智能變電站中網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱超， 鄧凱， 張海華， 譚風(fēng)雷， 吳興泉， 徐剛

(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

0 引 言

隨著通信和自動(dòng)化技術(shù)的不斷發(fā)展，智能變電站取代常規(guī)變電站已逐漸成為一種技術(shù)趨勢(shì)[1]。廣域信息同步實(shí)時(shí)采集技術(shù)是實(shí)現(xiàn)智能變電站各項(xiàng)應(yīng)用功能的基礎(chǔ)，它要求電子式互感器對(duì)電網(wǎng)電流和電壓的數(shù)據(jù)一經(jīng)采樣便可被多個(gè)智能變電站中各個(gè)智能電子設(shè)備(intelligent electronic device，IED)共享。然而，無(wú)論控制和保護(hù)[2-3]，還是監(jiān)測(cè)和計(jì)量的計(jì)算處理都要求采樣數(shù)據(jù)應(yīng)在同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上采集，以免相位和幅值產(chǎn)生誤差[4-7]。智能變電站中IEEE 1588(IEC 61588)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)信息與采樣值共網(wǎng)傳輸時(shí)，由于IEEE 1588對(duì)時(shí)信息網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r(shí)不一致，從而造成同步精度降低。本文通過(guò)構(gòu)建多次對(duì)時(shí)信息交換的時(shí)鐘模型，并對(duì)本地時(shí)鐘相偏進(jìn)行最優(yōu)推導(dǎo)，顯著減小了網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱對(duì)智能電子設(shè)備的對(duì)時(shí)影響[8-9]。

1 本地時(shí)鐘相偏計(jì)算方案

PTP協(xié)議單次對(duì)時(shí)信息交換中跟隨信息包與延時(shí)測(cè)量應(yīng)答信息包主要是為了讓本地時(shí)鐘獲得主時(shí)鐘精確的發(fā)送和接收時(shí)間。不考慮本地時(shí)鐘頻偏的影響，PTP協(xié)議多次對(duì)時(shí)信息交換的時(shí)鐘模型如圖1所示。

圖1 多次對(duì)時(shí)信息交換的時(shí)鐘模型

圖1中:實(shí)際發(fā)送時(shí)間T1,N，本地時(shí)鐘記錄信息包的到達(dá)時(shí)間T2,N，隨后在T3,N時(shí)刻發(fā)送延時(shí)請(qǐng)求信息包；主時(shí)鐘記錄延時(shí)請(qǐng)求信息包的到達(dá)時(shí)間為T(mén)4,N。由于主時(shí)鐘與本地時(shí)鐘之間的信息交換延時(shí)不對(duì)稱，共需要N次對(duì)時(shí)信息交換來(lái)對(duì)本地時(shí)鐘相偏Φ進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)估算，N為統(tǒng)計(jì)計(jì)算所需樣本數(shù)。在PTP對(duì)時(shí)協(xié)議中，通過(guò)硬件打時(shí)標(biāo)法，上層處理延時(shí)可忽略不計(jì)；第k次信息交換中，信息由主時(shí)鐘到本地時(shí)鐘的網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)設(shè)為隨機(jī)變量Xk，信息由本地時(shí)鐘到主時(shí)鐘的網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)設(shè)為隨機(jī)變量Yk。因此，信息包時(shí)標(biāo)T1,k、T2,k、T3,k和T4,k之間關(guān)系可表示為：

T2,k=T1,k+d+Φ+Xk

(1)

T4,k=T3,k+d-Φ+Yk

(2)

式中:d為物理層處理延時(shí)設(shè)定值。在第k次的對(duì)時(shí)信息交換中，本地時(shí)鐘與主時(shí)鐘之間對(duì)時(shí)信息交換的往返延時(shí)Uk及Vk可定義為：

Uk=T2,k-T1,k=d+Φ+Xk

(3)

Vk=T4,k-T3,k=d-Φ+Yk

(4)

因此若直接通過(guò)式(2)進(jìn)行計(jì)算，得到本地時(shí)鐘與主時(shí)鐘的時(shí)鐘相位偏移Toffset為：

(5)

可看出由于網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱的影響，其誤差分量(Xk-Yk)/2將會(huì)直接影響PTP對(duì)時(shí)協(xié)議中對(duì)本地時(shí)鐘相偏Φ的計(jì)算。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸往返延時(shí)的時(shí)間差達(dá)到2 μs時(shí)，便不能滿足采樣值計(jì)量需要的T5精度等級(jí)要求。

通過(guò)極大化似然函數(shù)可以得到參變量的極大似然估計(jì)值[11]。在區(qū)間范圍{(d,Φ)|d>0,-∞<Φ<﹢∞}內(nèi)，得出物理層處理延時(shí)定值最大似然值dMLE，本地時(shí)鐘相偏值最大似然值ΦMLE分別為：

(6)

