化工過程控制PID控制器分析與仿真

遲暢(中國石油四川石化公司，四川 彭州 611930)

0 引言

目前化工行業發展迅猛，自動控制在化工裝置中的地位越發關鍵。選擇一種合適的自動控制算法可以增強裝置操作的平穩性減輕操作人員工作負擔，對化工裝置安全與長周期運行起到至關重要的作用。目前化工裝置常用的控制算法為PID算法。PID算法發展歷程已近百年，廣泛的運用于各種工業控制中。該算法簡單實用，魯棒性較強且參數少整定簡單。目前PID算法已經較為成熟，是隨著化工裝置快速發展，裝置處理能力隨之增加，各設備、管線也相應增大。從控制角度來講各被控對象的慣性與滯后時間均大幅增加，現場干擾因素也較為復雜。以上變化使控制難度增加，對控制算法提出了更進一步的要求。

以往的研究被控對象時間常數與滯后時間均較小，且沒有考慮現場擾動情況。文章以分餾裝置某一溫度控制回路為例，通過實驗測得被控對象傳遞函數，分析基本PID以及常見幾種變形PID算法并進行仿真。

1 被控對象建模

研究對象選擇本單位某一溫度控制回路。該工藝流程為塔內介質抽出，經過泵加壓后進入換熱器降溫后返回塔內。該過程中使用熱電偶測量介質返塔溫度，控 制器輸出同時作用于兩個調節閥，分別控制介質通過換熱器流量與通過旁路流量，冷熱兩路介質混合實現溫度控制。

在本研究中將該過程近似為一個帶有滯后的一階慣性環節。對該控制回路進行階躍測試，并觀察響應曲線近似得到被控對象傳遞函數，如式(1)所示：

首先，測試前應保證裝置操作平穩防止因其他變量波動對測試造成影響。其次，為控制器輸入一個階躍信號，輸入時應注意該階躍信號的響應要大于擾動引起的響應。最后記錄輸出的變化量、滯后時間以及輸出值為穩態值的0.632時所用的時間。經計算得出被控對象的增益K、時間常數T以及滯后時間τ。應進行多次測試以減小現場干擾等因素所引發的實驗誤差。

經測試得該被控對象的傳遞函數如式(2)所示：

2 PID算法分析與仿真

通過測試得到被控對象傳遞函數后，對控制回路進行建模，該控制回路如圖1所示。

圖1 控制系統結構圖圖1 中G(s)為被控對象，D(s)干擾信號。

2.1 基本PID算法

基本PID算法以輸出與輸入的偏差值作為控制器 入信號，分別對該信號進行比例放大、積分、微分運算后輸出，輸出信號作為控制信號作用于執行器，對被控對象起到控制作用。基本PID時域表達式如式(3)所示：

在化工生產中常用DCS進行控制，在操作過程中通過在DCS操作系統中輸入數值達到改變給定值的目的，該操作可視為對控制系統施加一個階躍信號。由式(4)可知為系統施加階躍信號后PID控制器的微分項會產生一個很大的響應，導致PID控制器出現一個巨大的輸出，此現象被稱為微分沖擊。微分沖擊雖然時間短暫但是回對控制系統產生強烈的沖擊，會使執行器短時間內快速來回動作，降低執行器使用壽命，也可能造成系統波動影響裝置平穩操作嚴重時甚至會引發安全事故[1]。

由于微分沖擊現象會對裝置長周期運行與安全運行產生隱患，目前化工裝置中已經很少使用基本PID算法進行控制。通常使用幾種變形PID進行控制。

2.2 單回路控制

單回路控制系統中只有一個控制器，控制器輸出的控制信號直接作用于被控對象。正常生產時控制系統設定值一般為恒定數值只有在操作變動時會改變設定值。故單回路控制系統通常情況下可視為定值控制系統。

為減少給定值改變時產生的積分沖擊，控制系統通常采用變形PID算法進行控制，常見的變形有微分先行PID控制(PID)與比例微分先行PID控制(I-PD)兩種。

PI-D控制器是將基本PID控制器的微分控制前移至系統輸出處，即對系統輸出先進行微分將結果與正常運算的比例積分控制輸出做差，將所得結果作為控制信號作用于被控對象。PI-D控制結構如圖2所示。

圖2 PI-D控制結構圖

該控制器在輸入信號產生突變時由于微分作用移至輸出故控制器不會產生微分沖擊。該控制器減少了對控制系統產生的沖擊，增加了裝置的穩定性與安全性同時增加了執行器的使用壽命。對裝置安全與長周期運行起到了積極作用。

