基于流動性資本資產定價模型的少數股權價值評估分析

余悅 李子安

少數股權作為企業資產中占比較小、影響較弱的部分，市面上對其股權價值的評估存在空白。在其研究背景下，本文對評估少數股權價值展開分析，從而實現企業加強管理、防止資金流失等目的。本文考慮市場風險和流動性風險，引入流動性資本資產定價模型（LBCAMP），通過創新板的實證分析，更加全面地量化少數股權的評估價值。

一、引言

近年來，由于國家出臺的一系列對于企業內部股權分紅的有關規定以及大眾對于產權意識的逐漸強化，現實中有關企業的價值評估案例和論述報告也隨之應運而生。少數股權，通常指的是母公司對于子公司得到控股無法達到100%，其子公司股東對其股份的比例低于50%，因為其控股比例未超過半數，對于企業缺乏絕對的控股權。正是因為有了多數股和少數股的存在與制衡，才成就了企業的股權的分散與集中，形成多樣的復雜股權結構整體的企業價值就明確了子公司所擁有的少數股權作為母公司不可缺少的一部分，若只是用母公司的財務報表進行價值評估，對子公司的少數股份進行量化評估，很容易擴大風險因子的作用造成整體企業資產的流失。第二，由于在公司規模、項目資金、盈利能力、市場客戶等多方面的巨大差距，造成了母公司和子公司的信息不對稱，因為缺乏對子公司少數股份的量化歸納，就會使子公司的相關下游產業脫離其上游主鏈，缺乏聯系與監督造成管理漏洞子公司的獨立性激增，子公司的相關管理部門在“自利性”驅動下難免會發生財務造假、決策失誤等問題，試圖增加自身的資金利用效率。第三，少數股權在其整體股權的占比會影響現金股利的分配機制。以非上市公司為例，非上市公司的少數股東為了自身利益，在完成公司業績和參與公司決策中往往是積極態度者，因為可觀的業績回報造成子公司的現金流量增長，流動性提高，使企業的控制決策權進行部分轉移。

本文的創新性在于以下兩點：第一，發掘分析了以往企業價值評估的盲點，關注于股份結構鏈條中占比份額小的基層少數股份，揭示了少數股份對于企業尤其是子母公司上下游企業的重要意義;第二，以往的普通股權資本價值常用的方法是資本資產定價模型（CAMP）將資產的風險歸類為系統性風險和非系統性風險，其中的系統風險單指市場風險，從而忽略了少數股權由于流動性較差帶來的風險因素，因此，本文分析少數股權資產的價值是在CAMP模型的基礎上引入了流動性折價，以LBCAMP模型得到更加準確的價值評估，為后續的研究奠定了基礎。

二、流動性資本資產定價模型的建立與分析

（一）LBCAMP模型的假設與建立

因為CAMP模型中考慮的系統性風險只有市場風險，而忽略了流動性風險對于股權資本定價的影響。但是在實務資產的評估中，流動性是非常重要的指標，一個市場的流動性強弱，決定了市場的積極程度高低，一個高流動性的市場會吸引更多的積極投資者，從而擴大市場;相反，流動性弱的市場，信息更新滯后，資金流動能力遲緩，資產價值難以提升。這也就就引發了對少數股權定價的第三種思路，在間接法的基本框架上加入了流動性風險考慮，即基于流動性資本資產定價模型（LBCAMP）模型下的少數股權價值評估分析。

基于流動性的資本資產定價模型，即LBCAMP是假設市場上有且僅有兩種系統風險，市場風險和流動性風險。作為市場上的投資者，都具有風險規避的心理，假設投資者設定的投資組合相同，且都具有單邊決策的能力，對于市場的預期一致。其唯一變量是對于市場的風險收益的偏好不同，造成每一位風險投資者的最優組合具有差異，進而投資于最優風險資產組合和無風險資產組合的數量比例有所不同，最終決定了其擁有的股本資產的評估價值。

LBCAMP模型中引入了兩個證券，ST和XT，為控制變量，方便后續對模型兩種風險的比較，ST作為市場證券組合的代表，只具有市場風險，而XT既具有市場風險也有流動性風險。為了消除市場的非系統性風險帶來的誤差，采用的投資組合的方法是選擇最優資產組合。

其中A是ST中只具有市場風險的一個市場證券組合，B是XT中既具有市場風險又具有流動性風險的分散性的資產組合。在LBCAMP模型中，將A組合看成ST證券的一個分散基準代表，B看成是XT證券的市場基準代表。設β1是度量證券ST的市場風險的一個相對指標，β2是度量證券ST的流動性風險指標。因為假設A只具有市場風險，市場風險為1，即β1a=1，這時的流動性風險為0，所以A可以作為基準，通過與A的比較來確定其他證券的市場風險。同理，在完全分散條件下的證券組合B，他的相對流動性風險為1，即β2b=1，市場風險為0，可以用來比較其他證券的流動性風險。

