電動汽車電池包底部錐狀物沖擊下的力學響應分析

黃 蘆，蘭鳳崇，陳吉清

（華南理工大學 a.機械與汽車工程學院；b.廣東省汽車工程重點實驗室，廣州 510640）

電動汽車動力電池包的安全性和可靠性一直是業界普遍關注的熱點問題，而動態速度下的底部碰撞是地面碰撞過程中的主要形式，地面沖擊物引起的地面撞擊會導致電動汽車發生非常嚴重的火災事故。但現有文獻主要是對鋰離子的單體電池的研究，對于鋰離子電池包的研究較少。2012年，Sahraei等［1］研究了在小型軟包鋰電池和圓柱形鋰電池的機械導致的短路試驗中首次測量的力位移。鄭文杰［2］研究了單體方形鋰電池的面內壓縮性能，找到了短路失效和擠壓特性的關聯，Thomas等［3］研究了方形鋰電池單體在不同動態沖擊下的失效模式，并發現2種失效模式，Lamb等［4］研究了圓柱形鋰離子電池在極端條件，如針刺、高溫下的失效情況，Xia等［5］研究了滿電下的鋰離子電池在不同加載條件下，對電池變形的影響，Xu等［6］研究了圓柱形鋰離子電池的力學強度理論，提出了一種新的電池力學完整性，Xia等［7］首次嘗試從地石撞擊的角度對圓柱形電池封裝方法的動態沖擊進行了數值研究，Zhu等［8］從對電池包箱體結構安全的角度分析了幾種結構。

現有汽車的電池包中，主要由圓柱形單體電池或方形單體電池組成，且圓柱形鋰離子電池研究較多，方形鋰離子電池較少。層疊式的方形電池與圓柱形電池相比，優勢主要是鋁殼較薄，散熱性好，電芯極片采用層疊方式，表面平整，電流密度均勻，且極片很薄，使整體電池質量較輕。鋰離子電池包在地面沖擊時的損傷，現有文獻以準靜態加載的形式來求解的較多，但從動態沖擊的角度來詮釋電池包損傷機理和速度的關系的研究較少，這使得我們無法從動態沖擊的角度上更清楚地了解電池包的失效形式。

以方形單體鋰電池組成的電池包為研究對象，建立精細化電池包的有限元模型，通過模態實驗驗證了模型的有效性，進一步對該模型在準靜態下0.1 mm/s進行垂直加載，確定電池包失效位移和臨界力。在此基礎上，研究了不同速度對電池包沖擊的影響，并與準靜態下進行對比，隨后對不同參數的沖擊物進行研究，提出了一套評價電池包在沖擊作用下失效的方法。

1 鋰離子動力電池包的建模和驗證

1.1 建立動力電池包模型

研究的動力電池包模型如圖1所示，動力電池由288塊方形磷酸鐵鋰電池單體組成，單個電池的電壓是3.2 V，故電池包總電壓為76.8 V，動力電池包長寬高分別為1 006、616和205 mm，總質量115 kg。通過建模得到電池包的CAD模型，在建模時需要對電池包進行簡化處理，主要是刪除不必要的倒角圓角和細微的工藝孔，忽略溫度傳感器和電池間的接線，導入到有限元軟件HyperMesh中，利用該軟件Geometry模塊中的Midsurface功能，實現各零部件中面的抽取，然后進行幾何清理，但對于排風扇和其他附屬件采用質量點的方式分配到對應安裝點位置。

圖1 動力電池包模型

1.2 劃分網格單元尺寸

劃分網格是構建有限元模型的前提，模型的精確性主要由網格質量決定，根據研究問題的不同和幾何模型的實際情況選擇合理的網格尺寸和單元類型，同時，在滿足精度的情況下，控制好網格的數量，盡可能的提高計算效率。動力電池包的箱體主要是由鋼板沖壓焊接組成，故用四節點四邊形單元，同時也有少量三節點三角形單元。動力電池以及其他塑料蓋采用四面體實體單元。在選擇單元尺寸時，應該根據本身計算機硬件的條件合理選擇尺寸大小，以尋求計算結果的準確性和計算時間的最優結果。單體電池如圖2中a所示，電芯和殼體為4 mm，為了在電池組的整體模型下獲得較好的計算效率，對其力學行為進行了均勻化描述，并在全局模型水平上定義了電池的無斷裂行為。

