多武器平臺目標域協同射擊控制模型研究

盧志剛，劉 濤，武云鵬，宋泉良，翟曉燕

（1.北方自動控制技術研究所，太原 030006；2.陸軍裝備部裝備項目管理中心，北京 100072）

0 引言

網絡化協同火控系統是傳統單平臺火控系統向多平臺的拓展延伸，其理論體系也是在傳統火控系統理論體系的基礎上拓展的，主要包括坐標系、武器協同數據傳輸模型、多平臺協同決策模型、多平臺協同控制模型（包括多平臺協同數據時空配準模型、目標搜索捕獲同步控制模型、目標跟蹤瞄準同步控制模型、目標狀態預測模型、射擊諸元的分布式解算模型、跨平臺武器同步調炮控制模型等）、目標域協同射擊控制模型、作戰效能評估模型等。

多武器平臺網絡化協同火力控制的目的是控制多武器平臺對目標進行協同射擊，提高對目標的命中概率、毀傷概率和射擊效能。

單武器平臺傳統的射擊控制主要有空域窗射擊體制和射擊門射擊體制［1］，多武器平臺的協同射擊控制需要在傳統射擊體制基礎上，擴展到多武器平臺對目標域的協同射擊控制。射擊控制模型包括目標域定義、射擊效能指標定義、空間/時間復合三維射擊控制模型、對點目標和對面目標的射擊控制模型。

1 目標域定義

目標域是火力打擊任務得以實現時被打擊目標在某時刻所處的空間區域，記為Ω（k，t）；其補集即為超差域，記為Ω（k，t）；而目標域的邊界記為?Ω（k，t）。其中，k 表示空間因素，通常用直角坐標方程y=Ax 及參數a、b 等表示；t 表示時間因素。例如以機動目標預測點（命中點）為中心的有界區域、武器線的射擊門或允許射擊誤差區域［2］。

根據不同的目標特征，目標域可以設定為帶形、橢圓形、矩形等。

1.1 帶形目標域

對線目標進行火力打擊時，可以假定線目標位置為y=Ax 或x=Ay，其中，|A|≤1。以y=Ax 為例，以線目標中心附近某點為坐標原點O，沿線目標的方向設置帶形目標域，如圖1 所示。則僅在y 方向上設置射擊門限［-b，b］，x 方向不設射擊門限。則射擊門模型為：x1是目標坐標未來點橫坐標值。

圖1 帶形目標域與射擊門設置

1.2 橢圓形目標域

對地面集群面目標或空中集群面目標進行火力打擊時，可以假定目標中心為坐標原點O，在目標周圍設置橢圓或圓形目標域，如圖2 所示。則在x 方向設置常數［-a，a］，在y 方向上設置常數［-b，b］，則射擊門模型為：

圖2 橢圓形目標域與射擊門設置

1.3 矩形目標域

對地面集群面目標或空中集群面目標進行火力打擊時，可以假定目標中心為坐標原點O，在目標周圍設置矩形或正方形目標域，如圖3 所示。則在x方向設置射擊門限［-a，a］，在y 方向上設置射擊門限［-b，b］，則射擊門模型為：

圖3 矩形目標域與射擊門設置

2 射擊效能定義

多武器平臺對目標射擊時，如果采用傳統單平臺的空域窗或射擊門控制體制，對于目標的命中概率和毀傷概率完全取決于各武器平臺的命中概率和毀傷概率［3］。在火力協同控制的模式下，采用協同射擊控制機制可提高多平臺組成的作戰分隊的總體命中概率、毀傷概率和射擊效能。

所謂的射擊效能是指在裝定射擊諸元的條件下，武器發射或者投擲足以毀傷目標的命中彈的能力。射擊效能是武器系統作戰效能的主要組成部分。其量化指標被稱為射擊效能指標。隨著武器系統的功能與任務的不同，射擊效能指標也會不同。對于陸戰武器火控系統而言，分配給它的指標主要有兩類：

1）射擊的反應時間：從目標被發現的瞬時持續到彈藥被發射的瞬時間的時間間隔。

2）毀傷能力，包括命中率和毀傷率。

如果記Ω（k，t）為目標區域，也稱為靶區。那么此時，記E（k，t）為彈目偏差，ET（k，t）為脫靶量，那么此時ET（k，t）的定義是：0 所相應的彈頭謂之脫靶彈，其脫靶量等于彈目偏差。

射擊的命中概率Q（k，t）定義為：

命中概率僅與彈目偏差的分布函數與目標域有關，而與發射或者投擲的彈頭數目無關。

對多武器平臺協同火控系統總體分析與設計而言，最便于理解與使用的毀傷目標能力的指標可以這樣規定：設毀傷某種類型目標需要S 發命中彈，在一個時間段內所有武器平臺合計發射或投擲N 發彈頭（戰斗部）的射擊過程中，至少命中S 發的概率定義為該射擊過程對目標的毀傷概率。