式中:U(1)及V(1)為首次信息交換往返延時(shí)值。相偏計(jì)算的極大似然估計(jì)方法主要在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)對(duì)稱性較好的情況下進(jìn)行推導(dǎo)。因此在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱性較為嚴(yán)重時(shí)，得到的估計(jì)值是次優(yōu)的，無(wú)法滿足實(shí)際網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)的需要。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸中背景流量較大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)變大、隨機(jī)性增加，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r(shí)Xk與Yk是不對(duì)稱的，有網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐灯骄訒r(shí)α≠β。因此，可運(yùn)用順序統(tǒng)計(jì)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)對(duì)本地時(shí)鐘相偏進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)δ′為：

(7)

2 本地時(shí)鐘相偏的最優(yōu)估計(jì)

將式(6)極大似然估計(jì)、式(7)線性無(wú)偏估計(jì)值進(jìn)行均方誤差計(jì)算，得出兩種均方誤差值MSE(ΦMLE)及MSE(Φ′)分別為：

(8)

由于四種對(duì)時(shí)信息包的長(zhǎng)度平均為70 Byte，其最佳情況下網(wǎng)絡(luò)延時(shí)為17.6 μs，因此考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸接收延時(shí)β為18 μs時(shí)，在不同對(duì)時(shí)信息包交換次數(shù)N與不同網(wǎng)絡(luò)傳輸發(fā)送延時(shí)α下，極大似然估計(jì)均方誤差MSE(ΦMLE)與線性無(wú)偏估計(jì)MSE(Φ′)的曲面圖如圖2所示。從圖2可以看出：當(dāng)N=10時(shí)，極大似然估計(jì)在取12～28 μs范圍內(nèi)優(yōu)于線性無(wú)偏估計(jì)；當(dāng)N=20時(shí)，極大似然估計(jì)在α取14～23 μs范圍內(nèi)優(yōu)于線性無(wú)偏估計(jì)。因此隨著N的增大，極大似然估計(jì)的最優(yōu)范圍逐漸縮小，最終只要N足夠大，線性無(wú)偏估計(jì)將恒優(yōu)于極大似然估計(jì)。但在實(shí)際計(jì)算中，計(jì)算量有限，同時(shí)觀察到圖2中網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱性較為嚴(yán)重，當(dāng)α為50 μs時(shí)，若N取值小于等于10，則線性無(wú)偏估計(jì)的均方誤差將大于3 μs，誤差較大。同時(shí)隨著N取值變大，均方誤差迅速減小，在N值大于等于16以后，線性無(wú)偏估計(jì)的均方誤差將小于2 μs，且均方誤差下降較為平緩，此時(shí)即使增大N值，對(duì)于減小均方誤差效果也不是很明顯。因此，本文在綜合考慮下取N為16。

圖2 相偏估計(jì)的均方誤差曲面圖

通過(guò)式(8)可以看出，盡管本地時(shí)鐘相偏的極大似然估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱情況下進(jìn)行的相偏估計(jì)是有偏的，但在一定條件下它比線性無(wú)偏估計(jì)有更好的性能。

MSE(ΦMLE)>MSE(Φ′)

(9)

(10)

由上式關(guān)系可以看出，當(dāng)對(duì)時(shí)信息包的交換次數(shù)N一定，即相偏計(jì)算所需的樣本個(gè)數(shù)一定時(shí)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐灯骄訒r(shí)α和β，其延時(shí)越大且不對(duì)稱程度|α-β|越小，極大似然估計(jì)將比線性無(wú)偏估計(jì)具有更小的均方誤差。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)只是輕微的不對(duì)稱時(shí)，在α=β附近，極大似然估計(jì)具有更好的估計(jì)效果。但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱性逐漸增加，|α-β|逐漸偏離0時(shí)，線性無(wú)偏估計(jì)逐漸優(yōu)于極大似然估計(jì)。

當(dāng)對(duì)時(shí)信息包交換次數(shù)N為16、網(wǎng)絡(luò)傳輸接收延時(shí)β為18 μs時(shí)，網(wǎng)絡(luò)傳輸發(fā)送延時(shí)α在0到50 μs之間變化時(shí)，極大似然估計(jì)MSE(ΦMLE)、線性無(wú)偏估計(jì)MSE(Φ′)與PTP協(xié)議原始算法[12]的均方誤差曲線如圖3所示。PTP協(xié)議原始算法的相偏估計(jì)只針對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r(shí)相等時(shí)有效，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳輸往返延時(shí)不對(duì)稱時(shí)，誤差迅速增大。同時(shí)網(wǎng)絡(luò)傳輸發(fā)送延時(shí)α在34 μs以內(nèi)變化時(shí)，采用優(yōu)化算法可保證計(jì)算誤差在1 μs以內(nèi)，保證采樣值計(jì)量的T5等級(jí)要求。

