5MN扁擠壓筒熱力耦合及疲勞壽命分析

馮亞斌 王俊杰 庫朋濤

摘? ?要： 以5MN扁擠壓筒為研究對象，采用ANSYS APDL進行熱力耦合分析，運用ANSYS nCode Design Life進行疲勞壽命分析，考察工作壓力與熱應力共同作用下的等效應力分布，以及熱應力對疲勞壽命的影響。研究發現：1）工作壓力與熱應力之間存在疊加抵消效應，在二者共同作用下，扁擠壓筒的等效應力峰值回落約1.2%;2）當熱應力與工作壓力共同參與疲勞壽命計算時，扁擠壓筒的最低疲勞壽命由不考慮熱應力時的3 182次提高至10 710次，與實際使用壽命更加吻合。結果表明，在扁擠壓筒物理性能研究中，熱力學與結構力學的共同作用不是二者的簡單疊加，耦合作用不容忽視。

關鍵詞： 扁擠壓筒;疲勞壽命;熱力耦合;ANSYS APDL;ANSYS nCode Design Life;等效應力

引言

與軋制、鍛造等方法相比，通過擠壓方法加工而成的大型扁寬薄壁板類型材具有強度高、造型美觀和氣密性好等優點，與輕量化、高速化和綠色化的發展趨勢相契合[1]，在我國現代化交通工具中應用愈加廣泛[2]。

擠壓筒是擠壓設備的核心部件，擠壓筒的成本往往占擠壓設備總成本的30%以上[3]。與圓擠壓筒相比，扁擠壓筒內孔形狀與壁板類型材幾何形狀更相似，在擠壓寬厚比較大的壁板類型材時，擠壓系數下降，金屬流動更加均勻，降低了擠壓力及擠壓設備的噸位[2]。同時，扁擠壓筒結構也更為緊湊，降低了模具損耗度[4-5]。

因為扁擠壓筒在工作過程中要承受高溫、高壓的綜合作用，工作環境十分惡劣，所以其使用時間往往達不到理論設計時長就提前損壞，增加了風險和維護成本，降低了產出效益[6]。在扁擠壓筒的受力研究方面，岳鵬等[7]利用ANSYS的結構力學模塊分析了不同過盈量和不同筒厚與等效應力的關系;徐榮珍等[8]運用ANSYS對扁擠壓筒的接觸壓力、等效應力及變形進行了分析，為扁擠壓筒的優化提供了依據;尹君等[9]為扁擠壓筒提出了一種應力釋放新方法——外襯減材，并通過ANSYS進行了驗證，降低了扁擠壓筒的等效應力。但是，多數研究未考慮熱應力的因素，即便考慮了，也只是簡單地在結構力學分析的基礎上增加一數值，沒有完全將熱力學理論與結構力學理論耦合起來綜合分析。此外，疲勞破壞是扁擠壓筒的主要失效形式之一，也鮮有研究人員考慮熱應力對扁擠壓筒疲勞壽命的影響。

本文以5MN扁擠壓筒為研究對象，首先構建數學模型和有限元數值模型;然后利用ANSYS APDL有限元分析軟件對其進行熱力耦合分析，模擬工作壓力與熱應力共同作用下的等效應力分布;最后利用ANSYS nCode Design Life專業疲勞分析軟件對其進行疲勞壽命分析。

1? 數學模型

在通常工況下，扁擠壓筒襯體處于高溫環境下，襯體各部位溫度的差異會導致材料力學性能的變化。同時，襯體受熱引起各部位線性膨脹系數不一致，使材料發生熱變形，進而產生熱應力，最終影響扁擠壓筒等效應力的分布。如引言所述，以往對扁擠壓筒的研究沒有真正地將熱力學理論與結構力學理論耦合起來進行分析。本文建立如圖1所示的扁擠壓筒結構，設法將熱應力、裝配應力和工作壓力產生的等效應力耦合起來。

本文假設擠壓生產過程是連續的，扁擠壓筒內表面、外表面可視為恒溫，溫度場整體可看作為穩態溫度場，各襯體之間主要的傳熱方式為熱傳導。

1.1? 熱傳導基本方程

熱傳導可以定義為兩個完全接觸的物體間或同一物體的不同部位間由于溫度梯度差異而引起的內能交換。熱傳導遵循傅里葉定律[10]，即

1.2? 溫度應力

由于溫度是梯度分布的，因此使物體保持連續位移而相互限制產生的應力稱為熱應力。當物體內溫度變化為時，若微元體的膨脹不受障礙，則長度微元可表示為（1+ατ） ds，其中α為線膨脹系數。對各向同性材料來說，自由膨脹情況下的應變分量為

1.3? 邊界條件

根據扁擠壓筒的實際工況，假設：

（1）內襯表面工作溫度為300℃，最外層表面溫度為常溫，采用第一類邊界條件;

（2）內外襯之間配合面上隨溫度變化的導熱系數如后文表1，為第二類邊界條件;

（3）后文建立的1/4模型的x軸和y軸邊界為對稱面，與外界熱流量為0，為第三類邊界條件。

2? 有限元模型

2.1? 分析假設

采用ANSYS對扁擠壓筒進行有限元分析，提出如下假設：

（1）扁擠壓筒被視為均值彈性體，各襯套的彈性模量和泊松比相同;

