三種常用疊加方法提取氣槍信號的效果分析

游秀珍,李 軍,邵平榮,趙文波,李水龍

(福建省地震局,福建 福州 350003)

0 引言

地震波是研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)最有效的工具,然而由于天然地震的時空分布局限,炸藥、落錘等人工震源會對激發(fā)場地造成破壞[1],因此研究人員借鑒廣泛應(yīng)用于海洋石油勘探的氣槍震源。得益于大容量氣槍主動震源豐富的低頻成分、可操控、高度重復(fù)性、破壞性小等優(yōu)點(diǎn),目前已越來越多地被運(yùn)用于高分辨率的區(qū)域尺度地下結(jié)構(gòu)和介質(zhì)變化信息監(jiān)測等地球物理探測領(lǐng)域[2-5]。

大容量氣槍震源單次激發(fā)的能量有限,且衰減快,達(dá)到一定距離,信號往往會被接收臺站的背景噪聲所覆蓋。從低信噪比觀測記錄中提取信號,常用的方法有濾波和疊加。通過尋找氣槍信號的優(yōu)勢頻帶進(jìn)行濾波,雖一定程度上可提高信噪比,但仍無以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。因?yàn)闅鈽屨鹪炊c(diǎn)激發(fā)信號的重復(fù)性特征[6-7],目前處理氣槍信號時多采取濾波和疊加相結(jié)合。隨著氣槍震源觀測資料的積累,疊加技術(shù)發(fā)展有線性疊加、非線性疊加和頻譜白化疊加等,其中非線性疊加常見的有時間域相位加權(quán)疊加和時頻域相位加權(quán)疊加[8-10]。武安緒等[11]對線性疊加和相位加權(quán)疊加提取弱信號的可靠性進(jìn)行定量評估,得出線性疊加信噪比低,但波形畸變最小,而時間域相位加權(quán)疊加雖然信噪比較高,但波形存在失真,時頻域相位加權(quán)疊加出現(xiàn)相位偏移。金震等[12]通過數(shù)值模擬方法得到相位加權(quán)疊加在信噪比提高方面具有優(yōu)勢,但波形相關(guān)性最弱,當(dāng)參與疊加的波形信噪比較小時,頻譜白化的撿拾效果優(yōu)于線性疊加;并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),認(rèn)為頻譜白化疊加方法對遠(yuǎn)場臺站弱信號撿拾效果較線性疊加好。

前人采用數(shù)值方法構(gòu)建模擬波形來研究各疊加方法的拾取情況,然而倘若用以測試的波形信號不具普遍性,得出的結(jié)論很有可能存在偏差,因此有必要用更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來分析線性、頻譜白化和相位加權(quán)(時間域)三種常用疊加方法撿拾信號的效果。本文將利用福建三明安砂水庫主動源實(shí)驗(yàn)資料,探討三種常用疊加方法提取氣槍信號的效果。

1 算法原理

1.1 線性疊加

根據(jù)定點(diǎn)激發(fā)同一接收臺站記錄的氣槍信號高度重復(fù),可認(rèn)為每次激發(fā)的氣槍信號相同。將重復(fù)信號相加求平均,即為線性疊加[13]。其公式表示為:

(1)

式中:X(t)為線性疊加結(jié)果;xj(t)為臺站接收到第j槍的信號;N為疊加次數(shù)。

1.2 頻譜白化疊加

頻譜白化是一種“純振幅”的濾波過程,利用傅里葉變換,保持相位不變,對幅值譜白化,再反變換、疊加、濾波。把氣槍記錄xj(t)做Fourier變換,得到傅里葉譜F(ω),即

(2)

將幅值譜進(jìn)行白化處理,即幅值譜|F(ω)|設(shè)為1,而相位譜φ(ω)則保持不變。處理后的幅值譜和相位譜構(gòu)成新譜Sj(ω),再對Sj(ω)作Fourier反變換,得到新的時程記錄sj(t),表示為:

(3)

對同一臺站的N條記錄進(jìn)行疊加,即:

(4)

式中:S(t)為頻譜白化疊加結(jié)果;N為疊加次數(shù)。

1.3 相位加權(quán)疊加

相位加權(quán)疊加(時間域)是一種非線性疊加方法,依據(jù)記錄波形的瞬時相位的一致性來計(jì)算各采樣點(diǎn)的疊加權(quán)重(Schimmel et al,1997)。用接收到的記錄xj(t)及其Hilbert變換H[xj(t)]構(gòu)造解析信號uj(t),表達(dá)式可寫為:

uj(t)=xj(t)+iH[xj(t)]=Aj(t)eiφj(t)

