基于駕駛室半主動懸置的載貨汽車平順性提升方法

陳鑫淼，劉夫云，鄧聚才，劉凱揚，唐振天，王越

（1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林541000 2.東風柳州汽車有限公司 商用車技術中心，廣西 柳州 545005）

隨著社會對載貨汽車平順性要求的不斷提高，這便要求重卡在舒適感、穩(wěn)定性等方面需具備良好的性能。由于被動懸置各方面的局限性，性能優(yōu)化改進效果有限，從而推動了控制系統(tǒng)在駕駛室懸置方面的研究。控制系統(tǒng)分為主動和半主動控制，主動懸架系統(tǒng)在乘坐舒適性、操控性比傳統(tǒng)被動系統(tǒng)有很大的優(yōu)勢。但只有在性能至關重要的情況下，以主動系統(tǒng)替代被動系統(tǒng)所帶來的成本和復雜性的增加才是合理的。為了解決這些問題，且隨著市場上如MRD和CDC減震器等執(zhí)行器的廣泛應用，使半主動控制系統(tǒng)應用到商用車上成為可能[1-3]。

半主動控制策略的研究在國內(nèi)外都受到學者和企業(yè)的廣泛關注。經(jīng)典半主動控制策略如天棚控制算法[4]，加速度阻尼控制算法[5]，SH-ADD控制算法[6-7]；現(xiàn)代控制理論如最優(yōu)控制策略[8]，模糊LQR控制策略[9]；智能控制策略如模糊PID控制器[10]等。

綜合考慮駕駛室性能提升、成本控制、以及系統(tǒng)的執(zhí)行效率等因素，經(jīng)典半主動控制策略如天棚控制算法更為成熟且易于工程實現(xiàn)；目前CDC減震器因具有結構簡單、響應迅速，性價比高且易于工程實現(xiàn)的優(yōu)點在市場上得到了廣泛的應用[3]。

基于以上原因，為進一步通過提升駕駛室的舒適性來提升其平順性，本文以降低駕駛室質(zhì)心垂直加速度、俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度為目標，以某重卡駕駛室懸置系統(tǒng)作為研究對象，建立基于天棚控制算法思想的3自由度駕駛室懸置數(shù)學模型，通過模態(tài)解耦的方法得到3個獨立的振動方程并求出駕駛室天棚阻尼力[11]，最終通過CDC減震器所能提供的可變阻尼力來間接性代替天棚阻尼力，從而達到駕駛室半主動控制的效果。本文將某重卡ADAMS整車模型作為仿真對象，以建立ADAMS的C級路面作為激勵輸入，利用ADAMS car/Simulink聯(lián)合對整車半主動懸置控制系統(tǒng)進行仿真分析，驗證了該算法的有效性。

1 駕駛室懸置系統(tǒng)動力學模型

1.1 傳統(tǒng)1/4車輛天棚阻尼動力學模型

天棚控制的思想是通過一個阻尼器將車身和天空”連接”起來，從而減小車身的垂向振動，如圖1所示。其中Csky為天棚阻尼系數(shù)，Csh和ks分別為懸架可調(diào)阻尼系數(shù)和懸架彈簧剛度，kt為車輪剛度，qg為隨機路面激勵，Zw和Zc分別為車輪和車體的垂向位移向位移，將這種理想控制動力學模型的控制方法進行數(shù)學建模：

由于這種控制模型理論上難以實現(xiàn)，目前實際應用中通過半主動阻尼器來間接性實現(xiàn)這樣的天棚阻尼力Csky這個控制規(guī)律根據(jù)1/4車身速度和懸架的變形速度(-)，以開關半主動控制來改變懸架可調(diào)阻尼系數(shù)Csh：

圖1 1/4車輛天棚阻尼

式中：Cmax1和Cmin1分別為可調(diào)阻尼器所能達到的最大和最小阻尼系數(shù)[4]。

1.2 駕駛室天棚阻尼動力學模型

針對某重卡駕駛室懸置結構模型進行簡化，如圖2所示，忽略減振器的質(zhì)量，將駕駛室視為剛體，且具有垂直，側(cè)傾，俯仰3個自由度，駕駛室通過4個由彈簧和減振器期望阻尼力原件組成的隔振系統(tǒng)支撐。