（2）工作內壓為等靜壓，均勻分布在扁擠壓筒的擠壓腔上;

（3）由于扁擠壓筒軸向上的力可以忽略，故假設計算模型為平面應力模型。

2.2? 幾何模型與參數設定

以5MN擠壓機用扁擠壓筒為研究對象，擠壓孔尺寸為80 mm×40 mm，內襯外半徑為110 mm，外襯外半徑為220 mm，取相對過盈量為1.5‰，工作溫度為300℃，工作應力為438 MPa[7]。因為扁擠壓筒具有幾何對稱性，故將模型簡化，取其1/4，并在X、Y對稱面上施加對稱約束，結構如圖1所示。筒體材料均使用H13熱作模具鋼，具體參數如表1。

3? 分析與討論

本文分析的情況較多，需要經常改變模型結構參數。為避免大量的重復操作，節省時間、提高效率，使用ANSYS APDL進行熱力耦合分析。在進行熱力學分析時，需要設置單元類型為plane77，并打開平面應力單元行為開關。需要注意的是，在劃分網格時，應確保接觸對（接觸線、目標線）的網格數量保持一致，以使接觸對整齊，保證精度。打開的單元行為包括打開溫度自由度、接觸算法使用MPC法、接觸面行為綁定。在進行結構力學分析時，基本操作與熱力學分析類似，只是在最后求解時需要利用LDREAD命令將溫度結果作為體載荷導入模型并參與計算。

3.1? 熱力耦合分析

熱力耦合分析等效應力云圖如圖2b所示。此外，為便于對比，結構力學分析等效應力云圖、溫度分布分別如圖2a、2c所示。可以看出，在只有工作壓力作用時，等效應力峰值為1 041 MPa，而熱力耦合分析中的等效應力峰值為1 029 MPa，降低了12 MPa（約1.2%）。這主要是因為扁擠壓筒在工作過程中承受了高溫，然而如圖2c所示，筒體各部位的溫度變化較大。由表1得，材料的溫度不同會引起H13鋼材線性膨脹系數的變化，從而發生熱變形，產生熱應力。扁擠壓筒承受高溫、高壓的綜合作用，工作壓力與熱應力疊加，最終使等效應力峰值有所回落。

3.2? 疲勞壽命分析

利用ANSYS nCode Design Life專業疲勞軟件對5MN扁擠壓筒進行疲勞壽命分析。

扁擠壓筒受到的載荷為恒定幅值載荷，首先在ANSYS nCode Design Life的求解引擎中設置載荷類型為混合載荷，分別對工作壓力和熱應力進行幅值調整;然后設置H13鋼的S-N曲線，進而對扁擠壓筒的筒體材料進行映射;最后設置疲勞引擎的求解類型并進行求解，工作壓力與熱應力綜合作用下的扁擠壓筒疲勞壽命圖3b所示。為便于對比，圖3a給出了在只有工作壓力的情況下的結果。可以看到，在只有工作壓力的情況下，最低疲勞壽命為3 182次，而在綜合考慮工作壓力與熱應力作用的情況下，最低疲勞壽命為10 710次，與該型號扁擠壓筒的使用壽命更加吻合。

4? 結論

本文以5MN擠壓機用扁擠壓筒為例，運用ANSYS APDL有限元分析軟件對其擠壓過程進行了熱力耦合分析。主要結論有：

（1）由于扁擠壓筒熱應力與工作壓力的疊加抵消效應，扁擠壓筒的應力峰值回落約1.2%;

（2）當熱應力與工作壓力共同參與疲勞壽命計算時，扁擠壓筒的最低疲勞壽命由3 182次提高至10 710次，與該型號扁擠壓筒的使用壽命更加吻合。

總之，在扁擠壓筒物理性能研究中，熱力耦合作用有著非常重要的影響，不容忽視。

參考文獻

[1] 尹君， 成小樂， 胥光申， 等. 扁擠壓筒優化設計及疲勞蠕變分析[J]. 西安工程大學學報， 2017， 31（3）： 411-417.

[2] 王勻. 扁擠壓筒強度分析與設計方法研究[D]. 秦皇島： 燕山大學， 2003.

[3] 成小樂， 尹君， 楊建， 等. 扁擠壓筒優化方法研究[J]. 重型機械， 2017（4）： 22-29.

[4] 段麗華. 擠壓筒內孔變形分析及結構優化研究[D]. 重慶： 重慶大學， 2012.

[5] Yang Q， Jiang B， Dai J， et al. Mechanical properties and anisotropy of AZ31 alloy sheet processed by flat extrusion container[J]. Journal of Materials Research， 2013， 28（9）： 1148-1154.

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[7] 岳鵬， 成小樂， 尹君. 5MN扁擠壓筒優化設計[J]. 西安工程大學學報， 2017， 31（5）： 657-662.

[8] 徐榮珍， 劉全坤， 王雷剛， 等. 扁擠壓筒的應力及變形分析[J]. 模具工業， 2003（5）： 12-14.

[9] 尹君， 成小樂， 胥光申， 等. 應力釋放扁擠壓筒的優化設計[J]. 西安交通大學學報， 2018， 52（7）： 146-152.

[10] 楊世銘， 陶文銓. 傳熱學： 第三版[M]. 北京： 高等教育出版社， 1998.