在對電池組件進行實驗研究的基礎上［9-10］，選擇了一種高強度鋼的彈塑性性能和各向同性Von Mises模型來表征殼體，殼體內的電芯在壓縮過程中具有體積壓縮性，在大壓縮階段反應力突然上升，與某些金屬泡沫材料的行為接近。選用LSDYNA中的一個與壓力有關的可壓碎泡沫模型mat63來表征電芯的均勻化特性。電池包有限元模型如圖2（b）所示，電池包其他尺寸：整體殼單元為10 mm，一些較小部件如上壓桿、內架、前壓桿為4 mm。動力電池包的箱體為薄壁結構，選用殼單元，可以大幅度縮短計算機計算時間，提高效率。

圖2 有限元模型

另外電池包各部件材料參數如表1所示。

表1 電池包各部件材料參數

在劃分動力電池包網格時要依據單元質量標準來控制整體的網格質量，有限元網格質量的規范對最終仿真結果的可信度有直接影響，故在劃分網格時必須符合表2的單元質量指標，其中對于六面體和四面體網格的雅克比值可以放寬至0.5，有些不符合單元質量標準的結構，需要重新進行單元網格劃分。最終研究的動力電池包有限元模型共有364 134個單元，其中實體單元117 113個，節點300 585個，三角形單元750個，占單元總數的0.1%，遠遠小于推薦標準5%，能很好地確保網格連續性，保證仿真計算結果精確度。單元雅克比值均大于0.6，且小于0.7的只有443個，僅占電池包有限元模型總數的0.12%，符合單元質量標準。

表2 單元質量指標

1.3 部件連接

動力電池包以焊接和螺栓緊固的連接方式為主，在單元中新建一個component來存放剛性體單元，用1D面板中的Rigid剛性連接功能來模擬焊接，在使用Rigid單元模擬焊點時，通常采用剛度較大的部件的節點作為主節點，同時約束從節點的6個自由度。下箱體內支架和底部焊接在一起，上箱蓋和下箱體采用螺栓連接，電池上壓桿用螺栓將電池組和塑料架底板緊固在一起，電池包的內架和壓桿采用螺栓連接，螺栓用四面體單元模擬。

1.4 模態驗證動力電池模型

模態實驗有2種，分別為力錘激勵法和激振器激勵法，研究的電池包由于質量和剛度較大，且各材料組成成分較多，具有非線性特征，故采用激振器激勵法。如圖3中所示，實驗儀器主要包括：電腦、采集動態信號的采集儀、三向加速度傳感器、激振器和對應的力傳感器、功率放大器、給激振器供電的電荷適調器。實驗共布置了120個測點，用以描繪出電池包內外部的主要輪廓，將激振器在一固定位置對電池包進行持續激勵，在多處測量頻響信號，采集頻率的分辨率為0.5 Hz。通過LMSTest.Lab將得到的激振力信號和加速度響應進行傅里葉變換得到最后的擬合頻率響應函數，得到頻率響應函數后進行模態參數識別，即需要的模態頻率和振型。

圖3 模態實驗裝置

仿真時的邊界條件，按照真實情況約束電池包各個吊耳的6個自由度，求解出電池包前4階模態的固有頻率和振型，將電池包自由模態下的實驗和仿真結果進行對比分析，如表3所示，固有頻率的誤差在5%以內且振型如圖4所示，仿真結果的振型和實驗結果振型一致，驗證了電池包模型的正確性。