圖2 3自由度駕駛室懸置期望阻尼力模型

其中x軸正方向為行車方向，y軸為側(cè)向，Z軸根據(jù)右手定則得出，O為駕駛室質(zhì)心坐標，zc、α、γ分別為駕駛室質(zhì)心的垂直位移、側(cè)傾角和俯仰角。pyi為駕駛室懸置點i的y軸坐標，pxi為駕駛室懸置點i的x軸坐標，ki為懸置點i處的彈簧剛度。fi為駕駛室懸置點i受到減震器的期望阻尼力（i=1,2,3,4分別對應xOy平面第1,2,3,4懸置點的投影點）。m為駕駛室質(zhì)量，Iyy為俯仰轉(zhuǎn)動慣量，Ixx為側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量，Cskyz為駕駛室垂直天棚阻尼系數(shù)；這里定義旋轉(zhuǎn)天棚阻尼系數(shù)Cskyrx和Cskyry，Cskyrx為駕駛室側(cè)傾天棚阻尼系數(shù)，Cskyry為駕駛室俯仰天棚阻尼系數(shù)，Cskyrx、Cskyry與Cskyz物理意義不同但相近，Cskyrx和Cskyry與角速度相乘相當于力矩，Cskyz與速度相乘相當于力，其目的均是衰減駕駛室相對應方向的位移、速度和加速度。令駕駛室位姿矩陣X=[zc α γ]T。根據(jù)牛頓運動定律，駕駛室3自由度模型振動滿足：

其中：H為駕駛室懸置點坐標轉(zhuǎn)換矩陣。

M為駕駛室質(zhì)量矩陣M=diag(m Ixx Iyy),

C為天棚阻尼矩陣C=diag(Cskyz Cskyrx Cskyry)，K1為懸置系統(tǒng)彈簧剛度矩陣K1=H*diag(k1k2k3k4)*HT，K為輸入系統(tǒng)彈簧剛度矩陣K=H*diag(k1k2k3k4)，F(xiàn)為減震器期望阻尼力矩陣F=H*[f1f2f3f4]T，Q為懸置系統(tǒng)下端激勵矩陣Q=[q1q2q3q4]T。

2 駕駛室天棚控制設計

現(xiàn)對此3自由度駕駛室振動方程進行解耦[12]，引入振型矩陣A與振型坐標矢量n，并進行線性變換X=An，代入式（3）中得：

將式(4)左乘矩陣AT，得：

其中：Cd為矩陣對角線上的元素，此時在振型坐標下，系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣均已完全解耦，式右端可看作系統(tǒng)的外界激勵，式左端可看作包含天棚阻尼系數(shù)的3個獨立振型坐標矢量n的微分方程。

單自由度系統(tǒng)的阻尼比ζ=1時，系統(tǒng)的隔振效果最好；根據(jù)控制理論，阻尼系數(shù)采用臨界阻尼比的方法比較適用于隨機輸入系統(tǒng)[13]，因此從隔振效果的角度考慮，選取ζ=1具有一定的優(yōu)勢。根據(jù)式（6）和ζ=1分別求得該駕駛室系統(tǒng)的3個天棚阻尼系數(shù)Cskyrx、Cskyry與Cskyz。

由于汽車的平順性主要是根據(jù)人主觀感覺的舒適性來進行評價，且駕駛室的加速度是反映舒適性的重要指標，而天棚阻尼力僅是通過對車體速度的抑制來實現(xiàn)，因此對提升舒適性的效果有限。為進一步改善駕駛室的舒適性，此處對天棚阻尼系數(shù)進行改進，（以下以駕駛室質(zhì)心垂向為例）當駕駛室質(zhì)心加速度與駕駛室速度方向相同時，通過對天棚阻尼系數(shù)進行適當?shù)姆糯罂梢杂行б种岂{駛室質(zhì)心加速度的減小，根據(jù)振型坐標n與位姿矩陣X的關系。改進的天棚阻尼系數(shù)表達式為

放大系數(shù)β1(i=1,2,3)可根據(jù)實際情況選取，或以各加速度均方根值最小為優(yōu)化目標來選取。

將式（6）移項得：

因天棚阻尼力(Cd+Cod)無法在實際中實現(xiàn)，現(xiàn)通過裝置在駕駛室的4根減振器的阻尼力來間接性代替天棚阻尼力從而實現(xiàn)整車天棚阻尼控制，即令：

因后懸置減震器的相對速度相對于前懸置較小，為簡便計算并考慮對稱性，令f3=f4，則可求得四個懸置點的期望阻尼力f1,f2,f3,f4。根據(jù)CDC減震器的電流-相對速度-阻尼力曲線[14]，通過線性擬合的方式定義CDC減震器阻尼力-相對速度曲線，如圖3所示。

圖3 CDC減震器阻尼力-相對速度曲線圖

其中曲線Cmax限制減震器最大阻尼力fmax，Cmin限制減震器最小阻尼力fmin，陰影部分為可輸出的阻尼力。由于CDC減震器輸出阻尼力的方向只與相對速度的方向有關，因此懸置點的期望阻尼力與相對速度方向相同時，取最小阻尼力；懸置點的期望阻尼力與相對速度方向相反時，取陰影部分的阻尼力，即：

其中：fri為減振器實際輸出阻尼力為減振器兩端相對運動速度，令則其中X為駕駛室質(zhì)心位姿矩陣，H為駕駛室懸置點坐標轉(zhuǎn)換矩陣，Q為懸置系統(tǒng)下端激勵矩陣。

