基于融合粒子群的高等數學輔助教學系統設計

左學武

(安徽新華學院 通識教育部 ，安徽 合肥 230088)

伴隨信息管理技術的發展，高等數學教學管理信息化系統的構建，采用大數據信息管理與智能調度平臺設計方法，通過參數優化配置與資源調度，實現了高等數學輔助教學系統的優化設計，提高了高等數學輔助教學系統的智能化管理能力.因此，與之相關的高等數學輔助教學系統設計方法對于促進高等教育的信息化發展與建設具有重要意義[1].

對高等數學輔助教學系統的設計是建立在對高等數學輔助教學資源融合和數據庫模型設計基礎上，研究高等數學輔助教學系統的大數據挖掘模型，結合資源調度，實現高等數學輔助教學系統設計.對高等數學輔助教學系統資源優化調度設計方法主要是通過分析高等數學輔助教學系統數據的相關性特征，結合融合聚類方法，實現高等數學輔助教學系統資源優化調度[2].傳統方法中，對高等數學輔助教學系統資源優化調度方法主要有基于語義本體特征分析的高等數學輔助教學系統資源優化調度方法、級聯大數據挖掘的高等數學輔助教學系統資源調度方法、模糊度檢測方法和關聯規則特征分析方法[3-5]，建立高等數學輔助教學系統參數融合模型，結合模糊度信息識別和特征聚類分析，實現高等數學輔助教學系統設計，但傳統方法進行高等數學輔助教學系統設計的輸出穩定性不高，資源調度的自適應性不好.

針對上述問題，提出基于融合粒子群算法的高等數學輔助教學系統設計方法.首先構建高等數學輔助教學資源融合模型，通過模糊關聯特征匹配和統計分析方法，實現對高等數學輔助教學資源融合的自適應尋優，結合統計特征解析控制和關聯規則映射的方法，然后構建高等數學輔助教學系統的底層數據庫，在融合粒子群尋優過程中實現對高等數學輔助教學資源調度和信息融合，提高高等數學輔助教學管理能力.最后進行仿真測試分析，展示了本文方法在提高高等數學輔助教學資源優化調度能力方面的優越性.

1 高等數學輔助教學系統的資源信息分析

1.1 高等數學輔助教學系統大數據挖掘

為實現基于融合粒子群的高等數學輔助教學系統設計，采用3層體系結構設計方法，構建高等數學輔助教學資源調度和數據庫結構分布模型，把高等數學輔助教學系統分為應用層、業務層和數據層3層體系.采用知識規則庫構造的方法，建立高等數學輔助教學系統的日志庫和仿真庫[6]，通過資源調度和數據分析算法，實現對高等數學輔助教學系統的本體知識融合，得到高等數學輔助教學系統結構模型如圖1所示.

圖1 高等數學輔助教學系統結構模型

在圖1所示的高等數學輔助教學系統結構模型中，結合模糊信息融合和特征匹配方法得到高等數學輔助教學資源調度的參數融合模型，在模糊信息聚類中心采用融合粒子群優化算法實現對高等數學輔助教學系統的數據庫訪問和融合處理，根據特征提取模糊聚類結果[7-8].在全局最優解尋優控制下，得到高等數學輔助教學系統的循環控制類別函數表達式為：

K=βKpoly+(1-β)KRBF，

(1)

其中：Kpoly表示高等數學輔助教學系統數據融合的空間參數分布集；KRBF表示高等數學輔助教學系統數據的融合粒子群聚類局部核函數；β表示融合粒子群的最短尋優控制參數.采用半結構化數據特征分布集融合，構建融合粒子群尋優的參數辨識模型，得到隨機產生n個粒子種群，分析高等數學輔助教學資源的線性迭代參數，表示式為：

vt=crand(xit-1)+K，

(2)

xt=xit-1+vt.

(3)

其中，vt是高等數學輔助教學系統數據查詢的速度；xit-1是第i個融合粒子在t時刻的變異度；c是高等數學輔助教學系統數據融合的空間分布集；rand(·)是[0,1]之間的隨機數.通過檢查全部新產生的融合粒子群的最優解，結合高等數學輔助教學系統結構的分布結構，實現對高等數學輔助教學系統結構參數融合處理.

1.2 高等數學輔助教學系統數據融合處理

構建高等數學輔助教學資源融合模型，采用融合粒子群算法實現對高等數學輔助教學資源的自適應調度，提取高等數學輔助教學資源性的自相關特征量，得到高等數學輔助教學系統數據庫存儲結構模型，提取高等數學輔助教學系統數據的可靠性文本結構特征量，采用模板匹配和面板數據融合方法，得到高等數學輔助教學系統數據聚類參數分布集[9-10]，構建高等數學輔助教學系統數據的降維模型，表示為：

(4)

其中，b(τ,φ)是高等數學輔助教學系統資源調度的擴頻參數；f(·)為高等數學輔助教學系統資源分布的穩態特征值；τ為高等數學輔助教學系統數據融合延遲.采用特征轉換和適應度訓練方法，構造高等數學輔助教學系統資源調度的語義加窗函數：

(5)

上式中，N(t)是高等數學輔助教學系統數據的關聯語義特征分辨率，采用半結構化數據的關聯規則檢測方法，建立高等數學輔助教學系統數據融合函數，得到教學負載均衡調度模型：

(6)

采用融合粒子群尋優，得到高等數學輔助教學系統數據挖掘融合粒子群調度模型，構建高等數學輔助教學系統數據融合的空間聚類模型，得到線性調度的關聯規則函數：

(7)

式中，p(t)表示t時刻系統傳輸的信息強度；ρ表示聚類系數.根據上述分析，構建高等數學輔助教學系統資源優化調度的模糊控制參數模型[11-12]，通過融合粒子群調度，提高數據的自適應編碼能力.