3 多武器平臺協同射擊控制模型設計

為適應多武器平臺在時空約束條件下的協同射擊需求，設計了空間/時間復合射擊門模型，包括空間射擊門和時間射擊門。針對點目標和面目標兩種基本目標，分別設計了多武器平臺對點目標的協同射擊控制模型和對面目標的協同射擊控制模型。

3.1 空間/時間復合射擊門模型

空間射擊門表示各武器平臺火控系統在某一個時刻t1控制武器并能夠使彈藥進入目標域的方位向門限和高低向門限［4-5］。其模型是：

對于直瞄武器矩形射擊門，其射擊門中心是以瞄準線或跟蹤線為基準的射擊諸元（即目標未來點的中心），武器控制的方位向誤差β（t1）、高低向誤差ε（t1）需要進入空間射擊門［-a，a］、［-b，b］才能具備最高命中率。

對于壓制火炮的矩形射擊門，其射擊門中心是以火炮為基準的火炮空間姿態角（方位角與高低角），需要實時檢測出的火炮空間姿態角（方位角與高低角）與火炮解算射擊諸元之差進入空間射擊門［-a，a］、［-b，b］才能具備最高命中概率。

時間射擊門表示多武器平臺需要在協同控制指揮中心規定的時間點t2附近某一個時間段［-Δt，Δt］內射擊，才能實現對目標的聯合毀傷效果最好，其時間控制模型是：

3.2 多武器平臺對點目標協同射擊控制模型設計

對點目標的射擊主要用于坦克裝甲車輛等直瞄射擊的武器平臺［6］，也可以用于防空高炮對空中點目標進行直瞄射擊。由于目標的機動運動以及本武器平臺也可能處于運動中，需要根據協同指揮中心指定的目標，對射擊空間進行射擊門設置以提高命中概率［7］。同時要按照協同指揮中心指定的射擊時間，進行時間射擊門設置以集中火力提高命中后的毀傷概率。因此，設計了具有時空特性的多武器平臺對點目標射擊控制模型，主要包括空間射擊門模型和時間射擊門模型。射擊控制邏輯圖如圖4 所示。

圖4 多武器平臺對點目標協同射擊控制邏輯示意圖

3.3 多武器平臺對面目標協同射擊控制模型設計

多武器平臺分別采用命中概率分配得到的命中區域中心的空間射擊門模型、統一的時間射擊門模型。

對面目標的射擊主要用于對地面線目標和集群目標進行間瞄打擊的壓制火炮等武器平臺，也可以用于防空高炮對空中點目標或群目標進行直瞄射擊［8-9］。群目標可以看作是一定目標域內均勻分布的多個目標點。對于空中點目標，由于其機動性強，在一定時間段內可能出現在一定空域范圍內，可以將其認為是在一定空域范圍內分布的面目標。由于目標分布在一定范圍，所以多武器平臺需要對這一范圍進行打擊覆蓋范圍、命中概率的計算，并通過協同指揮中心對射擊諸元的解算，賦予各武器平臺不同的射擊諸元，并由各武器平臺進行調炮諸元解算，分別控制各武器對準不同目標點，以提高對面目標的命中概率。同時要賦予各武器平臺不同的射擊時間，以集中火力提高命中后的毀傷概率。因此，設計了具有時空特性的多武器平臺對面目標的射擊控制模型，包括空間射擊門模型和時間射擊門模型。射擊控制邏輯圖如圖5 所示。

圖5 多武器平臺對面目標協同射擊控制邏輯示意圖

對于壓制火炮，由于多門間瞄火炮之間的站位、射角區別比較大，對同一射擊距離的射角可以采用低射界（小于最大射程射角），也可以采用高射界（大于最大射程射角），所以彈丸飛行時間差別較大，協同指揮中心計算的射擊時間點t2與當前時間t0的差較大，所以通常采用自動延時發射的方式，經過延時時間Δt0后自動發射，實現多平臺協同打擊效果最佳。其延時模型是：

4 多武器平臺協同火力打擊效能分析

網絡化協同火力打擊效能是網絡化協同火力控制系統的效能，也是多武器平臺戰斗分隊火力打擊系統的綜合效能，是組成戰斗分隊的各武器平臺對目標毀傷效能的總和。由于防空作戰與坦克突擊作戰具有相似的作戰要素，所以以坦克分隊多平臺協同射擊實現的火力打擊效能分析為例，采用ADC分析法進行分析。

ADC 法是美國工業界武器系統效能咨詢委員會的系統效能模型（稱為WSEIAC 模型），比較符合高炮武器系統的效能分析［10］。ADC 法的模型表達式是：E=A·D·C，其中，E 為武器系統效能；A 為可用性，武器系統在任一需要投入作戰或使用的隨機時刻，處于可工作或可使用狀態的程度，可用性的概率量度又稱為可用度；D 為可信賴性，已知任務開始時可用性概率的條件下，在規定任務中的任一隨機時刻，能夠使用且能完成規定功能的能力量度；C 為能力，是在已知任務開始時可用性和執行任務期間可信賴性的條件下，系統完成任務能力的量度［11］。

