基于RANS方程的共軸剛性旋翼氣動干擾參數影響分析

田 波，李春華

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

0 引言

常規單旋翼構型直升機受前行槳葉動態失速和后行槳葉氣流分離的影響，其高速飛行能力被限制。共軸剛性旋翼構型直升機通過上下反向旋轉的旋翼抵消反扭矩；在大速度前飛時，降低旋翼轉速限制槳尖馬赫數，旋翼只提供升力，由輔助推進裝置產生推力克服前飛阻力；同時基于前行槳葉概念，對后行側槳葉卸載，充分發揮前行側槳葉升力潛能，提高氣動效率。該構型直升機兼具懸停和高速前飛能力，具有機動性強、氣動性能優越、操縱性好、結構緊湊等特點。共軸剛性旋翼作為直升機的關鍵部件，獨特的結構特點和運轉模式使其氣動環境比常規旋翼更為復雜，即使在懸停狀態旋翼流場也呈現高度非定常特性。其氣動性能對直升機的飛行性能、操縱性和穩定性至關重要。為充分了解共軸剛性旋翼技術并掌握使用，為高速直升機發展提供支持，開展共軸剛性旋翼氣動干擾分析意義重大。

國內外針對共軸剛性旋翼氣動干擾特性開展了一系列研究。在理論分析方面，Leishman在單旋翼動量/葉素理論基礎上引入誘導速度干擾因子，基于動量方程建立了共軸雙旋翼的品質因數表達式；Schmaus J H基于升力線模型和自由尾跡研究了共軸剛性旋翼高速飛行時的氣動特性，分析了氣動干擾和升力偏置對旋翼氣動效率的影響；黃水林等計入三維槳尖效應建立了適用于共軸雙旋翼流場特性分析的自由尾跡模型。隨著技術發展，計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)在共軸雙旋翼氣動特性計算中得到應用。Ruzicka建立了基于RANS方程的共軸雙旋翼流場求解方法；美國NASA Ames研究中心通過高精度CFD分析模型對高速前飛狀態下共軸剛性旋翼流場的復雜流動特征和旋翼附著渦、尾跡渦和脫體渦的相互干擾現象進行了研究；許和勇采用非結構重疊網格求解Euler方程，分析了懸停和前飛狀態下共軸雙旋翼的氣動特性；朱正對共軸剛性旋翼懸停流場進行了模擬計算，對旋翼氣動特性和干擾機理進行研究。目前針對共軸剛性旋翼的研究較少開展氣動干擾參數影響分析，對共軸剛性旋翼非定常流場氣動特性、槳渦干擾特性和載荷特性的分析還不夠深入。

鑒于此，本文采用旋翼配平作為計算輸入，通過運動嵌套網格計入槳葉復雜運動，以RANS方程為控制方程建立適用于共軸剛性旋翼非定常流場求解的數值模擬方法，并結合試驗數據對比驗證方法的準確性。在此基礎上對共軸剛性旋翼懸停和前飛流場進行模擬，深入分析旋翼氣動特性和干擾機理，并研究旋翼間距、相遇方位角對共軸剛性旋翼氣動特性的影響。

1 計算方法

1.1 計算網格模型

為了滿足高速直升機的特殊性能要求，本文計算的旋翼槳葉采用非常規的氣動布局，如圖1。槳根采用雙鈍頭翼型配置，緩解根部反流區影響；槳葉根部正扭轉，中段和尖部負扭轉分布，弦長為非線性分布，提高旋翼氣動效率；槳尖線性尖削，有效削弱槳尖渦，降低旋翼阻力距。共軸剛性旋翼參數如表1。

表1 共軸剛性旋翼計算參數

槳葉網格采用貼體正交結構網格，在槳尖位置和槳葉前后緣進行加密處理，準確模擬復雜三維非定常繞流產生的渦流動特征。為提高旋翼流場模擬精度，對背景網格進行局部加密，保證旋翼網格與背景網格的嵌套區域信息交換的精度。采用洞單元識別和貢獻單元搜索策略對網格進行標記，實現槳葉網格和背景網格的信息插值，并隨槳葉運動不斷迭代交換。旋翼計算網格如圖1所示。

圖1 計算網格模型

為了便于下文分析，對槳葉單獨命名，U代表上旋翼，L代表下旋翼，1號槳葉指向來流方向，2號對應前行側槳葉，3號槳葉指向來流反方向，4號槳葉為后行側槳葉。

1.2 數值模擬方法

針對共軸剛性旋翼非定常流場，在慣性坐標系下定義計算坐標軸，以絕對物理量為參數建立守恒積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程如下：

(1)

其中守恒變量

W

、無粘通量

F

(

W

)和粘性通量

F

(

W

)表達如下：

(2)

