車載設備懸吊位置及懸掛參數對車輛系統的影響

肖乾，李妍銘，羅志翔

（1.華東交通大學 運載工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013；2.中車株洲電力機車有限公司 大功率交流傳動電力機車系統集成國家重點實驗室，湖南 株洲412001)

快速市域列車作為服務于大都市市域范圍內的城市軌道交通工具，因其速度比地鐵快、安全系數高、節能環保性強等特點而得到了廣泛應用。在車輛運行過程中，車載設備與車體會發生耦合振動，若不選擇合適的懸吊位置及懸掛參數，將會使車體地板面振動加劇，影響到整車的乘坐舒適性，因此對列車車載設備懸吊位置和懸掛參數進行研究，具有較大的理論價值和工程實際意義。

在車載設備懸吊位置的研究方面，國內機構和學者進行了較為廣泛的研究[1-5]。其中，范樂天等[1]主要從懸掛設備功能的實現和車體重量的平衡角度分析了高速動車組車下設備的分布位置。吳娜等[2]建立了基于彈性車體的某高速動車組剛柔耦合模型，模型中不考慮設備的激勵，探討了車下設備的布置形式對車輛動力學特性的影響。

在車載設備懸掛參數研究方面，也進行了大量研究[3-6]。羅光兵等[7]建立了高速列車車輛垂向動力學模型，模型中不考慮設備的激勵，研究了車下設備彈性懸掛參數與車體振動的關系。趙春等[8]基于SIMPACK軟件建立了考慮彈性車體的高速客車剛柔耦合系統動力學模型，模型中不考慮設備的激勵，研究了車下設備懸掛參數對車輛振動的影響規律。尤泰文等[9]研究了不同吊掛方式及剛度對車體垂向彎曲頻率的影響。匡成驍等[10]研究一個鏇輪周期內車載設備不同懸吊參數對車體振動的影響。賀小龍等[11-12]建立了車體-設備的27自由度剛柔耦合模型，對不同懸掛頻率、不同懸吊位置、有無車輛設備這3種情況下乘客垂向乘坐舒適性的問題進行探討。

從以上研究可以看出，研究人員通常以單個激勵源的車載設備為對象，對高速列車懸吊位置和懸掛參數進行優化研究，但對于車載設備帶有多個激勵源、且車輛運行速度相對高速列車偏低的市域車而言，研究得還較少。因此，本文以市域車車載設備懸吊位置和懸掛參數優化研究為目標，引入剛柔耦合動力學理論來研究市域車不同懸吊位置和懸掛參數與車輛之間的動力學關系。

1 剛柔耦合系統動力學理論

許多學者基于矩陣縮減理論提取整備車體模態，采用SIMPACK和ANSYS建立基于彈性車體的剛柔耦合系統動力學模型，但由于矩陣縮減法只能生成近似的質量矩陣和阻尼矩陣[13]，計算結果存在一定誤差。本文借助多體動力學軟件UM，采用Craig-Bampton固定界面模態綜合法[14]（簡稱C-B法）模擬復雜的彈性體模型。彈性體的特征模態由下式(1)求出：

式中：K為剛度矩陣，M為質量矩陣，λ為特征值，y為特征模態。

采用模態矩陣H計算廣義質量矩陣和廣義剛度矩陣：

由式(2)和式(3)可知，計算出的和具有對角形式，再進行正則化處理：

模態轉變基于以下公式進行：

剛柔耦合系統動力學方程可表示為

式中：M(q,t)∈Rn×m為廣義質量矩陣，q∈Rn為廣義坐標向量，λ∈Rm為Lagrange乘子向量，f(,q,t)為廣義力向量，φ(q,t)為約束的代數方程列陣，φq(q,t)為雅可比矩陣。

2 剛柔耦合系統動力學模型建立

2.1 動力學模型拓撲圖

本文研究的某160 km/h快速市域車主要由1個車體（含有車載設備）、2個構架、8個軸箱、4個輪對、一系懸掛系統和二系懸掛系統組成，快速市域列車拓撲示意圖如圖1所示。

