基于高斯核函數的支持向量機光伏故障診斷研究

張曉鵬，張興忠

（1.國網山西省電力公司大同供電公司，山西 大同037008；2.太原理工大學，山西 晉中030600）

0 引言

近年來，隨著單晶硅提取成本的降低以及逆變器效率的升高，光伏發電度電成本不斷下降，已能接近于平價上網[1]。然而，光伏組件的生命周期較長，光伏陣列使用過程中的故障不可忽視。及時診斷光伏陣列故障，對提高發電收益、降低運維成本具有實際意義[2]，[3]。

車彬等[4]，[5]通過K均值聚類并改進徑向基神經網絡（RBF）進行光伏組件故障診斷，但基于MATLAB平臺，沒有很好的實時檢測效能。劉恒[6]通過仿真和實驗模擬得到光伏組件在不同失配情況下輸出的I-V曲線，利用I-V曲線階梯特征判別故障類型。李光輝等[7]，[8]利用光伏陣列輸出參數（電壓、電流），應用半監督機器學習算法分析光伏陣列工作點狀態，識別故障類型。宋文海[9]在傳統光伏陣列串并聯（SP）結構基礎上，設置傳感器分布區域，將光伏陣列串并聯結構改為TCT結構進行檢測，該方法可以及時檢測故障，但應用成本較高，難以實現規模化應用。

本文依據所建立的光伏陣列仿真模型，通過模擬不同故障I-V曲線，提取重點故障特征，依據改進的支持向量機（SVM）核函數和懲罰因子進行訓練，最終獲取故障診斷結果。

1 仿真分析

本文10 kW光伏陣列按照串并聯結構10×4進行布置，并基于MATLAB/Simulink模塊建立光伏陣列仿真模型，模擬典型故障條件下的I-V，PV曲線，通過總結并提取故障特征進行建模。光伏陣列故障主要包括陰影遮擋、短路、斷路、黃化、老化等，這些故障特征表現為陣列I-V曲線階梯、P-V曲線多峰問題；組串電流減小；組串電流為0；串聯電阻（Rs）增大、填充因子（FF）減小。

1.1 模擬陰影遮擋故障

在模擬陰影遮擋實驗中，設定第三組串25%、第四組串50%被陰影遮擋，其余組串正常，仿真結果見圖1。從圖1（a）中可以看出，正常組串I-V曲線較為平滑，而陰影遮擋I-V曲線出現階梯狀，并且故障越嚴重，“膝”狀階梯越為陡峭。從圖1（b）中可以看出，相對于正常組串，故障組串的P-V曲線出現多峰現象。從圖1（c），（d）中可以看出：陰影遮擋故障光伏陣列I-V曲線出現多個階梯狀，且故障越嚴重，“膝”狀階梯越為陡峭；陰影遮擋故障陣列的P-V曲線出現多峰現象。

圖1 各類故障組串、陣列的I-V，P-V曲線Fig.1 The I-V and P-V curves of various fault strings and arrays

1.2 模擬黃化、老化故障

為研究黃化、老化故障對整個光伏陣列輸出功率的影響，在試驗中設定第三組串25%、第四組串50%的組件老化，其余組串正常。相應仿真結果如圖2所示。

圖2 模擬黃化故障組串、陣列的I-V，P-V曲線Fig.2 I-V and P-V curves of simulated yellowing fault string and array

1.3 模擬組件短路、斷路故障

為研究組件短路故障，模擬第三組串中1組件短路，相應示意圖如圖3（a）所示。為研究組件斷路故障，設定第四組串斷路，相應示意圖如圖3（b）所示。

圖3 模擬短路、斷路故障示意圖Fig.3 Schematic diagram of analog short circuitand open circuit fault

需要進一步指出的是，光伏陣列在實際工況中，由于組件之間采用串并聯（SP）連接，組串之間電壓相等，從功率減少的角度，電壓相等導致故障組串電流減小，因此組件短路意味著整個光伏組件失效，可等同于被完全遮擋，亦會造成I-V曲線出現“膝”狀的現象。同理，短路故障時陣列I-V，P-V曲線出現的特征與陰影遮擋類似，仿真曲線如圖4所示。斷路故障是短路故障的嚴重情形，圖像較為簡單，本文不再給出。

圖4 模擬短路故障I-V，P-V曲線Fig.4 The I-V，P-V curves of simulated short circuit faults

2 特征提取及建模

2.1 光伏陣列故障特征提取

根據搭建的光伏陣列模型，對在不同輻照強度、不同環境溫度以及不同故障狀態下的I-V，PV曲線進行分析發現：I-V，P-V曲線充分反映了光伏陣列運行時的狀態，且同時包含著大量的運行環境信息；不管是陰影遮擋還是短路故障，光伏陣列I-V，P-V曲線在一定程度上都會表現出異常狀態。光伏陣列的短路電流和開路電壓可以很明顯地體現環境的變化狀態，具體如表1所示。