(5)

式中:Aj(t)為uj(t)的振幅;φj(t)為瞬時相位。

將N條不同的記錄信號相位加權(quán)疊加,即

(6)

式中:U(t)為相位加權(quán)疊加結(jié)果;υ為加權(quán)指數(shù)因子;N為疊加次數(shù)。

2 資料選取

為了探測福建及臺灣海峽地下深部結(jié)構(gòu),福建省地震局于2017年6月在三明安砂水庫開展人工主動震源實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用移動式可自由組合的氣槍震源系統(tǒng),選用4支槍壓為2 000 Psi的1 500 L L型氣槍組合陣列,單支容量為2 000 in3,槍陣總?cè)萘窟_(dá)8 000 in3,槍陣尺寸為7 m×7 m,沉放深度為10 m。本文所用數(shù)據(jù)是定點(diǎn)激發(fā)507炮接收的氣槍記錄。圖1為安砂水庫實(shí)驗(yàn)部分觀測接收臺站分布圖,紅色五角星代表氣槍震源激發(fā)位置,藍(lán)色三角形代表接收固定臺站,綠色正方形代表流動臺站。

(紅色五角星代表氣槍震源激發(fā)位置,藍(lán)色三角形代表接收固定臺站,綠色正方形代表流動臺站)圖1 安砂水庫實(shí)驗(yàn)震源激發(fā)點(diǎn)與部分觀測臺站分布Fig.1 Excitation point of experimental seismic source in Ansha reservoir and distribution of some observation stations

氣槍震源激發(fā)信號的能量微弱,除近場臺站能記錄到清晰的信號外,遠(yuǎn)場臺站記錄的信號往往湮沒于背景噪聲中很難被識別,因此,一般需要進(jìn)行濾波處理。挑選震中距為169 m的L3551岸邊臺和震中距為9 km的YAAS臺站如圖1所示。分析實(shí)際記錄波形的頻譜,以確定氣槍信號的優(yōu)勢頻率范圍。圖2中(a)、(b)是L3551臺站原始記錄波形及頻譜特征圖,圖2中(c)、(d)是YAAS臺站原始記錄波形及頻譜特征圖。從頻譜特征圖可以看到,氣槍信號的頻率主要集中在2～8 Hz,本文采用此頻帶進(jìn)行四階Butterworth帶通濾波。

圖2 原始單槍波形及頻譜特征Fig.2 Waveform and spectrum characteristics of original single gun

氣槍震源具有良好的穩(wěn)定性,定點(diǎn)激發(fā)同一接收臺站記錄到的波形一致性很高,此特點(diǎn)是信號疊加處理的前提。先對同一臺站接收到的多炮氣槍記錄進(jìn)行濾波處理,然后選取一定窗長,采用互相關(guān)技術(shù),以首炮氣槍信號作為參考,其余接收信號都與之做互相關(guān)計(jì)算,分析各炮氣槍信號的一致性。圖3(a)為L3551岸邊臺接收到507炮氣槍信號的波形對照圖,圖3(b)為各炮信號相對首炮信號的最大互相關(guān)系數(shù)。最大互相關(guān)系數(shù)大都在0.97以上,說明此次實(shí)驗(yàn)定點(diǎn)激發(fā)接收到的波形相似性極高,印證了氣槍震源定點(diǎn)激發(fā)信號的重復(fù)性特征。

圖3 L3551臺站507次激發(fā)記錄的波形對照圖與最大互相關(guān)系數(shù)Fig.3 Waveform comparison chart and maximum cross correlation coefficient of 507 excitations recorded at L3551 station

3 結(jié)果分析

根據(jù)氣槍震源系統(tǒng)提供的激發(fā)時間,截取觀測臺站記錄的連續(xù)波形,并進(jìn)行去均值、滅尖等預(yù)處理。圖4(a)、(b)分別是觀測臺站接收到的單槍記錄垂直分量濾波前、后的波形對比圖,所有波形均歸一化處理,濾波頻帶統(tǒng)一設(shè)為2～8 Hz。由結(jié)果可知,單槍波形未濾波時,除近場少數(shù)幾個觀測臺站能識別到清晰信號外,遠(yuǎn)場臺站則基本看不到有效信號,而經(jīng)濾波處理后,遠(yuǎn)場臺P、S波能清晰地展示出,其中P波的傳播距離可以達(dá)到180 km,S波能傳播至150 km左右。由此可見,通過適當(dāng)?shù)臑V波頻帶對氣槍記錄進(jìn)行處理,能明顯改善實(shí)驗(yàn)觀測效果。