圖1 動力學模型拓撲關系

2.2 剛柔耦合動力學模型建立

首先，建立彈性車體模型，彈性車體模型比剛性車體模型更能夠真實反映車體的實際結構。根據車輛系統實際結構參數，采用UG軟件建立市域車頭車車體的幾何模型，并導入HYPERMESH的前處理中獲得車體的有限元模型，采用四節點殼單元SHELL181進行離散，頂蓋邊梁、內裝和設備窗等采用質量點MASS21進行離散，整個頭車車體模型劃分為1 52 527個單元，874 515個節點，得到車體有限元網格模型并導入ANSYS軟件中，采用C-B法對車體有限元模型進行彈性化處理。為了驗證彈性車體模型的準確性，本文采用Block Lanczos求解器計算得到車體前21階自由模態值，去除前6階剛體模態值，對比自由模態值與正則化轉換成彈性車體模型之后的模態值，見表1。發現最大誤差處于2 %之內，這個計算結果能夠用于指導工程實踐，證明彈性車體模型建立的準確性較高。

表1 模態對比

再次，在UM前處理軟件中建立前、后轉向架模型，并設置軌道不平順。通過線性有限元子系統模塊將前后轉向架模型導入彈性車體模型文件，并借助UM軟件將完整的車載設備模型加入到彈性車體模型。由于本文主要研究的是車載設備懸吊位置與懸掛參數的優化設計，因此將質量比較重、體積比較大的設備作為重點研究的對象。本文選取輔助變流器、前后空調以及懸掛梁（由于懸掛在橫梁上的輔助制動、低壓箱與橫梁采用螺栓剛性連接，且此橫梁只懸掛了這兩個設備，因此將其作為一個整體進行研究，并將這個整體簡稱為懸掛梁）為重點研究對象，將其作為剛體處理，而其它設備如：輔助風缸、開閉機構、貫通道等將重點以考慮車載設備質量而基本忽略轉動慣量的質量點形式加載到彈性車體上。車載設備與車體均采用剛性連接方式。車輪采用LM型面，鋼軌采用CHN60型面，考慮到計算速度和精度，選用FASTSIM算法進行輪軌之間的滾動接觸計算。圖2所示為包含車載設備的剛柔耦合系統動力學模型，模型中考慮了車體的彈性振動和具有6個自由度的車載設備。

為驗證計算模型的準確性，采用UM軟件計算該模型在運行平穩性、乘坐舒適性、運行安全性3個方面的動力學性能。計算平穩性和舒適性指標時，車輛以160 km/h的車速勻速運行1 000 m，車體振動加速度采集按照GB 5599-1985規定的方法進行設置，測點位置如圖3所示（X為縱向，Y為橫向），選擇測點A和C計算運行平穩性指標，選擇測點F計算乘坐舒適性指標，計算結果見表2。分析得：A點和C點處橫向平穩性和垂向平穩性指標值都在GB 5599-1985規定的安全限值內，且處于“優”級；車體中心F點的舒適性指標處于UIC513－1994中的“最佳”級，車輛直線運行平穩性及舒適性指標滿足國家標準。計算車輛運行安全性指標時，以轉向架1位和2位輪對左側輪為研究對象，計算其在曲線工況下的輪重減載率、輪軸橫向力、脫軌系數、輪軌橫向力、輪軌垂向力這幾個關鍵性指標，計算結果見表3。

