基于目標分類的數學試卷講評課探析

康杰 劉潔

- 編者按 -

2021年是“十四五”規劃的開局年，中國教育邁入高質量發展的新階段。教育的高質量，根本在于課堂教學的高質量;而課堂教學的高質量，關鍵在于教的藝術。從本期開始，本刊將陸續推出基礎教育各學科具有代表性的教研成果，為廣大一線教師進行高質量的課堂教學提供助力。本期，我們邀請北京教育科學研究院基礎教育教學研究中心康杰老師等，分享他們在數學學科試卷講評課方面的探索。

考試是教育教學工作中不可或缺的部分，考試前后的復習活動對于提升考試成績具有至關重要的作用。在教學實踐中，師生對于數學考試和試卷講評課也存在著諸多困惑，例如，數學考試的功能到底是什么？為什么有些題目老師已經講練多次，考試效果依然不好？當學生認為考試成績與自我期望不符，漸漸失去了學習數學的信心時，教師能否引導學生進行正確的自我評價，進而設計個性化的學習計劃，并通過計劃的落實幫助學生逐步建立信心？在初三、高三年級，簡單機械重復的復習模式令師生們身心俱疲，如何通過數學考試和試卷講評課引導學生查缺補漏，真正提升學生的解題能力？試卷講評課的教學目標、教學內容、教學活動、教學模式如何設計……以上諸多疑惑深深困擾著中學數學教師和學生，我們認為有必要通過研究找出上述問題的答案。

作為復習活動重要一環的數學試卷講評課引發了許多一線教師、教研人員以及教育科研人員的思考，并力求通過實踐研究給出相應的解決方案。如黃健、裴勤鋒從提升學生的興趣、提高試卷講評有效性的角度指出，教師應科學合理地選擇講評內容和講評方法，甄選和提煉出一些具有針對性和代表性的重點習題，提高試卷講評的實效性，并從“融合常規性與新穎性，充分激趣”“融合全面性與典型性，系統建構”“融合探究性與啟發性，提升素養”三個方面進行了深入闡述[1]。李洪濤提出了“鼓勵學生課前自省，總結經驗教訓”“鼓勵學生獨立思考，啟發高階思維”“組織學生合作探究，培養核心素養”的教學原則[2]，立足于努力構建以學生為主體的教學模式，使學生在獨立思考與合作探究中體會數學學習的樂趣、掌握數學學習的方法。劉雯斐指出，在講評試卷前，教師應結合數據，針對學生考試情況進行簡要分析、總結，使學生大致了解考試的學習目標，學生課前查閱教材相關內容和作業，也可以參考有關資料，初步明確與試題有關的例題、習題，以及概念、性質、定理等。在試卷講評課上，講評試卷的主體是學生。講評課后，教師還應對個別學生進行針對性跟進和輔導[3]。

上述研究的重點基本集中于教師如何備課選題，如何通過教學模式的轉變引導學生查缺補漏、完善數學知識體系，培養學生解題技能、鍛煉數學思維能力等方面。從教育測量學角度看，如果要發揮試卷講評課的診斷與改進功能，特別是要為每一位學生提供個性化的診斷和指導，還需要設立不同以往的教學目標及相關因素，而教育目標分類學理論恰好為我們提供了教學目標與教學活動的新視野。

筆者認為，在課堂上如何組織以班級為單位的群體學生進行數學復習活動，需要從教育測量、教學設計、知識分類、認知分類的角度進行思考。

1.教育測量理論為試卷講評課的構想指明了方向

從教育測量的角度看，其功能多種多樣，或是執行權威的行政管理功能，或是為了選拔、鑒定績效責任的總結性功能，或是為了激勵和增強意識的心理或社會政治功能，或是為了改進的形成性功能，或是用來尋求事情發展脈絡及其現象解釋的工具。在實際工作中，管理、選拔的功能運用得比較充分，而激勵、改進和解釋等功能則重視不夠。

著名教育測量學者斯塔弗爾比姆指出，評價最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進。因此，評價不應局限于評判決策者所確定的教育目標預期效果的達到程度，而應該收集有關教育方案實施全過程及其結果的資料，為決策提供有用信息。除了中高考這類終結性考試，在區統考或摸底測試之后，學生面臨著通過后續的復習提高成績的任務，需要我們或改變班級教學的模式或復習重點，或對學生的自主學習加強指導。為了完成這類任務，我們首先要對測試數據進行細致分析，發現學生在知識領域、能力領域等的表現差異;其次還應收集、整理學生解題過程的多種表現，既有正確的解答也有典型的失誤，利用數據與表現進行試卷講評教學。

