基于m序列同步的信息處理研究

張為義，孫向陽

（電子科技大學電子科學與工程學院，四川成都，610066）

0 引言

同步是無線電磁波通信技術的重要組成部分之一，對解調信號結果的準確性有著相當程度的影響。現如今在無線電系統當中，常用的同步技術分為位同步和載波同步。同時位同步也被稱為符號同步或者碼同步。載波同步指的是當系統同步檢波時，接收機同時提供一個和射頻信號同相同頻的相干載波，用于信號同步，這就是所謂的載波同步。而位同步則采用了另一種方法，由于調制信號時，數字信號時由一連串數字碼元序列構成，在解調的時候我們必須知道每一個碼元的具體起止時刻。所以在接收機當中我們需要提供和接收碼元的相位一致的重復頻率一致的定時脈沖序列。這一個同步過程就被稱為位同步。位同步和載波同步是無線電接收機當中極其重要的組成環節也是信號解調的技術基礎。

在碼分多址數字蜂窩移動通信體制而言，最關鍵的技術設計偽碼序列。從某種程度上來講，該序列的隨機性、相關特性決定了碼分多址通信系統性能，既與系統的抗截獲、抗干擾和多址能力具有較為密切的聯系，也和抗多徑衰落、保密和同步等功能的實現密不可分。隨機性是擴頻碼序列的必備條件，很難復制真正的隨機序列，而且控制難度也非常大。偽隨機序列的統計特性和隨機信號非常相似，具有特定的規律，可復制，從這個層面上來看，現階段，碼分多址通信大多的擴頻碼序列主要是偽隨機序列。

1 m序列的相關特性

最長線性移位寄存器序列，又可簡稱為m序列[1]，它屬于偽隨機序列（PN序列），具有規律性、隨機性和良好的自相關性等特性。從構成上來講，主要是在移位寄存器的基礎上進行反饋產生的，圖1展示了其結構。末級an?r輸出m序列，形成反饋邏輯。在移位寄存器中，每位寄存器狀態可用an?i來表示，第i位寄存器反饋系數可用ci來表示。如果ci為0，就意味著無反饋；如果該值為1，就意味著在反饋，連接反饋線。如果反饋邏輯存在差異，就意味著ci的取值存在差異，就能得到不同m序列。

對m序列相關特性而言，st代表周期函數，對應的自相關函數如下：

由此可求出m序列波形的連續相關函數R(τ)，即:

在上面的式子中，m序列周期用N來表示，碼元寬度用Tb來表示。

圖1 反饋移位寄存器

圖2展示了R(τ) 波形圖。如果NTb較大、Tb較小，那么該波形圖就會和沖激函數δ(T)的圖形非常相似。

圖2 m序列的自相關函數

2 基于m序列實現同步

為了更好地理解m序列同步，在必要的情況下，我們可先對指令周期進行介紹。圖3展示了指令周期，將本地m序列插入指令信號前50μs處[2]，對應的碼元寬1μs。DPSK信號前、指令信號后的噪聲長度能夠發生任意變化，但需要注意的是，應該確保指令周期長297μs。

根據指令周期，不難發現，可以先利用DPSK解調接收信號，此處主要使用差分相干解調方法[3]，這種方法極易操作，與項目需求相符。然后對第127位的解調序列進行讀取，并且同時處理在本地保存的m序列，考慮到m序列具有相關性，如果本地、解調序列這兩者完全相同，相關函數就會出現脈沖，一旦檢測到脈沖信號，就能判斷已實現了同步完成。但需要注意的是，從實際情況來看，這里并沒有直接進行原始的理論計算，只需要依靠運算原理，對本地保存的系列和解調序列進行同或運算，之后所得到運算結果按位求和，最后的和值和預先設定的門限進行比較，就能做出是否同步的判斷。這種方法能產生相同的效果，但運算量發生了一定的變化，原來計算量為2N級相乘累加運算，最后變成了N級的求和運算，大大加快了實際運算速度，節約了所需的硬件資源。

