再入飛行器端頭燒蝕的耦合計算方法

龍麗平 韓俊 萬田 仲峰泉, 田保未

再入飛行器端頭燒蝕的耦合計算方法

龍麗平1韓俊2萬田1仲峰泉1,2田保未2

（1 中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室，北京 100190；2 中國科學院大學工程科學學院，北京 100049）

端頭燒蝕是超高速飛行器再入過程中非常關心的問題。端頭材料在高溫高壓環境中，因燒蝕其原有氣動外形和結構傳熱邊界不斷變化，而氣動外形和傳熱邊界的變化又反過來影響端頭熱流、溫度分布和燒蝕量。它們之間表現出復雜的強耦合、非線性特征。本文以碳基材料端頭帽燒蝕過程為例，發展了端頭帽繞流、燒蝕和結構傳熱耦合計算方法。通過氣動、燒蝕和結構熱響應計算程序的耦合和迭代，實現了對端頭帽再入燒蝕過程的實時動邊界模擬，并在飛行試驗條件下，得到了與測量數據基本吻合的結果。

再入過程；端頭帽；燒蝕；移動邊界；多學科耦合計算方法

0 引言

熱防護一直是高超聲速飛行器及各類飛行器研制的核心技術之一。對于高馬赫數再入大氣層或在大氣層內長時間巡航的飛行器來說，結構的熱防護及其對飛行器氣動性能的影響始終是一個關鍵的問題[1-3]。端頭帽作為鈍頭體飛行器的頭部，其氣動加熱環境最為惡劣，也是飛行器熱防護的重點區域之一。端頭帽的選材經歷了難熔金屬、陶瓷、石墨、C/C以及在C/C材料中添加金屬材料的低燒蝕C/C等一系列材料應用過程[4-6]。國內外許多學者針對各種材料進行了燒蝕性能的研究[7-14]和燒蝕模型的發展[15-18]，對端頭結構設計及優化起到了重要的指導作用。但以往報道的再入燒蝕分析大多以理論分析和解析關系為主，并且大多研究針對某一來流條件（飛行速度、高度）研究燒蝕特性，缺乏對再入燒蝕全程以及對燒蝕參數多維分布的系統性研究。因此本文旨在針對端頭帽結構和環境條件，考慮燒蝕與結構傳熱、燒蝕外形與氣動力/熱的耦合作用關系，編制了氣動—燒蝕—熱傳導耦合計算程序，實現了對再入過程中端頭帽燒蝕與結構演化的全程模擬。該方法為高超聲速飛行器端頭帽的防熱設計與優化以及評估燒蝕對飛行器氣動性能的影響提供了有力工具。

1 計算流程

本文發展的端頭帽外流、燒蝕以及結構傳熱耦合計算方法的思路如下：首先將再入過程按照飛行軌跡離散成若干準定常的飛行狀態，對于每一個飛行狀態及其時間，將外流與燒蝕/結構計算解耦。首先進行外流計算，將外流計算獲得的邊界層傳熱系數、摩阻系數、壓力等參數作為輸入條件，求解碳燒蝕速率、組分等。燒蝕與端頭結構傳熱實時耦合計算，兩者自動完成溫度、熱流和燒蝕量等參數的傳遞并實時更新燒蝕外形進行結構熱傳導計算。燒蝕/結構計算獲得的燒蝕結構外形（由燒蝕后退量決定）、溫度、碳蒸汽引射速率等參數再作為外流計算的邊界條件，重新計算外流。如此，形成了外流與燒蝕/結構的耦合計算過程。

圖1 繞流—燒蝕—結構耦合計算流程圖

2 計算模塊

2.1 氣動計算

連續介質計算方法基于N-S方程求解，包含熱化學非平衡效應。質量守恒方程為

振動能守恒方程為

總能守恒方程為

化學反應機理采用Park 1990模型（REF），逆向反應速率常數由公式（5）給出。

其中k為反應平衡常數，由NASA CEA程序求出。混合氣體的輸運系數由Blottner公式和Wilke混合模型給出，其中擴散系數采用定Lewis數假設，Lewis數采用標準值0.7，振動松弛模型采用Landau-Teller公式

控制方程采用有限體積方法離散，其中無粘項采用三階迎風MUSCL TVD格式，限制器為minmod。粘性項采用二階中心差分。整個方程組采用DPLR方法[19]隱式求解。湍流模型采用k-omega SST雙方程模型。圖2為典型再入鈍頭體壁面的湍流熱流分布圖，通常層流的熱流峰值在頭部駐點，而層流轉捩為湍流后，熱流峰值則向下游移動到肩部，這會導致鈍頭體肩部出現局部燒蝕量增大的后果。