2 教學系統優化設計

2.1 高等數學輔助教學系統資源調度

通過模糊關聯特征匹配和統計分析方法，實現對高等數學輔助教學資源融合的自適應尋優，結合統計特征解析控制和關聯規則映射的方法[13-14]，高等數學輔助教學資源融合的模糊迭代式表述為：

(8)

其中，C表示高等數學輔助教學系統數據融合特征值，采用高維空間重構，得到高等數學輔助教學測評的模糊狀態函數為：

(9)

采用語義抽象表達的方法，構建高等數學輔助教學增量融合，得到高等數學輔助教學資源測評優化迭代函數.在深度學習框架下，提取高等數學輔助教學資源調度的關聯度信息，得到高等數學輔助教學信息融合的可靠性評價函數為：

(10)

上式中，da,i和db,i∈[1,5]表示關聯約束系數，構建高等數學輔助教學系統的資源調度模型，采用粒子群融合算法，實現教學資源融合控制.

2.2 高等數學輔助教學資源可靠性融合

構建高等數學輔助教學系統的底層數據庫，在融合粒子群尋優過程中實現，高等數學輔助教學資源調度，得到模糊約束指標分布問題的數學描述如下：

G(x)=Q[fi(x)-gi(x)]+hj(x)，

(11)

其中，fi(x)為高等數學輔助教學資源調度水平量；gi(x)為高等數學輔助教學資源調度的條件代價函數；hj(x)為相關性統計約束條件.

融入尺度縮放映射參數，得到高等數學輔助教學的量化指標體系表示為：

(12)

其中，a0為高等數學輔助教學大數據的信息分布幅值；xn-i為高等數學輔助教學資源分布的標量時間序列.采用大數據決策樹模型進行高等數學輔助教學資源的在線調度ω，得到最優解分布為：

(13)

采用聯合密度分析的方法，構建高等數學輔助教學資源融合的條件概率密度參數為：

(14)

根據高等數學輔助教學資源調度的聯合參數分布集，得到概率密度函數為：

α=Lxn-f(xn-1)，

(15)

在融合粒子群尋優過程中實現對高等數學輔助教學資源調度和信息融合，得到優化的控制函數為：

(16)

由此得到高等數學輔助教學資源調度的自適應控制模型，得到系統設計流程如圖2所示.

圖2 高等數學輔助教學系統設計流程

3 仿真實驗與結果分析

為了驗證本文方法在實現高等數學輔助教學和資源調度的應用性能，進行仿真測試分析.以安徽省某高校為例，選擇數學系300名學生為實驗對象，均分為3組，分別讓學生采用基于融合粒子群的高等數學輔助教學系統以及文獻[3]、文獻[4]所設計系統來進行為期1個月的高等數學輔助學習，高等數學輔助教學資源分布規模大小為16Gbit，數據采樣長度為1 024，教學資源的訓練集大小為200，高等數學輔助教學資源融合的殘差系數為0.74，粒子群迭代步數為400，粒子群規模大小為500，根據上述參數設定，得到高等數學輔助教學資源分布如圖3所示.

t/s圖3 高等數學輔助教學輔助資源分布

在1個月的輔助學習試驗結束后，統計不同方法的高等數學輔助教學資源調度對比，得到結果如圖4所示.

分析圖4得知，本文方法進行高等數學輔助教學資源調度的線性跟蹤能力較好，實現教學資源調度的信息融合度水平較高，測試3種方法的收斂性曲線，如圖5所示.

t/s圖4 高等數學輔助教學資源調度

t/s圖5 收斂性曲線測試

分析圖5得知，本文方法進行高等數學輔助教學系統設計，資源調度的收斂性較為穩定，且收斂值平均值為110，明顯高于文獻對比方法，表明資源調度收斂性較好，教學系統運行穩定性更強.

4 結 論

構建高等數學教學管理信息化系統，通過參數優化配置和資源調度方法，實現對高等數學輔助教學系統的優化設計，提出基于融合粒子群算法的高等數學輔助教學系統設計方法.采用知識規則庫構造的方法，建立高等數學輔助教學系統的日志庫和仿真庫，在模糊信息聚類中心采用融合粒子群優化算法實現對高等數學輔助教學系統的數據庫訪問和融合處理，通過模糊關聯特征匹配和統計分析方法，實現對高等數學輔助教學資源融合的自適應尋優，實現高等數學輔助教學系統的優化設計.研究得知，本文方法進行高等數學輔助教學系統設計的資源融合性較好，收斂性較強.