基于BP神經網絡的上市公司財務預警模型研究

楊鈺晨，丁元耀

（寧波大學 商學院，浙江 寧波 315211）

一、引言

經查詢，截止到2020 年6 月30 日，一共有3 897家上市公司在滬交所和深交所掛牌交易，流通市值和股票市價總值也分別達到了545 787.95 億元和678 212.83 億元。隨著經濟的快速發展，上市公司逐漸成為市場的重要組成部分，影響著市場的穩定和發展，但同時也帶來了一些隱藏的風險。實質上，投資者就是通過在資本市場中對資本進行市場運作來獲取收益的。因此，對公司財務狀況進行預測，也變成了投資者是否進行這項投資行為的決策參考。理論意義上，一方面企業的財務預警問題已經隨著市場經濟的發展發生了一系列的轉變，從指標化的分析轉變為了建立模型來對企業進行檢測分析；另一方面，再次對企業危機預警這些問題的研究，可以對已有的企業理論和風險管理理論進行完善和發展。現實意義上，選取這個研究主題，可以對上市公司的財務預警研究進行更加深入的理論研究，還可以結合我國市場實際情況對上市公司的潛在風險進行檢測和預測，來判斷該企業是否存在財務危機或即將發生財務危機的可能，以此來對危機進行防范。

二、文獻綜述

（一）財務危機的界定

許多偶然因素都有可能給某個企業帶來危機，例如市場環境和決策者失策。但從整個行業來看，企業群體一般危機和財務危機的發生則存在著一定的客觀性和必然性，國外的學者們一般在企業的某項指標發生變化時對財務危機進行界定。

Beaver（1966）[1]在研究中認為，當一家企業開始拖延支付股息、透支銀行存款金，并且沒有能力償還債券，就可以認為其存在財務危機。Odom 和Sharda（1990）[2]則認為當一個企業的現金流能力出現無法修復的情況時，財務危機便開始形成。Ross 等（1995）[3]則認為財務危機不能從某些單個方面去界定，他們分別從四個方面對財務危機進行了相對全面的研究。

目前我國國內文獻一般不將破產清算作為界定的標準，因為破產清算就意味著企業已經破產，那么對其的預測將不能產生一系列補救的手段。同時，由于某些數據問題，我國國內大部分學者在進行實證研究時，仍然將上市公司被特別處理（ST）作為發生財務危機的一個標志。但也有少部分人認為只僅僅將ST 作為財務危機的標志是不全面的。陳凱凡和陳英（2004）[4]認為從債權人的角度預測企業財務危機更有現實意義，也更加符合我國國情。吳星澤（2011）[5]認為當企業的相關利益者受到損害的情況下，并且企業支付能力不足就會導致財務危機。朱兆珍（2016）[6]從企業生命周期的角度觀察財務預警，她認為根據生命周期理論，當企業處于不同的生命周期時，判斷企業是否發生財務危機所要觀察的指標是不同的。因此財務危機的界定應該從各方面進行研究，僅依賴于單一指標測定的財務危機缺乏準確性。

（二）財務預警模型研究現狀

根據對國外文獻的研究，最早的財務危機預測開始于20 世紀30 年代，Fitzpatrick 用破產和非破產公司的19 組數據作為研究樣本，最終結果表明，破產和沒有破產的企業，其財務比率存在著顯著的區別，同時擁有相對來說最高的預測能力的兩個指標是凈利潤/股東權益和股東權益/負債[7]。

1966 年，芝加哥大學教授Beaver 用某一單個財務比率來建立模型，研究表明，當樣本發生的時間與實際中所產生的危機時間段之間的關系與模型的準確度是呈正相關關系的[1]。1977 年，Altman、Haldeman 和Naravanan 首創性地選取樣本，將Z 模型進行修整，并且新增了兩個變量[8]。同年，Martin第一次在Z 模型的研究基礎之上，將Logistic 回歸模型和財務危機問題進行結合，以58 家來自美聯儲眾多銀行發生危機的銀行為樣本，進行了預測[9]。相較于Z 模型，Logistic 回歸模型的錯判率明顯較低，但隨著當前技術的飛速發展，它已經不能滿足財務預警機制所要求的精準性。1990 年，Odom 和Sharda 第一次創造性地將神經網絡模型運用到財務危機預警中去，并將65 家企業按照一定的比例劃分為訓練組和檢測組，最后發現，研究結論是該型比其他模型更加準確[10]。

