OpenSees下CFRP加固RC框架結構靜力彈塑性分析

朱騰飛 尹博博 郭新華

(廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004)

0 引言

工程中往往對新建建筑和老化建筑進行加固和改造維修以滿足現有使用要求。目前主要的加固方式有增大截面法、置換混凝土法、外加預應力法、粘鋼法、纖維復合材料(Fiber Reinforced Polymer-FRP)加固法等[1]。其中FRP加固方法近20年來在國內應用日益廣泛，其優點在于FRP比強度大、比剛度大、耐腐蝕性好，其次FRP加固施工方便，能大幅縮短施工周期減少維修成本。當前已有許多學者對FRP加固進行了研究[2-4]，研究成果對于工程實際加固均具有指導意義。

OpenSees全名Open System for Earthquake Engineering Simulation，是由加州大學伯克利分校為主研發而成的開源有限元軟件，OpenSees材料庫中有著豐富的單軸材料和多軸材料本構，可以使用不同的梁柱單元進行有限元建模，其中的纖維模型可以將截面劃分為多個纖維，每個纖維賦予不同的材料屬性。采用OpenSees建模進行有限元分析可以大幅度的提高計算速度，節省時間成本。本文基于現有FRP加固研究的理論成果，利用OpenSees有限元軟件對采用不同CFRP加固方式的框架進行了Pushover分析，研究了它們的抗震性能并總結出可用的結論為實際工程加固提供指導。

1 框架設計

利用PKPM設計了一個10層框架結構，總高度為35.1 m結構位于7度(0.1g)區，設計地震分組為二組，二類場地類別，基本風壓為0.45，樓面活荷載取2.0 kN/m2，樓面恒載取4.2 kN/m2(包括板自重)。填充墻厚240 mm，墻體材料為燒結頁巖多孔磚，容重為8.5 kg/m3。設計過程中考慮填充的結構周期折減，折減系數取0.7。板混凝土采用C30等級，保護層厚度15 mm，梁柱混凝土為C35等級，保護層厚度25 mm，縱筋等級為HRB400，箍筋等級為HPB300。結構的平面布置圖如圖1所示，由于該結構規則對稱，因此取橫向的一榀框架進行分析。計算框架的立面圖和梁柱配筋如圖2～圖4所示，梁截面均為300 mm×500 mm。

2 材料力學性能與本構

本文所用CFRP等級為三級，參考文獻[5]中的CFRP力學性能，取彈性模量為241 000 MPa，抗拉強度為3 461 MPa，極限拉應變為1.61%。混凝土和鋼筋的強度取值均采用平均值，根據《混凝土結構設計規范》附錄C中規定進行計算。

2.1 混凝土本構

(1)

2.2 鋼筋本構

鋼筋采用Steel02，該模型參數簡單易于收斂且能夠考慮同向應變硬化可以有效的模擬鋼筋的力學性能。

2.3 縱向CFRP本構

CFRP是彈脆性材料，在受力過程中其應力—應變曲線為一條直線，但在CFRP抗彎加固中往往會出現CFRP與混凝土剝離，導致CFRP提前退出工作。本文參考文獻[7]中的方法，選用ElasticPP作為縱向抗彎CFRP的材料模型，以CFRP極限強度的50%作為有限元模擬過程中的抗拉強度。

3 CFRP加固方案

根據結構的受力和破壞機制提出三種加固方案:方案一：僅在底部4層柱子端部1.5h長度范圍環向包裹3層環向CFRP；方案二：在底部4層柱端1.5倍截面高范圍環向包裹3層CFRP且在相同區域柱受力方向兩側粘貼3層縱向抗彎CFRP，同時在梁端1.5倍截面高長度范圍U型粘貼3層CFRP；方案三：在底部4層柱端1.5倍截面高范圍環向包裹3層CFRP且在梁端1.5倍截面高長度范圍U型粘貼3層CFRP，同時在相同部位粘貼3層縱向抗彎CFRP。

4 靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析也叫Pushover分析，是基于性能設計的一種方法，它將多自由度體系的彈塑性反應用單自由度來表達，可以直觀快速的求出結構的能力曲線。Pushover分析中關鍵的一步是豎向分布力模式的選取，本文采用與樓層高度相關的指數分布模式，如式(2)所示：

(2)

其中，Gi,Hi,V,n分別為樓層質量、樓層標高、底部總剪力和結構樓層數。

圖5為三種加固方式框架和原始框架的基底—頂點位移曲線，將基底總剪力下降到峰值的85%時定義為極限狀態。從圖5中可以看出，采用方案一加固后的框架極限位移有所增大，峰值基底剪力提高不明顯，這是由于采用CFRP環向加固后柱子的延性提高了，但對承載力的貢獻不大。采用方案二加固后的框架峰值基底剪力與方案一的峰值基底剪力相差不大，且極限位移比方案一的有略微減小。原因在于，本框架是按照“強柱弱梁”原則設計，加載過程中梁先于柱破壞。因此，雖然方案二中在柱受彎兩側粘貼了CFRP但是卻沒有延緩梁的破壞。所以造成了方案二的峰值基底剪力變化不大，由于CFRP是彈性材料還造成了結構的延性有略微下降。采用方案三加固后結構的峰值基底剪力和極限位移都有大幅度提升。表1列出了加固前后結構各性能參數的變化。

表1 加固前后結構各性能參數

5 結語

本文通過OpenSees有限元軟件分析不同CFRP加固方式加固RC框架結構的能力曲線得出了以下結論：CFRP加固可以提高原有結構的抗震性能，但需要注意的是要想較大程度的提高結構抗震性能需要在梁柱塑性鉸區同時進行環向加固和抗彎加固，由于實際結構中往往有樓板存在，在梁端可以將環向加固改為U型粘貼加固。