氣體；絕緣熱解第2階段溫度為420 ℃，以絕緣揮發為主；絕緣熱解第3階段溫度為680 ℃，熱解后的炭化區域小范圍燃燒；導線熔斷溫度約1 083 ℃，導線熔斷時間與絕緣熱解第1、2階段結束時間存在一定時間差。當153 A≤I≤187 A時，絕緣熱解第1階段已經基本結束，不再釋放大量熱解氣體，且空氣中可燃氣體濃度不足以被斷路電弧引燃，此時導線發生熔斷但絕緣不燃燒；當204 A≤I≤238 A時，導線升溫速率加快，導線熔斷時絕緣仍處于第1階段或正在向第2階段過渡，絕緣熱解釋放大量熱解氣體，且在熔斷產生斷路電弧時，熱解氣體濃度可以被斷路電弧引燃，此時導線發生熔斷且絕緣燃燒。

2.3 導線燃燒火焰傳播現象分析

當導線熔斷后引燃周圍熱解氣體燃燒時，火焰前沿傳播現象如圖11所示。導線熔斷瞬間，部分熱解氣體被引燃，火焰由熔斷點蔓延至導線兩側，整根導線出現明火燃燒。

圖11 絕緣燃燒火焰傳播現象

以每秒1 000幀拍攝頻率對燃燒現象進行錄制，利用視頻截幀技術提取相鄰兩幀圖像，標注火焰前沿位置，火焰前沿傳播現象如圖12所示。計算圖像中火焰前沿經過單位像素長度，并換算為實際長度(50 mm實際長度=2.8單位像素長度)，得到不同過電流條件下絕緣燃燒線速率，對數據求平均值得到火焰傳播速度，見表2，不同電流值對應火焰傳播速度如圖13所示。當I為204～238 A發生過電流故障時，火焰傳播速度隨電流增大而減小，由204 A的2.2 m/s下降至238 A的0.6 m/s。

圖12 火焰前沿傳播現象

圖13 火焰傳播速度

表2 絕緣燃燒火焰傳播速度

圖14 火焰傳播模型及溫度分布

此時熱解產物質量流量用Arrhenius方程表示，如式(9)所示：

(9)

此時，有式(10)：

(10)

根據邊界條件，將絕緣燃燒火焰傳播分成2個區域：1)引燃區域，線芯受火焰直接作用。2)熱解區域，火焰前沿還未到達，絕緣僅發生熱解、不燃燒。

對于引燃區域(0

(11)

(12)

對于熱解區域(L/2

(13)

式中：hp為絕緣層換熱系數，W/m2·K-1。將式(13)代入式(10)，引入邊界條件，得到方程通解如式(14)所示：

(14)

其中，有式(15)：

(15)

根據該模型假設，導線線芯及絕緣等相關物質熱物性參數視為常數，即不同實驗組僅電流值不同，分別為204，221，238 A。綜上，導線絕緣熱解質量與電流呈正向相關函數關系，且隨過電流程度增大，絕緣熱解質量流呈跳躍式增長。在熔斷發生、產生斷路電弧引燃前，過電流程度加強有更多絕緣熱解通過擴散逸失，使熔斷發生時線芯周圍預混氣體濃度更低，從而在出現明火蔓延時，高過電流值條件下熱解區域處于低質量流密度。此時火焰徑向傳播可視為引燃區域向熱解區域傳播過程，受質量流變化產生區域傳播變化，所以火焰蔓延速度隨過電流值增大而減小。在理論層面闡述多股銅導線發生絕緣燃燒時火焰傳播速度規律，印證試驗宏觀現象。

3 結論

1)當I=136 A時，導線不會發生熔斷，當高溫線芯直接接觸周圍可燃物時引發火災。

2)當I=153 A時，導線發生熔斷，熔斷后不會引發導線燃燒，只有斷開后高溫線芯接觸到下方可燃物后，方可引發火災，且熔斷時間隨過電流增大而縮短，由153 A時66 s降至238 A時16 s。

3)當I=204 A時，導線發生熔斷，熔斷后斷路電弧引燃周圍熱解氣體，火焰前沿迅速蔓延至導線兩端，平均火焰前沿傳播速度達2.2 m/s，明火平均持續燃燒時間達8.2 s，整根導線無需外界可燃物，即可發生明火燃燒。