采用線性、頻譜白化、相位加權(quán)疊加技術(shù)分別對各臺站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并按震中距排列。圖5中(a)、(b)、(c)分別是線性、頻譜白化和相位加權(quán)疊加方法處理后得到的時距曲線圖。相比于單槍時距圖[圖4(b)],三種疊加方法得到的結(jié)果,在信號的傳播距離及清晰度都得到顯著提升,P波的傳播距離達(dá)300 km,S波的傳播距離由原來較P波弱,變成比P波強(qiáng),最遠(yuǎn)傳播距離可達(dá)400 km左右。另外我們還可看到,相位加權(quán)比其他兩種疊加方法獲得的信號更加突出,特別是遠(yuǎn)場臺站的背景更加干凈;頻譜白化疊加在震中距200 km以外,P波的清晰度要優(yōu)于線性疊加。

圖4 單槍記錄濾波前與濾波后的波形對比Fig.4 Waveform comparison of single gun record before and after filtering

圖5 線性、頻譜白化與相位加權(quán)疊加的時距曲線Fig.5 Time distance curve of linearity,spectrum whitening and phase weighted superposition

對上面的疊加時距曲線圖進(jìn)行放大,震中距165～200 km的時距曲線如圖6所示。由圖可知,相位加權(quán)疊加雖然能很好地壓制背景噪聲,然而與線性疊加類似,很難克服明顯干擾帶來的影響,強(qiáng)干擾甚至?xí)⑿盘柾耆采w,這給震相識別造成極大困擾。頻譜白化疊加是將每條波形的振幅進(jìn)行歸一化,這樣處理可以減少強(qiáng)干擾的權(quán)重,相比于其他兩種算法,頻譜白化受干擾的影響最小,因此,針對強(qiáng)干擾波形,頻譜白化具有明顯優(yōu)勢。

圖6 線性、頻譜白化與相位加權(quán)疊加在震中距165～200 km的時距曲線Fig.6 Time distance curves of linear,spectral whitening and phase weighted superposition at an epicentral distance of 165-200 km

以震中距約197 km的PHJF臺和234 km的PTMZ臺為例(圖1),PHJF臺接收到的第39炮記錄波形有強(qiáng)干擾,PTMZ臺第148和442炮波形有較大干擾,圖7中展示PHJF臺和PTMZ臺正常單槍記錄和有強(qiáng)干擾的記錄波形。圖8是PHJF和PTMZ臺三種疊加方法處理后波形信噪比(SNR)隨疊加次數(shù)變化對比圖。從圖中可以看到,相位加權(quán)方法對氣槍信號的SNR提高最顯著,相位加權(quán)和線性疊加的SNR都會因干擾存在而突跳減小,之后隨著疊加次數(shù)增加,SNR雖也提高,然而干擾太強(qiáng)的情況下,最后的SNR被嚴(yán)重削弱;頻譜白化疊加則受干擾的影響很小,SNR隨疊加次數(shù)增加而增大,而后趨于穩(wěn)定。

圖7 波形記錄對比Fig.7 Comparison of waveform records

為驗(yàn)證上面疊加SNR較大跳動是由強(qiáng)振幅干擾造成,而不是疊加方法引起,我們將具有較大振幅干擾的波形剔除后,再重新進(jìn)行疊加,計(jì)算SNR隨疊加次數(shù)的變化,結(jié)果如圖9所示。從圖9(a)中可以看到,PHJF臺剔除第39炮記錄后,線性和相位加權(quán)疊加方法在疊加初始階段的SNR雖不太穩(wěn)定,但是經(jīng)過一定數(shù)量疊加之后,SNR未再出現(xiàn)像圖8(a)中第39次疊加時較大的跳動。圖9(b)中,去除第148和442炮波形后,PTMZ臺線性和相位加權(quán)疊加的SNR隨疊加次數(shù)變化較平穩(wěn),但在第180炮附近出現(xiàn)了SNR突跳,經(jīng)查實(shí),是因?yàn)樵诘?83炮存在相對于第148和442炮小的強(qiáng)干擾。由此可見,線性和相位加權(quán)疊加受強(qiáng)振幅干擾的影響很大,若干擾的幅度較大,會影響整體疊加的SNR情況,而頻譜白化疊加基本不受強(qiáng)干擾影響,證實(shí)了頻譜白化疊加抗強(qiáng)振幅干擾的優(yōu)勢。