表2 平穩性和舒適性指標值

表3 曲線工況下各指標最大值

圖2 基于彈性車體的市域車車輛-軌道剛柔耦合系統動力學模型

圖3 加速度測量點位置

分析得：輪重減載率的最大值為0.504，小于GB 5599－1985所規定的0.65；輪軸橫向力的最大值為21.205 kN，小于根據GB 5599－1985所計算的46.433 kN；脫軌系數的最大值為0.280，遠小于GB 5599－1985規定的1.0，也小于TB/T2360－1993規定的0.6；輪軌橫向力的最大值為17.837 kN，小于根據GB 5599－1985所計算的46.802 kN；輪軌垂向力的最大值為87.24 kN，遠小于國標準規定的170 kN。綜上得，所建計算模型動力學特性滿足相關國家標準，可以用于動力學仿真計算。

3 車載設備不同懸吊位置對車輛動力學特性的影響

3.1 輔助變流器懸吊位置對車輛動力學特性的影響

以輔助變流器為對象，只考慮輔助變流器的激勵，空調處于關閉狀態，其它設備處于建模原始位置，研究輔助變流器懸吊在車體底架不同縱向位置對車輛動力學特性的影響規律。輔助變流器的縱向懸吊位置以其質心縱向位移為考察對象，輔助變流器與車體連接點設置為4個（前后各2個）。

圖4、圖5是隨著輔助變流器從車體后端向前端移動，車體前、中、后端平穩性指標的變化規律。分析可得：隨著輔助變流器從車體后端向前端移動，車體前端橫向平穩性指標在高、低速下都逐漸變好；中部橫向平穩性指標在低速時變化不大，在高速時逐漸變差；后端橫向平穩性指標在低速下逐漸變差，在高速下先變好再逐漸變差，在變差轉折點時，輔助變流器質心的縱向位移為-1.265 m左右。對于車輛垂向平穩性指標，隨著輔助變流器從車體后端向前端移動，車體前端垂向平穩性指標逐漸變好；車體中部、后端垂向平穩性指標在低速下逐漸變好，高速下逐漸變差，160 km/h下車體中部垂向平穩性曲線在位置2 m附近有“突變”，這可能是由于輔助變流器緩慢移動時，車體與輔助變流器在此位置發生共振，從而引起垂向平穩性指標急劇增大的現象；車體后端垂向平穩性曲線在80 km/h和120 km/h下趨勢相反，這可能是由于車載設備懸吊位置與車輛運行速度不同引起車體振動情況不同，動力學平穩性指標有所不同，導致兩種速度下平穩性曲線趨勢相反。輔助變流器懸吊位置越靠近車體前端對車體前端的平穩性指標越有利，對車體中部及后端平穩性指標越不利；當懸吊位置靠近車體后端時，車體前端的運行平穩性變差，在160 km/h和120 km/h速度下的車體后端橫向平穩性變差。

圖4 橫向平穩性指標

圖5 垂向平穩性指標

3.2 懸掛梁懸吊位置對車輛動力學特性的影響

將橫梁位置的移動看作是懸掛梁剛體質心的移動，研究剛體質心縱向位移的變化對車輛動力學性能的影響。圖6、圖7是隨著懸掛梁從車體后端向前端移動，車體前、中、后端平穩性指標的變化規律。分析得：隨著懸掛梁質心縱向位移從-4.8 m向5.2 m移動，車體前端橫向平穩性指標逐漸變好，垂向平穩性指標在高速下逐漸變好；垂向平穩性指標在高速下先變好后趨于平緩；車體后端橫向平穩性指標在低速下逐漸變差，垂向平穩性指標在高速下逐漸變好。

圖6 橫向平穩性指標

圖7 垂向平穩性指標

4 不同懸掛參數對車輛系統振動的影響

4.1 懸掛剛度對車輛系統振動的影響

（1）輔助變流器懸掛剛度對車體振動的影響

圖8列出了輔助變流器橫向、垂向懸掛剛度對車體中部地板振動的影響。分析可得：120 km/h時車輛系統可能出現反共振從而導致120 km/h時車體橫向振動最小。隨著輔助變流器橫向懸掛剛度的逐漸增大，車體地板面振動逐漸增大，但當剛度≥0.5 MN/m時，繼續增大橫向剛度對車體地板面的振動基本沒有影響，當車輛以120 km/h運行時，剛度較低對應的車體地板面振動越大，振動突變點剛度值為0.2 MN/m。當剛度逐漸降低時，輔助變流器自身的振動也會加劇，因此，輔助變流器橫向剛度的最優區間應選為0.2MN/m～0.5 MN/m，垂向懸掛剛度應選為1 MN/m～2.6 MN/m。