3 仿真計算

若以路面為懸置激勵對駕駛室進行仿真，則沒有考慮車架、輪胎和簧下等偏頻的影響，同時駕駛室半主動懸置系統(tǒng)控制也對車架的運動狀態(tài)有所影響，考慮以上因素，基于某重卡的駕駛室懸置系統(tǒng)的結構參數(shù)，利用ADAMS建立整車多體動力學模型，如圖4所示。其駕駛室主要參數(shù)如表1所示。

圖4 重卡整車Adams模型

在Adams模型中，CDC減震器阻尼力被簡化為由Simulink控制的阻尼力約束，同時Simulink模型中提取懸置相對速度并通過插值獲取阻尼力（如圖4所示），用以模擬真實的CDC減震器。在Simulink中搭建駕駛室天棚阻尼控制模型和駕駛室被動懸置模型并與ADAMS搭建的整車模型進行聯(lián)合仿真控制。

表1 駕駛室懸置系統(tǒng)主要參數(shù)

給定車速v=50 km/h和v=70 km/h，以ADAMS的C級路面作為整車的路面激勵輸入，仿真步長為0.004 s。

整車以車速v=70 km/h在C級路面激勵條件下，駕駛室系統(tǒng)的加速度時域結果如圖5所示。仿真結果顯示，車身的2個自由度:垂向振動、俯仰運動加速度均明顯下降，且峰值處改善較為明顯，而側(cè)傾加速度改善效果不明顯，原因是整車天棚控制主要以通過對車體速度的抑制來實現(xiàn)的，側(cè)傾角速度相對于垂直速度和俯仰角速度較小，因此該天棚控制對側(cè)傾加速度的改善效果欠佳。

表2至表4分別為C級路面，兩種車速下駕駛室質(zhì)心垂直、俯仰和側(cè)傾3個方向的加速度均方根值。

表2 不同速度下駕駛室質(zhì)心垂直加速度均方根值

表3 不同速度下駕駛室質(zhì)心俯仰加速度均方根值

圖5 駕駛室加速度相應時域圖

表4 不同速度下駕駛室質(zhì)心側(cè)傾加速度均方根值

從表2至表4可以看出，相比于被動懸置系統(tǒng)，整車天棚阻尼控制算法能有效降低駕駛室質(zhì)心俯仰角加速度和垂直加速度均方根值，減小幅度約為17%～20%，因整車天棚阻尼控制算法控制力大小主要是根據(jù)駕駛室質(zhì)心垂直、俯仰和側(cè)傾3個方向的速度來決定。絕大多數(shù)情況下，俯仰方向和垂直方向都比側(cè)傾方向振動的更加強烈，所以對其改善也較大。

圖6顯示的是整車以車速v=70 km/h在c級路面激勵條件下，加速度功率譜密度（PSD）圖。

圖6 時速為70 km/h駕駛室加速度功率譜

從圖6可以看出，相比于被動懸架，提出的半主動懸置天棚阻尼控制在車身3自由度的加速度功率譜密度峰值均明顯減小，低頻共振區(qū)減震效果明顯，隨著頻率（10 Hz）增大，側(cè)傾角加速度反而出現(xiàn)惡化的現(xiàn)象，多數(shù)試驗證明2自由度天棚阻尼控制在低頻段減震效果明顯，而在高頻段隔振效果不理想甚至還有惡化的可能[15]。綜合考慮駕駛室質(zhì)心垂直、側(cè)傾角、俯仰角加速度的控制效果，整車天棚阻尼控制算法，在低頻區(qū)控制效果較好，而在中高頻區(qū)控制效果不穩(wěn)定。

4 結語

(1)傳統(tǒng)的天棚阻尼控制或改進的天棚阻尼控制策略對2自由度1/4車模型的垂直振動有較好的效果，目前較多的整車天棚阻尼控制方法是將整車懸架模型看作是4個1/4懸架模型的組合，是以降低懸置點的加速度、速度和位移為目標的控制方法，而駕駛室懸置系統(tǒng)是一個多自由度耦合的系統(tǒng)；駕駛室天棚阻尼控制策略以簡單的數(shù)學關系協(xié)調(diào)了4只減振器的作用力，從而更加全面地改善駕駛室質(zhì)心的振動。

(2)利用ADAMS car/Simulink聯(lián)合對重卡駕駛室天棚阻尼控制策略進行研究。仿真結果表明：在C級路面激勵下，相比于被動懸架，天棚阻尼半主動懸置控制策略對駕駛室垂向振動、俯仰振動控制效果較為明顯，其振幅及加速度均有較明顯的改善，且在低頻區(qū)控制效果較好，中高頻區(qū)控制效果不穩(wěn)定。