I-PD控制器與PI-D控制器結構相似，該控制器將比例與微分控制同時前移。對系統輸出進行比例微分運算其結果與正常運算的積分控制器輸出做差，所得結果作為控制信號作用于被控對象。I-PD控制結構圖如圖3所示。

該控制器在PI-D控制器的基礎上將比例作用移動至輸出處。移動后將設定值突變時由比例作用對偏差信號放大產生的沖擊一并消除，進一步提高了控制系統的穩定性[2]。

由于PI-D控制器與I-PD控制器能夠有效的消除給定值變化所帶來的沖擊，同時控制器與其他先進控制相比結構簡單、穩定性強、價格低廉故在各化工裝置中得到了廣泛運用。

使用本文第2節所測得的被控對象模型對幾種PID控制器進行仿真，對比各控制器的控制效果。被控對象傳遞函數如式2所示。使用Matlab/Simulink搭建控制系統模型。模型結構如圖1～圖3所示。考慮化工生產中現場中有干擾存在，故在仿真模型中施加干擾信號d(t)。仿真中假定干擾信號由兩個幅值不同的高頻正弦波信號疊加形成，并在初始時刻開始對系統產生影響。仿真模擬正常生產時改變設定值的情況，即系統有某一穩定的初始狀態，在某一時刻對系統施加一個階躍信號并觀察系統的響應[3]。

選取Kc=5，Ti=1000，Td=5進行仿真，在不考慮擾動信號的情況下對比幾種PID控制器產生的控制信號u(t)。仿真結果如圖4所示。

選取Kc=8，Ti=1000，Td=10進行仿真，在考慮擾動信號的情況下，對比采用PI-D控制器與I-PD控制器時控制系統的階躍響應。仿真結果如圖5所示[4]。由仿真結果可知，在PID參數相同時采用PI-D控制器進行控制時雖然系統的調節時間較短，但是會出現超調。采用I-PD控制器進行控制時雖然系統不會產生超調，但是調節時間增長。

在實際生產過程中某些數據應盡可能保持平穩，如反應溫度等重要參數如果發生較大程度的超調與波動則有可能會造成整個裝置波動，嚴重時甚至會引發停工或造成安全事故。故在控制算法選取時可以考慮犧牲系統調節時間提高系統穩定性。對一些要求快速調節的過程如可以接受一定超調與震蕩則可以選擇調節較快的控制算法。

單回路控制系統應根據工藝要求選擇合適的PID算法，并確定適合的控制參數，如果有條件也可選擇先進控制算法進行控制。

圖3 I-PD控制結構圖

圖4 控制變量的階躍響應

圖5 單回路控制系統階躍響應

2.3 串級回路控制

串級回路由兩個控制器構成，副控制器的給定即為主控制器的輸出。主控制器給定一般在DCS中設置，可視為定制控制系統。由于現場存在擾動故主控制器的輸出信號經常波動，所以副回路可視為隨動控制系統[5]。

串級控制回路主回路為定值控制系統，PID算法選取在上節已經分析此處不再贅述，本節主要分析串級控制系統的副控制器回路。

選取Kc=5，Ti=1000，Td=10進行仿真，在考慮擾動信號的情況下，對控制系統輸入方波信號，觀察比較PI-D控制器與I-PD控制器的響應。控制器方波響應如圖6所示。

圖6 串級控制系統副回路方波響應

分析仿真結果可知PI-D控制器跟蹤性能較好，且采用合適的PID參數可以消除超調。I-PD控制器調節時間較長，對頻繁變化的給定無法快速跟蹤。故串級回路副控一般選用I-PD控制算法[6]。

3 結語

通過對不同種類PID算法進行分析并進行仿真，對比采用不同控制算法時系統的輸出，得出適用于現代化工裝置的PID控制規律。基本PID控制器由于微分沖擊較大已經很少使用。單回路控制系統可根據工藝需求選擇I-PD或PI-D控制。串級回路主控制器與單回路相似，副控制器一般選用隨動性能較好的PI-D控制器。控制方式的選擇應根據裝置實際情況與工藝要求進行選擇，同時應根據情況選擇適當的PID參數。

雖然大多數化工裝置的控制仍在由經典PID算法實現，但是經典PID算法依然有其局限性。若有條件可以選用性能更好的先進過程控制(APC)進行控制。隨著控制算法的發展與研究APC控制將會得到更加普遍的運用。同時經典PID控制也將得到一定的改進。