圖8 車體中部振動加速度均方根

（2）空調懸掛剛度對車體振動的影響

圖9是空調橫向、垂向懸掛剛度對車體中部地板面的振動特性。分析可得：隨著空調橫向懸掛剛度從0.01 MN/m增加到0.21 MN/m，車輛系統的橫向振動在0.07 MN/m之前急劇增大，在0.07 MN/m之后趨于平緩并略有減小。隨著空調垂向懸掛剛度的增大，車體中部振動先緩慢增大后急劇增大。綜合考慮，空調系統橫向懸掛剛度的最優區間為0.01 MN/m～0.07 MN/m，垂向懸掛剛度最優區間為0.1 MN/m～0.5 MN/m。

圖9 車體中部振動加速度均方根

4.2 懸掛阻尼比對車輛系統振動的影響

（1）輔助變流器懸掛阻尼比對車體振動的影響

圖10、11分別是輔助變流器懸掛阻尼比對車體中部地板及設備本身振動的影響。分析可知：隨著阻尼比的增大，車輛地板面的振動逐漸減小。當懸掛阻尼比接近零時，車體地板面的振動將會惡化，因此阻尼比的取值應盡可能遠離零。當阻尼比達到0.1左右時，繼續增大阻尼比，對車體中部地板面的橫向和垂向振動變化不大。從圖11可看出當阻尼比在0.1以上時，繼續增大阻尼比對設備的振動起到一定的抑制作用，但阻尼比增大會引起橡膠減振器的發熱量增大，容易老化蠕變，因此，輔助變流器的最優懸掛阻尼比為0.1，最優懸掛阻尼比區間為0.08～0.12。

圖10 車體中部振動加速度均方根

圖11 設備中心振動加速度均方根

（2）空調懸掛阻尼比對車體振動的影響

圖12為空調懸掛阻尼比對車體中部地板的影響。由圖得：空調不同懸掛阻尼比對車體地板面的橫向振動和垂向振動都會產生一定的影響，但對垂向影響大于橫向。隨著懸掛阻尼比的逐漸增大，車體地板面的橫向振動先減小后基本不變，車體地板面的垂向振動在阻尼比0.04之前逐漸減小，在0.04～0.2時逐漸增大。綜合考慮車輛系統的振動特性，空調懸掛系統的最優阻尼比為0.04，最優區間為0.02～0.06。

圖12 車體中部振動加速度均方根

5 結語

本文通過建立車輛-軌道剛柔耦合系統動力學模型，分析了車載設備懸吊位置對市域車動力學特性的影響及輔助變流器和空調的懸掛剛度、懸掛阻尼比對車輛系統振動的影響，求出車載設備最優懸吊位置區間與最優懸掛參數區間，得出以下結論：

（1）輔助變流器縱向位置應處于車體中心偏后位置，當輔助變流器質心縱向位移處于-3.5 m～-1 m時，車輛直線運行平穩性能最佳；懸掛梁在車體縱向懸吊位置不同對車輛在高速運行下動力學特性影響較低速時更大，質心縱向位移在1 m～5 m時，整車的動力學性能最佳；

（2）輔助變流器各參數最優區間值：橫向剛度為0.2 MN/m～0.5 MN/m，垂向懸掛剛度為1 MN/m～2.6 MN/m，懸掛阻尼比為0.08～0.12；空調系統各參數最優區間值：橫向剛度為0.01 MN/m～0.07 MN/m，垂向懸掛剛度為0.1 MN/m～0.5 MN/m，阻尼比為0.02～0.06。