圖3 相偏估計(jì)的均方誤差曲線

因此為實(shí)現(xiàn)相偏計(jì)算最優(yōu)估計(jì)，需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)選擇。如圖4所示，首先通過(guò)式(9)對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)α和β進(jìn)行估算，然后將其代入式(10)，檢驗(yàn)不等式成立與否。若不等式成立，則選取極大似然估計(jì)進(jìn)行相偏計(jì)算，若不等式不成立，則選用線性無(wú)偏估計(jì)進(jìn)行相偏計(jì)算。

圖4 本地時(shí)鐘相偏計(jì)算流程圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證方法有效性，如圖5所示，按照IEEE 1588協(xié)議采用MATLAB搭建同步仿真模型。對(duì)比方法為IEEE 1588方法。試驗(yàn)按照典型變電站級(jí)聯(lián)拓?fù)浯罱ǘ说蕉朔抡嬖囼?yàn)網(wǎng)絡(luò)，主從時(shí)鐘端到端路徑包含主時(shí)鐘到交換機(jī)1、交換機(jī)1到交換機(jī)2和交換機(jī)2到從時(shí)鐘智能組件3段子路徑。

圖5 同步時(shí)鐘測(cè)試平臺(tái)

仿真時(shí)間為4 500 ms，統(tǒng)計(jì)時(shí)間間隔為1 μs；同步周期設(shè)為20 ms，每秒由時(shí)鐘頻率偏差造成的誤差為25 μs；參考同步時(shí)間試驗(yàn)參數(shù)典型值，設(shè)主從時(shí)鐘間通信的基礎(chǔ)時(shí)延為51 μs，每段子路徑為17 μs；子路徑時(shí)延抖動(dòng)范圍為[0,1]μs。

對(duì)[500,4 500]ms時(shí)間區(qū)內(nèi)從時(shí)鐘偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從時(shí)鐘采用IEEE 1588和本文方法的時(shí)間偏差變化曲線如圖6所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

圖6 從時(shí)鐘偏差對(duì)比圖

表1 從時(shí)鐘偏差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

由表1可知本文方法的平均偏差僅為IEEE 1588方法的26.05%，標(biāo)準(zhǔn)差僅為IEEE 1588方法的25.05%。因此針對(duì)數(shù)據(jù)傳輸往返延時(shí)對(duì)稱的微小抖動(dòng)，本方法通過(guò)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)后，針對(duì)微小抖動(dòng)，采用極大似然估計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算，能夠減小延時(shí)抖動(dòng)對(duì)時(shí)鐘同步的影響，同步性能準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性優(yōu)于IEEE 1588方法。

針對(duì)智能變電站中SV、GOOSE、IEEE 1588報(bào)文共網(wǎng)傳輸時(shí)，尤其是SV報(bào)文要求全站同時(shí)采集發(fā)送，容易引起三種報(bào)文中傳輸優(yōu)先級(jí)最低的IEEE 1588報(bào)文產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)傳輸堵塞，造成交換機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)增加，使得對(duì)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸延時(shí)產(chǎn)生較大抖動(dòng)，影響對(duì)時(shí)精度[13]。對(duì)此，仿真模型在第1 500 ms和3 000 ms分別引入不平衡傳輸延時(shí)，得到仿真結(jié)果如圖7和表2所示。

圖7 從時(shí)鐘偏差對(duì)比

由表2可知，在1 500 ms和3 000 ms產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)堵塞時(shí)，本文方法對(duì)數(shù)據(jù)傳輸往返延時(shí)進(jìn)行計(jì)算，判斷出網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)異常，自動(dòng)切換采用線性無(wú)偏估計(jì)對(duì)延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，可以將誤差控制在100 ns以內(nèi)，顯著優(yōu)于IEEE 1588對(duì)時(shí)方法。

表2 從時(shí)鐘偏差

4 結(jié)束語(yǔ)

同步采樣時(shí)鐘是實(shí)現(xiàn)智能變電站過(guò)程層采樣值站內(nèi)同步和站間同步的重要時(shí)標(biāo)參考源。本文針對(duì)智能變電站中IEEE 1588對(duì)時(shí)信息與采樣值共網(wǎng)傳輸時(shí)，由于IEEE 1588對(duì)時(shí)信息網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐笛訒r(shí)不一致，從而造成同步精度降低的問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)建多次對(duì)時(shí)信息交換的時(shí)鐘模型，并在該模型下基于極大似然估計(jì)與最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)，得到了本地時(shí)鐘相偏的最優(yōu)計(jì)算方法。同時(shí)對(duì)頻偏的極大似然估計(jì)算法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了本地時(shí)鐘頻偏和相偏的聯(lián)合估計(jì)方法，減小了網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)不對(duì)稱對(duì)IEEE 1588網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)精度的影響，為智能變電站實(shí)現(xiàn)廣域信息同步實(shí)時(shí)采集奠定了基礎(chǔ)。