3.0T顱腦磁共振主磁體線圈優化設計

朱旭帥，劉志珍,劉振友，魏小釗，馮國文

(山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061)

0 引 言

由于高場磁共振(magnetic resonance imaging，MRI)不僅在信噪比、分辨率和掃描時間上占有優勢，縮短了患者的檢查時間，同時還可以開展波譜、功能成像等方面的研究，因此，3.0T超導設備成為了當前醫學領域的新主流，也成為了臨床和科研的高級雙重平臺。但3.0T超導MRI設備成本高，價格昂貴，且目前僅有全身型的通用型號，導致病人排隊時間長，使一些突發性高致死率患者的治療受到延誤。

目前，影響人們壽命的首要因素是腦血管疾病。而腦血管疾病是一種病情發展迅速的高危害、高致死率疾病，該病情最重要的影像檢測手段[1-2]是MRI。因此，3.0T超導MRI需要進行顱腦專科化研發。

顱腦MRI與全身型MRI相比，具有整體結構小和磁場均勻度高的特點。而在保持結構和磁場強度不變的情況下，整體結構的減小會導致磁場均勻度的降低。MRI的核心部件是超導磁體，而主磁體線圈又決定了超導磁體的大小和性能[3-4]。因此，對主磁體線圈進行優化設計是實現3.0T顱腦MRI研發的關鍵技術問題。

本文通過對現有3.0T MRI主磁體線圈結構進行分析，結合亥姆霍茲線圈對的原理，設計了3.0T顱腦MRI的主磁體線圈結構。根據疊加原理，構建了主磁體線圈的數學模型，結合遺傳算法，以磁場均勻度為優化目標函數、主磁體線圈結構參數為約束條件進行了優化計算，得到整體結構小、磁場均勻度高的主磁體線圈設計方案。根據加工工藝級別不同，對主磁體線圈結構參數進行了整數化處理；根據整數化參數和電流大小，構建了物理模型，采用Maxwell進行磁場仿真。通過兩組設計方案的仿真結果可知，本文所提出的優化方案滿足3.0T顱腦MRI的結構和性能要求。

1 主磁體線圈結構設計

目前3.0T全身型MRI主磁體線圈多采用兩對或三對亥姆霍茲線圈的結構[5-6]，該結構既節省了設備的生產成本，又使成像區域內的磁場達到了3.0T且有較高的均勻度。由于3.0T顱腦MRI主磁體線圈體積小，為了保證成像空間內的磁場強度和磁場均勻度達到要求，在結構上選擇不同內徑的三對亥姆霍茲線圈對結構，這樣可變的參數多，達到目標的可能性更高。由于主磁體線圈內側比外側的磁場強度高，為了降低主磁體線圈整體所受洛倫茲力以及骨架的壓力和形變，亥姆霍茲線圈對采用相同外徑的結構。最終主磁體線圈結構如圖1所示。

圖1 主磁體線圈結構

圖1中：R0為超導磁體主磁體線圈的外徑；R1、R2、R3分別為超導磁體主磁體線圈的內徑;l1、l2、l3、l4、l5、l6分別為中心軸距離各線圈邊界的距離。

令：

(1)

由疊加原理可知，磁體的總場強分布可以由每個線圈對產生的磁場的疊加求得，如式(2)所示。

(2)

(3)

式中:μ0為真空磁導率;J為電流密度;r為成像空間球半徑;θ為球上任一點與Z軸夾角;P為勒讓德多項式;N、M為變量公式。M為：

(4)

式中:第一項為所需要的主磁場，剩余項為主磁場的諧波磁場。消除主要諧波(2、4、6、8、10次諧波)，即得到式(5)。

(5)

該式共有10個未知變量，并且隨著3.0T顱腦MRI對成本以及結構大小要求的變化，變量空間也會相應地變化。因此，需要用優化算法進行優化計算。由于式中參數均為離散變量，且變量數目多，變量空間大，而遺傳算法具有并行性、強魯棒性和利于全局最優等優勢[7]。因此，本文采用遺傳算法進行優化求解。