圖8 PHJF臺和PTMZ臺三種方法處理后波形信噪比隨疊加次數(shù)變化對比Fig.8 Change of signal to noise ratio of waveforms processed by PHJF and PTMZ stations with stacking times

圖9 將干擾剔除后PHJF臺和PTMZ臺三種方法得到的波形信噪比隨疊加次數(shù)變化對比Fig.9 Change of signal-to-noise ratio (SNR) of waveforms obtained by PHJF station and PTMZ station after interference elimination with stacking times

對比分析臺站不同疊加方法的信噪比,需要排除受較大干擾影響的臺站,最終符合條件的臺站有162個。圖10中(a)、(b)分別為篩選臺站頻譜白化/線性疊加、相位加權(quán)/線性疊加的信噪比比值,圖中紅點(diǎn)代表信噪比比值,+代表線性疊加的信噪比。理論上,當(dāng)SNR比值小于1時,說明線性疊加的結(jié)果優(yōu)于其他疊加方法。反之,線性疊加壓制背景噪聲的能力則更弱。由圖10分析可知,近場臺站接收到的氣槍信號強(qiáng),線性疊加的SNR較高,隨著震中距增大,SNR總體表現(xiàn)出遞減的趨勢,此外SNR的分布較離散,這是因?yàn)镾NR除了跟震中距有關(guān),還與臺站的背景噪聲水平相關(guān)。圖10(a)中,頻譜白化/線性疊加的SNR比值,與線性疊加的信噪比呈現(xiàn)出類似負(fù)相關(guān)。通過分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)線性疊加的SNR大于100時,SNR比值小于1,可見頻譜白化疊加對高信噪比臺站的提取效果劣于線性疊加。圖10(b)中相位加權(quán)/線性疊加的SNR比值,基本與線性疊加信噪比呈正相關(guān),且SNR比值均都大于1,說明相位加權(quán)疊加提高信噪比的效力相對線性疊加優(yōu)勢顯著。

(紅點(diǎn)代表疊加后信噪比的比值,+代表線性疊加結(jié)果的信噪比)圖10 臺站頻譜白化、相位加權(quán)疊加后信噪比與線性疊加信噪比比值Fig.10 Ratio of SNR after station spectrum whitening and phase weighted superposition to the linear superposition SNR

為進(jìn)一步確認(rèn)線性、頻譜白化和相位加權(quán)的疊加效果,選取震中距分別為169 m的L3551臺、9.246 km的YAAS臺、31.416 km的YAYX臺和65.055 km的LYWA臺(圖1),圖11是四個臺站不同方法疊加結(jié)果與單槍波形的對比。由于YAYX臺和LYWA臺單槍信號不清晰,所以從較清晰的L3551和YAAS臺觀察,肉眼可以看到,線性與相位加權(quán)疊加結(jié)果與單槍信號的波形非常相似,而頻譜白化則存在一定差異。我們將L3551和YAAS臺的線性疊加結(jié)果分別與相應(yīng)單槍波形做互相關(guān)計(jì)算,得到最大互相關(guān)系數(shù)分別為0.994 5、0.980 9,表明線性疊加后的波形與單槍波形的相似程度高。因此下面以線性疊加結(jié)果作為參考,將頻譜白化、相位加權(quán)的疊加結(jié)果與之進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算,獲得的最大互相關(guān)系數(shù)和走時差如圖12、13所示。

圖11 L3551、YAAS、YAYX和LYWA三種方法疊加后波形與單槍波形對比Fig.11 Waveform comparison between L3551,YAAS,YAYX and LYWA and single gun waveform