圖3 指令周期圖

根據以上方法來分析，m序列的同步方法主要包括：在接收機接收到DPSK信號后，通過差分相干解調獲得解調序列；對于本地保存的m序列、解調序列進行同或求和，，最后的和值和預先設定的門限進行比較，做出是否同步的判斷。如果門限低于和值，這就意味著已完成同步，繼續以上操作。圖4為對應的流程圖。

圖4 同步方法流程圖

3 Matlab軟件仿真

由于在后續實用項目中采用到了MSK調制方法，所以仿真中調制方法為MSK。

常用的其他調制方法相較于MSK調制方法，抗干擾能力不夠強，微小信號容易被噪聲淹沒，導致解調失敗；同時相關的計算量偏大，較為浪費硬件資源，因為要進行采樣值的兩路乘法運算同時還要進行高階的濾波操作。仿真當中的MSK調制及m序列同步技術后續運用到實際工程項目當中，有著較高的通信效率與不錯的解調準確率。

有效數據的檢測及碼元同步模塊對整個接收系統的解調性能有很大的影響，采用相關的方法進行檢測及位同步。

在matlab仿真試驗中具體做法是：

在發送端數據幀起始位置加上13bit的已知前導序列。在接收端，每隔4個采樣點抽取一個碼元寬度的數據（128個），根據它的兩次DFT計算幅值，給其賦1或0，這樣一來，一個碼元能夠獲得32個數據；在前導序列已知的情況下，進行32倍采樣，所得到的數據為416個，與采樣得到的值進行相關（同或運算，然后累加）；若為有效信號并實現位同步，則相關的理論結果為416，預先對閾值進行設置，如果該閾值低于計算結果，這就意味著判決是有效數據位同步，在同步之后，程序開始正常解調。

程序中具體實現步驟如下：

在發送端數據幀起始位置加上13bit的已知前導序列，數據幀結構如圖5所示。

圖5 數據幀結構

在接收端，每隔4個采樣點抽取一個碼元寬度的數據，具體采樣點為128個，根據它的兩次DFT計算幅值，給其賦1或0，那么一個碼元寬度得到32個0、1數據；

對已知前導序列進行32倍采樣，取得416個數據，與采樣得到的值進行相關，即同或運算，然后進行累加得出結果；

若為有效信號并實現了位同步，那么相關的理論結果為416，設置合適的閾值M，計算結果如果大于M判決為有效數據位同步的位置，接著開始進入正常解調階段。

對采樣到的MSK信號按照預先設定的碼元寬度進行分隔；針對每一個分隔開的碼元寬度內的采樣數據分別進行兩次DFT運算，算出0碼和1碼各自頻率分量對應的幅值信息；對計算出的幅值大小進行判決，得出結果，最后回復基帶信號。

圖6和圖7位仿真結果圖，由上述仿真調試可知，基于m序列的位同步技術在處理過程能準確完成同步，并且仿真中的解調程序能在實現同步的后對后續信號進行準確的解調，很好地滿足了實際工程需要，在極低頻通信系統中，基于m序列的位同步技術有著良好的表現，在工程中已經開始實際試驗。

圖6 調制及加噪后信號

圖7 解調后信號

4 結語

本研究從實際問題出發，探索了工程當中通信過程所需要的同步過程，重點探究信號解調時的位同步問題。由于m序列所具有的自相關特性，可以用來實現通信工程當中的位同步問題，對本地保存的序列和解調序列進行計算，所得到的結果在繼續進行判斷，就可以實現信號的位同步；在處理過程中，為了更好地提升同步的效率，選擇同或求和的方式，能夠極大地提升運算速度，所需硬件資源大大減少，減輕了硬件系統的運算壓力，同時也降低了對芯片選擇的要求；最后再依據Matlab的仿真分析結果，發現同步之后能夠對后續指令進行準確解調，對方案的可行性進行了驗證。并且由于基于m序列的同步技術所需要的計算資源少，適合極低頻通信系統的特點，本技術在測井方面應用前景較為廣闊，該方案能夠實現準確同步，解調過程具有較高的穩定性，并且已在工程實踐中應用。