旋翼干擾流場的模擬精度很大程度上受對流通量求解精度的影響。本文采用Roe-MUSCL空間離散格式對網格面上的無粘通量進行計算，粘性通量采用二階中心差分進行空間離散；為了準確模擬共軸剛性旋翼非定常流場，采用雙時間方法(Dual time step)進行時間步進，在偽時間上采用LU-SGS格式進行推進直至完全收斂；湍流模型采用由Menter提出的

k

-

ω

SST二方程湍流模型更好地捕捉槳葉附面層內流動；同時采用基于Gauss-Seidel迭代的多重網格技術加快計算收斂。

1.3 算例驗證

以Caradonna& Tung(C-T)旋翼和Harrington Rotor 2共軸雙旋翼為例，驗證本文采用方法的準確性。圖2給出了C-T旋翼無升力前飛狀態，90°和270°方位角下槳葉0.89

R

剖面的壓力系數與試驗值的對比。由圖中可以看出計算結果與試驗值吻合良好，說明采用的數值方法能夠準確開展旋翼前飛流場數值模擬。

圖2 C-T旋翼計算結果與試驗值對比

圖3給出了Harrington Rotor 2共軸雙旋翼懸停狀態拉力系數和功率系數曲線與試驗值的對比。旋翼采用差動總距的方法進行旋翼配平，差動量為1°。計算結果與試驗值有較好的吻合度，表明本文建立方法可以準確模擬共軸剛性旋翼非定常流場，進行共軸剛性旋翼氣動特性計算。

圖3 Harrington 2旋翼計算結果與試驗值對比

2 計算結果分析

2.1 懸停狀態共軸剛性旋翼氣動干擾特性

配平目標拉力系數0.025，上旋翼總距10.7°，下旋翼總距11.5°。圖4給出了共軸剛性旋翼懸停狀態瞬時拉力系數。由圖中可以看出，旋翼拉力隨方位角呈周期性變化，變化頻率為8/rev。旋翼從0°方位角開始，每隔45°周期性相遇，一個周期內旋翼拉力均表現為先升高再降低。這是由于上下旋翼槳葉接近時，槳葉前緣附著渦會對另一片槳葉產生上洗作用，使上下旋翼槳葉有效迎角增大，拉力上升。由相遇轉為遠離時，槳葉前緣附著渦引起的上洗作用逐漸轉變為槳葉后緣附著渦的下洗作用，旋翼槳葉相對迎角變小，槳葉氣動力同步變化。這種周期性拉力波動現象與槳葉載荷引起的邊界環量有關，也被稱為“載荷效應”。

圖4 懸停狀態共軸剛性旋翼瞬時拉力系數

同時，旋翼拉力在槳葉相遇時出現脈沖波動。為了更直觀地觀察這種現象，圖5給出了無升力狀態共軸剛性旋翼上下槳葉的瞬時拉力系數。相遇時上旋翼槳葉拉力出現負向脈沖，下旋翼拉力正向脈沖。這是由于相遇時上下旋翼槳葉附近氣流環境發生變化，流場空間受到排擠導致流管截面收縮；根據伯努利原理，流速加快，流體產生的壓強就減小，上旋翼槳葉上下表面壓力差減小導致拉力產生負向脈沖波動。這種現象的產生主要是因為槳葉厚度擠壓流體，故也稱為“厚度效應”。

圖5 無升力狀態共軸剛性旋翼瞬時拉力系數

圖6給出了懸停狀態上下旋翼槳尖平面渦量圖。共軸剛性旋翼干擾流場中，下旋翼氣動干擾比上旋翼更為強烈，不僅存在與自身槳尖渦的氣動干擾，與上旋翼畸變的槳尖渦也會發生渦面干擾，旋翼槳根位置受到上旋翼槳根下洗干擾。

圖6 共軸剛性旋翼槳尖平面渦量圖

由于懸停狀態下共軸剛性旋翼氣動干擾最為強烈，選取懸停狀態上下旋翼間距0.12

R

、0.14

R

、0.16

R

和0.18

R

進行對比計算，上下旋翼拉力系數和懸停效率隨旋翼間距的變化如圖7。隨著旋翼間距增大，上旋翼拉力系數和懸停效率逐漸增大，下旋翼則無明顯變化。這是由于下旋翼對上旋翼的誘導干擾隨著間距的增大而減弱；而下旋翼受上旋翼下洗流干擾隨旋翼間距的變化并不明顯，故氣動特性無明顯波動。

圖7 旋翼間距對升力系數和懸停效率的影響

2.2 前飛狀態共軸剛性旋翼氣動干擾特性

以前進比0.285，拉力系數0.025為計算狀態，研究共軸剛性旋翼前飛氣動特性。旋翼配平數據：

上旋翼總距：

θ

=5.94+3.63cos

φ

-4.70sin

φ

下旋翼總距：

θ

=5.93+3.82cos

φ

-4.60sin

φ

計算得到旋翼升力系數和扭矩系數見表2。當前計算狀態，上下旋翼時均拉力基本相同。圖8給了出共軸剛性旋翼瞬時拉力系數，旋翼拉力波動周期為4/Rev，上下旋翼拉力波動趨向一致，較懸停狀態旋翼間氣動干擾減弱。

