基于垂直足跡線性加權(quán)算法的宇宙射線中子法土壤水分測量校準(zhǔn)與驗(yàn)證

武 強(qiáng), 徐倩倩, 朱玉涵, 閆夢玲, 羅孳孳

(1.重慶市氣象科學(xué)研究所, 重慶 401147; 2.重慶市農(nóng)業(yè)氣象與衛(wèi)星遙感工程技術(shù)研究中心, 重慶 401147;3.重慶市江津現(xiàn)代農(nóng)業(yè)氣象試驗(yàn)站, 重慶 402260; 4.合肥市氣象局, 合肥 230041; 5.永川區(qū)氣象局, 重慶 402181)

土壤水分是地表主要物理參量之一，在農(nóng)業(yè)、水文和陸表模型的參與運(yùn)行與評價中都有著重要的意義[1-2]，洪澇災(zāi)害風(fēng)險評估[3-4]、作物水分盈虧實(shí)時判定[5-6]以及土壤干旱的預(yù)測分析等[7-8]對于不同尺度根區(qū)土壤水分的準(zhǔn)確估測有著切實(shí)的需求。相較于目前應(yīng)用較為廣泛的烘干稱重法、介電常數(shù)法(頻域反射法、時域反射法、時域透射法等)，宇宙射線中子法是可以反演區(qū)域范圍土壤水分平均狀況的測量方法，具有區(qū)域測量尺度、不破壞土層結(jié)構(gòu)、不受土壤化學(xué)性質(zhì)影響、可連續(xù)觀測等優(yōu)點(diǎn)。國外已有諸多針對宇宙射線中子法測量區(qū)域土壤水分的校準(zhǔn)以及與傳統(tǒng)測量手段的性能比較研究[9-11]，國內(nèi)也已將該方法應(yīng)用于農(nóng)田[12-13]、草原[14]、山地[15]等不同下墊面，且得到較好的測量效果，但是在應(yīng)用過程中，普遍按照宇宙射線中子法測量足跡范圍內(nèi)的土壤水分狀況對區(qū)域土壤水分測量結(jié)果是等權(quán)重?zé)o差別貢獻(xiàn)的思路進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即選取測量足跡范圍內(nèi)不同水平距離、垂直距離的多個樣點(diǎn)獲取土壤水分含量，計(jì)算平均值代表測量區(qū)域土壤的標(biāo)準(zhǔn)含水量，并以此對宇宙射線中子法進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)與測量結(jié)果驗(yàn)證。

宇宙射線中子法的測量足跡定義為以探測器為圓心，能夠測量到區(qū)域內(nèi)快中子發(fā)源強(qiáng)度86%的范圍，其水平測量足跡為直徑約600 m的圓形區(qū)域；垂直測量足跡約12—76 cm，隨土壤含水狀況不同而變化[16-17]。隨著研究的不斷深入，宇宙射線中子法測量足跡范圍內(nèi)的土壤水分貢獻(xiàn)權(quán)重差異已被證實(shí)，水平足跡范圍內(nèi)，隨著與傳感器水平距離的差異而表現(xiàn)不同土壤水分貢獻(xiàn)權(quán)重[18-20]；垂直足跡范圍內(nèi)，土壤水分含量隨著土層深度的增加在土壤水分整體估算中所占權(quán)重逐漸減小[21-22]。基于合理的測量足跡理解，精準(zhǔn)估算土壤水分標(biāo)準(zhǔn)含量，獲取高質(zhì)量的數(shù)據(jù)集，對宇宙射線中子法的反演模型的校準(zhǔn)和驗(yàn)證至關(guān)重要。宇宙射線中子法測量足跡理解與區(qū)域土壤水分估算精度的匹配決定了利用宇宙射線中子法反演土壤水分的準(zhǔn)確性。