2 算法優化

遺傳算法以個體的適應度值函數作為搜索信息，對于非連續函數優化問題、無法或難求導函數優化問題、以及組合化問題具有獨特的優越性；使用概率搜索，增加了其搜索過程的靈活性，使其具有良好的全局最優化性能和穩健性；采用群體搜索具有隱含并行性，搜索效率高，能夠有效避免陷入局部最優解[8-9]。算法流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程

以磁場均勻度為目標函數min:F，主磁體線圈結構參數x為約束條件，構建數學模型，如式(6)所示。f為式(5)，xmin、xmax為主磁體參數上下限值。

(6)

根據圖2對式(6)進行遺傳算法編程，在多次仿真結果中選擇適應度和結構相對最優方案，如表1所示。

表1 主磁體線圈仿真結果 mm

會造成均勻度降低，又由于1、2組結構分別最大和最小且均勻度較好，因此舍棄3、4組數據，對1、2組數據進行整數主磁體線圈參數整數化之后必定化處理，然后進行電磁仿真驗證。采用cm級加工精度對主磁體線圈參數進行整數化處理，處理后結果如表2所示。整數化之后，成像空間內磁場均勻度和磁場強度會發生變化，這時可以通過調節電流密度進行優化調整，電流密度可以通過歸整后的主磁體線圈參數進行求解。

表2 主磁體線圈整數參數 mm

3 電磁仿真

根據表2數據進行Maxwell電磁仿真，驗證本文設計方案的可行性。方案1、2主磁體線圈整體磁場強度仿真結果如圖3所示，圖中六個圓環為三對亥姆霍茲線圈，中心的球為直徑200 mm的成像空間。

圖3 主磁體線圈磁場分布圖

由圖3可知，主磁體線圈磁場強度最大的地方為最外圍的亥姆霍茲線圈對內側，兩個方案的最大場強分別約為7.0 T、5.4 T，成像空間內的磁場均勻穩定在3.0 T。成像空間磁場具體分布如圖4所示，其中圖4(a)、圖4(b)分別為方案1的成像空間球表面和內部磁場分布；圖4(c)、圖4(d)分別為方案2的成像空間球表面和內部磁場分布。方案1的成像空間內磁場在3.000 7～3.009 1 T之間，方案2的成像空間內磁場在2.998 4～3.019 5 T之間。

圖4 成像空間磁場分布圖

由圖4分析可知，當主磁體線圈加工工藝在cm級時，本文設計的主磁體線圈成像空間內的磁場穩定在3.0 T，滿足3.0 T顱腦MRI磁場強度要求；成像空間內磁場強度最大值與最小值之差為mT級，方案1的最值之差為8.4 mT，方案2的最值之差為21.1 mT。在文獻[6]中，勻場前3.0 T全身型MRI成像空間磁場強度最值之差為100 mT。本文的設計方案在整體結構減小的情況下，又明顯提高了成像空間的磁場均勻度，因此，本文的設計方案明顯更優。并且當生產中采用更高級別的加工工藝時，磁場最值之差會繼續降低。

4 結束語

為了突破國外技術封鎖，實現國內3.0 T顱腦MRI自主研發，本文提出了一種基于遺傳算法的3.0 T顱腦MRI主磁體線圈優化設計方法。通過對3.0 T顱腦MRI與全身型對比分析，得出顱腦MRI主磁體線圈設計要求。通過對亥姆霍茲線圈對的分析，確定了顱腦主磁體線圈的結構。接著，采用遺傳算法對主磁體線圈進行參數和電流的優化計算，求解出設計方案。最后，對設計方案進行電磁仿真。通過設計方案之間的成像空間磁場強度和磁場均勻度對比，得知：在磁場強度和整體結構相同的情況下，尺寸越小，成像空間內的磁場均勻度越差。通過與3.0 T全身型MRI主磁體線圈成像空間磁場分布對比，驗證了本文的主磁體線圈設計方法在結構減小的情況下，還具有較高的磁場均勻度。