在戰斗分隊多武器平臺采用網絡化協同射擊控制技術后，不但使戰斗分隊武器系統的可用性A、可信賴性D 均有所提高，更主要的是提高了完成任務的能力量度C。本節重點分析戰斗分隊采用網絡化協同射擊控制技術前后能力C 的量度變化。

各作戰單元（戰車）作戰效能，不只是傳統條件下各戰車獨立進行火力打擊作戰的效能，還要考慮由于作戰單元之間網絡化協同火力控制產生的“網絡賦能、信息聚能”的效能。

能力量度的獲取是已知系統的狀態后，求出系統各狀態對應的品質因數值。品質因數可根據武器系統的具體情況選擇。對于坦克，選擇發現概率PD（在一定條件下搜索裝置能夠正確發現目標的概率）、服務概率Ps（目標進入坦克射程時，能夠對該目標實施射擊的概率）、毀殲概率Pk（目標被命中和毀傷的概率）作為品質因數。由此可以得出坦克戰斗分隊的火力打擊效能為C=PD·Ps·PK。

對發現概率PD、服務概率Ps、毀殲概率Pk的分析，均忽略戰斗分隊隊形的影響。

4.1 發現概率的分析

發現概率依其工作模式的不同，與搜索裝置自身的性能有關，與環境因數、目標距離及紅外輻射特性、目標外廓大小等目標屬性有關，還與對方施放干擾情況、虛警概率以及己方情報指揮系統和預警系統的支持程度等因素有關。對于單一坦克在確定的戰場條件下，其發現概率PD是確定的。

設坦克戰斗分隊為排級戰斗隊，有3 輛完好的坦克，則由于在網絡化協同火力控制技術條件下，一點發現全網皆知，所以其每一輛坦克的發現概率變為PD'=1-（1-PD）n。

4.2 服務概率的分析

服務概率與坦克火控系統的射擊反應時間、跟蹤誤差、平穩性、跟蹤速度和加速度、射擊間隔等因素有關，反映了炮手全過程跟蹤目標的質量。對于單臺坦克，其服務概率Ps是確定的。這里將服務概率分為火控服務概率與火力服務概率兩部分。由火力固有特性決定的火力服務概率設為Ps1，由火控系統所決定的射擊反應時間、跟蹤誤差、平穩性、跟蹤速度和加速度等因素決定的火控服務概率設為Ps2。系統服務概率Ps=Ps1·Ps2［12］。

設坦克戰斗分隊為排級戰斗隊，有3 輛完好的坦克，則由于采用網絡化協同射擊控制技術，信息融合、航跡融合、輔助決策、火力分配、協同跟蹤等功能使火控系統反應時間、跟蹤誤差、平穩性等性能對目標的服務概率得到協同補充，而在火力固有特性決定的服務概率不變的情況下，其每一個坦克戰斗分隊的發現概率變為Ps'=Ps1·（1-（1-Ps2）n）。

4.3 毀殲概率

毀殲概率一般可以表示為命中概率與已知條件下該發彈丸擊毀目標的平均概率的乘積，即PK=Q（k，t）·P擊毀。鑒于坦克炮彈的威力較大，P擊毀接近1，所以效能分析中通常假設“命中即摧毀”［13-14］。

坦克戰斗分隊每一輛坦克的毀殲概率Pk與是否實現網絡化無關，保持不變。

4.4 網絡化坦克戰斗分隊火力打擊效能計算分析

綜上所述，由3 輛坦克組成的坦克戰斗分隊的火力打擊效能計算公式同式（8）。

不失一般性，設單輛坦克PD=40 %～90 %，Ps1=80%，Ps2=40%～90%，Pk=50%。n 為3?？捎嬎愕玫较马摫? 結果。

可見，采用網絡化協同射擊控制方式后，排級坦克戰斗分隊火力打擊效能大幅提高。特別是火控系統的發現概率與服務概率較低的坦克裝甲車輛武器系統（比如手動搜索系統比自動周視搜索系統的發現概率低，簡易火控系統服務概率比穩像式火控系統服務概率低），實現搜索、跟蹤與火力打擊控制組網后，最多可提高到3.842 倍，最少可提高到1.232 倍。對于發現概率與火控服務概率在60%左右的第三代坦克裝甲車輛，其排級坦克戰斗分隊火力打擊效能普遍將提高到2.4 倍。

表1 網絡化坦克戰斗分隊火力打擊效能計算分析表

另外，由于計算分析采用的戰斗分隊是3 輛坦克組成的排級戰斗隊，組網的武器平臺數量是3臺，如進一步擴展到連級戰斗分隊10 輛坦克，其作戰效能還可略有提高。

5 結論

目標域協同射擊控制是針對多武器平臺對目標協同射擊的需求設計的射擊控制方案，通過對坦克戰斗分隊多武器平臺協同射擊效能的計算分析，證明了目標域協同射擊控制模型用于連、排級小型戰斗分隊時，對于提高火力打擊效能具有顯著的作用。