除此之外，我們假設證券市場組合 A的期望收益為E（ra），證券組合B的期望收益率為 E（rb），rf為無風險利率。β1i是衡量整體的市場風險系數，β2i是衡量整體的流動性風險系數。

由此可以得出，市場風險下的市場價格為：

因為E（rb）-rf代表的是包含了市場風險和流動性風險的多元價格，必須除去 （E（ra）-rf）的部分，即純市場風險，再乘以相對的流動性系數后轉換成β1b（E（ra）-rf），得到單一變量的流動性風險價格。因為任何一種風險的收益也就是報酬都等于其風險的大小乘以風險的價格，根據上文我們求得的已知條件，可以得出包含市場風險和流動性風險的資本定價模型LBCAMPD：

根據所推導的模型，我們可以將其拆分成為三部分進行分析，第一部分是rf即無風險利率，通常用國債利率來表示，代表了所擁有的資本資產具有的時間報酬，指的是在是不同的時間節點，由于財政政策或貨幣政策等因素的影響造成的rf的差異。第二部分是β1i （E（ra）-rf），市場風險的大小乘以市場風險下的價格，得到的是市場報酬也就是市場溢價，可以看出當β1i的值越大，即市場風險越大，該資產的報酬率就越高，相應的評估價值越大。第三部分則是β2i[（E（rb）-rf）-β1b（E（ra）-rf）]，即流動風險的大小乘以流動風險的市場價格，得到因為流動性的差異所帶來的流動性風險溢價，當β2i的值越大，表示市場的流動性越大，所帶來的資產報酬率也就越大，資產評估價值越高。

該模型推導結果和上文的論述背景相吻合，對于少數股權來說，比普通股權缺少市場風險即控制力風險，所以相應的股本的回報率低，資產評估價值低;同時，因為相對的資金變現能力弱，流動性小，造成的流動性風險溢價少，整體的資產回報率低，資產價值也是低于普通股價值。

此模型的另外一種表現形式為：

其中ρmp表示的是證券組合m對于證券組合p的相對系數。

（二）創業板市場實證分析

我國的創業板市場主要是集中于科技信息、醫療器械等數字化高新技術產業，處于成長性階段。和主板相比，創業板市場的市場風險主要是由于交易制度、上市標準等差異造成的。由于高科技占比成為創業板的核心驅動力，創業板上市公司的研發投入資金占據營業收入的比例較大，近10%，且逐年增長。因為研發不確定造成的因素也構成了創業板的市場風險。與此同時，行業發展高度集中于制造業和信息技術兩大產業，難免造成發展結構單一，變動措施遲緩等問題。面對突如此來的市場波動，兩大產業因為占比巨大近90%，其中任一行業的市場危機遭遇都會對整體創業板市場造成巨大的影響，從而削弱了整體抵御市場風險的能力。

創業板的流動性風險是源于其抵抗市場變動的能力較弱，相對于主板而言，創業板市場的規模較小，承載的證券數量有限，如果面臨較大的規模變動和資金的進出，就會導致股價大幅度改變。正是因為這種容易暴漲暴跌的不穩定性，會降低投資者的投資熱情，難以吸引中低風險偏好的投資者，無法激發市場活躍度，從而降低了市場的流動性。

在實證中，我們引入只有市場風險的證券組合為滬深 300 指數M，和包含市場風險和流動性風險的組合創業板指P。根據上文的論述，同時結合實際，我們假設在此處引入的創業板指數為投資者較不活躍、市場缺乏流動性的證券組合。選取最近3年滬深 300 指數和創業板指進行計算，滬深 300 指數期望年收益率 E（rm）為4.741%，年波動率 σm為 20.252%;創業指 P 的期望年收益率 E（rp）為 10.412%，年波動率 σp為 8.132%。其中，兩個市場之間的相關系數ρmp為 28.20%，市場上無風險利率為3.47%。根據以上的所得數據，結合第二種模型：

公式的i即為創業板指證券組合P，我們可以求得流動性風險為 6.79%.若不存在套利機制，市場的價格是唯一的，此流動性風險主要是由于主板和創業板兩個市場之間的差異造成的。通過實證的例子可以說明，在CAMP模型的基礎上，我們還需要考慮流動性差異造成的流動性風險。其流動性風險因素可能包括：市場規模大小、企業的核心競爭能力、股權結構差異等等。

三、結語

本文的主要目的是探求企業中少數股權的價值評估方法與分析，因為少數股權的重要作用，同時基于先前的CAMP模型中，合理引入流動性風險因子，對市場風險和流動性風險分開計算風險報酬率，從而得到了所求的資產評估價值，即少數股權價值。LBCAMP模型是在原有模型上的升華和完善，理論分析上也保持了優秀的連貫性和互通性。

（作者單位：安徽財經大學，會計學院）

基金項目：本文系安徽財經大學大學生科研創新基金項目研究成果，項目編號為;XSKY21102。