圖12為不同臺站頻譜白化、相位加權(quán)疊加相對線性疊加波形的最大互相關(guān)系數(shù)隨疊加次數(shù)變化,其中紅、綠線分別表示P、S波頻譜白化的結(jié)果,黑、藍(lán)線分別表示P、S波相位加權(quán)的結(jié)果。因L3551和YAAS臺的S波到時模糊,故不做相應(yīng)計(jì)算。由圖12(a)、(b)可知,當(dāng)臺站信噪比高時,相位加權(quán)與線性疊加的最大互相關(guān)系數(shù)接近1,頻譜白化相關(guān)系數(shù)不如相位加權(quán),甚至出現(xiàn)相關(guān)系數(shù)只有0.6;從圖12(c)、(d)可以看到,當(dāng)臺站信噪比低時,相位加權(quán)的相關(guān)性仍保持較高水平,頻譜白化的相關(guān)系數(shù)明顯增大。值得注意的是,相位加權(quán)疊加雖然能壓制噪聲,但同時也壓制小振幅信號的幅值,使得小振幅信號的相關(guān)性相對大振幅信號弱。

圖13為不同臺站頻譜白化、相位加權(quán)疊加相對線性疊加波形的走時差隨疊加次數(shù)變化,紅、綠線分別表示P、S波頻譜白化的走時差變化,黑、藍(lán)線分別表示P、S波相位加權(quán)的走時差變化。從四個臺站不同震相的計(jì)算結(jié)果看,相位加權(quán)與線性疊加的走時差基本為0,說明相位加權(quán)方法相位偏移很小;頻譜白化與線性疊加的走時差偏離零值,存在少則1毫秒以內(nèi),多則數(shù)毫秒的走時差。通過比較疊加后的波形,發(fā)現(xiàn)頻譜白化疊加可將震相前的波形放大,這會使震相初至變得模糊,不利震相到時的準(zhǔn)確拾取。

4 討論與結(jié)論

由于氣槍信號弱,且重復(fù)性特點(diǎn),可采用疊加方法獲取更多有價值的信息。利用安砂水庫實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對線性疊加、頻譜白化疊加和相位加權(quán)疊加三種常用疊加方法的應(yīng)用效果進(jìn)行分析,初步得出以下結(jié)論:

(1) 相位加權(quán)疊加方法提高信噪比的能力最強(qiáng),但是與線性疊加一樣,都無法有效地消除強(qiáng)干擾,而頻譜白化則可以削弱強(qiáng)干擾的影響,有利于震相識別。若要采用線性和相位加權(quán)疊加方法,需要先篩除強(qiáng)振幅干擾,以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

(2) 對低信噪比臺站,頻譜白化提高信噪比的效果優(yōu)于線性疊加,而對高信噪比臺站,其效果不如線性疊加。

(3) 線性疊加結(jié)果與單槍信號的相似性高,不改變波形形態(tài)。以線性疊加結(jié)果為參考,相位加權(quán)的相關(guān)性高,走時差基本為零,但波形中較小幅值的信號可能會被壓制,影響小幅值波形信號的判別;頻譜白化在臺站信噪比高時,波形相關(guān)性較差,當(dāng)臺站信噪比低時,相關(guān)性增大,且存在一定走時差,可能出現(xiàn)震相到時前的波形被放大,使震相初至變得模糊,影響到時拾取精度。

金震等采用數(shù)值模擬方法構(gòu)建波形,得出相位加權(quán)疊加方法的相關(guān)性最差,頻譜白化具有與模板信號相似度高,且不會產(chǎn)生相位偏移和相位畸變。然而,對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況并非如此,因此,通過對三種常用疊加方法詳細(xì)分析,以便今后針對不同研究目的,選擇合適的疊加方法。

(紅、綠線分別為P、S波頻譜白化結(jié)果,黑、藍(lán)線分別為P、S波相位加權(quán)結(jié)果)圖12 L3551、YAAS、YAYX和LYWA頻譜白化、相位加權(quán)疊加相對線性疊加的最大互相關(guān)系數(shù)隨疊加次數(shù)變化Fig.12 The maximum correlation coefficient of L3551,YAAS,YAYX and LYWA spectrum whitening and phase weighted stacking versus linear stacking varies with stacking times

(紅、綠線分別為P、S波頻譜白化結(jié)果,黑、藍(lán)線分別為P、S波相位加權(quán)結(jié)果)圖13 L3551、YAAS、YAYX和LYWA頻譜白化、相位加權(quán)疊加波形相對線性疊加的走時差隨疊加次數(shù)變化Fig.13 The travel time difference of L3551,YAAS,YAYX and LYWA spectrum whitening and phase weighted superposition waveforms relative to linear superposition varies with stacking times