與國外財務預警模型相比，國內財務危機預測的研究尚處于起步狀態，這基本上是在驗證現有的方法適不適合中國的市場環境，因此與國外有一定的差距。但在國外研究的基礎上，許多研究中，學者們已經開始基于中國國情對該問題進行研究，加入了許多中國特有的元素。

吳世農和黃世忠（1986）[11]在他們的研究中用財務指標分析并建立了預測模型。這之后，邢精平在深、滬兩市場選取了1998 年和1999 年中38 家ST公司和132 家正常健康的公司作為樣本，運用多元邏輯回歸方法進行財務危機預測[12]。鮑新中和何思婧（2012）[13]提出新思路，認為以往的財務困境預警研究都忽略財務困境程度的度量這個問題，因此提出一種基于集成聚類、粗糙集、神經網絡方法的財務預警思路。黃曉波和高曉瑩（2014）[14]將非財務指標也引入到神經網絡模型中，更加全面地對訓練的指標進行分析。劉萍和張燕宇（2015）[15]通過Z-Score模型對制造業上市公司進行預測，結果都顯示預警模型精度較高。

目前越來越多的學者開始致力于提高財務預警模型精度，關于財務困境的研究也發展到了對集成算法的應用階段，例如龐清樂和劉新允（2011）[16]創造性地將蟻群算法和神經網絡放在一起用來對財務危機進行研究。張培榮（2019）[17]將Xgboost 與財務危機預測結合。在預警變量篩選方法上，楊波（2017）[18]提出財務危機預警變量篩選新方法偏最小二乘方法，并通過實證來論證偏最小二乘方法在篩選財務危機預警變量中的優勢。蔣晶晶等（2020）[19]選取盈利指標，基于粒子群優化算法來對企業財務危機進行預測。

此外大部分對于財務危機預測的研究仍采用靜態均衡數據進行建模，王魯（2017）[20]構建了一種既能動態選擇樣本又能處理非均衡數據的動態預測模型，有效提高了預測精度。

這之后，畢明琪（2019）[21]、李鴻禧和宋宇（2020）[22]通過COX 模型與財務預警模型的動態結合，研究宏觀因子下財務預警模型的精度。周夢潔還通過同行業非平衡數據進行了模型建立，同樣得出預警效果較好的結果[23]。

（三）研究述評

企業財務危機預警開始于20 世紀30 年代，目前，在該領域的研究越來越成熟。在回顧總結這些研究時，我們發現這個歷程可以根據研究方法分為四個階段：對趨勢的分析、對危機的判別、人工智能的加入分析和前沿技術的引入。這些階段是財務預警研究的一步一步發展的過程，那么投資者如何判斷預警模型的預測能力以及如何選擇不同的預警模型就成了我們主要研究的問題。因此本文選取2019 年首次被公開處理的上市公司為樣本，結合神經網絡算法，對2016 年樣本公司的財務數據進行判別和預測。另外本文還將通過不同模型的對比分析基于人工神經網絡建立的財務預警模型是否存在其優勢。

三、模型設計

在研究了市場環境和會計的相關準則之后，由于我國對財務危機的界定還沒有進一步的發展，所以本文認為財務危機的界定還仍然延續以往學者的建議，認定是被公開特別處理或被退市風險警示的上市公司。首先研究對象是2019 年首次被公開ST 或*ST 的上市公司，在除去了因審計未通過以及因重大訴訟被處理的公司之后，對樣本數據進行處理，總計40 家。另外在數據處理過程中剔除重復的B 股數據以及缺少個別數據的公司，最終樣本數為36家；其次，又以訓練樣本：檢測樣本以7∶3 的比例，檢驗樣本數則為11；然后隨機抽取40 家非ST 樣本，選取與ST 公司相對應的數量。剔除缺少數據及重復的公司，具體樣本數量如表6 樣本統計表所示。

在時間的選擇上，根據觀察，這些公司都是由于2017 年度和2018 年度連續兩年的凈利潤均為負值才被特別處理的，但由于其名稱全部改為了*ST，因此應當選取2016 會計年度的相關指標進行預測。如表1 樣本統計表所示。

表1 樣本統計表

（一）模型指標的選擇

在參考了現有的研究之后，我們發現在危機預警指標的選擇上有兩大類，分別是財務指標和非財務指標，但由于非財務指標的量化過于復雜，且代表性未知，因此仍然選擇財務指標進行分析。在參考已有文獻和獨立研究的基礎上，本文認為應從企業各個方面的能力來選擇指標，最后決定選擇表2財務指標中所整理的13 個財務指標（見表2）。