表3 模態實驗與仿真結果

圖4 電池包模態仿真與實驗結果（4階）

2 電池包在準靜態加載下的響應

2.1 理論基礎

地面沖擊在地面碰撞時被模擬為一個被一個半徑為Rb的半球形沖頭沖擊的圓板的局部壓痕。Simonsen等［11-13］導出了這個加壓過程的解析解，Lee等［14］對這個結果進一步分析研究。本文直接引用Simonsen的最終結果，垂直加載一直進行到失效，涉及到大撓度，其中下箱體是主要的抗負荷機制。如圖5所示，剛性球頭以1 mm/s的速度垂直加載于厚度為h的薄板上，作用力為P，表示在直角坐標系X-Y中，X方向表示板的半徑方向，Y方向表示垂直加載的方向。任意取球頭與薄板接觸上的一點記為K點，則K點的坐標為Xk和Yk，在以頂端半徑為Rb的沖頭作用于薄板上時，薄板向上發生變形成為一個圓盤，圓盤半徑R0，即撞擊點到受影響模塊最近邊界的距離為R0，K點到沖頭中心與垂直加載方向形成的彎曲角為ψk，沖頭上升的位移為δ。

式中：Rb是沖頭的頂端半徑；ψk表示彎曲角。

圖5 準靜態加載的模型示意圖

總阻力P與沖頭位移δ之間的關系以參數形式給出

式中：C為薄板材料的強化系數。

根據穩定性理論［15］，當抵抗力達到最大值時，板的承載能力被耗盡，發生破裂，此時彎曲角ψkr有如下關系

式中：n為薄板材料應變硬化指數。

最終下箱體在垂直載荷加載下的臨界位移σf和力Pf關系為

2.2 電池包在準靜態作用下的響應

電池包下箱體材料為6061鋁合金，厚度h為3 mm，道路碎片形狀各異，采用三角錐的模型［15］來模擬地面沖擊物，對整體電池組進行了準靜態沖孔。在LS-DYNA中將碰撞物體簡化為一個錐臺剛體，如圖6所示。碰撞物頂端半徑Rb=10 mm，圓錐頂角β=45°，在垂直加載下得到了如圖7的力位移曲線，并標記了1-5的位置點定義了電池組組件不同部件的斷裂過程順序。分別為下箱體、塑料架底板、電池外殼、電芯、上壓蓋，當下箱體剛穿孔時，力-位移曲線出現第1個峰值。在隨后的沖頭推動下斷裂，并且沿下箱體上穿孔周圍的徑向裂紋擴展，而對沖頭的阻力立即下降。沖頭在第1個力峰值處的壓痕位移約為58 mm。根據式（5）和R0為300 mm（模擬中鋼板較短邊緣長度的一半），失效位移的理論解為61 mm，與精確數值解非常接近。

圖6 錐臺剛體

圖7 準靜態下動力電池包的力-位移曲線

圖8 具體展示出了沖擊物碰撞電池包的侵入過程，每個框架對應于圖7中的標記號。在位置1時，沖擊物碰到下箱體，且隨著位移的增大，力也在不斷增大，當位移達到58 mm時，此時出現第1個力降為位置2，在壓痕過程中，下箱體在沖壓區首先發生斷裂。裂紋擴展沿著沖頭尖端的徑向傳播，并留下一個孔。沖孔物體的進一步凹陷擴大了穿孔的直徑，并使塑料架底板破裂，形成第2個力降位置3，變形更加集中在沖頭尖端正上方的區域。沖擊物繼續上升，電池模塊外殼變形，在壓痕過程中，沖頭上方的單個電池單元被向上推，在位移達到75 mm時，電池外殼破裂，形成第3個力降位置4。在電池模塊上升抵到上壓蓋時，到達位置5，此時并沒有穿破上箱蓋；在下箱體斷裂前，下箱體的撓度覆蓋面積較大，沖孔載荷在下箱體上的傳遞更為均勻，相對較多的單元受其向上運動的影響。下箱體被刺穿后，下箱體的偏轉集中在刺穿孔的邊緣，同時，向上移動的電池推動上壓蓋。上壓蓋提供了阻力，沖頭尖端逐漸集中的壓痕和地板的阻力導致沖頭正上方的單元壓縮和縮短。從圖8的位置5還可以注意到，向上移動的電池單元最終沒有刺穿箱蓋。

