低空接敵戰術對機載雷達探測能力影響分析

常一哲，李戰武，徐 安，徐寶偉，楊愛武，劉 帥

（1.空軍工程大學航空工程學院，西安710038；2.解放軍94638 部隊，南昌330201；3.空軍石家莊飛行學院理論訓練系，石家莊050081；4.北部戰區空軍保障部，沈陽110066）

0 引言

隨著機載雷達技術的發展，作戰飛機對空中目標的探測能力有了極大的提升。在此背景下，在空戰中如何避免目標被發現成為各國關注的重點。針對該問題，業界主要從技術和戰術兩方面進行研究。在技術層面上，利用作戰飛機的隱身技術可以有效降低載機的被探測概率；在戰術層面上，則可利用戰術戰法、自然環境等因素削弱目標對載機的探測能力，其中的典型戰術就是利用目標機載雷達的多普勒盲區進行接敵。這種戰術機理是在現有空戰條件下，雙方戰斗機的機載雷達普遍采用脈沖多普勒（Pulse Doppler，PD）體制，依據目標運動的多普勒效應，在頻域中完成雜波背景下的目標檢測［1-4］。但是，載機與目標的相對運動變化會引起雜波多普勒譜的擴展，導致機載雷達在搜索低空、超低空目標時會出現多普勒盲區［5-6］，從而在理論上為載機的低空隱蔽接敵提供了支持。

對于目標處于低空飛行條件下的雷達探測能力問題，諸多專家學者進行了分析研究。文獻［7］針對探測低空突防的巡航導彈問題，計算得到導彈在不同高度、不同雜波條件下突防時雷達的探測概率。文獻［8］針對預警機在不同雜波條件下的探測能力進行了分析，計算得出了信噪比與噪聲的關系。文獻［9］考慮到目標的動態起伏性，建立了對應的探測概率計算模型，計算出了不同條件下的目標探測概率。在既有成果中，以空戰為背景，探測對象為殲擊機的研究較少，且對于空戰戰術戰法研究的借鑒意義不足。

本文針對該問題，以空戰為背景，分析研究了低空接敵這一戰術對機載雷達探測能力的影響。首先對低空接敵的戰術機理進行了簡要介紹；之后針對該戰術戰法，建立對應的數學模型進行描述；其次給出了論文所提出的分析方法的具體流程；最后采用了具體算例進行仿真，驗證了在不同作戰環境、不同雜波條件下的低空接敵戰術對機載雷達探測能力的影響。

1 模型建立

針對本文所研究的具體問題，從機載雷達探測概率、地雜波功率、目標回波功率、典型飛機RCS 等方面分別建立數學模型。

1.1 雷達發現概率模型

本文從機載雷達累計發現概率和單次發現概率兩方面給出其模型。

1.1.1 累計發現概率模型

1.1.2 單次發現概率模型

本文的作戰背景想定為載機采用低空接敵的戰術對目標機載雷達探測概率的影響，因此，考慮到載機的RCS 分布特性，應采用Swerling IV 型起伏模型對目標機載雷達的探測能力進行描述［11］。基于此，給出雷達單次發現概率Pd模型如式（2）所示［12］：

式（3）中，VT為檢測門限，可以通過Newton-Raphson方法中的遞歸公式近似得到。

1.2 綜合信噪比模型

根據文獻［10］，雷達接收機接收到的信噪比SNR 定義為：

式（4）中，Pr為被探測目標回波信號功率；Pn為接收機內部噪聲功率。

而在雜波環境下，考慮到環境雜波對雷達作用能力的影響，其SNR 模型修正為SIR 模型，即為：

式（5）中，Pc為地雜波功率；I 為雜波改善因子。

1.2.1 被探測目標回波信號功率Pr模型

根據文獻［13］，給出被探測目標回波信號功率Pr模型，如式（6）所示：

式（6）中，Pt為雷達發射功率，G 為天線增益，λ 為雷達工作波長，R 為雷達與目標間的距離，L 為雷達系統損耗，σ 為載機RCS，其模型在下文中建立。

1.2.2 地雜波功率Pc模型

根據文獻［12］，給出地雜波功率Pc模型，如式所示：

式（7）中，σc為地雜波強度，其模型在后文建立。

1.2.3 雷達接收機內部噪聲功率Pn模型

根據文獻［12］，給出雷達接收機內部噪聲功率Pn模型，如式（8）所示：

式（8）中，k 為波爾茲曼常數，Fn為接收機噪聲系數，T0為系統噪聲溫度，Bn為接收機等效噪聲帶寬。

1.3 動態RCS 模型

由于各國戰機的RCS 數據高度保密，因此，本文選取網絡已公開的某型飛機RCS 數據進行分析。RCS 計算方法為MOM 法，電磁波為X 波段，頻率10 GHz，極化方式為垂直極化，計算得到結果如圖1所示［13］：