本研究以宇宙射線中子法足跡范圍內(nèi)不同加權(quán)方法為切入點(diǎn)，比較研究不同加權(quán)方法對區(qū)域土壤水分反演結(jié)果準(zhǔn)確性的提升效果。由于試驗(yàn)場景為山地地形的復(fù)雜下墊面，實(shí)地勘測發(fā)現(xiàn)土壤結(jié)構(gòu)存在較大的空間異質(zhì)性，加之坡地地形的復(fù)雜性，水平足跡加權(quán)算法所面臨的影響因素較多，不合理的加權(quán)方法選取有可能增大土壤水分反演結(jié)果的不確定性[16]，故本研究利用垂直足跡等權(quán)重加權(quán)與線性加權(quán)分別對宇宙射線中子法測量區(qū)域土壤水分的反演參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，并驗(yàn)證土壤水分反演結(jié)果的準(zhǔn)確性，水平足跡數(shù)據(jù)則統(tǒng)一采用常規(guī)的等權(quán)重加權(quán)處理。研究結(jié)果可對山地地形下墊面基于宇宙射線中子法的區(qū)域土壤水分的反演計(jì)算性能的提升提供科學(xué)依據(jù)與應(yīng)用實(shí)例。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

設(shè)置宇宙射線中子法(Cosmic-ray Neutron Sensing，CRNS)、頻域反射法(Frequency Domain Reflectometry，F(xiàn)DR)、烘干稱重法(Oven-drying Method，ODM)3種不同時間、空間尺度的土壤水分測量方法進(jìn)行對比研究。研究區(qū)域位于重慶市巴南區(qū)白象山茶園，屬于山地地形的復(fù)雜下墊面。土質(zhì)以壤土和黏質(zhì)土為主，局部區(qū)域有砂質(zhì)土或巖性紫色土。植被主要為株高50～80 cm的灌木型茶樹，間種高大喬木作為防護(hù)林與遮陰樹，空地多為原生草本地被植物。研究時間2018年6月22日—8月11日，平均氣溫28.6℃，極端最高氣溫40.8℃，極端最低氣溫21.9℃。降水總量255.8 mm，雨日數(shù)27 d。

研究區(qū)域中心(29°28′30″N，106°44′07″E，海拔558.60 m)為4 m×4 m觀測場，觀測場內(nèi)安裝有自動氣象站、土壤水分自動站以及宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分觀測系統(tǒng)。為減小單位換算產(chǎn)生的累積誤差，保證烘干稱重法作為標(biāo)準(zhǔn)測量方法的結(jié)果準(zhǔn)確性，本研究土壤含水量統(tǒng)一采用烘干稱重法測量單位質(zhì)量含水量(kg/kg)。

宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分觀測系統(tǒng)(Cosmic-ray Soil Moisture Observing System，COSMOS)數(shù)據(jù)采樣間隔設(shè)定為1 h，原始數(shù)據(jù)中子數(shù)經(jīng)反演計(jì)算獲得區(qū)域土壤水分含量。反演結(jié)果需進(jìn)行12 h滑動平均濾除隨機(jī)誤差。參數(shù)修正所需的空氣相對濕度與氣壓數(shù)據(jù)由自動氣象站提供。

烘干稱重法為國際上沿用的土壤含水量測定標(biāo)準(zhǔn)方法，以多點(diǎn)、多土層土壤含水量計(jì)算得到區(qū)域土壤含水量，并作為標(biāo)準(zhǔn)值代表。取土采樣點(diǎn)以COSMOS為中心，距離垂直方向4個方位50，100，200，250 m處，共16個取樣點(diǎn)，取樣深度0—10，10—20，20—30，30—40 cm。采樣時間為6月22日—8月11日，每5 d取樣1次，累計(jì)11次。

頻域反射型土壤水分自動站兩套，測量結(jié)果的平均值作為連續(xù)性觀測對照，兩套土壤水分自動站分別位于COSMOS所在的觀測場內(nèi)，以及COSMOS西南方向約100 m處(29°26′35″N，106°45′02″E，海拔580.70 m)，測量深度0—10，10—20，20—30，30—40，40—50 cm共5個梯度。數(shù)據(jù)采樣間隔1 h，與COSMOS同步。

1.2 宇宙射線中子法的數(shù)據(jù)處理

宇宙射線中子法是通過測量與氫原子碰撞而慢化了的快中子的強(qiáng)度來反演計(jì)算測量源區(qū)內(nèi)土壤水分的含量[23]。近地面層氫原子除湖泊江河等大型水體外，主要存在于土壤水中，土壤水分以外的含氫物質(zhì)尤其是空氣中的水汽也會起到慢化快中子的作用，從而影響土壤水分測量結(jié)果的準(zhǔn)確性[24]。氣壓的變化改變高能粒子與空氣粒子碰撞而丟失能量發(fā)生級聯(lián)反應(yīng)的幾率，影響土壤水分測量結(jié)果[16]。另外，太陽周期變化如太陽黑子周期、晝夜變化等也會直接影響高能粒子密度[23]。基于上述因素，需要對宇宙射線中子法測得的快中子數(shù)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的修正。