圖8 沖擊物碰撞電池包的侵入過程

在全局模型階段，電池失效不包括在模型中。圖9展示出了電池模組的失效行為，在圖中可以更清楚地區分電池單元變形的5個不同階段。在第1階段，電池上升位移隨著沖擊物侵入位移的增大而增大，此時下箱體還未被穿破；在第2階段，當侵入位移達到58 mm時，下箱體破裂，但此時電池的侵入位移還在上升；到達第3階段，沖擊物侵入位移65 mm，塑料架底板被穿破，電池此時上升位移達到最大；隨著沖擊物的繼續侵入，在第4階段，沖擊物直接撞上電池模組，導致電池在很小的凹痕距離內開始急劇縮短，應力集中。隨著電池高度的繼續上升，外殼下端出現局部屈曲和折疊，電池的局部塑性變形嚴重集中。在沖壓點達到第5階段，電池抵到上壓蓋，電池向上運動的阻力被部分釋放，沖頭上方的電池被卸下。在此階段，電池的彈性變形得到恢復。

圖9 電池模組的失效行為

實際上，如式（5）所述，地面撞擊中可能達到的最大穿透量取決于道路碎片的幾何形狀。

3 動力電池包在不同參數的沖擊物的數值模擬結果

3.1 電池包在不同速度沖擊作用下的響應

在準靜態解中，以0.1 mm/s的速度對電池包進行加載，參數是沖頭的位移δ。然而在真實情況中，地面碰撞發生時，沖擊物都是以不同速度撞向電池包的。在動態碰撞的情況下，分別以不同速度進行加載，過程參數是時間。在沖擊物為頂端半徑Rb=10 mm，圓錐頂角β=45°下，分別以1～5 m/s沖擊下箱體，在同一位置對底部進行碰撞，仿真分析了0.1 s內的碰撞響應（如圖10為1～5 m/s力與位移的關系），并與準靜態下的響應比較。

圖10 不同速度沖擊電池包的力與位移曲線

從圖10可以看出，在不同速度的沖擊下，電池包的失效位移也不同，相比于準靜態下的失效位移58 mm，動態沖擊下的失效位移要更小，且隨著速度的增大而減小，1～5 m/s碰撞下的失效位移為準靜態下的90%～50%，臨界力相比于準靜態下的臨界力增大了5%～10%。為了進一步探究高速下的沖擊影響，研究了10～30 m/s碰撞下的響應，這在很大程度上涵蓋了車輛碰撞時的速度范圍，如圖11高速沖擊電池包的力與位移曲線，也證實了高速碰撞下失效位移遠小于準靜態下的失效位移。

圖11 高速沖擊電池包的力與位移曲線

臨界失效位移與速度擬合曲線如圖12所示，結果顯示電池包的失效位移與速度成負相關，用準靜態加載的方式來評價電池包在地面碰撞的失效位移，顯然不太準確。

圖12 臨界失效位移與速度擬合曲線

采用最小二乘擬合方式，臨界失效力與速度擬合曲線如圖13所示，可以看出所需最大的臨界力隨速度成正相關，隨著速度的增大所需要的臨界力增大。

圖13 臨界失效力與速度擬合曲線

3.2 電池包在不同頂角角度沖擊作用下受到的影響

電池包的破壞程度也取決于道路碎片的尖端幾何形狀，不同沖擊物頂角在碰撞電池包所造成的撞擊點到受影響模塊最近邊界的距離R0不同。采用頂角依次為45、90、135°的沖擊物在1 m/s下對電池包進行動態沖擊。