表2 財務指標

（二）對財務危機的預判別

財務危機預判別說的就是通過某些指標對其進行預判別，判定該企業現在處于什么預警狀態，即健康、輕度危機和重度危機。在研讀了眾多國內外文獻之后，本文將從兩方面對財務危機的判別進行劃分，一個是風險，另一個是收益。財務危機需要進行預判別的原因是，在神經網絡中，對訓練樣本進行訓練時需要讓他們先學習，這樣之后的檢測樣本才能進行預測，再將預測的結果與實際結果進行比對。

本文在對進行預判別時的標準有兩個，分別是凈利潤和資產負債率，最后的判別標準有三個，即健康（a）、輕度危機（b）和重度危機（c）。具體劃分依據為：當某公司凈利潤為負或資產負債率大于0.7時，判定該公司存在輕度財務危機；當公司的凈利潤為負且資產負債率大于0.7 時，判定該公司存在重度財務危機；當公司的凈利潤為正且資產負債率小于0.7 時，則判定該公司為健康。

（三）樣本數據的處理

為了財務危機預警的準確性，我們選擇增加指標數量。但在選取的13 個財務指標中，發現在公司的資產負債表中，各個指標之間的相關性很強，因此選擇對指標進行主成分提取，以簡化指標。

從表3KMO 與Bartlett 檢驗中可以看出Bartlett球形檢驗的Sig.取值是0.000，也就是說其間存在相關性，可以進行因子分析，且KMO 檢驗的結果是0.527，表明可以推動下一步的進行（見表3）。

表3 KMO 與Bartlett 檢驗

表4 主成分列表中列出了所有的13 個主成分，并且是按照特征值由大到小的次序進行排列，選取的主成分的累計貢獻率超過70%，表示可以進行提取研究，所以本文選取了前4 個因子。

表5 特征向量矩陣是變量前4 個主成分的特征向量矩陣，各個變量均已在SPSS 中進行過標準化處理。根據表5，可以得出4 個主成分的表達式，例如F1 的表達公式為（1）：

表4 主成分列表

表5 特征向量矩陣

四、實證分析

（一）BP 神經網絡的設計

在SPSS 的主成分分析之后，13 個財務指標可以被4 個主要成分所取代，所以一共有4 個主成分進入模型中。BP 神經網絡的設計需要確定的是各層的節點數以及隱藏層的個數。因此節點的數量設置為4，隱藏層和輸出層節點的數量均為3。同時輸出有三個目標值，取0 為兩年后正常經營的公司的標記數，取1 為兩年后發生重度財務危機的標記數，取-1 為輕度財務危機的標記數。當輸出值越接近1，則企業是健康的企業可能性越大，越接近0 則越有可能發生重度財務危機，越接近-1 則越有可能發生輕度財務危機。

（二）BP 神經網絡的訓練及預測

1.訓練的結果

在模型中，我們對發生財務危機的上市公司和未發生財務危機的上市公司運用R 語言軟件一起進行訓練，按7∶3的比例劃分，將總樣本分為訓練樣本和測試樣本。先對51 家上市公司進行訓練，然后再對23 家測試樣本進行仿真。

通過R 語言的各種輸入輸出，得出神經網絡模型的結果矩陣（見表6）：

表6 神經網絡模型的結果矩陣

通過R 語言得到的另一部分輸出結果，神經網絡模型的輸出結果（見表7），從輸出結果看，訓練執行了1 870 步，終止條件為誤差函數的絕對偏導數小于8.767813e-03（reached.Threshold），誤差值為2.603 124，還有待調整（見表7）。

表7 神經網絡模型的輸出結果

2.BP 神經網絡模型的可視化

圖1 為神經網絡模型的拓撲結構圖，圖中的粗線表示每一層與其相關權重直接的關系，而細線表示擬合過程中，每一步被添加到細線上的誤差項，這些誤差可以表示一個線性模型的誤差區間。在本文中可以看到，該模型需要1 870 個步驟才能達到期望誤差之下，且最后的總體方差為2.60（見圖1）。

圖1 神經網絡模型的拓撲結構圖

另外圖2 泛化權值圖分別展示了每個協變量F1、F2、F3 和F4 對分類的響應，圖2 顯示，所有泛化的權值都接近于0，即這個協變量對分類結果的影響并不大，并且本文總體方差大于1，則說明協變量對分類結果存在非線性影響。