CWV=1+0.0054(ρ-ρ0)

(1)

式中: CWV為水汽修正系數(shù);ρ為地表絕對水汽密度(g/cm3);ρ0為參考條件下地表的絕對水汽密度,一般可取為0。

(2)

式中:fp為氣壓修正系數(shù);e為自然常數(shù);P0為氣壓參考值;P為試驗(yàn)期內(nèi)的平均氣壓值;L為高能中子的質(zhì)量衰減長度,按其隨緯度變化規(guī)律,試驗(yàn)地點(diǎn)緯度29°28′30″N,L取值137 g/cm3。

太陽活動修正系數(shù)：

(3)

式中:fi為太陽活動修正系數(shù);Im為探測器測得的中子強(qiáng)度;I0為指定的中子基準(zhǔn)強(qiáng)度,一般使用海拔3 560 m處的瑞士少女峰站的宇宙射線數(shù)據(jù)作為中子基準(zhǔn)強(qiáng)度。

宇宙射線中子法原始數(shù)據(jù)NRAW經(jīng)過水汽修正、氣壓修正與太陽活動修正，參與土壤水分計(jì)算的中子數(shù)NCORR表示為：

NCORR=NRAW·CWV·fp/fi

(4)

Desilets等[25]利用MCNPX模型模擬中子運(yùn)動及其運(yùn)動軌道，建立宇宙射線中子法的反演函數(shù)，即中子量與土壤水分之間的函數(shù)關(guān)系為：

(5)

式中:θ(N)為測量源區(qū)內(nèi)相應(yīng)測量足跡的平均土壤質(zhì)量含水量;修正參數(shù)a0=0.0808,a1=0.372,a2=0.115;N為經(jīng)過修正的中子數(shù);N0為測量源區(qū)土壤不含水條件下的中子數(shù),其取值受地理緯度、海拔高度、土壤質(zhì)地影響,對于同一測量源區(qū)；N0值不變[26-28]。通常采用Zreda等[16]提出的取具代表性的區(qū)域土壤水分值帶入公式反推求取N0。

1.3 反演函數(shù)參數(shù)校準(zhǔn)方法

1.3.1 測量足跡等權(quán)重加權(quán) 測量足跡等權(quán)重加權(quán)方法認(rèn)為宇宙射線中子法土壤水分測量值是測量足跡內(nèi)，即水平和垂直范圍內(nèi)的各點(diǎn)土壤水分值無差別貢獻(xiàn)的綜合結(jié)果。即在宇宙射線中子法測量足跡內(nèi)，水平與垂直距離多點(diǎn)均勻采樣，測量土壤含水量求取平均值代表區(qū)域土壤水分狀況，推導(dǎo)求取參數(shù)N0，獲得土壤水分反演函數(shù)，并利用多點(diǎn)采樣平均值在較長時間序列的周期觀測結(jié)果作為對比標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證宇宙射線中子法測量區(qū)域土壤水分的準(zhǔn)確性。

宇宙射線中子法水平測量足跡為以COSMOS為中心的面圓區(qū)域[16]，與氣壓呈反比關(guān)系，其關(guān)系式為：

(6)

式中:Rs,o為參考?xì)鈮篜s,o條件下的半徑;Rs為當(dāng)前氣壓Ps條件下的半徑。參考?xì)鈮喝?biāo)準(zhǔn)大氣壓1 013.25 hPa,參考半徑取300 m。

宇宙射線中子法垂直測量足跡即探測深度，主要與測量區(qū)域土壤含水量有關(guān)，在模擬土壤含水量飽和的條件下，測量深度為12 cm，隨著土壤含水量減少直至模擬含水量為0的條件下，測量深度為76 cm[16]。探測有效深度可表示為：

(7)

式中:Z為COSMOS有效測量深度(cm);ρbd為測量源區(qū)內(nèi)土壤容重(g/cm3);ρw為液態(tài)水密度(g/cm3);τ為晶格水占礦質(zhì)顆粒和束縛水質(zhì)量總和的比例;θ為測量源區(qū)內(nèi)土壤的體積含水量(cm3/cm3)。