從圖14可以看出，在頂角為45、90°的尖銳頂角時，力都在沖擊物侵入52 mm左右發生突降，此時下箱體發生破裂，且破裂時90°的沖擊物所造成的破損力最大值略大，但135°沖擊物并沒有發生力的突降，沒有造成下箱體破損。圖15也給出了在碰撞末了的位置圖，但是這并不意味者對電池模組沒有損傷，圖16在沖擊物侵入為52 mm時，45、90°頂角所造成的電池上升量為18 mm，但135°時電池的上升量卻最高，達到了25 mm。隨著頂角的增大，電池侵入量的斜率變大，即更容易被破壞。尖銳沖頭在相同速度碰撞時，對于電池包整體所造成的損傷和頂角關系較小。

圖14 不同圓錐頂角的力位移曲線

在頂角為135°的沖擊物碰撞時底端雖然沒有破裂，但是電池包的電池模組侵入量已經遠遠超過尖銳沖頭所造成的損傷。這與鈍頭沖頭的頂角所造成的撞擊點到受影響模塊最近邊界的距離R0密切相關，其原因是鈍頭壓入過程中，接觸面積較大，抵抗力也變大，同時，相鄰電池單元數量相對較多，其變形也分擔了一部分抗力，使之最后還沒有穿破下箱體。

圖15 135°頂角在0.1 s時的碰撞示意圖

圖16 不同圓錐頂角的電池侵入位移和沖擊物位移曲線

3.3 電池包在不同頂端半徑沖擊作用下受到的影響

在速度為1 m/s、頂角為90°、頂端半徑分別為10、20 mm的沖擊物碰撞下，不同頂端半徑的力和位移曲線如圖17所示。頂角半徑不同時下箱體破裂時的最大力以及電池位移量也不同，在頂端半徑為10 mm時，當沖擊物侵入量達到52 mm時，力曲線此時急劇下降為30 kN，表明此時下箱體發生破裂，此時圖18電池的位移量達到了18 mm；而在頂端半徑為20 mm時，力在45 kN時發生突變，此時沖擊物位移為60 mm，電池上升量為22 mm，如圖18所示，可以看出這2條曲線斜率基本一致，但由于頂端半徑的不同，導致最終結果相差很大，表明不同頂端半徑的沖擊物，對于電池包的失效位移影響較大，且隨著頂端半徑的增大，沖擊物需要更大的侵入量才能穿破電池包，即頂端半徑更小的沖擊物碰撞電池包時，更容易造成電池包的破裂。

圖17 不同頂端半徑的力和位移曲線

圖18 不同頂端半徑的電池侵入位移和沖擊物位移曲線

4 結論

1）在準靜態以0.1 mm/s的速度加載沖壓電池包時，電池包在沖擊物侵入量達到58 mm時，下箱體發生破裂，臨界力達到了25 kN。

2）動力電池包在與道路碎片發生動態碰撞時，隨著速度的增大，失效位移不斷變小，當碰撞速度為1～5 m/s時，失效位移為準靜態失效位移的90%～50%；隨著速度的增大，失效的臨界力在增大，失效臨界力為準靜態下臨界力的5%～10%。動力電池包在地面碰撞時以準靜態下的失效位移和力來評價電池包的失效行為是不準確的，應該以動態沖擊下的真實情況來評價。

3）不同頂角的沖擊物與電池包發生碰撞時，失效位移和頂角無關，但是當頂角過大時，會導致整體的電池組上升位移大大增加，隨著頂角的增大，電池侵入量的斜率也增大，這些以更高的速度硬化，導致整個電池包存在危險。

4）不同頂端半徑的沖擊物碰撞電池包時，隨著頂端半徑的變大，失效位移和臨界力均變大，頂端半徑更小的沖擊物，穿破電池包所需的失效位移和臨界力更小，對電池包威脅更大。