圖2 泛化權值圖

3.模型的類標號預測（基于neuralnet 包）

由表8 可知，總共23 個測試樣本中，將靠近a和b 以及b 和c 的樣本歸為輕度財務危機。一共有13 家企業是健康的，剩下的10 家中是有輕度財務的。結合上文中財務的預判別，經合計，樣本數據危機程度中健康、輕度財務危機的個數占總樣本的比例分別為73%和27%，檢測樣本中這三者占檢測樣本數的比例分別為65.3%、34.7%。從總數的比例來看各個狀態的公司占比相差不大，但健康和輕度危機的公司都存在一些誤判。

表8 神經網絡的預測結果

經過對實際樣本的觀測，實際樣本中健康狀態的公司有15 家，輕度危機的公司有8 家，重度危機的公司有0 家，因此本文危機公司為輕度危機的公司。而根據表8，健康狀態的公司預測正確的有13家，有兩家健康公司被誤判給了輕度危機公司。輕度危機的公司預測正確的有6 家，有兩家公司被錯誤預測成了健康公司。因此預測樣本有4 家與實際情況不符，健康公司預測準確率為86.67%，危機公司的準確率為75%。從整體來看，誤判率只有近17%，即總體準確率達到了83%。因此該模型的預測還是較為準確的。

五、對比其他預警模型的分析

為了評價模型預測能力，本文另外選取隨機森林算法模型對上市公司財務狀況進行比較分析。隨機森林算法是Breiman（2001）提出的一種組合分類算法。此算法基于訓練數據的不同子集構建多棵決策樹，每棵樹的預測結果都視為一張投票，獲得投票數最多的類別就是預測的類別，并組合成一個新的模型，預測結果是所有決策樹輸出的組合。

首先是對測試集進行判別，構建隨機森林時，需要設定隨機森林的兩個參數：一是分類決策樹數量，二是決策樹節點的特征變量，模型過程的默認節點個數為2，決策樹的數量為100。表9 訓練集的分類效率是對訓練集進行分類訓練的結果，模型將訓練集中的“輕度危機”誤判為“健康”的錯誤率較高，對“健康”的判斷則較為準確，達到82%。由于危機公司分類的準確率較低，這也將導致訓練集中危機公司的誤判率增加。

表9 訓練集的分類效率

通過上一步的分類模型對測試集進行預測，根據表10 測試集的預測效果可以看出，預測結果顯示健康公司的預測率準確率很高，只有一家誤判成危機公司，而危機公司預測的準確率很低，有4 家危機公司誤判為健康公司，誤判率達到80%。整體上來看，總體預測準確率達到77.78%。

表10 隨機森林測試集的預測結果

通過表11 的對比分析可知，針對本文所用樣本數據，基于神經網絡預警模型的總體準確率較高，但對風險公司的預測準確率卻只有75%，選擇隨機森林算法模型時，對健康公司樣本的準確率較高，達到了92.3%，但是此時對風險公司的預測準確率卻只有20%，這是犧牲了對正類的準確率而換來的負類準確率的提升，這也再次驗證了在隨機森林訓練樣本中危機公司分類準確率不高會導致預測能力較低的說法；相較于隨機森林算法模型，神經網絡模型的總準確率、風險公司預測準確率、健康公司預測準確率都達到了一個相對的平衡水平，且都在72.23%的預測精度以上。

表11 兩種模型的預警效果比較分析

六、結論及建議

本文在以往學者相關研究的基礎上，利用神經網絡模型對上市公司的財務狀況進行了分析和檢驗。得出結論為：首先，從財務指標的主成分分析上來看，可以通過主成分提取的方式，計算得到綜合得分來對公司財務進行判別分析，從四個主成分因子中可以發現流動資產、總資產周轉率等得分較高；其次，本文基于t-3 期的數據進行分析，從模型預測準確度來看，基于BP 神經網絡的財務危機預警模型在短期內的預警能力是較強的，總體準確率較高，達到82.6%，而隨機森林算法的總體準確率只有72.23%；且劃分出的兩個判別指標（即凈利潤和資產負債率）可以在一定程度上幫助我們提前預知企業是否存在危機可能。

根據以上結論以及財務預警模型的最終目的，以下是關于對上市公司在合理規避以及消除財務風險上提出的一些建議：第一，根據各財務指標的得分情況，上市公司應該更關注公司營運能力以及償債能力，具備足夠的現金流。第二，上市公司發生風險，并不是風險因素才發生，而是已經出現的風險因素再次爆發。因此上市公司只有完善內部控制制度，有清晰明確的內部控制標準、規范，加強對財務部門的監督，才能正確反映企業財務風險，提高預警能力。同時，當前市場要健全信息披露懲罰機制，從法律上防范和打擊違規信息披露，中國證監會應當加強執法力度，形成應有的震懾力。