2.2 燒蝕計算

本文建立了碳材料的熱化學燒蝕模型，給出不同溫度、壓力下燒蝕速率與產物組分，發展了燒蝕與端頭結構非穩態熱傳導耦合的求解方法。

圖2 典型再入鈍頭體壁面的湍流熱流分布圖

圖3 燒蝕表面熱流、質量交換模型

進一步的，我們根據燒蝕表面的質量守恒條件，建立壁面的元素濃度與質量損失因子的相容關系

有關燒蝕花紋與機械剝蝕的預測模型仍在發展中，隨著對燒蝕機理的深入認識與測試手段的改進，燒蝕花紋與機械剝蝕模型的準確性及適用范圍將會有很大改善。

2.3 結構傳熱計算

結構熱傳導控制方程為瞬態熱傳導方程

邊界條件

基于ABAQUS二次開發平臺，同時還實現了燒蝕—熱傳導模塊與氣動計算模塊的非實時耦合計算，根據燒蝕量的情況，每隔一定時間間隔進行數據交換。以下為利用本文發展的燒蝕多學科耦合計算程序測試的一個算例。

3 算例

以某飛行試驗為例，端頭為石墨材料，其外形如圖4所示，從高度70km，以5.8km/s的速度、零度攻角再入飛行，計算總時間約28.25s。圖5為軸對稱結構計算模型。=0.032m，錐角9.8°。經本文的流/固耦合燒蝕程序計算，給出圖6的端頭帽溫度隨時間變化云圖，圖7為駐點附近各個時間段的燒蝕量云圖。圖8為該算例端頭帽燒蝕最終外形與初始外形對比。如圖8所示，燒蝕外形近似為典型的雙錐結構[24]。其中燒蝕錐角為51.72度。這與該端頭帽燒蝕的測量數據（錐角約48度）吻合的較好（誤差為7.75%）。計算給出的駐點燒蝕后退量為0.306R（約9.79mm），測量數據為0.328R（約10.51 mm）。針對端頭帽再入燒蝕的復雜問題，計算數據與試驗數據取得了令人滿意的相符程度。

圖4 端頭帽幾何模型

圖5 計算模型

圖6 隨時間變化的溫度云圖（單位: K）

圖8 端頭帽燒蝕外形與初始外形對比

從細節看，計算和實驗結果的偏差主要出現在壁面附近速度大的地方，這可能是因為在肩點之后，邊界層與壁面相互作用，出現了湍流的緣故，端頭燒蝕花紋對于氣動熱流產生了放大作用，導致這部分的計算后退量相較于實驗值偏小。經過分析，后退量的差異主要是表面粗糙度模型以及碳基材料高溫熱力學參數（如導熱系數、比熱容）的誤差所導致的。這說明燒蝕花紋與氣動計算的相互作用影響燒蝕后退量，也是本文計算方法今后需要重點改進之處。

4 結論

本文從端頭燒蝕的多學科耦合物理過程出發，將自編氣動計算程序、燒蝕計算程序和商業軟件ABAQUS相結合，實現了基于移動網格技術的多學科耦合燒蝕計算程序，并把該程序應用來模擬某飛行試驗再入過程中端頭帽的燒蝕，順利實現了氣動、燒蝕、傳熱三個模塊的數據傳輸和聯合求解，給出了整個再入過程中端頭帽燒蝕與結構傳熱的時間、空間演化過程，并且具有較好的計算效率和計算精度。同時，結合流動穩定性理論、材料屬性等，該方法初步考慮了湍流轉捩、碳—碳表面花紋演化以及機械剝落等因素。計算結果總體上與試驗數據相符，基本模擬了再入過程中燒蝕外形影響氣動特性，氣動特性又返回來影響端頭熱流和燒蝕量的耦合效應。本文建立的高超聲速飛行器端頭燒蝕多學科耦合計算方法，較之前的單學科計算燒蝕方法有較大的進步，為高超聲速飛行器端頭防熱設計與優化提供了有力工具。

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Research of Coupling Computational Method about the Nose-Tip Ablation of Reentry Vehicle

LONG Li-ping1HAN Jun2WAN Tian1ZHONG Feng-quan1,2TIAN Bao-wei2

（1 Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Be?ing 100190, China；2 School of Engineering Science, University of Chinese Academy of Sciences, Be?ing 100049, China)

Nose-tip ablation is a very important problem in the reentry process of hypersonic vehicle. In the high temperature and high pressure environment, the original aerodynamic shape and structure heat transfer boundary are constantly changing because of the ablation, and the change of aerodynamic shape and heat transfer boundary affects nose-tip heat flux, temperature distribution and ablation quantity in turn. They exhibit complex strong coupling and non-linear characteristics. Taking the ablation process of nose-tip of carbon based materials as an example, the coupling calculation method of flow, ablation and structure heat transfer of nose-tip are developed. Through the coupling and iteration of the calculation program of the aerodynamic, ablation and structure thermal response, the real time moving boundary simulation of the nose-tip reentry ablation process is realized, and the results are basically in agreement with the measured data under the flight test conditions.

Reentry process; nose tip; ablation; moving boundary; coupling simulation

V416.5

A

1006-3919(2021)02-0008-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.02.002

2020-12-03；

2021-01-05

中國科學院戰略性先導科技專項（XDA17030100）

龍麗平（1977—），女，博士，副研究員，研究方向：高超聲速飛行器結構優化設計，可變形高超飛行器總體優化設計；（100190）北四環西路15號中國科學院力學研究所.