1.3.2 垂直足跡線性加權(quán) 垂直足跡線性加權(quán)方法認(rèn)為宇宙射線中子法的垂直足跡內(nèi)的土壤水分值對源區(qū)土壤水分含量的估算不是無差別貢獻(xiàn)，不同土層深度的土壤水分值對區(qū)域土壤含水量反演呈線性權(quán)重分配。對于宇宙射線中子法測量土壤水分的反演函數(shù)參數(shù)校準(zhǔn)以及測量結(jié)果驗(yàn)證，需對烘干稱重法的點(diǎn)測量土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行垂直足跡線性加權(quán)計(jì)算，獲得區(qū)域土壤水分含量，推導(dǎo)求取參數(shù)N0，獲得土壤水分反演函數(shù)。

宇宙射線中子法測量土壤的垂直足跡，即傳感器的有效測量深度是隨土壤含水量、晶格水含量和土壤有機(jī)質(zhì)等變化而變化。Franz等[17,21]利用三維中子傳輸模型(Monte Carlo N-Particle extended model，MCNPx)估算了在干土、濕土和液體水3種輸送條件下，86%快中子的發(fā)源強(qiáng)度累積深度靈敏度曲線與有效深度內(nèi)的水分含量積分建立關(guān)系得到宇宙射線中子法測量有效深度的關(guān)系：

(8)

式中:Ws為地表水(cm),一般情況下可視為0。在體積密度、孔隙水、晶格水均勻分布的情況下,該關(guān)系式即簡化為一個封閉解公式(6)。而Franz等[21]提出垂直測量足跡內(nèi)的深度線性加權(quán)函數(shù)wt(h):

(9)

式中：wt(h)為垂直測量足跡內(nèi)的深度權(quán)重系數(shù)；Z為有效測量深度；h為土層深度；a為常數(shù)。

(10)

可以得到：

(11)

1.4 評價指標(biāo)

基于不同加權(quán)方法宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分反演結(jié)果的評價，采用1∶1線圖直觀判斷測量值與標(biāo)準(zhǔn)值吻合程度，測量值與標(biāo)準(zhǔn)值的散點(diǎn)距離1∶1線越近、趨勢線斜率與1∶1線偏差越小表示測量效果越好。在連續(xù)性測量結(jié)果比較中，采用了研究對象與對照值的偏差均值(Mean value of difference)討論宇宙射線中子法與頻域反射法測量結(jié)果一致性，偏差均值越小，一致性越高。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對測量值準(zhǔn)確性與反演模型精確度進(jìn)行評價，包括決定系數(shù)(Coefficient of Determination,R2)，均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，納什效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE)。R2表示因變量中的變異可由自變量解釋的比例，R2越接近于1，表示不同方法測量結(jié)果的擬合程度越好。RMSE表示測量值和標(biāo)準(zhǔn)值的偏離程度，反映誤差的大小，當(dāng)RMSE越趨近于0，表示測量值與標(biāo)準(zhǔn)值越接近，誤差越小；NSE是驗(yàn)證水文模型模擬結(jié)果的好壞的參數(shù)，取值為-∞～1，NSE=1表示反演結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值完美匹配，因而NSE越趨近于1，反演模型精度越高，反演結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值一致性越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 測量足跡等權(quán)重加權(quán)

經(jīng)計(jì)算，試驗(yàn)測量時間段內(nèi)，隨著測量環(huán)境氣壓變化，測量有效半徑維持在275～279 m范圍，平均有效測量半徑為278 m。垂直足跡隨試驗(yàn)期間降水情況導(dǎo)致的土壤水分含量改變而在17.3～21.0 cm變化，平均有效測量深度為19.3 cm。為與宇宙射線中子法有效測量深度匹配，選取烘干稱重法0—10 cm，10—20 cm兩層取樣點(diǎn)的土壤質(zhì)量含水量，求取算術(shù)平均值等權(quán)重加權(quán)處理，代表區(qū)域土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算得到測量足跡等權(quán)重加權(quán)反演函數(shù)。