圖8 前飛狀態共軸剛性旋翼瞬時拉力系數

表2 共軸剛性旋翼升力系數與扭矩系數

圖9給出了上下旋翼槳葉的瞬時拉力系數。U-1槳葉拉力在0°到90°方位角達到最大，在180°到270°拉力最小，各片槳葉拉力存在1/4周期相位差。計算結果符合“前行槳葉概念”，在前行槳葉附近時剖面來流速度和迎角均達到最大，產生較大升力。后行側槳葉在前飛過程中氣體來流速度較小，在大速度前飛時大部分區域位于反流區內。為了減小前飛時后行側槳葉產生的阻力和負升力，通過變距操控減小后行側槳葉迎角，在后行側產生的升力較小。

圖9 共軸剛性旋翼槳葉瞬時拉力

圖10給出了拉力系數0.025下不同前進比旋翼升阻比和升力偏置量(升力偏置量

LOS

=

C

/C

，

C

為旋翼滾轉力矩)。前進比0.65時旋翼轉速降為額定轉速的90%(該前進比計算采用降轉速后的槳尖速度)。共軸剛性旋翼升阻比隨前進比增大而增大，增大到一定值后增長速率減緩,然后開始下降;升力偏置量隨速度增大而增大，小速度前飛時下旋翼受上旋翼的氣動干擾強烈導致拉力降低，升力偏置量較小。大的升力偏置使得前行槳葉更容易發生激波附面層干擾誘導槳葉表面氣流分離；偏置量較小時，會緩解槳葉氣流分離在弦向和展向的分布，降低功耗，提高旋翼效率。

圖10 共軸剛性旋翼升阻比與升力偏置

共軸剛性旋翼周期性相遇過程中受到“載荷效應”和“厚度效應”影響，導致拉力波動。改變旋翼旋轉過程中的相遇角對旋翼氣動干擾特性會產生一定影響。對前進比0.285，上下旋翼初始相遇角為0°、7.5°、15°和22.5°的狀態分別進行計算模擬。

圖11給出不同相遇角的共軸剛性旋翼瞬時拉力系數。隨相遇角增大，旋翼拉力幅值降低，拉力波動減緩。在相遇角22.5°時共軸剛性旋翼拉力變化周期從4/Rev變為8/Rev。圖12給出不同相遇角旋翼拉力波動的1/2峰峰值。隨相遇角增大，1/2峰峰值逐漸降低，旋翼相遇角從0°增加到22.5°時，拉力1/2峰峰值降低了50%。

圖11 不同相遇角旋翼瞬時拉力系數

圖12 旋翼相遇角對拉力系數1/2峰峰值的影響

圖13對不同相遇角共軸剛性旋翼瞬時拉力進行傅里葉變化，以0°相遇角4Ω對應幅值為基準，對各階幅值進行無因次化。0°相遇角共軸剛性旋翼拉力以4Ω及8Ω的整數倍階次為主。隨著旋翼相遇角增加，4Ω幅值逐漸減小，其他階次的幅值隨之也出現不同程度的下降。當相遇角為22.5°時，旋翼4Ω幅值明顯降低，旋翼拉力以8Ω為主。選擇合適的旋翼初始方位角可以有效避免旋翼4Ω振動問題，降低旋翼氣動載荷。

圖13 不同旋翼相遇方位角旋翼拉力系數傅里葉變化

圖14給出不同前進比下相遇角0°和22.5°的瞬時拉力曲線。速度較小時共軸剛性旋翼周期性相遇的非定常效應起主導作用，旋翼拉力受相遇角的影響較??；隨前飛速度增大，旋翼22.5°相遇角較0°相遇角拉力波動明顯降低，變化周期從4/Rev變為8/Rev。

圖14 不同前進比旋翼瞬時拉力系數

3 結論

本文基于RANS方程建立了一套適用于共軸剛性旋翼氣動干擾特性計算的數值模擬方法，采用運動嵌套網格技術計入旋翼運動，對共軸剛性旋翼懸停和前飛流場進行模擬，并針對旋翼間距、相遇角對旋翼氣動干擾特性的影響進行研究，得出以下結論：

1)共軸剛性旋翼懸停流場表現出強烈的非定常氣動特性，流場存在嚴重的槳渦干擾現象，旋翼運動過程中發生“載荷效應”和“厚度效應”，造成旋翼拉力波動；

2)懸停狀態，旋翼間距增大，下旋翼對上旋翼的誘導干擾減弱，上旋翼拉力系數和懸停效率逐漸增大，下旋翼則無明顯變化；

3)前飛狀態旋翼間氣動干擾減弱，前行側槳葉產生大部分升力，后行側產生升力較小，隨前進比增大，旋翼升阻比先增大后減小，升力偏置量增加；

4)旋翼拉力波動隨相遇角增大而減小，在中高速度前飛時相遇角22.5°較0°方位角的瞬時拉力曲線1/2峰峰值降低一半，旋翼4Ω幅值明顯降低，拉力波動周期從4/Rev變為8/Rev。