表1 典型故障下故障特征參數Table 1 Fault characteristic parameters under typical faults

根據表1可構建典型故障下的特征參數，本文用1，0，-1表述，帶入構建的線性核函數支持向量機的數學矩陣，各參數對應不同特征的特征值可按表2設置。

表2 典型特征參數的特征值Table 2 Eigenvalues of typical characteristic parameters

根據表2，可獲得各自故障條件下的特征矩陣，如表3所示。

從表3可以看出，七維特征矩陣能很好地表征各類故障，且故障特征的區分度具有唯一性，避免故障特征參數之間的耦合，是提高故障辨識能力的重要支撐。如陰影遮擋故障特征矩陣為（1，1，1，0，1，1，0）。

表3 不同故障下特征參數的特征值Table 3 The eigenvalues of typical characteristic parameters

2.2 支持向量機理論基礎

支持向量機是一種經典機器學習方法，對于線性分類有較好的實用性。設已知訓練集為

T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}∈（X×Y）l（1）式 中：xi為 特 征 向 量，xi∈X；yi∈Y={1，-1}；i=1，2，3，…，l。

對于非線性結構，需要通過高維空間變換，將非線性分類變成高維的線性分類問題。光伏故障特征由于涉及參數較多，是一個非線性多分類問題，因此需要將低維空間映射到高維空間，利用核函數對其整體計算量進行簡化計算。考慮到支持向量機核函數較多，有多項式核函數、高斯核函數等，本文選擇高斯核函數K（x，x'）和適當的參數C，構造并求解最優化問題。

相應的決策函數為

2.3 具體步驟

①采集光伏陣列數據，獲得訓練樣本集。由于實際光伏陣列本身未必表現出各類故障，因此在采集光伏陣列故障樣本數據進行試驗時，需要注意模擬故障的典型性。如陰影遮擋故障，遮擋范圍、遮擋程度須要加強一些，否則難以獲得故障特征。此外，采集各種典型特征條件下的特征數據的樣本量要達到一定數量，以滿足智能訓練要求。

②數據預處理。這是一個重要的步驟，須對采集的樣本數據進行平滑處理和歸一化處理。

③訓練數據故障特征匹配。根據2.1 節，分別將各類故障定義成一個特征向量，并作為支持向量機的故障特征參數標簽。

④參數尋優。使用粒子群尋優算法對高斯核函數的懲罰因子和參數進行調整和選擇，以獲得最佳參數。

⑤進行故障診斷模型訓練和學習。

⑥測試準確性。

3 試驗驗證

本文基于所搭建的10 kW電站，對陰影遮擋、短路、斷路故障進行試驗，考慮到黃化故障通過原始光伏組件自然老化或者加速老化試驗對光伏電站的影響，采取串聯等效電阻的方式進行。試驗模擬故障情況如圖5所示。

圖5 試驗模擬故障Fig.5 The simulated fault diagram of actual test

選擇陰影遮擋、黃化、短路、斷路4類故障共6 000份數據及正常狀態1 500份數據作為訓練集；陰影遮擋、黃化、短路、斷路4類故障各30份，共120個樣本作為測試集。利用粒子群算法對核函數參數γ與懲罰因子C進行尋優，獲得最佳參數，確定最終的測試結果。試驗表明：當γ=1，C=1時，除斷路故障準確性較高以外，其余故障的準確性在80%左右；通過不斷調整γ，C，可以適當提高測試準確性。當γ=12.23 ，C=68.6 時，準確性達到95%以上，對應的檢測結果如圖6所示。不同參數因子下的準確性如表4所示。

圖6 故障檢測結果Fig.6 The fault detection results

表4 不同參數下各類故障測試準確性Table 4 Test accuracy of various faults under different parameters %

4 結論

本文通過搭建光伏陣列模型模擬不同故障，分析不同故障的特性曲線，提取相應的故障特征值，建立故障特性矩陣。為解決傳統支持向量機不能解決多分類的問題，對數據進行高維映射，同時引入高斯核函數進行求解，并引入粒子群算法對懲罰因子等參數進行尋優，最終選擇最佳核函數參數γ和懲罰因子C，獲得較為精準的光伏陣列故障診斷模型。試驗表明，采用本文所提出的方法，陰影遮擋故障辨識率為93.9%，黃化故障辨識率為96.7 %，短路故障辨識率為96.7 %，斷路故障辨識率為100%。