初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的探究

徐雯雯

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)學(xué)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅是全面貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的必然要求，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維和方式解決問題的素質(zhì)。提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力可以潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神，這種精神對學(xué)生將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算存在的問題

運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是學(xué)生需要掌握的一種基礎(chǔ)能力，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)運(yùn)算與小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算相比，小學(xué)數(shù)學(xué)知識大多以實(shí)際生活為切入點(diǎn)，形象直觀，內(nèi)容簡單，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，并且更加抽象難懂。學(xué)生在剛進(jìn)入初中時，因為教學(xué)內(nèi)容的改變，學(xué)生往往適應(yīng)能力不足，很容易造成成績一落千丈的情況，通常由此產(chǎn)生畏難情緒，很可能逐步失去學(xué)習(xí)的動力與興趣。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容增多，概念、公式、法則眾多，學(xué)生如果孤立地看待問題，很容易感到知識點(diǎn)的混亂與繁雜，做題時不能做到舉一反三。

對于運(yùn)算問題，學(xué)生在做題的過程中，往往只重視與追求結(jié)果的正確與否，往往忽略了中間過程和步驟。對于解題只是簡單地模仿教師的解題步驟，機(jī)械地套用運(yùn)算公式，不深入探究每一步所依據(jù)的算理和法則。學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容缺乏獨(dú)立的思考，對知識理解的不夠深入，從而導(dǎo)致不能對知識點(diǎn)進(jìn)行靈活和綜合的應(yīng)用。學(xué)生在做題時，由于運(yùn)算方法選擇不恰當(dāng)，造成運(yùn)算過程繁瑣，出錯率高，缺乏一題多解的意識與能力。是否有對結(jié)果進(jìn)行檢查的習(xí)慣也是影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素之一。

學(xué)生運(yùn)算能力的高低，與教師的專業(yè)素質(zhì)與能力也是密切相關(guān)。在實(shí)際的教學(xué)過程中有些教師往往只關(guān)注解題技巧的指導(dǎo)，對于啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生知識點(diǎn)之間的聯(lián)系性與系統(tǒng)性還存在欠缺。教學(xué)過程中對于學(xué)生的錯誤缺乏耐心，只注重正確的解題過程，沒有深度挖掘?qū)W生的錯誤產(chǎn)生的根源，真正為學(xué)生答疑解惑。有些教師對學(xué)生運(yùn)算過程與步驟，書寫格式?jīng)]有高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，學(xué)生很容易懈怠與敷衍，長此以往，學(xué)生的運(yùn)算能力也得不到提高。

二、初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)策略

運(yùn)算能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容。數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)活動，為了解決學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算問題，本文就此提出幾點(diǎn)具有可操作性的、行之有效的措施，切實(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

1.提高運(yùn)算能力需要切實(shí)做好小學(xué)、初中知識的銜接。初中數(shù)學(xué)的第一章有理數(shù)在學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)了自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上引入了負(fù)數(shù)，計算更加復(fù)雜。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法的過程中，應(yīng)該考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，可以用生活中的收入與支出作為實(shí)例。比如-5+3可以理解為支出5元后又收入3元，結(jié)果為支出2元，即-5+3=-2。利用這樣的實(shí)例讓晦澀難懂的加法法則變得簡單易懂。在學(xué)生第一次學(xué)習(xí)合并同類項的時候，可以創(chuàng)設(shè)形象直觀的情境，利用小明去麥當(dāng)勞點(diǎn)餐的例子，小明點(diǎn)了2個漢堡、2個雞腿，媽媽和爸爸點(diǎn)了3個漢堡、4個雞腿，學(xué)生都會知道這次點(diǎn)餐總共點(diǎn)了5個漢堡、6個雞腿。在這個過程中，學(xué)生既明確了什么是同類項，認(rèn)識到在合并同類項的時候首先需要進(jìn)行分類找出同類項才能進(jìn)行合并，又可以引申出合并同類項的法則。一個生活中的實(shí)際例子可以讓學(xué)生更加形象地去掌握本節(jié)課的內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和特點(diǎn)，能夠達(dá)到事半功倍的效果。

2.提高運(yùn)算能力需要注重培養(yǎng)學(xué)生知識的系統(tǒng)性與整體性。教師在教學(xué)過程中需要把握全局，明確各章之間的聯(lián)系，在教學(xué)過程中給予學(xué)生啟發(fā)，從而使學(xué)生能夠利用已學(xué)會的知識來解決新的問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。七年級數(shù)學(xué)上冊各章的安排就是非常典型的案例。第一章有理數(shù)的學(xué)習(xí)是小學(xué)與初中的過渡與銜接，第二章整式的加減與有理數(shù)的加減密切相關(guān)，利用合并同類項的法則，將同類項進(jìn)行合并，這樣就將整式的加減問題轉(zhuǎn)化到有理數(shù)加減的問題。同時整式的加減為后面學(xué)習(xí)一元一次方程做好了鋪墊，具有承上啟下的作用。在教學(xué)過程中教師要把握各章知識的系統(tǒng)性，及時讓學(xué)生總結(jié)與歸納，建立知識框架。培養(yǎng)學(xué)生用系統(tǒng)的眼光看待問題，注重知識的結(jié)構(gòu)與體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，將各章的知識與內(nèi)容融會貫通，構(gòu)建完整的知識體系。