2.1.1 測量足跡等權(quán)重加權(quán)結(jié)果準(zhǔn)確性 以烘干稱重法多點(diǎn)采樣平均值作為區(qū)域土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值，比較宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)反演結(jié)果(圖1)。可見，在試驗(yàn)期內(nèi)伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補(bǔ)充，宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)反演結(jié)果與烘干稱重法多點(diǎn)采樣平均值得到的土壤水分質(zhì)量含水量對土壤水分逐漸消耗失墑的變化情況響應(yīng)完全一致，選取烘干稱重法采樣日期對應(yīng)的宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)反演結(jié)果，對二者進(jìn)行線性擬合見圖2，擬合散點(diǎn)均位于1∶1線附近，回歸直線斜率與1∶1線偏差為0.218。擬合得到線性方程為y=1.218x-0.046，決定系數(shù)R2=0.899，均方根誤差RMSE為0.015 8 kg/kg，測量足跡等權(quán)重加權(quán)反演結(jié)果與區(qū)域土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值偏離程度較小。納什效率系數(shù)NSE達(dá)0.864，表明宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)反演模型可信度較高，模擬值與實(shí)測值匹配度良好。

注：測量足跡等權(quán)重加權(quán)，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ?yàn)橛钪嫔渚€中子法；Ⅲ為烘干稱重法；Ⅳ為12 h滑動平均(CRNS)。

注：測量足跡等權(quán)重加權(quán)。

2.1.2 測量足跡等權(quán)重加權(quán)結(jié)果趨勢穩(wěn)定性 因烘干稱重法效率較低，無法對測量點(diǎn)進(jìn)行連續(xù)性原位監(jiān)測，因而以頻域反射法測量結(jié)果作為趨勢穩(wěn)定性觀測對照，研究宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)的連續(xù)測量的趨勢穩(wěn)定性結(jié)果(圖3)。可見，在試驗(yàn)期內(nèi)伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補(bǔ)充，土壤水分質(zhì)量含水量表現(xiàn)出3次下降過程，比較宇宙射線中子法與頻域反射法的測量土壤水分變化趨勢，可見二者對土壤水分逐漸消耗失墑的變化情況響應(yīng)完全一致，測量足跡等權(quán)重加權(quán)的宇宙射線中子法反演結(jié)果與頻域反射法測量足跡內(nèi)偏差均值在0.05 kg/kg以內(nèi)。在降水過程時段偏差較大，觀測時段內(nèi)因降水引起的偏差均值約0.12 kg/kg，因?yàn)樗矔r地表水量變化[公式(8)]在無降雨的時段地表無積水，Ws值為0，影響測量垂直足跡的主要是土壤中的自由水Wp和晶格水WL；在降水時段，尤其是雨量較大的時段形成地表徑流，地表水Ws值不為0，影響宇宙射線中子法垂直測量足跡，測量結(jié)果也隨之瞬時變化。而頻域反射法只受土壤水分變化影響，所測得土壤水分變化是較為緩慢的漸進(jìn)過程。在土壤水分穩(wěn)定變化的時段二者偏差較小，基本維持在-0.04～0.02 kg/kg。選取無地表水干擾的非降水時段7月12—27日的土壤含水量逐日數(shù)據(jù)，計(jì)算得到頻域反射法土壤含水量變化趨勢系數(shù)為0.039，宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)方法測得的土壤含水量變化趨勢系數(shù)為0.041，變化趨勢基本一致，但是在降水時段，尤其是7月2—5日、8月8—9日的土壤含水量表現(xiàn)出較為明顯的差異。

注：測量足跡等權(quán)重加權(quán)，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ?yàn)橛钪嫔渚€中子法；Ⅲ為頻域反射法法；Ⅳ為偏差均值；Ⅴ為12 h滑動平均(CRNS)。

2.2 垂直足跡線性加權(quán)

經(jīng)計(jì)算，以垂直足跡線性加權(quán)方法計(jì)算試驗(yàn)期間，垂直足跡變化范圍15.2～23.4 cm，平均有效測量深度為20.0 cm。為與宇宙射線中子法有效測量深度匹配，選取烘干稱重法0—10 cm，10—20 cm兩層取樣點(diǎn)的土壤質(zhì)量含水量測量值，利用垂直足跡線性加權(quán)方法處理代表區(qū)域土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值。水平測量足跡隨著測量環(huán)境氣壓變化，變化范圍為275～279 m，平均有效測量半徑為278 m。

