基于ADS-B的DOA/GNSS融合定位方法

鄭超

（四川九洲空管科技有限責(zé)任公司 四川省綿陽市 621000）

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，我國(guó)的民航事業(yè)也得到了飛速發(fā)展。與此同時(shí)機(jī)場(chǎng)越繁忙，航空器起降次數(shù)增加，危險(xiǎn)系數(shù)越高，諸如誤闖跑道、飛機(jī)碰撞等事故頻繁發(fā)生[1～2]。飛機(jī)的位置信息是影響到機(jī)場(chǎng)安全的重要因素。實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)車輛和飛機(jī)位置的準(zhǔn)確實(shí)時(shí)監(jiān)視，能夠合理提高機(jī)場(chǎng)利用率，避免碰撞風(fēng)險(xiǎn)[3～4]。

現(xiàn)有的機(jī)場(chǎng)目標(biāo)定位主要有以下三種手段，一是利用多天線陣列或者二次雷達(dá)測(cè)量廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)察系統(tǒng)（ADS-B）信號(hào)的到達(dá)角度（DOA），然后利用多站DOA 測(cè)量值完成飛機(jī)和目標(biāo)車輛的定位[5～7]；二是多點(diǎn)定位系統(tǒng)（MLAT）通過測(cè)量ADS-B 信號(hào)的到達(dá)時(shí)間差（TDOA）進(jìn)行目標(biāo)定位[8～9]；三是通過ADS-B 報(bào)文攜帶的目標(biāo)位置信息進(jìn)行定位，該位置信息由目標(biāo)車輛或者飛機(jī)自身攜帶的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)（GNSS）獲得[10～11]。盡管上述三種算法取得了一定的效果，然而隨著機(jī)場(chǎng)繁忙度增加，機(jī)場(chǎng)環(huán)境越來越復(fù)雜，單一的定位手段已經(jīng)越來越難以滿足日益增長(zhǎng)的航線安全性的需求。迫切需要發(fā)展融合定位算法，提高ADS-B 信號(hào)的定位精度。

值得注意的是，當(dāng)前ADS-B 定位算法都是基于單一的定位手段，未考慮將地面觀測(cè)站的測(cè)量信息與GNSS 定位結(jié)果進(jìn)行融合，定位精度有待進(jìn)一步提高。本文提出了一種基于ADS-B 的DOA/GNSS 融合定位方法，該算法首先構(gòu)造DOA 和GNSS 測(cè)量值聯(lián)合數(shù)學(xué)模型，利用DOA 測(cè)量值和GNSS 定位結(jié)果提高系統(tǒng)的定位精度，然后發(fā)展了基于加權(quán)最小二乘算法的閉式解。該算法在理論上取得了最優(yōu)解，并且無需迭代搜索，運(yùn)算量小，仿真結(jié)果顯示本文融合算法由于其余兩種算法。

1 傳統(tǒng)的DOA定位方法

本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹系統(tǒng)模型及傳統(tǒng)的DOA 定位方法。簡(jiǎn)單起見考慮二維平面，本文方法可直接推廣到三維空間。假設(shè)共有N 個(gè)ADS-B 地面觀察站，第i 個(gè)站的已知直角坐標(biāo)為(xi,yi)，飛機(jī)待估計(jì)真實(shí)位置為(x,y)。每個(gè)地面站都裝備了天線陣列，即可以獲得飛機(jī)ADS-B 信號(hào)的DOA 測(cè)量值。

DOA 測(cè)量值 可由圖1 建模為下式：

其中θi為真實(shí)DOA 值，ni為測(cè)角誤差，建模為零均值高斯隨機(jī)變量，其方差為。

將式（1）進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，并展開為矩陣形式，可得：

傳統(tǒng)的ADS-B 系統(tǒng)DOA 定位算法只用到了DOA 測(cè)量值，對(duì)式（2）求取加權(quán)最小二乘解，即可得到傳統(tǒng)方法的飛機(jī)位置估計(jì)值[5]：

圖1：DOA 示意圖

圖2：ADS-B 地面觀測(cè)站分布圖

其中 為加權(quán)矩陣：

2 所提出的DOA/GNSS融合定位方法

由上式可知，傳統(tǒng)定位方法未有效利用ADS-B 報(bào)文中的衛(wèi)星定位估計(jì)值定位性能有待進(jìn)一步提高。本文提出了DOA/GNSS 融合定位方法，該方法可以有效利用DOA 測(cè)量值及ADS-B報(bào)文中的衛(wèi)星定位結(jié)果對(duì)飛機(jī)位置進(jìn)行高精度估計(jì)。

地面觀測(cè)站通過飛機(jī)發(fā)送的ADS-B 報(bào)文可以獲得飛機(jī)的估計(jì)坐標(biāo)該測(cè)量值由機(jī)載衛(wèi)星定位系統(tǒng)獲得，可建模為：

其中nx和ny為機(jī)載衛(wèi)星定位系統(tǒng)的定位誤差，同樣也建模為零均值高斯隨機(jī)變量，其方差為

圖3：不同σp 下的定位結(jié)果對(duì)比

將式（1）和（5），聯(lián)立成矩陣形式：

式（6）的加權(quán)最小二乘解為：

其中 為式（6）的協(xié)方差矩陣。容易求得：

由上式可得：

與式（3）相同， 中得y 可由最小二乘解估計(jì)得到：

由式（7）可知，本文方法由于利用了多站DOA 測(cè)量值 和飛機(jī)GNSS 估計(jì)值定位精度將得到進(jìn)一步提高。

3 仿真結(jié)果

仿真設(shè)置如圖2 所示，由5 個(gè)地面觀測(cè)站組成，分別位于(0,0)、(2000,0)、(1000,1000)、(2000,2000)和(0,2000)，這里以米為單位。考慮飛機(jī)均勻分布在x，y 軸0～2000 米的范圍內(nèi)。共對(duì)1000 個(gè)飛機(jī)目標(biāo)進(jìn)行定位統(tǒng)計(jì)，測(cè)角誤差和GNSS 定位誤差均服從零均值的高斯分布。仿真中，本文所提出的DOA/GNSS 融合算法與單純的DOA 和GNSS 兩種算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

從上述仿真結(jié)果可以看出，本文算法由于同時(shí)利用了DOA 和GNSS 測(cè)量信息，定位性能優(yōu)于其余兩種算法，即仿真結(jié)果證明了本文算法的有效性。

4 結(jié)論

圖4：不同σθ 下的定位結(jié)果對(duì)比

現(xiàn)有的ADS-B 定位技術(shù)未將地面觀測(cè)站ADS-B 信號(hào)測(cè)量值與報(bào)文中的GNSS 定位結(jié)果相結(jié)合，定位精度有待進(jìn)一步提高。本項(xiàng)目提出了一種DOA/GNSS 融合定位算法，同時(shí)利用DOA 測(cè)量值和GNSS 定位估計(jì)提高系統(tǒng)的定位精度，算法還推導(dǎo)了基于加權(quán)最小二乘算法的閉式解，在確保最優(yōu)解的基礎(chǔ)上，避免了迭代搜索，降低了運(yùn)算量。仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。