2.教學設計與教學評價的融合為試卷講評課帶來了新思路

2012年教育部印發的《中學教師專業標準（試行）》提出：“科學設計教學目標和教學計劃，合理利用教學資源和方法設計教學過程，引導和幫助中學生設計個性化的學習計劃”“利用評價工具，掌握多元評價方法，多視角、全過程評價學生發展，引導學生進行自我評價”。我們可以利用測試試卷、測試數據、典型表現等資源，對數學試卷的知識領域和能力領域進行分類，對測試題目的難度進行排序，向學生提供測試數據表和知識分類（分布）圖，引導學生對自己的學習進行分析與評價，診斷自己的學習狀態，從而形成個人的學習報告單和學習計劃，做到心中有數、有的放矢。

從教學設計的角度看，復習課對教師提出了更高的要求，需要教師進行資源整合、創造性地設計，雖然復習課與新授課的備課都關注教學目標、教學內容、教學資源、教學活動、教學流程和教學效果等方面，但由于兩種課型的教學目標的類別不同，從而引發其他方面的變化。新授課的知識目標的類別大多屬于具體細節、概念、原理、模式、算法、方法等，其認知類別大多停留在記憶、理解、應用水平，而復習課的知識目標的類別基本屬于元認知知識，其認知加工方式主要是分析、評價和創造。知識類別與認知類別的變化是復習教學最突出的特點。

3.學教評的分類學為試卷講評課的知識目標提供了精準定位

學教評的分類學將知識分為四類：事實類知識、概念類知識、程序性知識、元認知知識[4]。前三種知識在數學教學中較易產生關聯并得到教師認同，但元認知知識很少在數學學習中得到體現。

元認知知識又可以進一步分為若干個亞類，亞類之一是自我認知，主要是指對自己在學習和認知方面的強項和弱項的了解，如自己對數學試卷中的選擇題比較拿手，但對綜合題或閱讀量大的題目掌握不夠。自我認知還包括自我動機與信念，如有些學生喪失了學習數學的信心，過于貶低自己解答數學題目的能力;有些學生缺少對數學學習的全面認識，認為考試做題的目的就是為了升學，沒有意識到測試可以幫助自己對數學學習進行診斷;有的學生否認學習數學的必要性，感受不到數學學習的魅力，對數學學習沒有興趣。

試卷講評課的第一個教學目標是幫助每一位學生認清自己在數學學習內容領域的強項和弱項，支撐這個目標的資源是測試內容分布圖。學生依據自己的答卷情況，通過勾畫測試內容分布圖，可以知道自己哪個部分學得好，哪個部分有較大漏洞。

試卷講評課的第二個目標是幫助每一位學生確立具體的解題任務和目標分數，即引導學生發現自己的“最近發展區”。根據維果茨基的“最近發展區理論”，教學應當以學生現有水平為基礎展開，要為學生的發展建立合適的“最近發展區”，從而為學生提供具體的、幫助其解決疑難問題的處方。利用全卷試題的得分率數據表，將題目按照難度值進行降序排列，就得到了個人最近發展表，對群體而言，難度越小的題目，低分數學生做對的可能性越大，恰當確立目標分數和相應的目標題可以幫助學生“積跬步以至千里”。

4.學教評的分類學為試卷講評課的能力目標提供了操作定義

學教評的分類學將認知過程分為記憶、理解、應用、分析、評價和創造。在新授課中，對于事實類、概念類、程序類知識，常常用到記憶與理解認識過程，在考試中，絕大多數題目都是考察應用認知過程，而分析、評價和創造認知過程所用不多。

在試卷講評課上，讓學生對數學試卷進行分解對學生而言是難上加難的事情，這就需要教師在課前按題型、內容、難度等將試卷分成不同的組成部分，用個人最近發展表（試題難度排序表）和內容分布圖（測試題所屬不同數學單元）顯示各部分與總體之間的關系，讓學生在課堂上將教師呈現的統計圖表與自己的答題情況之間建立起系統的聯系，從而對自己的數學學習強項和弱項作出判斷，確立自己能夠“跳一跳夠得著”的題目，以及明晰這些題目背后蘊含的知識與能力特征，最終生成具有獨特個人色彩的學習診斷和改進報告，這恰好是一個“分析—評價—創造”的過程。

通過這樣的試卷講評課，每一位學生借助數據圖表分析了自己在考試中的表現，確立了目標分數和目標題，明確了后續學習重點和目標，明晰了實現目標的路徑，形成了個性化的學習計劃和方案。

參考文獻：

[1]黃健，裴勤鋒. 高三數學試卷講評課的實踐探索[J].中學數學，2020（09）：94-95.

[2]李洪濤.學生主體地位視域下高中數學試卷講評課有效教學策略的研究[J]. 數學學習與研究，2020（06）：16.

[3]劉雯斐.基于數據分析的高中試卷講評課研究[D].山東：山東師范大學，2019.

[4]洛林·W·安德森等.布盧姆教育目標分類學修訂版（完整版）[M].北京：外語教學與研究出版社，2009.