2.2.1 垂直足跡線性加權(quán)結(jié)果準(zhǔn)確性 比較宇宙射線中子法垂直足跡線性加權(quán)反演結(jié)果與烘干稱重法垂直足跡線性加權(quán)方法處理所代表的區(qū)域土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)果見圖4。可見，在試驗(yàn)期內(nèi)伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補(bǔ)充，經(jīng)垂直足跡線性加權(quán)處理的宇宙射線中子法反演結(jié)果與烘干稱重法獲得的區(qū)域土壤水分質(zhì)量含水量變化趨勢在每個土壤水分逐漸消耗失墑的階段完全一致。選取烘干稱重法采樣日期對應(yīng)的宇宙射線中子法垂直足跡線性加權(quán)反演結(jié)果，對二者進(jìn)行線性擬合見圖5，擬合散點(diǎn)均位于1∶1線附近，回歸直線斜率與1∶1線偏差僅0.211。擬合得到線性方程y=1.211x-0.044，決定系數(shù)R2=0.935，均方根誤差RMSE為0.013 5 kg/kg，宇宙射線中子法垂直足跡線性加權(quán)反演結(jié)果與區(qū)域土壤水分標(biāo)準(zhǔn)值偏離程度較小。納什效率系數(shù)NSE高達(dá)0.905，表明宇宙射線中子法垂直足跡線性加權(quán)反演模型可信度高，模擬值與實(shí)測值匹配度良好。

注：垂直足跡線性加權(quán)，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ?yàn)橛钪嫔渚€中子法；Ⅲ為烘干稱重法；Ⅳ為12 h滑動平均(CRNS)。

注：垂直足跡線性加權(quán)。

2.2.2 垂直足跡線性加權(quán)方法結(jié)果趨勢穩(wěn)定性 以頻域反射法測量足跡內(nèi)土壤水分測量值作為對照，研究宇宙射線中子法垂直足跡線性加權(quán)的連續(xù)性測量穩(wěn)定性(圖6)。可見，在試驗(yàn)期內(nèi)伴隨晴熱高溫土壤失墑以及降水過程帶來的水分補(bǔ)充，表現(xiàn)出3次下降過程，比較兩種測量方法的區(qū)域土壤水分變化趨勢，可見二者對土壤水分逐漸消耗失墑的變化情況響應(yīng)完全一致，且連續(xù)性的測量性能穩(wěn)定，垂直足跡線性加權(quán)的宇宙射線中子法反演結(jié)果與頻域反射法測量結(jié)果的偏差在土壤水分穩(wěn)定變化的時段基本維持在0～0.05 kg/kg。選取無地表水干擾的非降水時段7月12—27日的土壤含水量逐日數(shù)據(jù)，計(jì)算得到頻域反射法測得的土壤含水量變化趨勢系數(shù)為0.039，宇宙射線中子法測量足跡等權(quán)重加權(quán)方法測得的土壤含水量變化趨勢系數(shù)為0.042，變化趨勢基本一致，但是在降水時段，表現(xiàn)出較為明顯的差異，相較于等權(quán)重加權(quán)算法，并沒有明顯改進(jìn)。

注：垂直足跡線性加權(quán)，Ⅰ為小時降水量；Ⅱ?yàn)橛钪嫔渚€中子法；Ⅲ為頻域反射法法；Ⅳ為偏差均值；Ⅴ為12 h滑動平均(CRNS)。

2.3 兩種加權(quán)方法反演結(jié)果比較

將烘干稱重法多點(diǎn)測量值作為對比標(biāo)準(zhǔn)，比較不同加權(quán)方法處理的宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分反演結(jié)果(表1)，相較于測量足跡等權(quán)重加權(quán)處理結(jié)果，垂直足跡線性加權(quán)的反演結(jié)果與烘干稱重法測量結(jié)果線所代表的標(biāo)準(zhǔn)值線性擬合的決定系數(shù)R2增加0.036，一致性更好；均方根誤差RMSE減小0.002 3 kg/kg，測量值與標(biāo)準(zhǔn)值偏離程度更小；納什效率系數(shù)NSE增大0.041，宇宙射線中子法土壤水分反演模型的準(zhǔn)確性提高。

