埋地管道在地震波作用下受力模型研究

王麗娟 劉鑫 王佳慧 張恒

摘要 基于彈性地基梁模型和波動理論，將地震波簡化為正弦波，管土之間以彈簧連接，建立了埋地管道的軸向受力模型、橫向受力模型、扭轉受力模型及考慮組合變形下的組合受力模型。然后研究了地震烈度、管徑、場地類別對管道軸向應力、橫向應力、扭轉應力和組合應力的影響。研究結果表明：地震烈度越大，管道越容易破壞;采用大管徑管道或者將管道埋設在堅硬場地中有利于提高管道的抗震性能。建立的理論模型完善了埋地管道的扭轉受力分析，以及基于組合變形條件下的管道組合受力分析，對埋地管道的抗震設計具有一定的理論意義和應用價值。

關 鍵 詞 埋地管道;地震波;受力模型;軸向應力;橫向應力;扭轉應力;組合應力

中圖分類號 TU990.3? ? ? 文獻標志碼 A

Abstract Based on the elastic foundation beam model and the wave theory， the seismic wave is simplified as a sine wave， and the soil and pipe are connected by springs. An axial force model， a lateral force model， a torsion force model of buried pipelines and a combination of deformations under combined deformation are established. Then the effects of seismic intensity， pipe diameter， and site type on the axial stress， lateral stress， torsional stress， and combined stress of the pipeline are studied. The results show that the greater the seismic intensity is， the more easily the pipelines will be damaged ; the use of large-diameter pipelines or pipelines being embedded in a hard site helps improve the seismic performance of the pipelines. The established theoretical model improves the analysis of the torsional stress of buried pipelines， and the analysis of the combined force of pipelines based on the combined deformation conditions. It has both theoretical significance and application value for the seismic design of buried pipelines.

Key words buried pipelines; seismic wave; force model;axial stress; lateral stress; torsional stress;combined stress

自2008年汶川大地震以來，生命線工程備受社會關注。地下管網作為最重要的生命線之一，直接影響著震后人們的生活，國內外很多學者對埋地管道在地震波作用下的受力情況進行了分析。Newmark[1]略去慣性力的影響，假設管與土無相對位移，管應變等于土應變。甘文水和侯忠良[2]應用有限元方法計算埋地管線在地震行波作用下的反應，探討了土彈簧剛度、管土之間的滑移、波速等因素對管線反應的影響。黃強兵等[3]根據管土相互作用原理，推導了管土間變形傳遞系數，考慮了地震地面運動加速度，求得了基于地震波入射角的地下管道直線段和彎頭段的地震應力的理論計算公式。何滿軍等[4]認為地震波入射角為45°時供水管道軸向變形最大，并給出了地震作用下供水管道軸向變形最大值的計算方法。《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設計規范》（GB50032—2003）[5] 將地下直管線視作埋置于地下的彈性地基梁，選取管道微元體，推導相關計算公式。前面研究忽略了彎曲應力和扭轉應力對管道的影響，主要針對埋地管道在地震行波作用下的軸向反應。本文在彈性地基梁模型和波動理論的基礎上，首先建立了管道軸向、橫向、扭轉和三者組合的受力模型，然后結合算例，分析了不同因素對埋地管道受力的影響。

1 地震波對埋地管道作用的理論分析

1.1 基本假設

1）管道周圍土質均勻，各向同性。

2）地震波簡化為正弦波[6]，如圖1所示[5]。

2 影響因素分析

本文以新興鑄管股份有限公司生產的鑄鐵管為例，根據公式（11）、（26）、（36）、（39）分別計算管道的軸向應力、橫向應力、扭轉切應力和組合應力，并且將不同的地震烈度、管徑、土質的情況進行對比。管道內外徑見表2，選取地震分組中首都和直轄市中的第二組，不同場地類別對應土的等效剪切波速和特征周期見表3[8]，水平地震影響系數最大值見表4，其他參數見表5。

2.1 算例1：地震烈度的影響

管徑400 mm，III類場地，不同地震烈度下管道軸向應力、橫向應力、扭轉應力和組合應力如圖6所示。

由圖6可以發現，在管徑、場地類別一定的情況下：不同地震烈度的管道軸向應力曲線為余弦曲線，周期相同。地震烈度越大，軸向應力峰值越大，應力比值和振幅比值相等;不同地震烈度的管道橫向應力曲線都為正弦曲線，周期相同。地震烈度越大，橫向應力峰值越大，應力比值和振幅比值相等;不同地震烈度的管道扭轉切應力曲線重合，說明切應力隨時間的變化受地震烈度影響較小。扭轉切應力大小隨著時間的增加而增大;在0～0.06 s、0.175～0.28 s、0.39～0.48 s內，管道受到的組合應力峰值隨地震烈度的增加而增大，說明地震烈度越大，管道受到的損壞越大，這與宋珺[12]的研究結果一致。在0.06～0.175 s，不同地震烈度的組合應力曲線基本重合。在0.28～0.39 s和0.48～0.55 s內，組合應力峰值隨地震烈度的增大而減小，隨著地震烈度的增大，組合應力波動性變大。

2.2 算例2：管徑對管道應力的影響

地震烈度為8度，III類場地，管徑為200 mm、400 mm、600 mm、800 mm，不同管徑的管道軸向應力、橫向應力、扭轉切應力和組合應力分別如圖7所示。

由圖7可以發現：在地震烈度、場地類別相同的情況下：不同管徑的管道軸向應力曲線都為余弦曲線，且相互重合，說明軸向應力隨時間的變化受管徑影響較小;不同管徑的管道橫向應力曲線都為正弦曲線，且周期相等。應力峰值隨著管徑的增大而減小，應力比值和振幅比值相等;不同管徑的管道扭轉切應力曲線為直線，管徑越大，直線斜率越小，應力大小隨時間增長越慢;組合應力先減小后增大，管徑越大，應力峰值越小， 說明管徑越大，抗震性能越好，這與姚敬茹[13]的研究結果一致。

2.3 算例3：場地類別的影響

管徑400 mm，地震烈度為8度，不同場地類別中的管道軸向受力、橫向受力、扭轉應力和組合應力分別如圖8所示。

由圖8可以發現，在地震烈度、管徑一定的情況下：不同土質中的管道軸向應力曲線為余弦曲線，曲線在Ⅰ類場地中振幅最小，周期最長，在Ⅳ類場地中振幅最大，周期最短，軸向應力峰值隨著土質變軟而增大[15];管道的橫向應力曲線為正弦曲線，Ⅰ類場地中振幅最小，周期最短，在Ⅳ類場地中振幅最大，周期最長;管道的扭轉切應力曲線為直線，Ⅰ類場地中斜率最小，在Ⅳ類場地中斜率最大，應力增長迅速;Ⅳ類場地中管道組合應力波動最大，周期最大，上升趨勢最陡，應力峰值最大，主要原因為，在同樣地震作用的影響下，軟土中的管道比在硬土中的管道受到的動應力更大一些[12]。

3 結論

本文建立了管道軸向受力、橫向受力、扭轉受力及組合受力模型，研究了不同地震烈度、管徑、場地類別對管道軸向應力、橫向應力、扭轉應力及組合應力的影響，結果表明：地震烈度越大，管道越容易破壞;采用大管徑管道或者將管道埋設在堅硬場地中有利于提高管道的抗震性能。本文的研究方法和結論可以為今后埋地管道抗震設計的理論研究或者工程應用提供參考。

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