圖1 某型飛機三維RCS 模型

根據雷達入射角度為360°×360°范圍的載機RCS 數據，將載機的動態RCS 模型定義為關于雷達電磁波入射角度的函數，即：

式（9）中，φ 是雷達電磁波的入射方位角，φ 是雷達電磁波的入射俯仰角。

1.4 地雜波強度σc 模型

雷達接收到的地雜波主要是陸地表面對電磁波的散射形成的，其強度由雷達分辨單元面積和雜波后向散射系數共同決定。

首先給出地雜波強度σc的定義：

式（10）中，As為雷達分辨單元面積，其模型為：

式（11）中，c 為電磁波傳播速度，為雷達發射脈沖寬度，θβ0.5為雷達波束俯仰半功率寬度。

表1 地雜波Morchin 模型參數

2 分析流程

根據以上模型，可以給出低空接敵對機載雷達探測能力影響分析的具體流程，如圖2 所示。

圖2 低空接敵戰術對機載雷達探測能力影響分析流程

3 仿真分析

為了充分驗證本文所提方法的可行性，選取不同作戰環境下的空戰算例進行分析驗證。在算例仿真中，選取目標發現載機和截獲載機兩個關鍵事件的相關信息作為低空突防效果分析的評判指標。

3.1 算例1

假設載機與目標在沙漠環境中遭遇，目標開啟機載雷達進行搜索，仿真基本參數設置如表2所示。

表2 基本參數設置

目標雷達參數設置如表3 所示。

表3 目標雷達參數設置

雜波參數設置如表4 所示。

表4 雜波參數設置

根據以上信息，得到載機與目標的運動初始態勢，如圖3 所示。

在此態勢下，計算得到目標雷達對高空和低空下載機的發現和截獲兩個關鍵事件的時間和相對距離信息，如表5 所示。

表5 關鍵事件相關信息統計

累計截獲概率隨時間變化的趨勢如圖4 所示。

圖4 載機處于不同條件下目標雷達的累計截獲概率

從表5 和圖4 可以看出，在不同飛行高度條件下，無論是對載機的發現還是截獲，觸發時間和觸發相對近距離兩項指標都發生了巨大變化。在低空時，目標機載雷達對載機的發現時間相比在高空時提前了14.43 s，發現距離縮減了10.060 1 km，而截獲時間則對應提前了14.63 s，距離縮減了10.199 6 km。由此不難發現，采用低空接敵并借助地雜波的掩護，能夠有效降低目標雷達的探測能力。

3.2 算例2

假設載機與目標在丘陵環境中遭遇，目標開啟機載雷達進行搜索，仿真基本參數設置中載機的高度在高空和低空分別調整為2 km 和6 km，目標的飛行高度為5 km。由此得到載機與目標的運動態勢，如圖5 所示。

圖5 載機與目標的運動初始態勢

在此態勢下，計算得到目標雷達對高空和低空下載機的發現和截獲兩個關鍵事件的時間和相對距離信息，如表6 所示。

表6 關鍵事件相關信息統計

圖6 載機處于不同條件下目標雷達的累計截獲概率

累計截獲概率隨時間變化的趨勢如圖6 所示。

對表6 和圖6 進行分析，可以發現在沙漠環境中地雜波同樣對機載雷達的探測能力產生了巨大影響。在載機處于低空相比于處于高空的條件下，目標機載雷達的發現時間由118.88 s 推延至152.81 s，延遲了33.93 s；發現距離則由266.09 km 縮短至242.10 km，縮短了23.99 km；截獲時間則由124.21 s推延至156.48 s，延遲了32.27 s；截獲距離則由263.09 km 縮短至239.53 km，縮短了23.56 km。通過該算例可以看出，地雜波能夠有效降低機載雷達的搜索跟蹤能力。

以上兩個仿真算例的結果表明，在不同的環境下，低空接敵戰術對目標雷達探測能力的影響程度不同。但是在任意一種環境下，該戰術都能夠依托地雜波的掩護在一定程度上削弱機載雷達的探測能力。因此，也證明了在空戰中，低空接敵的戰術是降低目標雷達探測能力的有效手段。

4 結論

本文針對低空接敵戰術對機載雷達探測能力的影響問題進行了分析研究。首先依據脈沖多普勒雷達的體制，從定性的角度探討了該戰術戰法的機理；其次從雷達、雜波、RCS 等幾個方面分別建立了數學模型；之后以流程圖的形式給出了分析流程的具體描述；最后針對兩種不同環境下的空戰場景，通過仿真驗證了低空接敵戰術在不同環境下對機載雷達探測能力的影響程度。

通過本文的研究可以看出，低空接敵戰術能夠有效降低機載雷達的探測能力，為空戰戰術戰法的研究奠定了理論基礎。