表1 不同加權(quán)方法的宇宙射線中子法土壤水分反演結(jié)果與烘干稱重法標(biāo)準(zhǔn)值的對比

將頻域反射法土壤水分測量值作為連續(xù)觀測的趨勢穩(wěn)定性對照，比較不同加權(quán)方法處理的宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分反演結(jié)果在連續(xù)觀測情境下的表現(xiàn)，在無降水過程的土壤水分穩(wěn)定變化時段，宇宙射線中子法變化趨勢與頻域反射法一致性均較好，就二者測量結(jié)果的偏差來看，測量足跡等權(quán)重加權(quán)法與垂直足跡線性加權(quán)法與頻域反射法測量結(jié)果偏差分別為-0.04～0.02 kg/kg，0～0.05 kg/kg，也即宇宙射線中子法垂直足跡線性加權(quán)結(jié)果與頻域反射法結(jié)果相比略偏高，這一結(jié)果也更接近宇宙射線中子法的實(shí)際反演結(jié)果，因?yàn)闇y量區(qū)域內(nèi)，氫源的豐寡決定了其測量結(jié)果的高低。在實(shí)際測量中，除了土壤水分這一主要?dú)湓匆酝猓脖缓矔绊懹钪嫔渚€中子法的測量結(jié)果。本研究并未排除植被含水量對測量結(jié)果的影響，所以垂直足跡線性加權(quán)測量結(jié)果更接近真實(shí)試驗(yàn)場景下的水分反演情況。

3 討 論

宇宙射線種子法測量區(qū)域土壤水分在國外的應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛，由美國科學(xué)基金會資助并建設(shè)的宇宙射線子法測量區(qū)域土壤水分監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，截至2012年已在美國及其周邊國家建成53個區(qū)域土壤水分監(jiān)測站點(diǎn)[23]。而我國對于該方法主要還處于試驗(yàn)研究階段，在實(shí)際應(yīng)用中普遍使用等權(quán)重加權(quán)方法進(jìn)行測量結(jié)果的校準(zhǔn)與驗(yàn)證，具有便捷高效等優(yōu)勢。但是在多點(diǎn)采樣過程中，由于測量足跡內(nèi)不同樣點(diǎn)與傳感器的距離以及土層深度的不同，對于土壤水分率定有著貢獻(xiàn)差異[22]。本研究區(qū)域?yàn)榈匦屋^為復(fù)雜的山地下墊面，測量足跡內(nèi)地形呈東西向18°的坡地，土壤異質(zhì)性較大，測量足跡內(nèi)水平權(quán)重加權(quán)處理，Bogena等[20]提出的指數(shù)加權(quán)法以及K?hli等[18]提出的徑向足跡加權(quán)法都可能因地形以及土壤異質(zhì)性導(dǎo)致更大的計(jì)算偏差，因此本研究對水平足跡的處理沿用了較為普遍的等權(quán)重加權(quán)處理，一方面可以減少不同水平距離的異質(zhì)性土壤對區(qū)域土壤水分估算因權(quán)重賦值引起的異常貢獻(xiàn)，另一方面可以對比說明單純垂直權(quán)重加權(quán)方法對于測量結(jié)果的校準(zhǔn)效果。

Franz[17]，K?hli[18]等研究表明，垂直測量足跡內(nèi)，上層土壤對快中子的能量衰減更加敏感。因此，針對不同土層賦予合理的權(quán)重加權(quán)，對宇宙射線中子法反演區(qū)域土壤水分的校準(zhǔn)具有重要意義。利用Franz等[21]提出的垂直足跡線性加權(quán)模型，對宇宙射線中子法測量復(fù)雜山地下墊面的區(qū)域土壤水分進(jìn)行率定，研究結(jié)果較等權(quán)重加權(quán)方法的準(zhǔn)確性有所提升，與烘干稱重法多點(diǎn)平均所代表的區(qū)域土壤水分值進(jìn)行擬合，模擬值與實(shí)測值匹配度提高，結(jié)果偏差更小，反演模型可信度更高。該方法是將測量足跡范圍內(nèi)，0—20 cm土層進(jìn)行權(quán)重賦值使之更加匹配宇宙射線中子法的信號敏感規(guī)律，所以在實(shí)際應(yīng)用過程中需要明確該方法具有面尺度土壤水分整體反演的優(yōu)勢，但是在有效測量深度中，淺層土壤水分的貢獻(xiàn)更大。而20 cm左右深度的土層恰好是耕作層的有效深度[29]，因此，宇宙射線中子法測量區(qū)域土壤水分可作為農(nóng)田耕作層的土壤水分監(jiān)測與農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)控的有效手段。另外，宇宙射線中子法具有面尺度的土壤水分含量準(zhǔn)確測定的優(yōu)勢，在基于衛(wèi)星遙感的土壤干旱反演驗(yàn)證應(yīng)用方面有著相較于點(diǎn)測量的絕對優(yōu)勢[30-31]。