3.提高運(yùn)算能力需要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生知識的聯(lián)系性。在教學(xué)過程中，要啟發(fā)學(xué)生找出各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，利用已有的知識來解決新的問題。有理數(shù)的乘方的學(xué)習(xí)是整式的乘法的重要基礎(chǔ)。在有理數(shù)的乘方的學(xué)習(xí)過程中，是一個研究的重點(diǎn)與難點(diǎn)，對于后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。在整式的乘法的學(xué)習(xí)過程會遇到類似的問題，與有理數(shù)的乘法有著異曲同工之妙，只是簡單把數(shù)換成了字母。同時在整式的乘法的學(xué)習(xí)過程中遇到單項式乘以多項式的問題，與有理數(shù)的乘法密切相關(guān)，都利用了乘法的分配律。用字母表示數(shù)，是初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的重要區(qū)別，在教學(xué)的過程中可以通過類比的數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生在原有的認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上產(chǎn)生知識的正遷移，逐步讓學(xué)生理解掌握數(shù)式具有通性。培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的方法看待問題，不僅可以順利地掌握新的內(nèi)容，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展也起到指導(dǎo)性的作用。

4.提高運(yùn)算能力需要重視學(xué)生解題格式的規(guī)范性和步驟的合理性。運(yùn)算教學(xué)的關(guān)鍵是明算理、重過程、驗結(jié)果。在學(xué)習(xí)一元一次方程的過程中，教學(xué)過程中采用循序漸進(jìn)、層層深入的方法，讓學(xué)生明確具體題目的運(yùn)算過程與運(yùn)算的依據(jù)。在解一元一次方程的過程中，需要經(jīng)過“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”五個步驟。在五個步驟中，需要應(yīng)用到等式的性質(zhì)、去括號法則、移項的法則、合并同類項的法則。在教學(xué)過程中，需要教師起到示范指導(dǎo)的作用，在黑板上給出范例，使學(xué)生能夠明確每個步驟的算理，按照步驟進(jìn)行解答，注意書寫的格式。在計算完成之后，學(xué)生還要進(jìn)行結(jié)果的檢驗，保證作答的準(zhǔn)確性。通過這樣的過程漸漸塑造了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的品性，讓學(xué)生不僅知其然，而且能夠?qū)W以致用，提高利用法則和運(yùn)算律正確進(jìn)行計算的能力。一元一次不等式方程、分式方程的學(xué)習(xí)與之類似，在這種要求下，學(xué)生會逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的運(yùn)算習(xí)慣。

5.提高運(yùn)算能力需要把握學(xué)生知識的出錯點(diǎn)和練習(xí)的針對性。練習(xí)是考查學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的重要途徑，也是學(xué)生獨(dú)立思考問題的重要機(jī)會。只有學(xué)生自己親自實(shí)踐和操作，才能真正找到自己的不足之處，及時查漏補(bǔ)缺，從而達(dá)到知識的內(nèi)化過程。并且在出現(xiàn)錯誤的過程中，教師要及時抓住學(xué)生的錯誤點(diǎn)，與學(xué)生一起探明錯誤的真正原因，讓學(xué)生不僅學(xué)會做題，而且能及時糾錯，避免犯同類的錯誤，加深對知識點(diǎn)的理解和掌握。同時在課堂上要鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解題，同學(xué)之間相互分享自己的方法，合作交流學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠開拓思路，嘗試不同的解題思路，感受運(yùn)算的奇妙，尋求合理簡潔的方法進(jìn)行解題。對于練習(xí)的設(shè)置要有梯度，題量適當(dāng)，具有層次性，既培養(yǎng)學(xué)生的自信心，又鍛煉學(xué)生迎難而上的勇氣，使學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生都得到提高。

三、總結(jié)

運(yùn)算能力的培養(yǎng)是對學(xué)生一種認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度的考驗。運(yùn)算能力的逐步提高，有助于養(yǎng)成學(xué)生求知務(wù)實(shí)、實(shí)事求是的性格特點(diǎn)，有利于學(xué)生養(yǎng)成踏踏實(shí)實(shí)的學(xué)習(xí)和工作作風(fēng)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高不是一蹴而就的，是日積月累的結(jié)果。在教學(xué)過程中教師需要正確把握與了解學(xué)生的學(xué)情和已有的知識儲備，在此基礎(chǔ)上做好銜接，讓學(xué)生順利過渡到初中學(xué)習(xí)。通過類比的方法，使學(xué)生的知識產(chǎn)生正遷移，讓學(xué)生順利理解與掌握新知識。在知識的教學(xué)過程中，要啟發(fā)指導(dǎo)學(xué)生把握知識的系統(tǒng)性、整體性、聯(lián)系性，使學(xué)生真正將知識形成體系，融會貫通，并學(xué)以致用。在運(yùn)算過程中需要明確算理，清晰步驟，檢驗結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣。同時利用好錯誤資源，化腐朽為神奇，使學(xué)生學(xué)會辨析，學(xué)會質(zhì)疑，并且通過思考來明確錯誤原因，拓寬學(xué)生的思路。通過這些運(yùn)算素質(zhì)與能力的培養(yǎng)，潛移默化地影響學(xué)生，使學(xué)生真正具備適應(yīng)個人的終身發(fā)展的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，能夠得到可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)任編輯? 徐德明）