在應(yīng)用宇宙射線中子法進(jìn)行區(qū)域土壤水分反演計(jì)算的過程中，通過在測量足跡合理理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行測量結(jié)果的校準(zhǔn)，可有效提高該方法的準(zhǔn)確性。但是仍有一些不確定性因素會干擾測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，如生物量含水也是影響結(jié)果準(zhǔn)確性的氫源之一[32]，本研究未對地表植被以及地下根系生物量作出有效估算，這也是在利用垂直足跡線性加權(quán)率定以后，宇宙射線中子法對土壤水分反演結(jié)果整體偏高的原因之一，一方面是頻域反射法單點(diǎn)測量無法準(zhǔn)確反映整個測量區(qū)域內(nèi)異質(zhì)性土壤的平均含水量，另一方面則是地表植被以及地下根系含水未從結(jié)果中排除。但是由于復(fù)雜環(huán)境下生物量準(zhǔn)確估算的難度較大，且生物量含水相比土壤含水所占比重較小，所以本研究將生物量含水包含在內(nèi)作整體反演估算，后期可做進(jìn)一步研究，在準(zhǔn)確判定復(fù)雜區(qū)域生物量的基礎(chǔ)上，排除地表植被以及地下根系含水對宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分測量的影響，使結(jié)果更加接近真實(shí)值。

宇宙射線中子法測量土壤水分的應(yīng)用場景有一定的限制，如降水過程時段。主要是在降水過程期間，空氣濕度飽和以及冠層截留水等影響可能造成數(shù)據(jù)過度校準(zhǔn)，使得結(jié)果產(chǎn)生較大偏差[22]。如本研究中，7月2—5日以及8月8—9日的降水過程時段，顯示較大的測量結(jié)果偏差。因此在宇宙射線中子法的具體應(yīng)用中，對于降水時段的測量結(jié)果應(yīng)當(dāng)排除。同時，研究顯示在測量區(qū)域出現(xiàn)大量的流動性動物群體也可能導(dǎo)致宇宙射線中子法測量信號的巨大變化[22]，從而導(dǎo)致結(jié)果偏差。因此，對于宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分的應(yīng)用與布設(shè)選址，應(yīng)當(dāng)避免流動性動物群體活動區(qū)域，比如草原下墊面的牧場區(qū)域等。

4 結(jié) 論

(1) 本研究基于垂直足跡線性加權(quán)方法對宇宙射線中子法土壤水分測量算法進(jìn)行優(yōu)化，對比測量足跡等權(quán)重加權(quán)方法的處理結(jié)果，在測量結(jié)果準(zhǔn)確性方面，與烘干稱重法測量結(jié)果所代表的標(biāo)準(zhǔn)值相比，決定系數(shù)R2由0.899增加到0.935，一致性更好，均方根誤差RMSE由0.015 8 kg/kg降低到0.013 5 kg/kg，納什效率系數(shù)NSE由0.864提高到0.905，說明模擬值與實(shí)測值匹配度提高，結(jié)果偏差更小，反演模型可信度更高。

(2) 比較不同加權(quán)方法的宇宙射線中子法區(qū)域土壤水分反演結(jié)果顯示，等權(quán)重加權(quán)處理的區(qū)域土壤水分反演結(jié)果相對于真實(shí)值有所低估，垂直足跡線性加權(quán)的區(qū)域土壤水分反演結(jié)果與烘干稱重法獲得的標(biāo)準(zhǔn)值以及頻域反射法獲得的連續(xù)測量值一致性更好，說明垂直足跡經(jīng)線性加權(quán)處理的結(jié)果更符合不同深度土壤水分在宇宙射線中子法反演計(jì)算區(qū)域土壤水分的貢獻(xiàn)差異，利用垂直足跡線性加權(quán)處理的宇宙射線中子法土壤水分反演結(jié)果更能客觀反映測量足跡內(nèi)土壤水分的實(shí)際情況。